浅谈数学游戏与数学课堂教学

摘要:数学游戏作为数学知识的一种载体,兼具知识性、趣味性和娱乐性,因而在课堂教学中引入数学游戏,能有效地激发学生的兴趣,使学生在已有的知识和经验的基础上,主动建构知识,获得数学思想.本文从什么是数学游戏、数学游戏对数学课堂的作用、选用标准以及初中课堂教学实践中如何引入数学游戏和收获体会等几方面等方面进行充分地阐述,结合若干具体的案例进行分析,提出合理运用集数学和游戏于一体的数学游戏,挖掘和发挥数学游戏的作用,优化数学教学和推进课程改革都具有重要的现实意义

1．引言

记得一代数学大师陈省身在北京举行的2002年国际数学大会上曾为青少年数学爱好者题词写的是"数学好玩"四个字，正是这四个字促进了陈老终成一代数学大师。但现实是一部分学生学习数学是迫于升学考试的压力，而不是自觉地投入足够的时间和精力去学习，钻研数学。造成这种现实的原因是多方面的，但作为教师，能否在课堂教学中加点"味精"，教学内容尊重"孩子文化"，要有点"童心"，"童趣"，从而让学生主动地学数学，达到"数学好玩"的这种境界。

2．数学游戏与课堂教学

快乐的感受是更好地学习的情感基础。在课堂上，我们发现，当学生喜欢某种活动时，他们便会全情投入，还会获得最高的学习效率和最好的学习效果。因此，在课堂教学中，就必须为孩子创设快乐的学习环境，激发浓厚的学习兴趣，以兴趣促进学生乐学数学，达到学习的自动化，从而提高课堂教学效率。

数学游戏以其雅趣的形式"娱人"，以其丰富的内容"引人"，以其无穷的奥秘"迷人"，以其潜在的功能"育人"，古往今来，数学教育的理论与实践都已证明游戏对于数学学习是有极大的价值。正如布鲁纳所说："游戏活动是生命的自由表现，它是生活乐趣"我结合理论学习和教学实践，尝试从以下几方面将游戏引入数学课堂教学，从而让数学更"好玩"。

一、在新概念教学中引入数学游戏

数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行推理和判断的基础，清晰的概念是进行正确思维的前提。但也是教学的难点，现行的教材严肃，呆板有余，生动活泼不足，这就需要教师对教材进行艺术性的再加工处理，其中在新概念教学中引入教学游戏，不失是一种好学方法。

[例1：]掷骰子引入无理数

教师先做了个大骰子在课堂上问同学们这是什么，它有什么用？当学生纷纷回答大骰子用于麻将时，该师却出其不意的告诉学生骰子还有一个新用处，而且与我们的数学有关--可以用来产生无理数，然后请两位同学上台来，一位同学在讲台上掷骰子，另一位同学在"0"小数点后面写上骰子掷出的点数，随着骰子一次次地掷，点数一次次地记，黑板上出现了不断延伸的小数，0.3154265123、、、这时，老师喊"暂停"然后教师通过恰当的提问，从而引出无理数概念。这样的数学设计，使学生接受"无理数"这一难懂的概念时，因为有了游戏作基础，而变得较为亲切，从而激发了学生的学习兴趣。

二、在例习题数学中引入游戏

对于一些例题如能借助游戏加以改造，则能诱发学生学习的兴趣，如果我们能潜心研究，不难将一些数学问题改造为有趣的游戏。

[例2：]已知求证：。

这是教材中的一道题目，在的前提之下，均可以看做长方体的体积，据此我们就可以将此问题改造为下述有趣的游戏，以大大增加问题的探索性。现有A.B.C.D四个长方体容器，A.B的底面积为，高分别为和。现在规定一种游戏规则：每人一次从四个容器中取两个，取水多者为胜，问先取者有没有必胜的方案？若有的话，有几种？

一般化：当时，。

[例3]已知都是正数，并且,求证

[游戏引入]：（1）猜谜语：考试不作弊（真分数）

（2）①全班学生每人任意写下一个真分数

②分子、分母分别加上一个正数

③新分数与原分数的大小关系如何？

学生结论：从而引出课本中一道例题（即例3）

三、在重要定理，性质中引入游戏

数学教学中如何培养学生创新精神和实践能力，怎样让学生参与活生生的数学实践活动中去，这是每位数学教育工作者值得探究的课题，而在教学中适当引入游戏，则对培养学生实践能力和创新精神具有不可低估的作用。

[例4：]二维均值不等式

先设计以下引例：

（1）要在一个边长为15公里的正方形行政区内，划出四块长与宽各为7平方公里与8平方公里的农田，应如何划分？注意到行政区的总面积为平方公里，而每块农田的面积是56平方公里，因而还余下平方公里，学生通过观察、动手实践，很快会得到图1的结果。

（2）现在有一个更一般的问题：设为正数，则四块大小为平方公里的矩形农田能否置人边长为的一个正方形行政区内？显然这一行政区的面积是平方公里，所以，除非不等式成立，否则我们是不可能解决此问题的，反过来，如果此问题有解，则四块农田的总面积就不超过行政区的总面积，那么我们就证明了上述不等式成立，然后让学生在课堂上利用一些硬纸板分组动手实践、讨论交流，事实上这是一个二维"装箱"问题，学生如能解决第一个问题，即，的情形，那么他就一定能解决一般问题，接着，引导学生分别根据与三种情况，分别给出一般问题的解，如图1（b）,1(c),1(d)所示，因此，更一般的问题确实有解，所以不等式成立，由此得算术一几何平均值不等式成立，这样，利用上述"四块农田"问题，通过学生动手实践，不仅让学生看了二维均值不等式的现实（几何）意义，而且得到了二维均值不等式的一种简易证明方法。