pid控制范文

pid控制范文第1篇

关键词：数字PID；超调控制

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2013） 24-0000-01

PID控制因其具有结构简单、稳定性好、可靠性高等优点，而被广泛应用在工业控制领域。但是，现代的工业控制过程中，许多被控对象机理复杂，具有严重的非线性、时变不确定性和纯滞后性，采用传统PID控制不能达到理想的控制效果，这种情况下，智能PID控制应运而生。

一、传统PID控制

（一）控制原理

PID控制规律是比例（P）、积分（I）和微分（D）控制，根据系统的产生误差，利用比例（P）、积分（I）和微分（D）算法，计算出控制调节量进行控制的。

（二）PID控制的特点

1.比例（P）控制

比例（P）控制是最基本、也是最简单的控制方式，控制器的输出信号成比例反映输入信号。只要系统有误差，控制器就会起控制作用，减小系统的稳态误差。比例系数KP决定比例控制的强弱，增大KP能提高系统开环增益，提高系统的控制精度，但是KP过大，又会降低系统的相对稳定性，甚至导致闭环系统不稳定。

2.积分（I）控制

积分（I）控制的输出与输入误差的积分成正比关系。对于有差系统，要消除稳态误差，就必须在控制器中加入积分项，积分项随着时间的增加而加大，使系统的稳态误差进一步减小，直到为0，消除稳态误差。通常，积分（I）控制的主要作用使系统没有稳态误差，但是积分作用会产生相位滞后，因此如果积分作用太强，会使被控系统的稳定性变差。

3.微分（D）控制

微分（D）控制的输出与输入误差的微分成正比关系。微分（D）控制能够反映误差的变化率，只要系统有误差，而且误差随时间变化时，控制器对误差进行微分，提前抑制误差，避免被控系统产生过大的超调量。但是对于无变化或是变化缓慢的控制对象，微分（D）控制不起作用。

由于比例（P）控制、积分（I）控制和微分（D）控制都有优缺点，因此，在工业控制系统中，多采用组合控制―PI、PD或是PID控制。控制器根据被控对象的特性，调整PID的三个参数，使系统达到满意的控制效果。

（三）控制算法介绍

计算机PID控制系统中使用数字PID控制器。目前经常使用的有位置式PID控制算法、增量式PID控制算法。（1）位置式PID控制算法。该算法的优点是原理简单、使用方便；不足是对e（k）的累加增大了计算机的存储量和运算的工作量；u（k）的直接输出易造成执行机构的大幅度变化。（2）增量式PID控制算法。该算法的优点是：只计算增量，计算精度对控制量的影响较小；不对偏差累加，不易引起积分饱和；得出的是控制量的增量，误动作影响小；易于实现手动到自动的无冲击切换。缺点是有静态误差、积分截断效应大、溢出影响大。

二、智能PID控制

传统PID控制算法简单，调整参数方便，且具有一定的控制精度，所以在生产实际中，有95%以上的工业控制使用PID控制。但是，随着工业控制系统的越来越复杂，传统PID控制器的弊端也越来越明显。比如，传统PID控制只有用在时不变系统时，才能达到满意的效果；对于非线性或是不确定性系统，则可能致使系统性能变差甚至造成系统的不稳定。因此，工程技术人员在使用传统PID控制的同时，也对其进行了多种改进，其中，智能PID控制器就是众多控制系统中较为典型的新一代控制器。

智能PID控制是以传统PID控制为核心，应用智能控制技术研发的新型控制器。具备两者的优点，既具有传统PID控制器结构简单、可靠性高和整定方便的特点，又具备智能控制系统自学习、自适应、自组织的功能，能够在线调增PID控制器的三个参数，以适应过程参数变化。

智能PID控制根据智能技术的类别主要分为三类：专家PID控制、模糊PID控制、神经网络PID控制。下面主要介绍一下几种智能PID控制器的特点。

（一）专家PID控制

专家PID控制的实质是通过人工智能技术组织和利用被控对象和传统PID控制规律的专家知识，求得被控系统尽可能的实用化和优化。专家PID控制采用传统PID控制形式，根据专家知识和经验，在线调整PID三个参数，使响应曲线达到某种最佳响应曲线。专家PID控制具有良好的控制特性，能应付控制过程中出现的不确定性。但是，专家PID控制，进行实时自适应控制的依据是专家知识或是大量经验。因此，获取专家知识和总结实验经验尤为重要，是设计控制器的重点也是难点。

（二）模糊PID控制

模糊PID控制器优点是不需要被控对象的数学模型，而是依据现有的控制系统知识，运用模糊控制方法建立控制决策表，由该表决定控制量的大小。模糊PID控制既具备模糊控制灵活和适应性强的特点，又具备传统PID控制器结构简单、精度高的优点。模糊PID控制系统的控制效果在于如何建立模糊控制器规则和确保模糊关系的真实性，但是建立模糊规则通常带有主观性，这就一定会影响到系统的动态特性，因此，一些学者在模糊控制器设计中增加自学习的功能，使系统能够自我完善。

（三）神经网络PID控制

基于神经网络的PID控制与模糊PID控制和专家PID控制不同，是直接利用神经网络作为控制器。神经网络作为在线估计器，控制信号由常规控制器发出。首先，神经网络通过学习算法进行离线学习，然后介入控制系统，间接地调整PID参数，给出最佳控制规律下的PID控制器的参数，同时，继续自学习，根据受控对象不断变化调整神经网络的权系数，获得最理想的控制效果。

不论是何种智能控制PID控制方式都是基于传统PID控制基本原理，将智能控制技术与传统PID控制结合，直接或间接地动态整定PID参数，使控制达到更优的效果。

三、结束语

智能控制理论研究的深入，必将带动智能PID控制器的研发，从而完善PID控制性能，提高控制效果。

参考文献：

[1]石辛民，郝整清.模糊控制及其Matlab仿真[M].北京：清华大学出版社，2008.

[2]易继锴，侯媛彬.智能控制技术[M].北京：北京工业大学出版社，2005.

pid控制范文第2篇

关键词：模糊控制；控制器；规则

操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动控制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行控制。

1 模糊控制的基本思想

首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运算，求出控制量，实现对被控对象的控制。

模糊控制的发展经历了基本模糊控制、自组织模糊控制、智能模糊控制三个阶段。基本模糊控制阶段针对特定对象设计，控制效果好。控制过程中规则不变，不具有通用性，设计工作量大。自组织模糊控制阶段某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控制。智能模糊控制阶段具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展，通用性强。

2 模糊PID控制器

在本研究设计中确定模糊控制系统结构图如图1所示。

常规PID控制器对于具有强非线性或不确定性的系统，控制效果并不理想。为了提高控制精度和灵敏度，采用模糊方法根据偏差和偏差的变化率，对常规PID控制器进行修正，通过模糊推理来调整PID参数，构成模糊PID控制，增量式PID数学模型为：

烟叶烘烤过程中，温度控制主要体现为恒温控制和均匀升温控制。自适应模糊控制由模糊推理和常规PID控制两部分组成，模糊推理环节实质上是模糊控制器，模糊控制器的输入为偏差e和偏差变化率ec，输出为ΔKp，ΔKi和ΔKd。确定PID的三个参数和偏差e与偏差变化率ec之间的模糊关系也就是PID参数模糊自整定的过程。在运行过程中根据e与ec的变化，依据模糊控制原理对三个参数进行在线修改，从而使被控对象具有良好的动态、静态性能。

模糊参数调节器的输入量炕房温度或湿度的偏差e和偏差变化率ec，输出量PID参数的修整量ΔKp，ΔKi和ΔKd的语言变量、基本论域、模糊子集、模糊论域和量化因子，将各变量的隶属度函数选择为均匀三角函数，做出各变量隶属度函数如图2。

