基于偏好DEA模型的建设项目经济评价中多方案比选问题研究

摘要：本文将基于具有输入输出偏好信息的数据包络分析模型用于建设项目经济评价，克服了传统建设项目经济评价中采用单个指标的局限性。模型选取总投资、经营成本、投资回收期作为项目的投入指标，选取财务净现值、年均营业收入、年均利润率作为项目的产出指标，全面衡量项目的费用与效益；同时本文也克服了传统DEA模型应用中个别决策单元权重为零的不合理现象，偏好系数矩阵的引入，充分反映出决策者对输入和输出指标的偏好结构，更加科学的评价建设项目的经济效果。

关键词：建设项目；经济评价；多方案比选；数据包络分析；偏好

中图分类号：F283;C934文献标识码：A 文章编号：

1 引言

在当前我国建设项目可行性研究中，往往仅对单一方案进行评价，但是单一方案并不存在可比性，它只能用一系列数据指标说明其本身是否可行，但是该方案不一定是最佳方案。建设项目的可行性研究是为投资决策服务的，若备选方案是单一的，则不符合投资决策的基本原则。因此，建设项目的经济评价，应当是对建设项目多方案的评价与比选。

在建设项目的经济评价中，制定多个方案并对其进行综合评价及比选是寻求合理的经济和技术方案的必要手段。国家发改委和建设部共同的《建设项目经济评价方法与参数》中规定：按照不同方案所含的全部因素进行方案比较，可视不同情况和具体条件分别选用差额内部收益率法、净现值法、年值法或净现值率法[ 国家发改委，建设部. 建设项目经济评价方法与参数. 中国计划出版社.2006-08-01版]。一般情况下，以上几个指标的使用范围如下表。

表1 几个指标的应用范围

在以上几个指标的选用中，无论选择哪个指标，对于大型建设项目来说，都没有考虑到资源的使用效率，因此都是不全面的，都没有全面衡量项目的费用与效益，也没有全面衡量项目的盈利能力和清偿能力，因此，也不能全面的考察项目在财务上的可行性，更不能从全局上综合考虑项目对国民经济的贡献程度。因此，单独采取某个指标去评价整个建设项目，都是不完善的，具有较大的局限性。

同时，即使对于采用了单个指标的评价方法，指标选取的不同，最终导致的评价结论也不同。《建设项目经济评价方法与参数》指出：方案比选应注意在某些情况下使用不同指标导致相反结论的可能性。比如：一般情况下，净现值指标和内部收益率指标的评价结果是一致的。但对于投资类型截然不同的方案，应用净现值指标和内部收益率指标进行评价所得出的结论往往是不一致的[ 吴芸,赵国杰.净现值法和内部收益率法的比较. 科学技术与工程, 2005年9月,第5卷第18期 ]。虽然差额内部收益率作为对内部收益率指标的改进方法，有了一定的提高，但是并不能改变其作为单个指标的局限性。

为了解决多方案比选中所遇到的矛盾，应建立一个由多个指标组成的指标体系来综合评价，从而能够更加全面的反应整个项目的全貌和综合经济效果。在这个指标体系中，项目的总投资、经营成本可以作为项目的投入指标；净现值、内部收益率、投资回收期、利润率等可以作为项目的产出指标。这样就可以建立一个相对效率评价模型，利用数据包络分析方法，可以对其多个方案进行效率评价[ 崔顺英，尤完. 建设项目多方案比选的相对有效性评价方法. 非金属矿l992NO.6]。

2 数据包络分析方法在多方案比选中的应用概述

数据包络分析（data envelopment analysis）简称DEA，是使用数学规划模型进行评价具有多个输入、特别是多个输出的决策单元（decision making unit,简称DMU）间的相对有效性（称为DEA有效）。DEA方法是一种相对评价方法，可以在众多方案中选取出投入和产出效率较高的决策单元[魏权龄. 数据包络分析. 科学出版社, 2004]。因此，DEA模型对于多方案经济比选具有十分重要的意义。同时，由于DEA模型中投入和产出的计量单位可以有很多个且不需统一或者换算，这就为建设项目多方案比选中指标体系的建立与完善创造了有利的条件。

