高层建筑外载荷作用下动力响应有限元分析

摘要：文章利用有限元分析软件ANSYS，对一框剪结构高层建筑建立三维模型并对之进行了模态分析、风载荷以及地震载荷作用下的动力响应分析，并给出了相应的结果。该过程对于复杂建筑结构的相关分析计算具有实际指导意义，分析结果为相应结构的抗风、抗震研究提供了重要依据。

关键词：高层建筑，ANSYS，动力响应

Abstract: Taking a frame-shear wall structure high-rise building as an example, the structure modal and dynamic response of wind load and seismic load of the structure were analyzed by using finite element analysis software ANSYS in this paper. Which provides a practical guide for the related analysis of complex building structure and the resultsshow a profound impact on the analysis and study of wind resistance and earthquake resistance.

Keywords: High-rise Buildings; ANSYS, dynamic response

中图分类号：[TU208.3] 文献标识码：A 文章编号：

随着国家经济发展、城市人口的聚增、建设可用地的减少、地价的不断高涨、科学技术的进步，高层建筑逐渐增多，而且无论是在建筑形式还是在建筑结构体系上均有很大变化和创新。高层建筑的功能趋向于多样化和综合化，建筑的平面布置和竖向体型日趋复杂[1]，这些趋势和变化对建筑物的抗侧力体系和建筑功能适应性提出了更高要求，与此同时, 优美的建筑设计外观和复杂的建筑结构体系给标准的结构设计分析带了诸多不便。而大型的有限元通用分析软件则由于其全面的前处理建模功能、强大的分析运算能力几乎能够对目前所有特殊、复杂的建筑结构进行各种藕合外加荷载作用下的结构分析，是求解工程科学中数学物理问题的一种通用数值方法[2]，为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。

1 高层建筑的载荷分析

高层建筑不同于底层建筑，底层建筑主要考虑的是竖向荷载，但高层建筑则不仅仅需要考虑竖向荷载，还需要同时考虑建筑物的水平荷载[3]。当然，任何时候，竖向荷载是高层建筑长期承受的基本荷载，建筑物的质量、刚度、安全性等相关参数都与此相关，它由结构自重以及人员、家具等非永久荷载组成。但由于竖向荷载所引起的轴力与建筑高度的一次方成正比，而水平荷载所引起的倾覆力矩及竖向构件的轴力与建筑高度的二次方成正比，因此，随着高度的增加，水平荷载越来越重要，成为结构设计的控制因素。

高层建筑所经常面对的水平荷载就是风荷载，它是高层建筑所承受的最重要的水平荷载[4]，风荷载首先会使得高层建筑产生侧向位移，挤压和拉伸效应同时出现，从而导致填充墙甚至建筑主体结构出现裂缝或损坏。同时结构重心随之也会发生偏移，使得结构产生附加内力，当附加内力超过了结构的承载力就会导致建筑物的倒塌。其次由于高层建筑质量的不均匀变化和抗扭构件的非对称性，在风振作用下,极容易产生扭转反应。而大多数情况下，扭转振动和侧向位移之间还会发生耦连反应，从而使得动力作用放大，加剧建筑物的损坏甚至引起建筑物的倒塌。

相对来说，地震并不是高层建筑经常面临的威胁，但由于高层建筑建设周期长，投资巨大，如果高层建筑不具有良好的抗震性能，那么一旦地震发生，其所造成的人员伤亡以及直接经济损失将无法估量。因此在结构设计时，必须要充分考虑地震对其影响。由于高层建筑的高度很大，这样，一旦地震来袭，其所承受的竖向荷载以及横向荷载也非常大[5]：首先，地震效应与建筑的重量成正比，结构重量的增加必然使得地震力也随之增大，结构所承受的竖向荷载会在瞬间增大；其次，由于高层建筑的重心高，这样，地震作用倾覆力矩也随竖向荷载的增大而瞬间变得更大。

