基于小波理论的电力系统故障分析研究

【摘 要】本文介绍了小波变换的基本原理，通过检测奇异性，采用Harr小波变换对电力系统故障信号进行分析判断。仿真结果表明，小波变换能够很好地消除电力系统故障信号噪声，并准确检测出故障点。

【关键词】小波变换；奇异性；Harr小波；故障检测

0 引言

电力系统发生故障后，电流、电压、功率等各电气量将发生剧烈变化，这些电气量中含有大量非工频暂态分量。它们属于非平稳的随机信号，蕴涵着丰富的故障信息。

传统电力系统动、暂态信号的分析均是采用基于傅里叶变换的频域分析法，为了克服信号的非平稳性，需用平滑时间窗对信号分段截取。虽然用窗口截取了信号，但是窗口傅氏变换对不同的频率成分，在时域上取样步长却是相同的，对不同的频率成分不能调节。另外，在截取信号中若有突变，短时傅氏变换则将失效。为了解决这些问题，数学家和信号处理工程师们共同建立了一种新的分析方法―小波分析方法。作为一种尝试，本文将小波分析方法引入到电力系统故障信号的分析和数据处理上，得到了较好的结果[1-2]。

本文从研究小波理论出发，探讨了小波分析在电力系统故障信号中的应用，仿真结果验证了通过选择合适的小波函数，可以有效检测故障信号。

小波变换是将信号与一个时域和频域均具有局部化性质的平移伸缩小波基函数进行卷积，将信号分解成位于不同频带-时段上的各个成分。

2 电力系统故障点检测

2.1 奇异性检测

在电力系统中影响供电质量主要有4种情况，即电压突降、电压突升、瞬间间断、瞬间振荡。这些现象都表现为电压信号的突变，可通过小波分析对信号的奇异性检测来找出故障或扰动信号发生的起始点和终止点。

当小波函数可看作某一平滑函数的一阶函数时，信号小波变换模的局部极值点对应于信号的突变点；当小波函数可看作某一平滑函数的一阶函数时，信号小波变换的过零点对应于信号的突变点。因此，采用小波变换模的过零点和局部极值点的方法可以检测信号的突变点。比较来说，用局部极值点的方法进行检测更具优越性。

一般信号奇异性分为两种情况：①信号在某一时刻其幅值发生突变，引起信号的不连续，这种类型的突变称为第一种类型的间断点；②信号外观上很光滑，幅值没有发生突变，但是信号的一阶微分有突变发生且一阶不连续，这种类型的突变称为第二种类型的间断点。

下面用一个例子来说明小波在信号奇异点检测中的应用[4]。如图1所示，信号的不连续是由于低频特征的正弦信号sin （t）在后半部分突然有中高频特征的正弦信号sin （10t）加入。用小波分析可以将中高频正弦信号加入的时间检测出来。

可以看出，由于傅立叶变换将信号变换成频域中的信号，使它不具有时间分辨率，故信号的频率变换点根本无法检测出来。而经db1小波分解后的信号，可以很明显地辨别出间断点（time≈500）。

2.2 消噪

在实际的工程运用中，所分析的信号可能包含许多尖峰或突变部分，并且噪声也不是平稳的白噪声，对这种信号进行分析，首先需要作信号的预处理，将信号的噪声部分去除，提取有用信号。

由于实际检测到的电压信号是原始电压信号和噪声的线性组合，而小波变换是线性变换，因此，信号的小波变换也是由原始信号的小波变换和噪声的小波变换叠加组成。当背景噪声较强时，利用连续小波变换检测到的奇异点有可能是噪声引起的。因此，奇异点的检测往往是和信号消噪联系在一起的，我们需要先排除噪声干扰，再进行奇异点检测，最终得到电力系统中的故障扰动信息[5]。

下面对上一个例子中的信号加入一个白噪声，含噪信号如图2所示，分别用小波分析和傅立叶变换进行信号噪声消除，仿真效果如图2所示。

可以看出，用小波进行信号消噪可以很好地保存有用信号中的尖峰和突变部分。而用傅立叶分析滤波时，由于信号集中在低频部分，噪声分布在高频部分，所以可用低通滤波器进行滤波。但是，它不能将有用信号的高频部分和噪声引起的高频干扰加以区分。若低通滤波器太窄，则在滤波后，信号中仍存在大量的噪声；若低通滤波器太宽，则将一部分有用信号当作噪声而滤掉。

3 算例仿真

行波测距法就是利用所检测到的故障行波到达母线的时间差，与波速的乘积来确定故障发生的位置。暂态行波的传播速度比较稳定（接近光速），因此行波故障测距方法具有很高的测距精度。能否成功捕捉到行波的波头是行波法测距的关键所在。而行波波头表现在故障信号中就是一个电气信号的突变量，通过应用小波分析原理中的奇异点检测理论可以很好的检测到这个突变量，从而准确的定位故障发生的位置[6-7]。

4 结论

基于小波信号奇异性检测的电力系统故障检测算法利用电力系统故障的固有特性，结合小波变换对奇异信号的定位检测功能，通过检测信号小波变换模极大值点来定位故障点，不涉及故障发生后的暂态过程，避免了传统的基于傅氏变换算法的延迟时间长和对衰减直流分量敏感等缺点。

利用小波变换在突变信号检测方面的应用，选取合适的采样频率使各种故障信号具有明显的突变特性，选择合适的尺度参数对故障采样信号进行小波变换，可以在故障发生的时刻快速准确检测出故障突变信号，故障检测算法可以为电力系统继电保护、故障测距、谐波分析等提供有价值的辅助判据，具有良好的应用前景。

【参考文献】

[1]李建平，张万萍.从傅里叶分析到小波分析：回顾与发展[J].计算机科学，1999，26（12）：18-22.

[2]周鑫鑫.小波分析及数学形态学在电力系统故障暂态信号处理中的应用[J].经营管理者，2010，07.

[3]程正兴.小波分析与应用实例[M].西安：西安交通大学出版社，2006：44-52.

[4]冯雪，张玉文，周慧莹.电力系统故障诊断中的小波及多辨分析理论的应用 [J].四川电力技术，2008，31（3）.

[5]韩伟，吴杰.基于小波变换的信号相关技术在电力电缆故障中的应用[J].电网技术，2005，29（11）.

[6]陈迎霞.基于小波变换的电力系统故障分析[M].武汉：武汉理工大学，2005.

[7]王高丰，杲秀芳，唐博，李平.基于小波变换的电力系统故障暂态信号分析[J].电气开关，2007，3.

[8]董新洲，耿中行，葛耀中，等.小波变换应用于电力系统故障信号分析初探[J].中国电机工程学报，1997，17（6）.