根据输入输出变量的隶属度函数求得各语言变量的赋值，在根据语言变量的赋值，经模糊推理得到控制集，各控制参数的数值是通过对此模糊控制集的解模糊化而得到的。

3 模糊控制规则

PID参数整定必须考虑不同时刻3个参数的作用和相互间的关系，根据专家经验得出在不同的e和ec状态时，三个参数的自整定要求：

（1）当偏差e较大时，取较大的Kp以提高响应速度，取较小的Kd以避免由于偏差e的瞬间变大可能出现的微分过饱从而使控制作用超出许可范围，取Ki=0防止系统响应出现较大超调，产生积分饱和。

（2）当e和ec中等大小时，取较小的Kp以使系统响应有较小的超调，Ki取适当的值，Kd对系统影响比较大，取值要适中以保证系统的响应速度。

（3）当e较小时即接近设定值时，加大Kp和Ki的取值，以使系统有较好的稳态性能。为使系统有较好的抗干扰性能，当ec较小时，Kd取较大的值；当ec较大时，Kd取较小的值。

（4）当ec较大时，Kp取较小的值，Ki取较大的值。

4 模糊推理与解模糊化

不确定性推理方法之一是模糊逻辑，本设计的推理方法是采用Mamdani方法即极大极小值法推理。

规则：如果Ai且Bi，那么，Ci的模糊关系为[μAi∧μBi]∧μCi

否则的意义是“or”，在推理计算中以并集形式表示。

经推理得出隶属度函数为：

pid控制范文第3篇

关键词：温度控制；模糊控制；控制算法；MATLAB仿真

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.06.264

1 PID控制

（1）PID的理论可行性。常规的PID控制系统原理框图如图1所示。

通常情况下，一个完整的PID控制器是由比例环节、积分环节和微分环节三个环节构成。比例调节实时地对系统中的实际值与给定值之间的偏差e（t）作出反应，可有针对性减小偏差；积分调节主要用于消除静态误差；微分调节用于反应系统偏差的瞬时变化趋势，可以有效改善系统的动态性能。

2 模糊PID控制

（1）模糊控制的基本原理。模糊控制是一种基于模糊逻辑的算法，其原理是，在控制过程中，对被控对象的状态进行模糊化，变为用人类语言描述的模糊量，之后根据实际控制经验制定的语言控制规则，再通过模糊推理，得到输出控制量的模糊值，最后在解模糊化模块中将控制量的模糊值转换为执行器能够执行的精确控制量，在控制中发挥作用。

模糊控制器由模糊化模块、知识库、模糊推理模块、解模糊化模块4个部分组成。

（2）模糊自整定PID控制。模糊控制具有2个极明显的优点：首先模糊控制可以依靠人们在生产实践中的控制经验，这种情况下完成控制任务就不用去建立被控对象的精确模型；其次，模糊控制的稳定性强，响应速度快、超调量小，适用于控制具有滞后性的系统。其缺点也是显而易见的，总结模糊控制规则比较困难，一旦规则建立不能在线更改，另外由于模糊控制器没有积分环节，因此稳态精度不高。

因此，采用模糊控制和传统的PID控制相结合，运用模糊自整定PID参数的方法进行优势互补，从而快速、精确地完成控制任务。模糊控制器根据输入量e和ec进行模糊推理，输出精确的PID控制参数KP、KI和KD，再由PID控制器对温室温度进行控制。

3 模糊PID控制在温控中的效果

试验中分别采取常规PID控制和模糊自整定PID控制两种方法，并分别记录下了最终的控制效果。统计温度计显示的数据，每30秒记录一次，并根据这一数据绘制出了控制效果图。

图2的（a）和（b）分别是设定温度为30℃时的常规PID和模糊自整定PID控制的温控效果图，通过分析发现，模糊自整定PID控制可以有效改善了常规PID控制的超调过大的问题，最终趋于稳定的时间也有所缩短，并且最终结果满足误差在±2℃范围以内的要求。

图3的（a）和（b）分别是设定温度为80℃时的PID和模糊自整定PID控制的温控效果图。通过比较图（a）和（b）可以看出，后者比常规PID控制的曲线显得圆滑，不那么突兀，超调量比PID控制要小，动态特性也相对较好。同时由于绝缘油与室温的温差较大，散热效果较好，降温所需时间明显减少。

4 结论

通过仿真分析，利用模糊自整定的PID控制进行温度控制与常规的PID控制相比，具有更好的鲁棒性和可靠性。它可以有效地实现在农业生产、生物发酵过程中对温度的精准控制，具有非常重要作用。

参考文献：

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[2]文科星.智能PID算法的研究及其在温度控制中的应用[D].上海：东华大学，2009.

[3]孟祥泉.PID参数自整定方法研究与控制器研制[D].大连：大连理工大学，2010.

[4]毛义敏，罗海福，张晶.一种PID参数模糊自整定控制器的设计与仿真[J].自动化与仪表，2001（03）：37-39.

[5]刘镇，姜学智.PID控制器参数整定方法综述[J].电力系统自动化，1997，21（08）：79-83.

pid控制范文第4篇

论文摘要：实验结果显示该系统的先进性。介绍以单片机为核心的PID控制温度控制系统，并给出了系统的硬件与软件设计方案。

中图分类号：TP273+.4文献标识码：B

0引言

控制仪表性能指标对温度控制有很大的影响，因此，常采用高性能调节仪表组成温控系统对被控对象（温度）进行严格控制。本文介绍以单片机AT89C51为核心器件构成的温度控制系统，它具有测量、控制精度高、成本低、体积小、功耗低等优点，可制成单机，广泛应用于冶金、化工、食品加工等行业对温度进行精确控制。

1温控系统结构与工作原理

温控系统的结构如图1所示。热电偶测量出电炉的实际温度（mv信号），经放大、线性化、AD转换处理后送入单片机接口。由键盘敲入设定温度值，此值与经AD转换过的炉温信号存在一差值（假如两者温度不一致），由单片机PID调节电路进行比例、微分及变速积分算法对温控箱进行恒温控制。该系统采用传统的AT89C52单片机，其硬、软件完全符合系统的要求，为满足测控精确度的要求，AD电路选用12位转换器，分辨率为2-12。本系统采用三相数字过零触发器对六只晶闸管（Y接法均可）进行输出功率控制，即在电源电压过零时触发晶闸管，利用PID信号产生的控制信号使电流每周期按规定的导通波头数导通负载，达到控制输出功率，也就是控制炉温的目的。采用过零触发可减少电网谐波的产生，触发器与单片机光电隔离，可减少电网对微机的干扰，调功方式下电加温炉的平均功率为：P=3nU2NR(1)

式中：P为输入电炉的功率；R为电炉的等效电阻；U为电网相电压；n为允许导通的波头数；N为设定的波头数。

注：公式（1）为负载Y接法适用

2系统控制软件设计

2.1PID参数的优化系统采用遗传算法（GeneticAlgorithm,简称GA）离线优化PID参数[1]。20世纪70年代由美国J．Holland教授提出的遗传算法（GA）[2]是一种模拟生物进化过程的随机化搜索方法。它采用多路径搜索，对变量进行编码处理，用对码串的遗传操作代替对变量的直接操作，从而可以更好的处理离散变量。GA用目标函数本身建立寻优方向，无需求导求逆等复导数数学运算，且可以方便的引入各种约束条件，更有利于得到最优解，适合于处理混合非线性规划和多目标优化。系统采用二进制编码选择来操作，我们称为染色体串（0或1），每个串表示搜索空间的一个点。它模仿遗传进化的步骤，引入如繁殖、交叉和变异的方法，在所求解的问题空间进行全局的、并行的、随机的优化搜索[3]。

本系统用GA算法对PID离散化表达式[3]中的3个PID参数KP、KI、KD进行离线优化设计，从而使系统的性能达到最优。本例中用C语言编写的算法流程图如图2所示。

