模糊综合评价法在水质评价中的应用

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摘要：指出了在水质评价中应用单因子评价法经常会遇到亦此亦彼的模糊概念。探讨了通过模糊综合评价引入了模糊数学隶属度的概念,可以有效地解决在水质级别划定时由于中介过渡引起的亦此亦彼性,能为制定水体的环保政策和水污染防治规划起到借鉴作用。

关键词：模糊数学；模糊综合评价；水质评价

收稿日期：2012-01-19

作者简介：宣 卓（1972―），男，安徽肥东人,工程师,主要从事市政工程建设规划工作。

中图分类号：X703.1

文献标识码：A

文章编号：1674-9944(2012)02-0156-03

1 引言

水是生命之源,是人类赖以生存的基础,是经济发展和社会进步的重要资源,是实现社会可持续发展的物质基础和基本条件。随着我国经济的高速发展和人民生活水平的日益提高,水质污染加剧与人们对水质的要求越来越高之间的矛盾日益突出,水环境尤其是水质问题逐渐成为制约人类社会稳定和经济可持续发展的因素之一。

水质是多因素影响的综合结果,污染物之间关系复杂,对水质的影响程度不一,具有一定的模糊性。模糊综合评价法用隶属函数剖析水质分类界限,有效克服了评价过程中可能出现的亦此亦彼性,保证了评价结果的准确及客观性。

2 模糊综合评价法概述

模糊综合评价是一种基于模糊数学的评价方法,其根据模糊数学中的隶属度原则把定性评价转化为定量评价,即对受到多因素影响的对象做出一个综合的评价。它能很好地解决评价过程中出现的模糊的、难以量化的问题。

2.1 建立评价对象的因子集和评价集

假设参与评价的因子有m个,则评价因子集为:U={U1,U2,…,Um}；假设水质级别划分为n级,则评价集为:V={V1,V2,…,Vn}。

2.2 建立评价因子的权重集

由于各因子的影响程度一般不相同,为了反映各因子的重要程度,对各因子Ui应赋予一个相应的权数ai(i=1,2,…,m),这些权数组成了权重集:

A~={a1,a2,…,am}，

其中,ai的计算公式为:

ai′=ci/si;ai=ai′/∑mi=1ai′;i=1,2,…,m。

式中为ci为第i个评价因子的实测浓度；si为第i个评价因子的基点值。参照《地表水环境质量标准》(GB3838-2002),水质标准有5级,基点值si取中间一级的标准限值。由于溶解氧(DO)是正效指标,含量越大表示水质越好,因此,它的权重赋值则取其倒数。

2.3 单因子模糊评价

单因子模糊评价是指单独对一个影响因子进行评价,以确定评价对象对评价集元素的隶属程度,一般用rij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)表示。

2.3.1 隶属度的确定及隶属函数的建立

影响因子对评价集的隶属度可以通过对该因子的隶属函数的计算来确定,本研究通过确定分级代表值ein建立线性隶属函数:

rin 1-ri(n-1), ei(n-1)

(ei(n+1)-Ci)/(ei(n+1)-ein),ein

0,Ci≤ei(n-1),Ci≥ei(n+1)

式中rin为评价因子对于这n类水质标准的隶属度;Ci为评价因子的实测浓度；ein为各级代表值,其确定方式是:ei1取水质标准第一级的值,ei2取水质标准第一级和第二级的平均值,依此类推。

由于DO不是污染物,其浓度越大表明水质越好,因此在运用隶属函数求解DO隶属度的时候,需将上式中的大于改为小于,小于改为大于。

2.3.2 建立单因子模糊矩阵

模糊矩阵是反映每个因子对其各个环境质量标准等级的隶属程度,根据上述隶属函数的公式,计算出各单因子评价集的隶属度,得出模糊关系矩阵:

R~=r11 r12 …r1(n-1) r1n

r21 r22 …r2(n-1) r2n

rm1 rm2 …rm(n-1) rmn

式中m为污染因子数,n为水质类别数。

2.4 模糊综合评价

单因子模糊评价,仅仅反映了一个因子对评价对象的影响,而需要考虑所有因子的综合影响,这就是模糊综合评价。该方法将权重集与单因子模糊评价矩阵复合,得到模糊综合评价矩阵,即B~=(bj)=A~•R~,(j=1,…,n),其是评价集V上的一个模糊子集。

3 某河流水质模糊综合评价及结果分析

3.1 因子集及评价集的建立

本文数据来源于地方监测站2008年全年对某河流的监测,选取具有代表性的7项指标组成因子集,即U={溶解氧,高锰酸盐指数,生化需氧量,氨氮,总氮,总磷,化学需氧量},监测数据见表1。参照《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)和确立分级代表值(表2)建立评价集V={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ,劣Ⅴ},将水质分为6类。

3.2 计算权重集和隶属度

以该河流1月份为例,运用前文提到的公式计算后得到:A~=(0.073,0.146,0.085,0.157,0.387,0.025,0.127)；

由B~=A~•R~可以得到B~=(bj)=(0.127,0.025,0.157,0.157,0,0.387),b6=0.387为最大值,因此,1月份综合评价水质级别为劣Ⅴ类。同理,可以得出其他11个月份的水质级别。

3.3 模糊评价与结果

模糊评价结果见表3。

4 结语

模糊综合评价法通过引入权重和隶属度的概念,充分考虑了多个因子对水体的影响,在一定程度上避免了水质污染程度的模糊性带来的人为主观判断,能客观全面地反映出多种因子复合影响下的水质状况,为制定环保政策和水体综合治理提供科学的依据。

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Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation in Water Quality Assessment Xuan Zhuo

（Feidong County Housing and Urban-Rural Development Bureau,Anhui Province,Hefei 231600,China）

Abstract: Single-factor evaluation is often applied to water quality assessment,which can give prominence to main polluting factors and the calculation is simple and convenient.However,the application of single-factor evaluation will easily face the problems of transition phenomenon.Fuzzy comprehensive assessment,which brings the ideas of membership in fuzzy mathematics,can define the water level effectively and objectively when faced with the transition phenomenon,and play the role of reference for establishing environmental policies and water pollution control planning.

Key words: fuzzy mathematics;fuzzy comprehensive evaluation;water quality assessment