下面应用大型有限元分析软件ANSYS，以一框架-剪力墙结构建筑物为分析对象，研究高层建筑在风载荷和地震载荷作用下的结构响应，为高层建筑结构的载荷控制提供依据。

2 工程建模

框架－剪力墙结构由空间梁柱框架、竖向剪力墙和水平楼板组成。空间梁柱框架分为竖直方向立柱和水平方向楼板梁，构成整体结构的骨架。水平方向楼板梁用于支撑楼板，同时沿水平方向传递荷载给立柱。立柱主要用于承受结构的竖向荷载。剪力墙除了承受竖向荷载外，主要用于增加结构的侧向刚度，同时承受结构的水平荷载。楼板承受每层的竖向荷载并将其传递给楼板梁，同时增加结构的刚度和整体性。由于高层结构的桩基础埋置较深，结构在地面的侧移和转动不大，因此在模型底端可以通过固支来模拟结构的底部基础。在建立模型后将与地面接触的所有节点施加全部约束。

有限元建模时梁柱框架中的梁和立柱均采用BEAM4单元，剪力墙和楼板采用SHELL63单元。为简化计算, 整个模型采用同一种混凝土材料，模型参数如表1所示。

表1 模型参数表

采用自底向上的建模方法，完成几何模型，对之进行网格划分，得整个结构空间有限元分析模型如图1所示。

图1 有限元分析模型

3动力特性计算与分析

建筑物的动力特性是指建筑物的自振频率（或自振周期）、振型及阻尼比，是其本身所固有的属性，是结构动态设计的重要参数，它是衡量一个高层建筑结构质量与刚度是否匹配，刚度是否合理的重要指标。通过对上述模型在自重作用下的模态分析，得到结构的前六阶固有频率（如表2所示）以及对应的模态振型（如图2）所示。

表2 结构前6阶固有频率

图2 结构前6阶模态振型

从有限元计算结果可以看出，由于剪力墙沿着Y方向分布，使得结构Y方向的刚度比较大，因此模型前6阶模态振型主要是按照X方向的弯曲和Z向的扭转交替出现。结构在低阶振型时，主要是结构的整体振动，起主要作用的是柱、剪力墙。随着振型阶数的增加，高振型的周期也变长，一旦接近地基土的卓越周期，就会产生共振效应，从而引起结构惯性力增大，对结构而言是不安全的，所以高层建筑的破坏有可能是高振型的影响。因此结构设计中，特别是框架剪力墙结构，结构的自振周期较大，应当避免发生共振。

4 风载荷作用下的结构响应

风荷载是高层建筑主要侧向载荷之一，风的强度通常由风压表示，在实际计算中，风压是随着高度和建筑物的外形而变化的，一般公式（1）确定[6]：

（1）

式中：

—风压

—基本风压，取

—体型系数，为简化计算，取

—高度变化系数，按照有关规范计算如表3所示。

表3 风压高度变化系数

风荷载具有方向性[7]，这里分别在计算模型的Y方向和X方向施加了风荷载。风荷载属于表面载荷，计算中为简便起见，将风荷载等效的施加在结构外表面的梁柱汇交处，采用静力分析,得相关计算结果如图3、图4所示。

图3 Y向风载荷下的位移

图4 X向风载荷下的应力

由分析结果可以看出，在Y向、X向水平风载荷作用下，结构顶部均发生了不同程度的侧向位移。同时还可以看出，在分析中，Y向和X向均出现了负位移，这说明，在水平荷载条件下，结构分别沿Y向和X向发生侧向位移的同时还沿着Z轴有转动。由此可见，水平荷载对高层建筑的影响首先表现在侧向位移上，一旦侧向位移过大,就会发生结构毁坏的危险，因此必须要控制结构的侧向位移。同时，为了防止扭转振动的发生，必须尽可能使得高层建筑的重心、刚度重心以及几何中心合一。

