二手车价格评估模型研究

摘要 目前我国的二手车价格评估体系还处于萌芽状态，整个二手车鉴定评估行业还没有一套科学、统一、严谨的鉴定方法和评估理论。本着简化实用的原则，选取二手宝马车价格及其影响因素作为样本数据，抽取对价格影响较为显著的变量，采用一系列统计分析方法，试图建立能够较为合理清晰的反映二者关系的统计模型。

关键词 二手车路径分析回归模型价格评估

一、模型一：多元回归模型

1.变量的处理

基于经验考虑，车龄和行驶里程数一般存在较强正相关，为避免多重共线性，首先对这两个变量进行相关性检验。由于车龄和行驶里程数不一定服从正态分布，所以采用非参数方法，对车龄和公里数进行非参数相关性检验，结果二者肯德尔相关系数较高，在0.01显著性水平下显著相关，因此对二者进行计算，求出每年使用，非参数相关性检验表明age和avemil肯德尔相关系数较低，在0.01显著性水平下不能拒绝原假设，二者无显著相关。

因为引入回归模型的虚拟变量要比系列的类数少一个，为选取最显著的虚拟变量，所以对系列的四种类型进行两两比较的检验结果显示，车系为ciconv的车和其他三种类型的宝马车均有显著差异，因此对于定性变量type，将ci、i、xi设为虚拟变量，ciconv系数默认为0。

2.建立模型

建立以二手车价格（price）为因变量，使用车龄（age），行驶里程数（mileage）为自变量，考虑到变量选取的全面性，将车型（model）和系列（ci、i、xi）都作为虚拟变量引入多元回归模型。

其中拟合优度为80.71%，调整后的拟合优度为80.16%，模型拟合较好；F统计量147.097，在0.05的显著性水平下拒绝变量系数均为零的原假设，模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立；各解释变量的t检验均拒绝显著性水平为0.05的原假设，说明解释变量在95%的水平下影响显著。

3.模型解析：

（1）当车龄增加一年，价格下降－2166.632元；年平均公里数增加一公里，价格下降0.429元；

（2）当系列为ci时，比其他系列价额下降5795.462，系列为i时，比其他系列价格下降7480.185，车系为xi时，比其他系列价格下降5494.729，说明系列为ciconv的二手车相对于其它系列售价更贵，而系列为i的二手车相对于其他系列售价更便宜；

（3）型号model为325的二手车比款式为330的二手车售价低3184.515元。

可见，型号对价格的影响最大，而车龄（age）一个标准差的增加，会使价格下降2257.67元，年平均行驶里程数数（avemil）一个标准差的增加只会使价格下降974.25元，对价格的影响最小。

二、模型二：价格预测回归模型

1.模型构建思路

本数据中二手车宝马车价格受到型号，系列，车龄，行驶里程等因素的影响，其中型号分为宝马325与宝马330，每种型号下均含有四个车系，其依次为ci、cicnov、i、xi，对于相同型号、系列的二手宝马车其已使用车龄从0－5年不等，因此按照型号、系列、车龄便可对任一辆二手宝马车进行分类，从而确定该车的基本属性，为了简单概括二手宝马车的属性，特将不同的属性变量用简单的数值作为标记，其标记值与所对应的原值如下表所示：

由此一辆二手宝马车的基本属性便可由一组编号表示，如编号为121的宝马车即为：宝马325、i系、1年车龄；由基本属性数据可以大致对不同宝马车进行估价，但发现具有相同基本属性的宝马车在出售价格上仍存在一定程度的差异，因此可将这种差异归结为行驶里程等因素的影响；

根据上述分析，本研究中对二手宝马车的价格预测采用回归分析的方法，因变量为价格，自变量为定量变量里程数及以新编号为区组变量的定性变量，其价格预测模型为：

Y＝C＋B0×mileage＋B1X002＋B2X003＋…＋B33X134（其中X002…X134为区组变量）

2.模型构建

按照上面的构建思路，用spss15.0构建出如下模型：

Y＝32163.3－0.099mileage＋5666X002＋2096.2X003＋…＋490.4X133

3.模型评价

截距项、里程数及区组变量distinct的F统计量的sig值均小于0.05，表示自变量均对因变量有显著的影响，R方值为0.867证明该模型有较高的拟合优度，模型对数据的拟合程度较高，该模型的建立比较理想。

4.模型应用举例

依据上面所建模型可以有效预测一辆二手宝马车的价格，如一辆宝马325、ci系、一年车龄、行驶里程数为5000，则按照上述模型，可以预估此车的价格为：

Y＝32163.3－0.099X＋5068.4X101＝32163.3－0.0995000

＋5068.4＝36736.7

三、两种模型的效果评价

1.模型变量显著性比较

模型一经过变量处理，使用平均行驶里程数代替行驶里程数，解决了行驶里程数与车龄的多重共线性，使各变量显著性都通过检验；

模型二由于将变量归类细化，进行回归的过程中，有部分虚拟变量不显著，经分析可能有以下原因导致：（1）二手车价格同时受到其他因素，如外观，底盘，车辆大修情况等因素的影响，在数据中未能体现；（2）交易过程中的主观价格误（3）样本量不足。

2.模型拟合优度比较

模型一调整后的R方值为0.80，说明拟合优度较高，模型评估效果不错；

模型二调整后的R方值达到0.867，可见拟合优度更高，精确度高于模型一。

综上比较，在利用已有变量建模的过程中，模型二比模型一拟合精度高，但模型一的稳健性较好。模型二在实际应用中，评估效果更加简便，直观。

参考文献：

［1］谢国宇.透视旧机动车鉴定估价.中国汽车流通网，2005－01－20.

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［3］和岩.浅谈二手车的品质和估价.中国物流与采购网专家论坛，2004－08－06.

［4］曹键，丁爱春.旧车价格的确定.中国汽车维修市场，2003.