取采样周期：T=80s；GA离线优化结果为：积分时间：TI=240s；微分时间：TD=80s；比例系数：KP=6；积分系数：KI=KPTTI=2；微分系数：KD=KPTDT=6。

2.2变速积分PID控制算法在传统的PID算法中，因积分增益KI为常数，故在整个调节过程中其值不变。但系统对积分的要求是：偏差大时，积分作用减弱，否则会产生超调，甚至出现积分饱和；反之则加强，否则不能满足准确性的要求[4]。引进变速积分PID控制算法能使控制性能得以满足。其基本思路为：偏差大时，积分累积速度慢，积分作用弱；偏差小时，积分累积速度快，积分作用强。为此，设置系数f[E(K)]，它是偏差E(K)的函数，当[E(K)]增大时，f[E(K)]减小；反之则增大。每次采样后，用f[E(K)]乘E(K)，再进行累加：

PI(K)=KI{+f[E(K)]E(K)}(2)

式中：PI(K)表示变速积分的输出值。

f[E(K)]与E(K)的关系可表示为：

E(K)≤B

B<│E(K)│≤A+B

∣│E(K)│>A+B

将P(k)代入PID算式，得：

P(K)=KPE(k)+KI{+f[E(K)]E(K)}+KD[E(k)-E(k-1)](3)

变速积分PID控制算法程序框图如图3所示。

在此系统中，采用简单的变速积分PID控制，经实验验证，取A=10，B=2效果良好。

2.3系统主程序设计系统的软件设计在89C52单片机上，由单片机控制的主程序包括初始化、显示面板管理及各子程序调用。温度信号的采集、数字滤波、标度变换、温度显示、变速积分PID控制算法等功能的实现由各子程序完成。软件还包括对系统的保护和快速加温的切换等。软件流程图如图4所示。采样周期通过AT89C52的定时器T0和软件计数实现。

3实验结果

实验中采用10kw电阻炉将温控对象从室温加热到300℃，并使炉温保持在此温度，温度值上下波动±0.5℃。测得系统的动态性能为：延迟时间td=150s，超调量σ=3.1℅，上升时间tr=650s，调节时间tc=320s。对于时间常数较大的温度控制系统，系统的动态性能指标较好。

4结束语

pid控制范文第5篇

关键字： PID; 参数整定; 模糊控制; Simulink仿真

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）24?0146?04

Research and design of fuzzy PID controller

LU Xiong?wen

（School of Automobile， Chang’an University， Xi’an 710064， China）

Abstract： In order to provide a better control scheme for second?order systems in engineering projects， the basic principles of PID and fuzzy controllers are researched. A fuzzy PID controller with self?tuning function is designed in combination with advantages two kinds of controllers. The initial value selection of PID parameters， the design of membership functions and fuzzy control algorithms are investigated in depth. A simulation research on the control system was done with Matlab/Simulink. The step responses of the control systems are compared in quantitative terms. The results demonstrate that the overshoot and setting time of the fuzzy PID controller are less than the traditional ones. It can improve control effect.

Keywords： PID; parameter tuning; fuzzy control; Simulink simulation

0 引 言

PID控制因结构简单，调整方便，鲁棒性好等优点，自问世以来得到了广泛的应用[1]。然而PID系统中的控制参数一旦确定就难以改变，对于工业生产中的复杂控制问题往往难以获得理想的效果。模糊控制引入了逻辑推理，充分的反映了人类的经验，是一种智能化的控制方法，适用于非线性、大延迟等复杂系统[2]。模糊PID控制器引入了模糊控制算法，可实现PID控制参数的自整定。这两种方法的相互结合，可提高了系统自适应能力，达到较好的控制效果。

1 PID控制

PID控制器是一种线性控制系统。它能根据给定值r（t）与实际输出值y（t）之差e（t），通过比例、积分、微分环节对被控对象进行控制。PID控制原理如图1所示。其控制微分方程为：

[u（t）=KPe（t）+1TI0Te（t）dt+TDde（t）dt =KPe（t）+KI0Te（t）dt+KDde（t）dt] （1）

式中：[KP]称为比例系数;[KI]称为积分系数;[KD]称为微分系数。对以上三个控制参数的调整是PID控制器设计的重要环节。增大[KP]的值能加快系统的响应速度，减小稳态误差但容易引起振荡;增大[KI]系统的积分作用增强，有利于消除静差但会引起超调量的增大;[KD]增大能减小超调量加快系统响应，但其值过大会使系统对干扰敏感并延长过度时间[3]。

控制系统的品质主要取决于PID控制参数的整定，即根据被控对象的性质确定最佳的控制器参数值，以实现最佳控制效果。参数整定主要包括以下几种方法：临界比例度法，衰减曲线法，经验试凑法，反应曲线法等。

2 模糊控制

模糊控制主要解决复杂的非线性、时变系统，难以获取精确数学模型的系统以及不确定内部干扰的多输入/多输出系统的控制问题[4]。此时需要将人类在操作过程中积累的经验描述成语言变量，再根据由语言变量制定控制规则对系统进行控制。

模糊控制器主要由模糊器、模糊推理机及以去模糊器三部分构成[3]。其基本原理如图2所示。系统将给定值r与输出值y之间的偏差e及其变化率ec根据隶属度函数模糊化为语言变量E与EC。之后控制系统根据模糊控制规则进行模糊推理得到输出语言变量U。经过去模糊化后，语言变量转化为基本论域内的数值u，通过执行机构对被控对象进行调节。在这个过程中模糊控制规则表的确定是整个控制系统的核心，直接决定系统的控制质量。

3 模糊PID控制器设计

本文介绍的模糊PID控制器本质上是利用模糊控制的原理对PID的控制参数进行调整，其基本原理如图3所示。模糊控制器以系统的偏差值e 及变差变化率ec作为输入，根据模糊控制规则表对[KP]，[KI]，[KD]在一定范围内进行调节，以提高控制精度缩短响应时间并增强其适应性[5]。

3.1 控制对象

控制对象选择选择工业控制中应用较多的二阶延时系统，其传递函数为：

[Gs=10S2+2S+4e-s] （2）

3.2 PID控制器初始参数

本文选用临界比例度法以及经验试凑法对PID控制器进行整定以确定初始参数值。将[KI]与[KD]均设置为零，即纯比例作用，调节控制器的比例度直至临界振荡过程，如图4所示。此时[δk=2.6]，[Tk=3.5s]。由经验公式：

[δ=1.7δk] （3）

[TI=0.5Tk] （4）

[TD=0.125Tk] （5）

可得[KP=0.23]，[KI=0.13]，[KD=0.10]。在临界比例度法的基础上对各参数进行试凑调整是控制达到最佳状态，最终结果为 [KP=0.10]，[KI=0.19]，[KD=0.01]。

3.3 模糊控制器的输入与输出

选用二维模糊控制器[6]，其输入为误差e及其变化率ec，输出为PID控制器的参数变化量为[ΔKP]，[ΔKI]，[ΔKD]。

控制系统中误差e的基本论域是[-0.1，1]，误差变化率的ec的基本论域是[-0.6，0.1]，定义模糊变量E、EC在模糊集合上的论域为[-3，-2，-1，0，1，2，3]。将基本论域内连续变化的输入量离散化的过程中，由于e、ec与E、EC区间不一致，可通过下式进行转化：

[X=6xmax-xminx-xmax+xmin2] （6）

式中：X为模糊集合论域内的值;x为基本论域内的取值;[xmax]为基本论域内的最大值;[xmin]是基本论域内的最小值。

模糊控制系统输出变量[UP]，[UI]，[UD]的模糊集合论域均为[-3，-2，-1，0，1，2，3]，而[ΔKP]，[ΔKI]，[ΔKD]的基本论域分别为[-0.015，0.015]，[-0.015，0.015]，[-0.003，0.003]。各比例因子为：[GP=0.005]，[GI=0.005]，[GD=0.001]。

