从“生活数学”到“学校数学”合理过渡的策略

数学教育家米山国藏这样阐述：“成功的数学教育应该是数学的精神、思想方法深深地永远地铭刻在学生的头脑里，长久地活于他们日常的业务中，虽然那时，数学的知识已经淡忘了。”作为数学教学初始阶段的小学数学，我们除了重视数学知识教学、数学能力培养之外，更应该重视数学思想方法、数学思维方式等方面的提炼和培养，使学生逐步从“生活数学”的积累到“学校数学”的提炼。

一、意在经验积累的生活数学

陶行知生活教育理论精辟地指明：生活是教育之源。因此，教师必须结合课堂的教学内容，挖掘数学知识在实际生活中的原型，练习实际来解决问题。

【案例一】苏教版一年级《认识6、7、8、9》

（先让学生数数0～5，用圆片表示1、2、3、4）

师：请你在刚才4个圆片后面添上一个表示5（学生操作）如果继续一个一个地摆下去，会出现哪些数呢？

生1：（利用已有经验抢答）6、7、8、9

师：今天我们就来认识其中的四个数字朋友――6、7、8、9。（出示课题）（出示学生套圈比赛的场面，鼓励小朋友积极参加各项活动，再让学生通过说、数、指，抽象出画面中的数。）

师：其实在生活中6、7、8、9还可以表示很多事物，例如：老师有6支粉笔等。

生：（争先恐后地抢答）

师：大家真棒！你们能用6、7、8、9以及其他数字合起来说几句话吗？

（引导学生由一句话逐步过渡到说几句话）

生：今天星期六，我们一家4个人乘2路公共汽车去亭林公园玩。

师：其实生活中还有许多的数，只要大家留心观察就能发现它。

低年级的儿童感、知觉尚处于初步发展阶段，思维的主要特点是以具体形象思维为主以及初步向抽象概括思维的发展，主要是凭借事物的具体形象和表象，即凭借具体现象的联想来进行的。因此，从学生熟悉的生活现象中挖掘出数学原型，学生经历着在生活中找数学，在生活中学数学，在生活中用数学的过程，不断地积累生活经验，为向“学校数学”过渡夯实基础。

二、重在经验内化的数学活动

陶行知先生在《活的教育》一书中指出：“活的教育，就是要与时俱进，我们讲活的教育，就要随时随地拿些活的东西去教那活的学生，养成活的人才。”活的教育，“要用活的人去教活的人”，“要拿活的书籍去教活的小孩子。”

【案例二】苏教版三年级《观察物体》

出示课前搭建好的物体让学生欣赏，师讲述：这些物体都由哪些立体图形搭成的呢？学完今天的课就知道了。

活动一：动动手

师：取出你们带来的牙膏盒、药盒、乒乓球、茶叶盒等学具，小组合作搭一搭，注意哪些容易搭牢，哪些容易掉落。

活动二：找朋友

师：我们的小设计师真棒！接下来老师请你们帮这些学具“找朋友”。

（教师在讲台上分别放上长方体、正方体、圆柱和球的教具。）

活动三：猜物体

师：我们来看一看这一堆，（一起感知长方体）我们把这一类形体叫作“长方体”（出示立体图形）。学生认识长方体的名称和图形，取出相应的学具。

师：你想给另外的几类分别取个名称吗？

学生大胆猜想并认识“正方体”“圆柱”“球”。

师：闭上眼睛在脑子里画一画这四个图形。

“学校数学”的内容是比较抽象的，对于低年级的儿童思维水平处于表象、直观阶段，学起来比较枯燥，尤其是小学中低年级的学习，教师在课堂上通过动手操作丰富儿童的感性认识，建立清晰的表象，逐步由“生活数学”向“学校数学”过渡。

三、旨在深度挖掘重组教材

注重学生的认知能力的培养：“能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息；能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果。” 能够根据具体的教学内容适时重组教材，让学生在解决数学问题的过程中体会数学的价值。

【案例三】苏教版六年级《认识比》

教材中原有的例题：

2杯果汁和3杯牛奶（出示图例），可以怎样表示这两个数量之间的关系？

这样的问题导入人为的痕迹太重，为了更加贴近实际生活，导入更加自然些，可将练一练中的习题加以整合，重新导入。

例题改为：

林老师要配制一种果汁，纯果汁的成分占2份，水的成分占3份，根据以往的学习经验，你会怎样表示这两个数量之间的关系？

……

师：这就是我们今天要学习的新内容“认识比”。

师：你能从生活中找到像这样的两个量之间的比吗？谁来说一说。

我们的教学应以学生为主体，教材在编写时不可能面面俱到。教师在使用教材前可以反复琢磨，创造性使用教材。知识间存在着密切的联系，在教学时要能帮助学生充分利用教材中的资料，搭建新旧知识间的联系，帮助学生构建自己的知识系统。

四、深在“浅尝辄止”的留白待思

在我们的高年级数学课堂中，也应该学习中国画创作中的“留白”手法，为学生提供一个自主理解的空间，将新旧知识融会贯通，加深理解。教师在课堂中有分寸、有目的地留出空白，对于激发学生思考，拓展学生的发散性思维，促进个体有效地学习有着十分重要的意义。

【案例四】苏教版五年级《圆的周长》练习，计算下列图形的周长（图2）

师：你能算出这个图形的周长吗？想一想，你有几种方法，说说你的思路。

学生在经历思考后，汇报结构。

生1：它的周长即三段圆弧的长。所以2π+π+π=4π。

生2：可以把它平移一下，变成这样的图形（图3）。它的周长就是一个小圆周长加大圆周长的一半，就是2π+2π=4π。

生3：将它翻转之后，就得到这样的图形（图4）。周长就是一个大圆的周长，所以2×2×π=4π。

正是由于老师的留白，学生能够积极地思考，不断探究，找出了解决问题的多种方法，并在自我学习与相互学习中总结出转化的策略。学生经过自主演绎、归纳将独立的习题解决转化为策略的运用，掌握了方法，加深了理解，学会了表征问题的多种方法。

“学校数学”与“生活数学”建立起联系，在“生活化”的过程中，要切实把生活的随意与数学的严谨抽象处理好，防止数学空洞失去本质和内涵。正如香港有的学者指出的，“数学教学的生活化直接导致了学生思维的卡通化、浅表化”，我们的学校数学当努力促进学生由“卡通思维”向“形式思维”的有效过渡。

【作者单位：昆山市石浦中心小学校江苏】