浅谈提高数学教师解题能力的策略

【摘 要】文章主要从目前数学教师的解题能力有所下降的现象谈起，分析其原因，并指出教师要努力学习解题理论、经历解决难题、回顾解题过程、展示解题过程、尝试编制题目、站在学生的角度思考问题等几方面来提高自己的解题能力。

【关键词】解题能力；解题理论

一、提出问题

波利亚曾经说过，学习数学意味着解题。这句话不仅适合学生，同样也适合教师。好的教师始终是一个学习者，同时也应是一个解题专家。

事实也是这样，解题是数学教师的立足之本。一位数学教师，如果他的解题能力有限，他将难以胜任正常的数学教学任务，也会遭到来自学生、家长、同行等各方面的压力。

现象一：在前不久举行的县高中理科教师专项能力测试，即做题说题比赛中，我们部分教师对自己抽到的题目在规定的时间内，既缺少思路，又无法给出正确的解答，含糊其词。

现象二：在这次市数学教师基本功大赛中，规定在两个小时内完成一张难度略高于高考水平的试卷中，当时参赛的都是嘉兴地区各所高级中学的数学骨干教师，约100人左右，结果考出来只有四位教师的成绩在九十分以上（注：满分为100分），其余大部分在六七十分，甚至还有三四十分的。

现象三：在开学前8月28号县里举行的高中教师教学能力测试中，考试内容是本学科的专业知识以及一些教学理论，而专业知识很重要的内容就是解题——不超过高考内容的题目，内容和难度都不超过竞赛考试，结果全县高中教师中还是有约50%的教师成绩在C、D级水平。

所以，种种现象都在逼问我们一线教师，怎样看待解题问题？如何提高教师的解题能力，并更好地促进教学？数学教师解什么题好？本文想做个探索，期望引起老师们的关注和思考。

二、分析问题——为什么教师的解题能力在下降

我们认为究其原因有以下几点：

1.各所学校都非常重视理科教学，尤其是数学，所以数学课时多者每周超过十节（我校每周十一节），许多数学教师要担任两个班教学任务，而且数学教师中当班主任的又有不少，时间紧，课时多，批改任务重，辅导时间长，大大挤压了做题的时间。甚至一些教师第一轮复习时手拿一本教师复习用书就进教室上课，讲评试卷报报答案，天长日久，教师的解题能力急剧下降，离开答案无法上课，不会总结解题规律，不会归纳题型解法等等。

2.各种教师用书上有非常详细的解答，为我们教师提供了参考，方便了教师备课。但是如果教师不加分析地采取现成的解法，既不思考解答是如何想出来的，受何启发，为什么要这样做，可不可以有其他解法，也懒于思考假如我做这个题目应该怎样突破，从何角度寻求解题灵感，只是不断地照搬答案，长此以往，教师的解题思维会僵化，解题能力也会退化。

3.现在许多考试题目（包括高考）都是原创题，也有由一些竞赛题改编而成，或是技巧性很强，或是计算很复杂，或是可能涉及的知识很生僻，所以有些题目就连我们一线教师求解出来也花很长时间，或是想不到其他方法，把解题答案一成不变地“复制”给学生，结果导致教师教得苦，学生学得累，能力也得不到提升。

三、解决问题——提高教师解题能力的策略，让教师成为解题专家

我们认为，数学教师可以从以下几个方面着手，努力成为解题专家。

策略1 学习解题理论

学习解题理论，让我们站在更高的平台上，指导我们的解题活动，提高我们的解题能力。如波利亚撰写的《怎样解题》、《数学与猜想》、《数学的发现》等堪称数学解题理论经典之作。罗增儒教授撰写的《数学解题引论》，对数学解题学的创立颇有建树等。

策略2 经历解决难题

经常选择性研究一些教材上的例题、习题、竞赛题等，特别是教材中打*号的题、拓展题、思考题等。课本上的很多习题都是高一级数学知识的一般化问题。通过对这些问题的研究，对提高我们的解题能力大有裨益。

策略3 回顾解题过程

波利亚的“怎样解题表”的最后阶段即是回顾。他指出：“通过回顾完整的答案，重新斟酌、审查结果及导致结果的途径，他们能够巩固知识，并培养他们的解题能力。没有任何一个题目彻底完成了的，总还会有些事情可以做。”凃荣豹教授指出，回顾解题即在进行了必要的解题活动后，回过头来对自己的解题活动加以分析研究。

策略4 与学生同步解题

在一些模拟考试、综合练习中，与学生同步考试，体验学生在规定时间内答题的心理状态。面临紧张的考试，怎么才能沉着冷静，思维快捷，思路自然，灵感勃发，产生原创性的解法，发现平时课堂教学中教师的解法、学生的解法与考试中答题的差异。与学生同步解题后在讲评时才能想学生所想，急学生所急，解学生所惑，纠学生所误。

策略5 尝试编制命题

提出数学问题，编制数学命题是提高数学解题能力的一条有效途径。我们可以对一道好的陈题（课堂讲解的例题、课本上的习题、历年的高考题、各种竞赛题等）细心研究，探讨解决问题的策略和方法。在此基础上，或者进一步推广，或者改变条件，或者改变结论等，编制出新的题目。

俗话说，高素质的教师造就高素质的学生。善学习，会解题就是高素质。一名好的教师始终是一个学习者，同时也应是一个解题专家。学习解题，应该成为数学教师的一个重要学习内容。以此共勉!

【参考文献】

[1]凃荣豹.数学教学认识论[J].南京；南京师范大学出版社，2003

[2]罗增儒.数学解题学引论[J].西安；陕西师范大学出版社，2004

[3]刘凯峰.记一次难忘的解题经历兼谈解题研究的新思路[J].中学数学教学参考，2001，（9）

[4]钟志华.数学思想方法的理解探索[J].教学与管理，2009，（4）

[5]赵小平.创新并非处处“优先”[J].数学教学，2010，（11）

（作者单位：浙江省嘉善第二高级中学）