模糊变量E，EC，[UP]，[UI]，[UD]的模糊子集为：

[E，EC，UP，UI，UD=NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PM] （7）

式（7）集合中的元素分别为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。

3.4 隶属度函数

隶属度函数是模糊集合论的基础，它分为三角形、正态型、高斯型等多种形式[7]。其中三角形隶属度函数的模糊集合是线性分布的，具有计算简单占用资源少的特点，得到了广泛的应用。

本文中E与EC选用三角形与S，Z形相结合的隶属度函数，如图4所示。输出变量[UP]，[UI]，[UD]选用三角形的隶属度函数，如图5所示。

3.5 模糊控制规则

模糊控制规则的建立在模糊PID控制器设计中占有重要地位，是在专家与操纵者的经验基础上建立的输入模糊变量与输出模糊变量之间的关系。在制定控制规则时应加快响应速度，减小系统超调量并增加系统的稳定性。

根据与e、ec的变化情况，PID控制参数应根据以下原则确定[8]：

（1） 在启动的过程中，e<0，ec>0，系统偏差值较大，应加大比例系数[KP]以提高系统的响应速度。为避免超调量过大出现积分饱和，[KI]应取为零值。同时为了避免初始阶段误差变化过大造成的微分饱和问题，[KD]应取中等值。

（2） 当系统正常运转时，与c在中等值范围内变化。为减小超调量，[KP]不应过大，同时[KI]与[KD]的值也在中等范围内变化。

（3） 当系统响应趋于稳定时，偏差的值较小。此时影增大[KP]与[KI]的值以增强系统的稳定性。为减小系统的振荡，在ec较小时[KD]取值应增大，ec值较大时[KD]应减小。

由以上分析可制定[UP]，[UI]，[UD]模糊控制规则表[9]，如表1～表3所示。

表1 [UP]的模糊控制规则表

表2 [UI]的模糊控制规则表

表3 [UD]的模糊控制规则表

3.6 去模糊化

去模糊化是将模糊推理得到的模糊集合转化为精确值。面积重心法是去模糊化的一种常用方法。其计算公式为：

[uFC（xk，yk）=iui?uu（xk，yk，ui）iuu（xk，yk，ui）] （8）

式中：[uFC（xk，yk）]是模糊控制系统输出的精确值;[ui]是输出模糊集合中的元素;[uu（xk，yk，ui）]为对应的隶属度函数[4]。

4 模糊PID控制系统的仿真研究

4.1 建立模型

为了查看本文中设计的模糊PID控制器的效果并与PID控制器进行比较，在Simulink中建立了系统的仿真模型，如图6所示。

本文中模糊控制器采用Mamdani模糊推理方法[10]，根据文献[3]其模糊蕴涵为：

[uFR=min（uRpq，upm）] （9）

式中：[uFR]是模糊规则FR的隶属度函数;[uRpq]是前提部分[Rpq]的隶属度函数;[upm]是结论部分的隶属度函数。

模糊合成采用取大?取小算法，模糊规则表示为：

[uU（xk+yk+u）=max{minΓi=1[uRpq（xk，yk），upm（u）]}] （10）

模糊控制器的基本设置为：模糊逻辑“与”运算采用min算法;模糊逻辑“或”运算采用max算法;模糊蕴涵采用min算法;模糊合成采用max算法。

4.2 仿真结果

为了研究模糊PID系统的特性，观察了阶跃输入下的响应，如图7所示。在常规PID控制情况下，输出曲线的最大超调量是12%，控制系统调节时间是6.3 s。而模糊PID输出曲线的最大超调量是8%，控制系统调节时间是4.7 s。

5 结 论

在传统的PID控制系统中引入模糊控制器能实现PID控制参数的自整定，能将两种控制方法的优点相互结合。对于本文给定的二阶延迟系统，单位阶跃响应的超调量和调节时间均有较大降低。模糊PID控制相对于传统的PID控制具有优越性。

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图7 系统阶跃响应曲线

参考文献

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[7] 王季方，卢正鼎.模糊控制中隶属度函数的确定方法[J].河南科学，2000（4）：21?24.

[8] 王述彦，师宇，冯忠绪.基于模糊PID控制器的控制方法研究[J].机械科学与技术，2011（1）：171?177.

[9] 刘金琨.先进PID控制Matlab仿真[M].3版.北京：电子工业出版社，2011.

pid控制范文第6篇

关键词:PID;比例;积分;微分

1、引言

目前,PID控制及其控制器或智能PID控制器已经很多,产品已在工程实际中得到了广泛的应用,有各种各样的PID控制器产品,其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器,能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC),还有可实现PID控制的PC系统等等。

2、PID控制的原理和特点

在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。在单回路控制系统中,由于扰动作用使被控参数偏离给定值,从而产生偏差。自动控制系统的调节单元将来自变送器的测量值与给定值相比较之后产生的偏差进行比例、微分、积分运算,并输出统一标准信号,去控制执行机构的动作。PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

①比例(P)控制

比例控制是一种最简单的控制方式。是按比例反应系统的的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用,减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,是系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。但当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。

②积分(I)控制

在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。由于积分作用输出随时间积累而逐渐增大,故调节动作缓慢,这样会造成调节不及时,使系统稳定裕度下降。因此积分作用一般不单独使用,而是与比例作用组合起来构成PI调节器,用于控制系统中减小稳态误差。

③微分(D)控制

在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳,其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。而微分项能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

比例P只与偏差成正比,积分作用I是偏差对时间的积累,微分作用D是偏差的变化率。自动调节系统中当干扰出现时微分D立即起作用,P随偏差的增大而明显起来,两者首先起克服偏差的作用,使被控量在新值上稳定,此新稳定值与设定值之差叫余差,而I随时间增加逐渐增强,直至克服掉余差,使被控量重返到设定值上来。

常用的有两种PID控制算法,即位置式算法和增量算法。增量算法就是相对于标准算法的相邻两次运算之差,根据具体的应用适当选择使用哪一种算法,直接计算法得到的是当前需要的控制量,而相邻两次控制量的差就是增量。

标准的位置式计算法公式:

Pout(t)=Kp*e(t)+Ki*∑e(t)+Kd*(e(t)-e(t-1));

增量法计算公式:

Pdlt= Pout(t)- Pout(t-1)

即Pdlt=Kp*(e(t)-e(t-1))+Ki*e(t)+Kd*(e(t)-2*e(t-1)+e(t-2));

3、PID控制器的参数整定

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类:一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用,还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,且方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法,主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点,其共同点都是通过试验,然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需要在实际运行中进行最后调整与完善。依据经验,一般PID参数确定的步骤如下:

(1) 确定比例系数Kp

确定比例系数Kp时,首先去掉PID的积分项和微分项,可以令Ti=0、Td=0,使之成为纯比例调节。输入设定为系统允许输出最大值的60%～70%,比例系数Kp由0开始逐渐增大,直至系统出现振荡;再反过来,从此时的比例系数Kp逐渐减小,直至系统振荡消失。记录此时的比例系数Kp,设定PID的比例系数Kp为当前值的60%～70%。

(2) 确定积分时间常数Ti

比例系数Kp确定之后,设定一个较大的积分时间常数Ti,然后逐渐减小Ti,直至系统出现振荡,然后再反过来,逐渐增大Ti,直至系统振荡消失。记录此时的Ti,设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%～180%。

(3) 确定微分时间常数Td

微分时间常数Td一般不用设定,为0即可,此时PID调节转换为PI调节。如果需要设定,则与确定Kp的方法相同,取不振荡时其值的30%。

(4) 系统空载、带载联调

对PID参数进行微调,直到满足性能要求。

4、应用举例:温度控制系统中PID参数的设置与调整

编程时只设定PID参数的大概数值,然后通过反复调试才能找到相对比较理想的参数值。面向不同的控制对象参数都不同,所以我们无法提供参考数值,但是我们可以根据这些参数在整个PID过程中的作用原理,来讨论我们的对策。

