PID神经网络控制倒立摆的仿真探讨

摘 要 提出倒立摆的PID神经网络控制策略，并设计控制结构，推导控制算法。最后在MATLAB下编写数字控制仿真程序，实现仿真，最终的仿真结果表明控制方案的有效性和正确性。

关键词 神经网络；PID；倒立摆；数字仿真

中图分类号：TP273+.2 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）16-0061-01

倒立摆系统是一个典型的多变量、高阶次和强耦合的非线性系统，且严重不稳定。该系统的特点与两足机器人行走、火箭飞行等很相似，因而对倒立摆系统的研究具有很重要的实践意义。倒立摆的控制规律有：神经网络控制、PID控制、状态反馈控制、模糊控制、模糊神经网络控制以及等。这些控制规律部分在理论上尚不是很成熟，而且有的算法相对复杂，在实际系统根本无法实现，比如普通的PID控制对设计者的经验要求过高；而状态反馈控制则需要设计者很好地了解系统的特点。因而倒立摆的控制还有非常大的探讨空间，于是本文就倒立摆系统的PID神经网络控制进行初步探讨。

1 PID神经网络控制方法

PID控制通过调整比例、微分和积分三种控制的作用达到较好的控制效果，但三种控制的组合变化无穷。若采用神经网络，则可以通过对系统性能的学习，得出具PID控制结果的最佳组合。

本文采用BP网络设置PID神经网络控制，设立参数自学习的PID控制器，如图1所示。

1）PID控制器。系统采用闭环控制，参数kp，ki，kd为在线调整方式。增量式数字PID的控制算法为：

2）神经网络。本系统通过神经网络的加权系数、自学习等方法，使得神经网络的输出能够对应于某种最优控制律下的PID控制器的参数。

网络输入层的输入为：x（j）；输出为：=x（j），j=1；

网络隐层的输入：；输出为：，i=1，2，3；

网络输出层的输入：；输出为：，p=1，2，3；

式中为加权系数，上角标（1）、（2）、（3）分别为输入层、隐层、输出层。隐层和输出层的活化函数均取S函数：即

输出层输出节点分别对应三个可调参数，取性能指标函数为：，采用改进的BP网络学习算法按照负梯度下降法修正网络的权系数，分析可得网络输出层权系数的学习算法：

2 数字仿真实现

根据被控对象的近似模型和学习算法分析，设系统的学习率为η=0.30，惯性系数为α=0.05，加权系数的初始值取区间[-0.5，0.5]上的随机数，在MATLAB下编写控制仿真程序，仿真结果如图2、图3所示。图2是输入为单位阶跃时，输入、输出的跟随情况，图3是参数自适应整定曲线。从结果可看出采用PID神经网络控制，其快速性和超调量都有很大的提高，能取得较好的控制效果。

3 结论

针对倒立摆系统，PID神经网络控制策略相对单一的PID控制，其控制效果提高非常明显。仿真结果表明采用参数自适应的PID神经网络控制，虽然控制结构和控制算法较为复杂，但最终会取得较好的控制效果。然而此结果只是仿真结果，因此可以在此基础上，利用该方案理论，以实现实物倒立摆的“倒立”，来进一步验证该控制方案的有效性和正确性。

参考文献

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