3 数据包络分析的主要数学模型

3.1 投入与产出指标体系的选择

建设项目财务评价指标包括投资利润率、资本金利润率、资产负债率、投资利税率利息备付率、偿债备付率、借款偿还期、静态投资回收期、动态投资回收期、财务净现值、净现值率、财务内部收益率、财务外汇净现值等，在此，选取总投资、经营成本、投资回收期作为项目的投入指标；选取财务净现值、年均营业收入、年均利润率作为项目的产出指标。如图1

3.2 评价模型的选择

DEA方法中两个最经典的模型是CCR模型和BCC模型。CCR模型是用来评价决策单元规模有效和技术有效的总体有效性的，是在假定规模收益报酬不变的情况下进行评价；BCC模型是用来评价纯技术有效性的，考虑规模报酬变化条件下的评价。但是这两种模型的前提都是假设所有输入和输出指标具有相同的重要程度，具体的指标权重由各DMU按照对自己最有利的原则选取。但是，由于在一般的决策分析中，决策者总是对输入输出指标具有一定的偏好结构，因此传统的DEA方法的效率值并不总是有效的绩效指标。尤其是在传统DEA模型中，DMU可能赋予有利指标很大的权值，而赋予劣势指标很小的权值，甚至为零，以使其成为DEA有效（弱有效）的DMU，这显然是不合适的。本文采用锥比保证域DEA模型（DEA/cone-ratio assurance region, 简称DEA/CR-AR），将指标权重的偏好锥约束引入到DEA模型中，综合衡量建设项目的盈利能力、清偿能力以及资源使用效率[ 王新宇，吴瑞明. 基于偏好DEA模型的中国纺织业效率评价. 中国管理科学，2005年4月，第13卷第2期]。

3.3 DEA/CR-AR模型简介

设有n个决策单元, j=1,2，....,n。的输入为，输出为。m为输入指标数目，s为输出指标数目。 j=1，... ，n，即分量非负且至少有一个是正的。对于决策单元,给出基于输入的描述规模报酬不变（CCR/CR-AR）和规模报酬可变（BCC/CR-AR）模型的统一表述形式：

（1）

模型（1）中变量h是先决变量，若h=0，则对应的是CCR/CR-AR模型；若h=1，则对应的是BCC/CR-AR模型。输入锥和输出锥构成约束，偏好系数矩阵c和d反映出决策者对输入和输出指标的偏好结构，其构成可以通过经验以及与决策者的交互式反馈等方式加以确定。

3.4 有效性分析

设模型（1）的最优解为有如下结论：

若，则称为弱DEA有效；

若，且，，则称为DEA有效。

3.5 投影分析

在模型（1）的对偶模型基础上，一般利用具有非阿基米德无穷小的模型等价判断决策单元的有效性，其模型为：

其中为非阿基米德无穷小，,。分别是模型（1）中的矩阵c和d的对应列向量。设模型（2）的最优解为，，，，，，则：

1）若=1，则为弱DEA有效。若=1，且=0，=0，则为DEA有效。

2）对于DEA无效的决策单元，可将其在生产前沿面上进行投影，投影后的结果是DEA有效的。设()为DEA无效，其在生产前沿面上的投影为（）。则可知调整输入和输出之后的结果为=―，+。

4 结束语

本文应用DEA/CR-AR模型对建设项目的多个可行性方案进行了包含多个指标且反映出决策者偏好程度的相对效率的评价，从中选出最优的方案，同时对DEA无效的方案进行调整，为其提出改进意见。因此，DEA方法对于建设项目的多方案比选具有重要意义，但是在实际工作中仍需到，DEA方法评价出的是相对效率而非绝对效率，是众多方案中相对最优的方案，而不是绝对的最优方案。

另外，本文仅以财务评价为主要内容进行相对效率评价，在实践中，由于DEA模型中投入和产出的计量单位可以有很多个且不需统一或者换算，因此，在指标体系的选择中可以将财务评价指标和国名经济评价指标统筹建立指标体系，从而更加全面的反映整个项目。

参考文献

国家发改委，建设部. 建设项目经济评价方法与参数. 中国计划出版社.2006-08-01版

吴芸,赵国杰.净现值法和内部收益率法的比较. 科学技术与工程, 2005年9月,第5卷第18期

崔顺英，尤完. 建设项目多方案比选的相对有效性评价方法. 非金属矿l992NO.6

魏权龄. 数据包络分析. 科学出版社, 2004

王新宇，吴瑞明. 基于偏好DEA模型的中国纺织业效率评价. 中国管理科学，2005年4月，第13卷第2期