①加温很迅速就到目标值,但是温度过冲很大:

a、比例系数太大,致使在未达到设定温度前加温比例过高;

b、微分系数过小,致使对对象反映不敏感;

②加温经常达不到目标值,小于目标值的时间较多:

a、比例系数过小,加温比例不够;

b、积分系数过小,对恒偏差补偿不足;

③基本上能够在控制目标上,但上下偏差偏大,经常波动:

a、微分系数过小,对即时变化反应不够快,反映措施不力;

b、积分系数过大,使微分反应被淹没钝化;

c、设定的基本定时周期过短,加热没有来得及传到测温点;

④受工作环境影响较大,在稍有变动时就会引起温度的波动:

a、微分系数过小,对即时变化反应不够快,不能及时反映;

b、设定的基本定时周期过长,不能及时得到修正;

选择一个合适的时间常数很重要,要根据我们的输出单元采用什么器件来决定,如果是采用可控硅的,则可设定时间常数的范围就很自由,如果采用继电器,则过于频繁的开关会影响继电器的使用寿命,所以不太适合采用较短周期。一般的周期设定范围为1-10分钟较为合适。

5、结束语

工业控制过程中,PID控制具有原理简单、容易实现和应用面广等优点,因此得到工程技术人员的喜爱,在了解了其各个环节的作用后,方便在实际应用中设置其参数,并对试验中可能遇到的问题做出正确的判断,在最短的时间内找到解决方法,节省试验时间。

参考文献:

[1]孙亮,杨鹏著,自动控制原理,北京:北京工业大学出版社,2006

[2]余人杰著,计算机控制技术,西安:西安交通大学出版社,1991

pid控制范文第7篇

关键字：PID；变频控制；频率调节

0 引言

在现在的在工业自动化控制系统中，最为常见的是由PID控制变频器，来控制电动机频率的改变从而实现速度控制。但企业在生产中，往往需要有精密稳定的压力、温度、流量、液位或转速，以此作为保证产品质量、提高生产效率、满足工艺要求的前提，这就要用到变频器的 PID 控制功能，从而实现对被控量的时时控制，以此来实现更为准确自动控制。以下简单介绍PID控制应用方法。

1 变频器简介

变频器是将固定频率的交流电转换成频率和大小连续可调的交流电的装置。如图1-1所示；

图1-1 变频器的组成

如上图；变频器主要由主电路和控制电路组成。主电路包括整流电路（工频电源的交流电变换成直流电且对直流电进行平滑滤波）和逆变电路（直流电变换成各种频率的交流电）两部分，逆变器是通过改变晶体管的导通顺序来改变电机的旋转方向的。控制电路是完成对主电路的控制和保护的电路。

已知交流电动机的转速n公式为：

n=60f/p（1-s）；

式中：f—频率；

p—极对数；

s—转差率（0～3%或0～6%）。

由转速公式可见，通过变频器改变三相异步电动机电源频率，可以改变旋转磁通势的同步转速，达到调速的目的。额定频率称为基频，变频调速时，可以从基频向上调（恒功率调速），也可以从基频向下调（恒转距调速）。因此变频调速方式，比改变极对数p和转差率s两个参数简单得多。同时还具有很好的性价比、操作方便、机械特性较硬、静差率小、转速稳定性好、调速范围广等优点，因此变频调速方式拥有广阔的发展前景。

2 变频器的PID控制

2.1 PID控制闭环控制简介

PID 闭环控制是指将被控量的检测信号反馈到变频器，并与被控量的目标信号相比较以判断是否已经达到预定的控制目标。如尚未达到，则根据两者的差值进行调整，直到达到预定的的控制目标为止。变频器的输出频率只根据实际数值与目标值的比较结果进行调整，使被控物理量能够迅速而准确地无限接近于控制目标，变频器输出的频率与被控量之间无对应关系。

变频器的PID控制有两种情况：一种是变频器的内置PID功能，给定信号通过变频器的端子输入，反馈信号也反馈给变频器的控制端，在变频器内部进行PID调节以改变输出频率；另外一种的PID调节器将给定量与反馈量比较好后输出给变频器，加到控制端子作为控制信号。PID 控制功能是变频器应用技术的重要领域之一，也是变频器发挥其卓越效能的重要技术手段。

2.2 系统方案

案例：假如现有一个冶炼的锅炉，由于对冶炼金属质量要求非常高，要求时刻保持恒温，那么我们采取什么方法对炉温进行准确的控制呢？

传统的控制方法是在炉身的四周打开几个通风口，当温度过高就把通风口打开，温度低时就闭，以此来达到控制的目的。这种控制方法虽然简单，但是对于其精密控制要求，不论是在时间上还是在准确性上都还不够理想，冶炼出来的产品在质量上往往达不到最佳。

现代的控制方法是利用变频器的PID闭环的自动控制，PID 控制是利用PI控制的优点组合而成的控制。PI控制由比例（P）和积分（I）组成根据偏差及时间变化，产生一个执行量。PD控制由比例控制（P）和微分控制（D）组成，根据改变动态特性的偏差速率，产生一个执行量。积分控制可以消除静差或减小静差，提高精度；微分控制可以抑制过大的超调量，加快过渡过程。对上述的控制要求可以得到很好的控制效果。

炉的温度主要由与电机相连的风机调节，在锅炉内安装一个温度传感器，温度传感器检测到锅炉的实际温度，然后将其转换成电压信号或电流信号，反馈到变频器的接收端子，使温度反馈值与目标值进行比较，然后得出偏差，根据偏差利用变频器的PID控制功能，使变频器输出适当的频率控制风机的转速，使温度达到预定的目标。这样就可以方便有效及时地对炉温进行控制，简单方便，准确性高。

目标值通常是被测量的实际大小与传感器量程之比的百分数。例如：锅炉的要求温度为60摄氏度，所用温度表量程是0-100摄氏度，则目标值是60%。PID目标值预置可以通过面板输入式由键盘直接给定，也可由外接电位器进行预置，调整方便。

2.3 系统硬件接线图

（1）变频器的PID控制基本原理接线图如图所示

PID控制接线图

（2）控制系统的接线

1）反馈信号的接入 将温度传感器的红线与黑线分别接到+24V电源与负极上，绿线接到变频器4端上，电源负极接到5端子上。

2）目标信号的接入 这里采用电位器输入目标信号的方式，目标信号要接在给定频率的输入端，当 变频器为PID工作方式时，2端就是目标信号。

（3）定义变频器端子功能

定义端子功能参数

参数号 作 用 功 能

Pr.183=14 将RT端子设定为X14的功能 PID控制有效

Pr.184=4 接通电流输入端子AU 电流输入选择

Pr.192=16 从IPF端子输出正反转信号 PID正反转方向显示

Pr.193=14 从OL端子输出下限信号 PID下限

Pr.194=15 从FU端子输出上限信号 PID上限

Pr.128=20 对于温度的控制，PID为负作用。

Pr.129=30 P增益是决定P动作对偏差响应程度的参数，P取大时响应快，取小时响应滞后，但过大产生振荡。

Pr.130=10 I积分时间常数，设定范围为0.1-3600S。积分时间长相应迟缓，对外部扰动控制能力差；积分时间短，响应速度快，会发生振荡。

Pr.131=100% Pr.132=0% PID检测值上限与下限。当设定上、下限时，如果检测值超过此设定范围，就会输出报警信号。检测值为4mA时为0%，20mA为100%的变化量。

Pr.134=3S D微分时间常数，参数值在0.01-10S之间。微分时间常数仅向微分作用提供一个与比例作用相同的检测值，随着时间的增加，偏差改变会有较大的响应。

