新课程理念下的数学实验教学

摘要：数学实验在数学教学中有着重要的作用，它是一种新的数学教学和数学学习模式，随着现代科技的发展和计算机的普及应用，数学实验又有了新的内涵。为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，使学生摆脱了繁重的乏味的数学演算和数值计算，促进了数学同其他学科之间的结合。

关键词：数学；实验；作用

数学课程标准中指出：在数学教学中，必须通过学生的活动，包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习。因而，数学实验的教学在数学教学改革和培养学生创新思维方面，能起到积极的促进作用，具有重要的研究价值。

数学实验是一种新的数学教学和数学学习模式，它是实验者根据实际问题的特点和要求，经反复思考和研究后，作出某些合理的假设，使问题在不致失真的情况下得到简化，并进行抽象和概括，建立数学模型，然后研究所建立的数学模型的方法与算法，求得结果并将结果反回到实际问题中去检验和解释。

一、数学概念在数学实验中的形成过程

概念教学是数学教学中一个重要的环节，在数学实验中先通过对概念形成过程进行演示，后形成结论，对学生的认知结构和培养学生的思维能力及创新意识，将起到重要的奠基作用。

例如：在讲概率这一概念时，由于中学生对这一概念把握不好，教学中可以通过让学生亲自做一些生活中的例子，比如：掷一枚均匀的骰子、转盘游戏、从一副扑克中随便摸出一张，让学生在玩中体会概念。

二、在数学实验中培养学生的学习兴趣

数学实验应成为在教师指导下的学生活动。实验过程通过学生的动手、动脑活动，培养学生对事物的观察力、分析问题及解决问题的能力，有效地激发学生的情趣。学生的头脑在兴奋状态下，会加深对数学的认识，对培养学生学习数学的兴趣是非常有利的。

例如：在讲到生活中的立体图形时，可让学生自已动手制作，然后让学生观察图形的特点就会更容易一些。在讲“中心对称”之前，让学生每人作一个纸风车，上课时，教师在学生兴致勃勃的精神状态下，将其物化、寻求特征，引出“中心对称”的概念，学生学的容易、接受的快、落实的好。又如，当学习“轴对称图形”时，让学生观察，动手操作，利用实物或折纸、画图进行探索，还可以出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论它们所具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿着一条直线对折，左右两侧正好能够完全重合……”这便是“轴对称图形”的概念。

三、数学实验有助于学生创新思想的培养

数学实验要经历演示、观察、归纳、结论的过程。学生的主动参与就会成为主要的方面。

例如：请以给定的图形“、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思尽可能多的独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词

再如：战国时间，有一次齐王要与大将田忌赛马，当时，双方各有上、中、下三个等级的马，而且在相同等级的马中田忌的马要稍逊于齐王的马，但其高等级的马要优于齐王低等级的马。双方约定，比赛三局，每局双方各出一匹马，负者需要向胜者支付千金。田忌采纳谋士的建议，按照这个比赛规则，最终赢得千金。这就是著名的田忌赛马问题，请你设计一个对双方来说是公平的比赛规则。然而，公平本身可以从多个角度理解，比如：1、能保证双方赢得比赛的可能性一样大的比赛规则。2、能保证马实力强的一方一定赢得比赛的规则。3、能保证智力强的一方一定赢得比赛的规则等等。

四、数学实验有利于培养学生的合作精神

现在的学生个人意识都很强，有的地方还表现出自私的一面，团队精神欠佳。一些简单的数学实验，通过个人的努力尚可完成，但有深度的则要靠集体的智慧来完成。教师要利用数学实验的特点设计一些有趣的数学实验，让更多的学生参与实验。

例如：让同学们3-5人为一个小组运用所学知识一起通过实际测量绘制一张所在学校的地图，图形中要标注方向、比例尺和图例，再根据地图计算学校的实际面积。这样不但把学到的知识用到了实际生活中，而且培养了学生的合作精神。

五、计算机辅助教学给数学实验注入新的活力

随着现代科技的发展和计算机的普及应用，数学实验又有了新的内涵，是为了获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。这种数学实验主要是以计算机数学软件的应用为平台，例如“Z+Z”智能教育平台、“几何画板”、Mathematice Maple、MATLAB Math.CAD、图形计算器等。教师运用这些软件编制用于数学实验课的课件，让学生在计算机房进行数学实验，即运用计算机辅助“数学实验课”教学，整个实验过程中强调学生的实践与活动，学生可以采用不同的实验程序，设计不同的实验步骤。现代数学实验更能充分发挥学生的主体作用，更有利于培养学生的创新精神和发现问题的能力。

例如， 对“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的学习，如果学生不清楚y=kx+b（k≠0）在k>0或k