5 地震作用下的结构响应

对于建筑结构的地震反应分析计算，主要有三种方法[8]：反应谱分析方法、功率谱分析方法、时程分析法。其中时程分析法是由结构基本运动方程沿时间历程进行积分求解结构振动响应的方法。时程分析法在数学上称步步积分法，抗震设计中也称为“动态设计”。由结构基本运动方程输入地面加速度记录进行积分求解，以求得整个时间历程的地震反应的方法。此法输入与结构所在场地相应的地震波作为地震作用，由初始状态开始，一步一步地逐步积分，直至地震作用终了。针对工程的基本运动方程，输入对应于工程场地的若干条地震加速度记录或人工加速度时程曲线，通过积分运算求得在地面加速度随时间变化期间结构的内力和变形状态随时间变化的全过程，并以此进行结构构件的界面抗震承载力验算和变形验算。这里主要分析计算模型在三向地震载荷作用下的结构响应，地震数据采用某真实地震载荷记录中的一段，总历时三秒钟，时间间隔为0.02s。

计算结束后，分别在底层和顶层选取一角点，考察其三个方向的位移响应，如图5-图6所示。

图5 水平方向位移时程曲线

图6 竖直方向位移时程曲线

从图中可以看出:结构顶层节点的三向振幅均大于底层相应节点，同时水平方向的振幅明显大于竖直方向振幅，这说明同风荷载一样, 地震动对结构同样是一种能量输入, 结构振动实际上是能量耗散, 各种能量形式的转换和能量在结构各部分相互传递的过程。同风荷载不同的是, 地震能量输入是通过结构地面层一点输入, 然后传递到结构的其他部分, 所以靠近地面的楼层的地震反应和地面运动基本一致, 而远离地面的楼层的地震反应则有滞后现象, 因为地震能量传递到这些部位需要一定的时间。

对于一般的单层或多层建筑，以重力为代表的竖向荷载对结构起着控制作用；而对于高层建筑来说，尽管竖向荷载对结构仍起着重要作用，但水平荷载对于结构的影响越来越大。这主要因为竖向荷载引起在竖向构件中的轴力和弯矩仅与建筑高度的一次方成正比，而水平荷载引起的轴力和弯矩与建筑高度的平方成正比；并且建筑的顶点位移几乎与高度的四次方成正比，存在着“鞭梢效应”。所以地震力对高层和超高层建筑的影响是非常巨大的。

6 结论

文章以一框架剪力墙结构的高层建筑为研究对象，利用大型有限元分析软件ANSYS完成了该高层建筑的三维分析模型，并对之进行了动力特性计算，分析了结构在风载荷以及地震载荷作用下的动力响应，结果表明：ANSYS以其强大的前后处理功能，能够很好的完成复杂建筑结构的建模与分析，是解决这类复杂工程分析计算问题的有效途径；文章给出了该高层建筑的前六阶固有频率和对应的模态振型，对于处理该类结构的共振问题具有指导意义；通过对结构模型施加侧向风载荷以及地震载荷的分析，得出了该结构在风载荷作用下的位移变形以及应力分布情况，给出了结构在地震载荷作用下震动频率与振幅，为该类结构的抗风、抗震研究提供了重要依据。

参考文献

[1] 容柏生.高层建筑结构设计进展.深圳土木与建筑,2007, 4(4):10-15

[2] 钟星鸣.建筑结构中有限元分析技术的教学应用研究.企业技术开发,2011,30(13):186-187

[3] 张雨，张立东.高层建筑结构分析与设计浅析.中国新技术新产品，2011（03）：256-257

[4] 王敏,霍小平.风荷载与高层建筑体型设计浅析.建筑与结构设计,2010,24-28

[5] 刘海峰.浅谈高层建筑结构在地震作用下的受力特点及地震反应分析方法.中国科技信息,2009,(5):60-61

[6] 尚晓江,邱峰,赵海峰等.ANSYS结构有限元高级分析方法与范烈应用.北京:中国水利水电出版社,2005

[7] 尤丽娟,范.基于Ansys的框架－剪力墙结构有限元分析.江苏建筑,2010,132(1):21-23

[8] 钟福平.高层建筑地震反应的时程分析.山西建筑,2008,34(11):13-14