如上表表1-4，预置PID的调节功能是十分重要的，其内容是变频器的PID调节功能是否有效。预置有效后，其升降过程将完全取决于由P、I、D数据所决定的动态响应过程，而原来的“升速时间”和“降速时间”将不在起作用。

3 结束语

上述的PID控制方法在实际使用过程中节能、环保、控制方便，对于要求较高的控制可以收到很好的效果，为现代企业提高生产效率和产品质量，获得更好的经济效益有十分重要的意义。所以作为一个技术人员，掌握好更新、更先进的设备和应用方法是十分必要的。

参考文献

[1]唐修波，《变频技术及应用》，中国劳动社会保障出版社。

[2]王廷才 王伟，《变频原理及应用》，机械工业出版社。

pid控制范文第8篇

关键词： 螺旋桨； 模糊PID控制； 电液比例阀； Matlab仿真

中图分类号： TN710?34；TM571.4 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）03?0165?03

0 引 言

电液比例阀系统广泛应用于精度要求高的机械加工等行业，其传统的控制方式大多采用常规的PID控制技术，它具有简单、可靠、参数整定方便等优点。但由于电液比例阀系统受温度、负载等参数变化的影响较大，因而在控制性能要求高的场合往往不能满足。其主要原因是电液比例系统在流体动力学及电磁转换方面具有特殊性，是复杂的非线性高阶系统，系统设计时要建立准确的数学模型比较困难[1]。

因此，如何使PID控制更好的应用于非线性系统的控制，并具有较好的智能性，是个值得研究的问题。基于以上原因，如果将基于规则的模糊控制用于PID控制器的设计，一方面可使PID控制器具有模糊控制的功能，又可使模糊控制具有确定的控制结构，从而使所设计的控制器具有两种控制的优点，同时又弥补对方的不足，达到既提高系统的动态特性，又保证系统稳态精度的要求，从而确保良好的设备控制效果。

1 电液比例阀的模糊PID控制器设计

1.1 模糊控制器的设计

螺旋桨电液比例阀控制系统结构如图1所示。

自适应模糊PID控制器以误差E和误差变化率Ec作为输入，可以满足不同时刻偏差E和偏差变化率Ec对参数自调整的要求[2]。利用模糊控制规则对参数进行修改便构成了自适应模糊PID系统[3]。如图2所示。

在本系统中模糊控制器将是设计的核心，因为它的好坏将直接影响到KI，KD和KP的选取，从而影响到系统的控制精度。

1.2 各变量隶属函数的确定

由文献[4]可知，根据PID参数自整定原则，用于PID参数控制的模糊控制器采用二输入三输出的模糊控制器。以E和Ec为输入语言变量，以KI，KD和KP为输出语言变量。输入语言变量的语言值均取为“负大”（NB）、“负中”（NM）、“负小”（NS）、“零”（ZO）、“正小”（PS）、“正中”（PM）、“正大”（PB）七种。输出语言变量的语言值均取为“零”（ZO）、“正小”（PS）、“正中”（PM）、“正大”（PB）四种。将偏差E和偏差变化率Ec量化到（-3，3）的区域，输出量化到（0，3）的区域内，隶属函数曲线如图3，图4所示。

1.3 模糊规则

由于控制品质的好坏主要取决于控制参数的选择是否合理，通常不同的偏差E和偏差变化率Ec对PID控制器参数KP，KI，KD的整定要求不同。根据已有的控制系统设计经验，以及参数KI，KP和KD对系统的输出特性的影响关系，归纳出在一般情况下，不同的和时，被控过程对参数KI，KP和KD的自调整规则如下[5]：

（1）当[E]较大时，为了加快系统的响应速度，应该取较大的KP。但为了避免由于开始时的偏差[E]的瞬时变大可能出现的微分过饱和而使控制作用超出许可的范围，应取较小的KD，同时为了防止系统响应出现较大的超调产生积分饱和应对积分作用加以限制通常取KI=0。

（2）当偏差[E]处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，KP应取得小些。这时， KD的取值对系统影响较大，取值要大小适中以保证系统的响应速度。

（3）当偏差|E|较小即接近于设定值时，为使系统具有良好的稳态特性，应增加KP和KI的取值。同时为避免在系统的设定值附近出现振荡，KD值则根据|Ec|来确定：当[Ec]较小时，KD可取值大些；[Ec]较大时，KD应取小些。

pid控制范文第9篇

关键字:模糊PID控制;汽包水位;自适应控制

中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)21-5851-03

Strategy Analysis of Drum Level Fuzzy PID Control

LIU Shu-min1, ZHANG Xiao-hui1, XU Xu-juan2

(1.Nanchang Department, Jiangxi University of Technology, Nanchang 330001, China; 2.Jiangxi Province District Schools, Nanchang 330002, China)

Abstract: With the development of control theory and technology,there are many complex control systems used in water level control that based on classical control theory and modern control theory. Conventional PID control and fuzzy control combined composite control has been widely used in boiler water level control, These different combinations will produce different control, This article analyzes the various features of fuzzy PID control method effects.

Key words: fuzzy PID control; drum water level; adaptive control

锅炉是工业过程中不可缺少的动力设备,对蒸汽锅炉而言,维持汽包水位在一定的范围内是保证锅炉安全运行的首要条件。锅炉汽包水位的控制一直是控制领域的一个典型问题。随着控制理论及技术的发展,已有很多基于经典控制理论和现代控制理论的控制系统应用于汽包水位控制。鉴于汽包水位对象的复杂性,其数学模型往往较难获得,使得采用常规控制方法难以获得较好的控制效果。作为智能控制领域的模糊控制理论,由于其无需知道被控对象精确的数学模型,对于许多无法建立精确数学模型的复杂系统往往能获得较好的控制效果,因此受到用户的青睐。但其静态特性较差,这将限制了它的使用。但若将常规PID控制和模糊控制结合起来,将能发挥各自的优势,产生较好的控制效果。本文将结合模糊PID控制的不同组合方式,通过MATLAB仿真,分析其控制效果及特征。在仿真过程中,将以供汽量为120t/h锅炉为分析对象,加入阶跃蒸汽扰动,蒸汽流量与水位的传递函数G(S)为:

(1)

1 模糊PID开关切换控制

1.1 方案设计

模糊PID开关切换控制器以误差e为切换依据:当e小于e0时采用PID控制,而当e大于e0时采用模糊控制。二者的切换依据由事先给定的标准偏差e0自动实现。其设计方案框图如图1所示。

1.2 系统仿真及结果分析

汽包水位的模糊PID开关切换控制器中,模糊控制部分采用二维模糊控制器,由于汽包水位容易受到蒸汽的扰动,引入微分作用会影响其品质因数,故PID控制器部分仅采用PI控制。但去掉微分作用会影响控制的动态特性,超调量增加,为提高响应速度,可适当提高积分系数Ki,其值可取0.09。另外,采用该控制器时,控制效果受切换条件e0影响较大,为得到较为合适的e0,本文对e0分别取值0.15及0.25进行仿真实验,仿真结果如图2所示。

该仿真图中,虚线为|e0|取0.15的仿真结果,实线为|e0|取0.25的仿真结果。分析上图可发现:|e0|取较大值时的响应速度相对较快,但相应动态偏差也较大;而|e0|取较小值时的响应速度相应较快,但其动态偏差较小,因此应权衡考虑e0取值。与此同时,二者在临界值|e0|附近均产生较大振荡,这也是该控制器的弊端所在。

实验结果表明,和常规PI控制相比,本控制器在|e0|取值合适时可明显减小虚假水位现象及动态偏差,但由于其在|e0|附近易产生振荡,会增加响应时间,同时使切换开关频繁动作,影响控制器的寿命。若e0取值较大或较小,都会相应影响动态偏差及相应速度。因此,采用模糊PID开关切换控制器的控制效果并不十分理想,考虑到其结果较为简单,可应用于要求不高场合。

