重视数学练习多元化 培养学生思维能力

[摘 要] 新课程标准要求教师要优化讲授，提高教师的教学功能，要求学生强化练习，培养学生的学习功能. 那教师应如何设计练习题，如何让练习题多元化呢？笔者结合自己多年的教学经验进行了阐述.

[关键词] 多元化；重视练习；精于设计；启发思维

作为中学的重点学科，数学一直以来就受到学生家长的一致重视，这不仅关系到学生的升学问题，而且对于学生的思维拓展有着至关重要的作用. 如何学好数学是一门值得大家研究的学问，也是学校、家长和孩子最迫切想要得到的答案. 数学和其他学科相比，逻辑思维特别强，所以学生在学习时会感到有些吃力，这是由于他们思维水平的限制，因此教师有必要积极创新教育模式，多元化地设计练习题，让学生多做、多练，强化公式、定律的记忆，锻炼学生的思维能力.

那么，怎样设计练习题的多元化呢？笔者就多年教学经验，从以下四点谈谈自己的看法，与大家共勉.

练习要有坡度、有层次

课程设计中，每个阶段，学生学习的内容不一样，因此，教师在设计练习题时也要根据阶段性特点有一定的坡度，由简单到复杂慢慢过渡，应注意学生的接受能力，由浅入深地提供题型，不要搞倾盆大雨式的教学，每天硬塞给学生一大堆练习题，做得学生头昏脑涨、记不住要点，还要注意处理好练习题中“质”与“量”的辩证关系，不让学生因作业多而把数学视为负担，应有层次、选择性地做题型，这样会达到事半功倍的效果.

如“列代数式”一节的一组练习题：

（1） 三角形的底是a米，高是0.4米，求这个三角形的面积（基本型）.

（2） 一个三角形的底是a米，高比底少3米，求它的面积.

（3）量一量教师分给大家的三角形纸板的底和高各是多少，算出它的面积.

（4）有一块塑料布，长4a米，宽1.6米，要剪成底为a米、高为0.8米的三角形块，能剪成几块？

通过这样有坡度的锻炼，逐步提高了学生的接受能力，发展了学生的思维能力，使学生愿学、乐学. 同时，由易到难的学习方法使学生更加容易接受知识点，符合中学生的思维模式. 由于中学生处于特殊的心理时期，其面对困难时，不易坚持而缺乏耐心，极易对事物失去兴趣，自暴自弃，所以，教师在教学过程中要采取鼓励式教学，由浅入深、循序渐进地教导学生.

消除定式，设计练习要有针对性

不少学生在学习数学时，往往会产生思维定式. 思维定式的形成往往来源于学生长时间处于一种思维模式，而不愿意拓展自己的思维，进而逐渐固步自封，禁锢了自己的想法. 教学中往往存在如下现象：昨天学习乘法应用题，学生往往认为晚上老师布置的家庭作业都用乘法做；今天学了除法法则会认为今天布置的题型都是除法题；有时还会从题目的个别字句中寻找所谓的规律. 这些现象都是学生自以为是地找捷径的学习方法，是十分不合理、不可取的一种学习方法.

所以，教完一个单元后，我就针对性地出一些新旧相互联系的、拓展性练习题，让学生辨别、判断，在不同之处加深认识，从比较异同之中掌握本质特征，这样能开阔学生的思考空间，易于展开学生的思维活动，促进学生思考，引导学生的思维向纵深发展，这样有利于培养学生开拓进取的精神.

启发思维，注意练习的发展性

启发学生思维是练习的重要功能. 中学生处于好学的学习阶段，其学习能力和可塑性都比较强，所以在教学过程中，教师务必要担负起开发学生思维的任务，通过布置发展性强的练习来锻炼学生不断思考的能力，培养学生多种思维的发展，使学生养成良好思维的习惯，开发其智力. 良好数学思维的启发不仅有利于学生学习成绩的提高，而且，在日后的数学学习过程中，学生处理问题的能力也会大大提高，会学会知识点迁移，使得学习变得高效而简易.

如，在教学“一元一次方程解应用题”时设计了如下试题：一辆汽车原计划每小时行40千米，从甲地到乙地要行7.5小时；实际3小时行了150千米. 照这样计算，行完全程需要几小时？（用多种方法解答）. 同学们八仙过海，各显神通，罗列了很多方法，从不同角度入手来解答，他们大多用的分步计算：先算出甲、乙两地之间的距离40×7.5=300千米，再算出汽车的实际车速150÷3=50千米/时，这样答案就出来了，所需的时间就只要距离除以速度300÷50=6小时. 这时，教师及时引入方程概念“这个同学采用分步计算，得出了正确答案，同学们再想想有没有更简明的方法，如先假设行完全程需要y小时，这个计算公式将怎样罗列呢？”大家想了想，按照速度×时间=距离，很快罗列出了一元一次方程式（150÷3）y=40×7.5，通过计算，同样得出y=6小时的正确结果.

通过这种方式练题能启发学生思考，锻炼学生的发散思维. 学生在思考中能发现更多问题，并采用更多的途径来解决问题，这样会促进学生敢于挑战传统封闭思维，培养他们活跃的开放式思维. 思维的启迪使得学生真正学会学习，而不是一味地依附教师的课堂讲解和书本例题的套用，在面对灵活多变的习题时，亦会有自己的思考和判断，而不会临阵失了分寸.

练习要变换形式，注意练习的灵活性

数学来源于生活，而中学数学内容，绝大多数可以联系生活实际，所以，在教学过程中，教师要善于把握现实中的情景，巧妙地设置教学内容，丰富学生的练习模式，拓展学生的眼界，注意练习的灵活度. 因此，在布置练习时，我从不局限于书面上的题，而是在教育过程中采用灵活多样的形式练题，进行选条件、补问题、编题等训练. 在概念教学中，进行了判断、填空、搭配、改错等形式的题目练习，培养了学生多方面的能力.

此题考查了学生的逆向思维，提醒学生要在理解与掌握知识的关键上下工夫，主要矛盾不在计算上，而在于抓住关键分析数量关系，找出一个相等的关系，并表示成等式，还要明白等式的左边表示什么，右边表示什么，从而列出方程. 所以，练习时应集中精神审题、分析数量关系，特别是中档及以下的学生，教师更要加以引导，加强其思维能力的锻炼，培养学生分析问题和解决问题的能力.

总之，教师应重视课堂练习题的多元化，精心设计练习题，耐心指导练习，针对性地突出重点，抓住关键出题，让学生带着兴趣练习，带着疑问探究，提高他们学数学的积极性，发展其思维，开发其智力，使学生的知识在实践中转化为技巧， 在数学教学中收获其独特的效果.