翻转课堂在数学建模教学中实施的可行性与几点原则

摘要：数学建模课程在传统教学模式下面临着教学内容多，学时不足，学生知识结构参差不齐，培养效果欠佳等问题。翻转课堂教学模式与之不同，教师和学生的地位和任务彻底进行了翻转。本文首先介B了翻转课堂以及微课的基本概念和特点，在此基础上从数学建模的培养目标、教学内容、组织形式、评价方式等方面分析了翻转课堂在数学建模教学中实施的可行性，并结合数学建模课的特点，就如何在数学建模教学中高效地实施翻转课堂提出了几点原则。

关键词：翻转课堂；数学建模；微课

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）12-0237-02

一、引言

进入21世纪，数学建模培养是理工科人才运用数学知识解决各种实际问题的重要工具。如何高效地开展数学建模教育是高校数学教育面临的一项重要课题。在实际教学中，数学建模主要面临教学内容多，学时有限，学生知识结构和能力水平参差不齐等问题，传统的课堂教学已经很难满足数模人才培养的需要，也不利于学生创新能力和综合素质的提高。为此，科学合理地利用微课、慕课等新型教学手段以及互联网等传播媒介，采取翻转课堂等新颖的教学模式能够有效地解决这些问题。

二、翻转课堂与微课概述

翻转课堂是一种起源于美国林地高中的教学模式，它一改传统教学中教师主导知识的传授，学生被动接受的固有模式，而是将课堂教学中的知识传授与知识内化过程颠倒过来。在这种模式中，学生利用信息技术手段变为学习过程中的主动探究者，教师变为学生学习过程中的组织者、指导者和评估者，负责组织安排翻转课堂的各个学习环节，指导学生完成各个环节的学习任务，解答学生在学习过程中出现的疑惑，评估学生的学习效果等。

翻转课堂实施的基本过程主要分课前活动、课堂活动和课后活动等。课前活动主要包括教师创作教学微视频；编制课前任务单，布置学习任务；教学微视频给学生自主观看学习。课堂活动主要包括师生共同探究问题；学生独立解决问题；开展协作探究活动等。课后活动主要包括教学效果评估与反馈，教学内容的延伸与补充。

微课是一种以教学微视频为核心载体，基于一个学科知能点（如知识点、技能点、情感点等）或结合某个教学要素和环节（如目标、导入、内容、活动、过程、评价等）而精心教学设计和开发的一种短小精悍的优质学习资源。微课是以教学微视频为核心，包括课件素材、学习任务单、教学设计、测试及反馈、教学反思等内容在一起，以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元。微课具有教学时间较短、教学内容较少、资源容量较小、主题突出、内容具体、反馈及时、针对性强等特点。微课在翻转课堂中部分替代了传统课堂教学模式中教师的作用，它不仅实现知识的传递，还能包含测试、反馈、探究拓展等功能。

三、翻转课堂教学在数学建模教育中实施的可行性

1.从数学建模的培养目标看，翻转课堂是培养学生创新能力和综合素质的恰当手段。数学建模不同于数学分析、高等代数等其他理工科专业课程，它的目标不仅是数学知识的累积，更重要的是培养学生运用数学知识解决实际问题的自学能力、探究能力、创新能力和实践能力。翻转课堂一改过去以教师为中心的教学模式，而以学生自主的学习探究为主，教师的地位转化为组织者、引导者、辅助者和评价者，这些地位的转化给培养学生的上述能力提供了良好机会及很大空间。

2.从数学建模的教学内容看，翻转课堂是适合开展多层次、开放式教学的有利工具。数学建模中很多模型的求解思路不是唯一的，运用的数学方法也可以有不同的选择，题目的答案更是可以在一定范围内有差异。此外，学习数学建模、参加数学建模竞赛的学生也来自于不同专业、不同年级。他们的知识结构、能力水平、专业背景各有不同。传统教学模式很难照顾到学生的这些不同因素，这种“一刀切”的培养模式，往往导致有的学生学不懂，同时又有一部分学生不够学。而在翻转课堂的教学模式下，学生的自主学习成为学习的主要形式，他们可以根据自己的能力、水平和知识结构，在力所能及的范围内学习数学建模知识，也有利于教师根据学生的不同专业背景有针对性地开展数学建模教育。