2 混合型模糊PID控制器

2.1 方案设计

混合型模糊PID控制器由常规PID控制器和二维模糊控制器并联而成,如图3所示。控制器输出部分由常规PID控制器和二维模糊控制器的输出求和叠加而成,此组合方式可组成无差控制系统。

2.2 系统仿真及结果分析

由结构框图可知,模糊控制部分采用二维模糊控制器,PID部分采用PI控制。仿真时各参数经寻优取Ki=0.15,Kp=6,Ke=6,Kec=120,仿真结果如图4。

由图分析可知,在设定水位的作用下,5%响应时间为120S,最大超调量为4mm左右,虚假水位在10%蒸汽扰动下变化范围为(-3.7mm,+5.0mm),相应响应时间为114S。

分析表明,与常规PI控制及简单模糊控制相比而言:本控制器的动态误差较小、响应速度较快、无静差。它既有模糊控制响应速度快的特性,又有PI控制无稳态误差的特点,因此,该控制器对汽包水位的控制效果较为理想。

考虑到该控制器结构简单,控制效果好等特点,因此属于较为理想的模糊PID控制器。

3 自适应模糊PID控制

3.1 方案设计

自适应模糊PID控制即根据偏差e和偏差变化率ec的变化,利用模糊推理方法在线不断修改PID控制的三个参数Kp、Ki、Kd。其中,Kp为比例系数,Ki为积分作用系数,Kd为微分作用系数。其结构框图如图5所示。

由经验分析总结出以下规律:当e较大时应取较大的Kp和较小的Kd,同时令Ki=0;当e适中时应取较小的Kp,适当的Kd和Ki;当e较小时应取较大的Kp和Ki,Kd的取值要恰当,以避免在平衡点附近出现振荡。

依据此规律可制定PID控制器各参数模糊调整规则库,如表1、表2、表3所示。

表1 Kp调整模糊规律库 表2 Ki调整模糊规律库 表3 Kd调整模糊规律库

3.2 自适应模糊PID控制器设计及其仿真

模糊PID控制算法采用下式:

(2)

式中Kp′、Ki′、Kd′分别为PID控制器的比例、积分、微分参数;Kp、Ki、Kd为其设定初始值;ΔKp、ΔKi、ΔKd为模糊推理后的调整值。仿真时,采用PI控制方式,误差因子Ke和误差变化因子Kec分别取1.5取和12,模糊推理后的ΔKp、Δki分别取5、0.3,初始值Kp取10,Ki取0.15,仿真结果如图6所示。

由结果分析可知,系统最大超调量为8.8mm水柱,5%响应时间为48.0S,在10%蒸汽扰动作用下,5%响应时间为110S。在设定值及干扰作用下均无静差;与常规PI控制相比,虽然虚假水位及动态偏差的控制效果提高较小,同时动态偏差改善也较少,但响应时间有大幅提高,表现出较好的响应速度,同时在稳态均无静差。

3.3 基于误差积分的自适应模糊PID控制

基于误差积分的自适应模糊PID控制即以误差e及其积分ei为输入变量,同时,以一维模糊控制器为输出调整参数的改进型模糊PID控制方式。

1)方案设计

方案设计框图由图7所示,该控制器采用PI控制方式,由两个模糊控制器并联组成,分别完成在线调整比例系数Kp及积分系数Ki的功能。

2)确定整定规则

根据系数Kp及Ki的作用及特点,可确定系统中模糊PI控制器参数的整定规则:

|e|取值较大时,为使系统响应速度加快,可取较大的Kp值;当|e|取值中等时,为使超调量较小,可取较小的Kp值;当|e|较小且接近e0时,为使系统具有较好的稳态性能并减小余差,可使Kp稍大些。

同理,当|ei|取值较大时,为防止积分饱和现象出现,Ki值应小些;当|ei|取值较大且接近于零时,为防止静态误差,Ki应适当大些。相应模糊规则见表4。

3)仿真结果

根据上述控制器的设计,可得相应仿真参数: Kp′=7,Ki′=0.009,控制器II的量化因子Kei=68,比例因子Kui=0.05;控制器I的量化因子Ke=12,比例因子Kup=3,仿真结果如图8所示。

由结果可知,系统最大超调为8.5mm水柱,5%的响应时间为42秒,在蒸汽干扰下5%的响应时间为165秒。系统无论在设定值还是在干扰的作用下均无静差,与以上所述的自适应模糊控制相比,无论在响应速度动态误差还是对虚假水位的控制效果上均有明显提高。因此,该类型的自适应模糊PID控制是较为理想的模糊PID控制方式,其应用范围较为广泛。

4 结束语

通过相同条件下的仿真分析可知,各模糊PID控制的效果各异。其中,模糊PID开关切换控制结构最为简单,但其控制效果相对较差;混合型模糊PID控制结合了PI控制无稳态误差的特点,又具有模糊控制响应速度快的特性,对汽包水位的控制效果较为理想;普通自适应模糊PID控制结构稍微复杂,但其有较好的响应速度,同时在稳态均无静差;基于误差积分的自适应模糊PID控制作为普通模糊PID控制的升级,无论在响应速度动态误差还是对虚假水位的控制效果上均有一定提高。

参考文献:

[1] 付光杰,李越男,等.锅炉水位的参数自调整Fuzzy-PI控制[J].自动化技术与应用,2002(5):16-19.

[2] 罗海福,毛义梅,张晶.一种参数自适应模糊PID 控制器的设计与仿真[J].自动化与仪器仪表,2001(3):10-12.

[3] 况荣华,容太平.一种新型PID参数自适应模糊控制器[J].华中科技大学学报,2001(6):25-30.

[4] 侯勇严,,郭文强.一种自适应模糊PID 控制器的仿真研究[J].陕西科技大学学报,2004(4)48-52.

[5] 高海燕,薄亚明,刘国栋.基于PID 参数整定的模糊控制器[J].自动化与仪器仪表,2001(3):20-21.

[6] Chul-Hwan Jung,et al.A real-time self-tuning fuzzy controller through scaling factor adjustment for the steam generator of NPP[J].Fuzzy Sets and Systems,1995,74:53-60.

pid控制范文第10篇

【关键词】两轮自平衡小车；PID控制；平衡控制；运动控制；控制算法

1.引言

两轮自平衡小车是一种典型的欠驱动系统（underactuated system）、非完整系统（nonholonomic system）。其核心问题是对小车的平衡控制和运动控制，其中两轮自平衡小车的姿态平衡控制类似于倒立摆的平衡问题，所不同的是两轮自平衡小车可以在二维甚至三维空间内运动。两轮自平衡小车不仅需要始终保持车身的直立，还需要在保持直立的同时在二维甚至三维空间内运动。

两轮自平衡小车有4个自由度：2个平面支撑运动自由度，2个姿态角运动自由度。然而其中只有2个平面支撑运动自由度，即左轮和右轮可以驱动。

对于两轮自平衡小车，姿态平衡控制可以通过改变左轮和右轮的运动速度和运动方向来控制的。当小车的车身发生倾斜时，左右电机产生相应的力矩来调节左右两轮运动速度和运动方向，使小车恢复平衡直立的状态。小车的运动轨迹控制则是通过调整行进速度和行进方向来控制的。两轮自平衡小车的行进速度是左轮线速度和右轮线速度的平均值，也是通过左右电机产生的力矩来调节。行进方向则需要左轮和右轮的差动来调节，即对左轮和右轮施加不同的作用力矩，以产生不同的运动速度，从而实现两轮自平衡小车航向的控制。

PID控制算法是一种应用广泛、使用简单有效的经典的自动控制算法，两轮自平衡小车的平衡控制和运动控制都可以采用PID控制策略。在1997年，日本的Hiraoka和Noritsugu研究出一种采用PID算法控制速度和位置的两轮平行小车[1]。实际上，大多数的两轮自平衡小车都是在运动平衡控制实验的最初阶段选用PID控制策略[2]，之后才进一步研究其他的控制策略，包括各种智能控制，各种变形的PID控制策略。

2.控制结构

两轮自平衡小车的运动平衡控制包含两个方面：平衡控制，运动控制。

平衡控制问题是两轮自平衡小车控制问题中首要的问题，也是最主要的矛盾。保持姿态的平衡需要通过驱动电机及其伺服控制实现。

运动控制是在车体保持姿态平衡的状态下执行各种机动动作，其基本的原理是对行进速度和行进方向的控制。

两轮自平衡小车的运动平衡控制回路如图1所示，图中的符号和参数参照表1定义。

3.平衡控制

两轮自平衡小车的最首要目标是使小车的车体始终保持直立状态，即使车体的俯仰角保持在期望值附近。通常情况下，假定两轮自平衡小车车体质心位于车体坐标的几何中轴之上，期望俯仰角0，于是采用线性PD控制算法为：

在两轮自平衡小车的平衡控制环节中，选择PD控制而不是PID控制的原因有以下两点：

（1）两轮自平衡小车运动时的姿态检测信号中不可避免的混杂着较大的噪声信号，积分（I）环节会将这些噪声信号由随着时间不断地累积，这样积分器便失去消除静差的调节功能并产生控制误差；

（2）两轮自平衡小车的车轮与地面的摩擦会产生阻尼作用，而这种阻尼作用能够抵消机器人姿态倾角的静差的持续增加。

在适当的增益系数下，线性PD控制器可以实现两轮自平衡小车的姿态平衡控制，但是仍然存在2个不足：

（1）电机损耗和能耗大，鲁棒性低；

（2）在平衡点=0的邻域内容易出现自激或者振荡。

为了在一定程度上弥补线性PD控制器的不足，可以使用非线性PD控制代替线性PD控制，这同时还能使控制器有较为明确的物理意义。

根据控制机理的不同，非线性PID控制器可分为两大类[3]：直接控制型（direct-action）和增益调整型（gain-scheduling）。但是两类非线性PID控制器的作用对象不同，直接控制型是对控制分量的非线性控制量进行直接设计，而增益调整型是对增益参数的非线性控制进行规划调整。

式中，、为控制量输入信号；为控制响应误差信号；为非线性函数的自变量向量；为非线性函数的自变量；、、分别为比例、积分、微分三个非线性分量函数；、、分别为比例、积分、微分三个非线性增益函数。

式（2）中非线性函数、、包含以下非线性特征被控制原理所证实[4]：

（1）比例控制分量可以为误差信号的连续并且单调递增的非线性函数；

（2）当误差信号=0时，有=0，表明误差为零值时，比例控制分量也为零值；

（3）当误差信号=max（）时，有=max（），表明最大误差对应着最大比例分量输出。

而且可以比其他函数对象保留更加简单的非线性几何特征，从而简化了非线性控制器的设计。

基于以上分析，可以构造用于两轮自平衡小车姿态平衡控制的非线性PD控制算法：

这里，为非线性比例环节参数，适当地选定参数和值，使控制量||较小时的斜率较小，在||较大时的斜率较大；选较大的值，特别是当高频噪声严重时，应该适当地拓宽（-）空间。其中，是非线性微分环节参数。

和依据两轮自平衡小车的动力模型选取。

在刚性的两轮自平衡小车的动力学模型中，系统参数如表2所示。

若只考虑倾角变化，动力学方程为：

在式（8）中，当、、为期望输入，为输出时，式（8）为两轮自平衡小车在只考虑姿态倾角的情况下的动力学逆模型。

将式（8）与式（4）（即非线性PD控制器）进行对比可以发现，二者在表达形式上十分接近。对于式（8），如果忽略二阶项，并用近似cos，则式（8）与式（4）在表达形式上是统一的。由此可以认为，式（4）所描述的非线性PD控制器是两轮自平衡小车在只考虑姿态倾角的情形下的近似逆模型。这种近似性表明，非线性PD控制器含有两轮自平衡小车部分非线性特性。根据非线性控制的逆系统方法[5]，这种近似性使控制器在控制时能够对小车的非线性特性进行补偿，从而有利于提高控制系统的性能。

4.运动控制

两轮自平衡小车在保持姿态平衡的同时，还需要执行各种机动动作。两轮自平衡小车的运动控制问题就是对小车行进速度和行进方向的控制。

由两轮自平衡小车运动学模型可知，两轮自平衡小车的行进速度和行进方向与左轮转速和右轮转速存在约束关系：

两轮自平衡小车的行进速度和行进方向均可采用PID算法控制。

4.1 行进速度的控制

两轮自平衡小车的行进速度是其左轮线速度与右轮线速度的平均值，即：

两轮自平衡小车的行进速度的控制仍然可采用PID控制：

式中，是实际行进速度与期望行进速度的差。

这里比例项>0，是正反馈，用于调节小车的行进速度；积分项，也是正反馈，作用在于累积位移差形成的位移势能，这种位移势能既能够消除静差，又能够保障小车在复杂路面行进时保持行进速度平稳；微分项，是负反馈，可以消除系统的自激和振荡。

在两轮自平衡小车的行进速度控制器中，比例项起主导作用，其次是积分项，因此，行进速度的控制器是一个正反馈回路。

4.2 行进方向的控制

两轮自平衡小车的行进方向是依靠左轮和右轮的差动实现。

两轮自平衡小车的轮系差动系统如图2所示。由图2可知，式（4）获得的姿态平衡控制信号与式（8）获得的行进速度控制信号叠加后被分配至左电机和右电机。左电机和右电机分配到的控制量取决于差动系数。

差动系数用于两轮自平衡小车左右轮速度和的差动控制，使：

差动系数，需要通过期望航向或者期望偏航速度进行换算。显然，，当差动系数，左右轮速度相等，小车沿直线行进。当差动系数时，左轮静止，两轮自平衡小车右轮绕左轮旋转；当差动系数时，右轮静止，两轮自平衡小车左轮绕右轮旋转。

控制信号的差动分配使两轮自平衡小车左轮和右轮能以不同的速度运动，从而可以实现两轮自平衡小车行进方向控制和调节。

如图2所示，在两轮自平衡小车轮系差动系统引入PID反馈环节：

因为在实际的运动过程中，由于系统本身的抖动、路面复杂程度等多种外界因素的影响，小车可能会偏离期望的航向和轨迹。在运动控制中引入PID反馈环节可以克服外部干扰，使小车系统行进速度和行进方向更加稳定。

5.结语

本文针对两轮自平衡小车的核心问题——运动平衡控制问题进行了研究，通过分别对平衡控制和运动控制进行分析，设计构造出非线性PD控制算法和PID差动控制结构，提出了针对两轮自平衡小车的平衡控制和行进控制的新策略，提高了两轮自平衡小车的控制效果。

参考文献

[1]Hiraoka N，Noritsugu T.Velocity and position control of parallel biwheel vehicle driven with a stepping motor.Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers，1997（63）：3207-3214.

[2]Ooi R C.Balancing a two-wheeled autonomous robot（PhD Thesis）.Perth：University of Western Australia，2003.

[3]胡包刚.非线性PID控制器研究——比例分量的非线性方法[J].自动化学报，2006（32）：219-227.

[4]Hu B G，Mann G K I，Gosine R G.Control curve design for nonlinear（or fuzzy）proportional actions using spline-based functions.Automatica，1998（34）：1125-1133.

[5]李春文，冯元琨.多变量非线性控制的逆系统方法[M].北京：清华大学出版社，1991.

基金名称：长江大学校级创新训练项目（项目编号：2012315）。