3.从数学建模教育及竞赛的组织形式看，非常符合翻转课堂教学模式的开展。翻转课堂常以小组协作探究的形式展开，教师根据学生的不同特点进行分组，小组成员之间通过交流、协作共同完成学习目标。数学建模作业及竞赛的完成形式也是三人一组，每人既有明确分工，又互相协同合作。可以说在组织形式上数学建模与翻转课堂是基本一致的。

4.从数学建模的评价与考核方式看，翻转课堂的教学模式适用于数学建模的教学效果的评价。传统的课程考试形式大多是闭卷笔试的形式，这种形式对于数学建模教学效果的考核来说是不合适的，由于数学模型的种类众多，适用范围非常广，专业背景复杂，题目的难度也相当大，在有限的几个小时内凭个人的能力是很难完成的。此外，数学建模在培养人才方面注重培养建模能力、编程能力、自学能力、论文写作能力、团队协作能力等，这些能力的考核都可以在翻转课堂的教学模式中，通过合理设置评价考核环节来实现。

四、翻转课堂在数学建模教学中的几点原则

1.在制作微课时一定要明确微课的分类与目的，切忌“大而全”。一个数学建模的完整过程包含了解实际问题背景、提出假设、模型的建立与求解、模型检验、模型评价与改进等。这么多环节要通过一个仅有十分钟左右的微课体现出来是很困难的。韦程东等根据数学建模课程教学的内容和特点，将数学建模的微课分为课前知识背景引入式微课、重要知识点讲解式微课、经典数学建模案例分享式微课、课后习题归纳总结式微课、案例分类专题式微课、演示实验操作式微课类等多种类型。因此，我们在制作数学建模的微课之前，首先要明确这节微课是属于整个建模过程中的哪个环节，只着眼于这一个环节制作相应的微课，切不可包罗万象，面面俱到。

2.学习任务单要按照数学建模的整个流程进行设计。在翻转课堂的教学模式中，学习任务单是以任务驱动、问题导向为基本方式，根据教学目标设计出的学习路线、任务及资源表单，它可以帮助学生明确自主学习的内容、目标和方法。没有设计合理的学习任务单，学生在翻转课堂中将缺乏明确的目标和路线，学习质量无法保证，教师也无法组织课堂教学。数学建模的学习任务单在设计时要按照数学建模的流程进行整体设计，将教学内容合理划分，形成课前、课堂、课后学习任务单。例如问题背景、准备知识、数学软件的相关用法等内容可以安排在学前任务单里，让学生在课前充分了解问题背景，做好知识储备；在课堂任务单中，将焦点集中在基本模型的建立以及求解；至于模型的改进、推广和评价可以将其放到课后任务单里，也可以安排模型的一题多解等内容在其中。

3.翻转课堂的教学设计要注重从多方面培养学生的建模能力、创新能力、软件应用能力、文献检索能力、论文书写能力。数学建模不同于其他数学类课程，它的开放性、能力培养的多样性都是独有的。如果没有在微课制作、学习任务单设计、学习效果评价等方面注重多种能力的培养与考核，那就没有充分发挥翻转课堂的功效。尤其是在对学生进行学习效果评价时，既要从完成论文的整体水平出发，也要注重小组成员在不同分工中体现出的水平差异。针对学生在完成题目过程中暴露出来的弱项，有的放矢地设计后续课程的教学内容。

五、结语

综上所述，翻转课堂教学模式无论从培养目标、教学内容、组织形式还是评价与考核方式，都与数学建模教学非常契合。只要教师遵循翻转课堂以及数学建模的教学规律，科学合理地制定教学计划，恰当地组织教学活动，就一定能够在这种教学模式下充分发挥数学建模在人才素质能力培养方面的巨大作用。

参考文献：

[1]胡小勇，冯智慧.理解翻转课堂从十个问题说起[J].教育信息技术，2015，（11）.

[2]胡铁生.微课建设的误区与发展建议[J].教育信息技术，2014，（5）.