研究性学习在初中数学课堂的渗透

【摘要】根据新课标的数学学习，我们改变了以往机械化、传统的数学学习。更注重的是培养学生的学习能力，在此作者浅谈对初中数学的研究性学习的认识，分享案例，重视研究性学习在课堂的渗透。

【关键词】数学 研究性学习 数学课堂

根据新课标要求，我们更为明确地认识到当今社会所培养的对象是学习型人才，注重的是学生的学习能力。新一轮的课标，提倡以学生为主体的学习模式，这也就意味着我们更应侧重教师对学生的引导，学生对问题的探究以及应用能力。而面对初中的学生，培养他们的研究性学习能力，对高中的自主学习以及大学的深入研究，有着举足轻重的作用。

（一）对研究性学习的认识

研究性学习是主要是与传统的接受性学习相对。应该说，凡是学生通过亲身参与的实践活动（如观察、调查、访谈等）获取知识，得出结论，都属于研究性学习。研究性学习的本质在于，注重知识产生与形成过程，是实践性较强的学习模式。

我们所谓的研究性学习，泛指学生探索性的学习。在此，我要谈的是，初中阶段应该更注重学生的研究性学习方式，由教师的引导，到学生的质疑、探索，最后发现问题与总结问题的过程。

（二）如何在数学课堂中渗透研究性学习

在学习《一次函数的性质》时，我就渗透了研究性学习的方式。探索一次函数的性质为今后学习反比例函数的图象和性质，二次函数的图象和性质奠定了基础。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界走入变量世界。所以，要让学生学好《一次函数的性质》，就要让学生亲身感受所画图像的变化过程。让学生在画图像的过程中，从宏观和微观两方面，体会图像中点的变化特征。所以我进行了以下的操作。

教学过程设计：

（一）复习巩固，埋设问题

1、对"一次函数的概念"，"一次函数关系式"，"一次函数的图象画法"的复习；

2、考虑到知识的引入必须"由浅入深"，而在学习新知识前，为了避免打击学生的积极性，消除学生烦躁的心理，激发学生学习的兴趣。给出一个一次函数关系式：y=x，利用列表法，画出y=x的函数图象。为了帮助分析图像，这边要求学生多取几个点。

（二）探索新知

1、在这个过程中，为了让学生能够由感性的认识提升到理性认识，先让学生对刚所取的点的坐标，进行观察：

我们知道，函数图像是有无数的点组成，要研究《一次函数的性质》我分了两方面，一是微观，即点的特征；二是宏观，即图像的整体特征。

问题1：观察表格，函数值y随着自变量x的取值的增大，发生了什么样的变化？

这时，表格的直观性可以很清楚地让学生感受到"y随着自变量x的增大而增大"。

问题2：函数图像有什么特征？

学生根据自己的所画图像，从整体感知图像的变化。这时有的学生会用手比较图像变化的趋势，会说像"上坡"等等，可能想表达的意思是一样的，但答案不一。教师再稍微引导，帮助总结语言。

而对于这简单的、特殊的一次函数，学生很容易找到性质，那是不是所有的类似这类型的函数都具备这种性质呢？所以进行一下操作。

2、给出一组函数：（函数关系式由简单到复杂，接下去的分析过程相类似，这样可以让学生感受画好一次函数图象的重要性，并且在画图的过程中感受一次函数图象的变化规律。）

第一、二组同学画y=3x-2的函数图象；第三、四组同学画的函数图象。各派两名同学把这两个图象画在黑板上，其他学生按组完成画图，并根据分析一次函数的两个变量之间的关系及图像特征记录自己的结论。

问题3：观察y=x；这三个函数关系式有什么共同的特征？

（为了解决问题，可以让学生回归y=kx+b，k≠0的函数关系式，观察这个函数关系式中最关键的两个字母k，b）

学生根据自己的结论，最后发现解析式不同，但是结论相同，这时就要引导他们思考：对不同的解析式为什么结论会相同？让学生自由讨论，正确认识解析式中的要素所起的作用，为总结问题做准备。学生通过讨论会发现b可以是0，大于0，小于0。可是k都是大于0。

问题4：观察这三个函数图象都有什么共同的变化规律？

发现共同之处：对于一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升。

3、基于前面对一次函数y=kx+b，（k>0）的情况有了一定的认识和分析能力。现在仍然进行下列操作：

给出另一组函数解析式：

第一、 二组同学画的函数的图象；第三、四组同学画y=-x+2的函数的图象。同样，各派两名学生把各自画的两个函数图象画在黑板上，让学生根据之前的分析过程先进行讨论：

（1） 列表法观察函数值随自变量的增大发生什么样的变化？

（2） 结合图像观察函数值y随自变量x的增大发生了什么变化？

（三）对研究性学习在初中数学课堂中渗透的感悟

初中的数学学习让学生思维的严谨性、缜密性得到了提高，因为这种思维特征，也就促使我们需要多问几个：为什么？而这种研究性学习的特征，就能让学生在学习过程中，深刻地去理解每个知识点，不只是停留在表面的记忆或者是短暂的记忆。只有学生亲身感受过的，亲自探索过的，才是他们的劳动所得，才是他们的收获，不管收获多少，哪怕一点点，都可能对他们今后的学习起到促进作用。

或许对《一次函数的性质》这节课，作为教师，我想我可以再把尺度放得宽些，可以让学生不拘泥于我的教学设计，可以让他们写自己喜欢的函数解析式，每个同学都画出自己的图像，展示每个学生的成果，让每个学生都来总结，记录他们的结论，再让他们归类，或许我们可能还会发现学生更多的思想，在引导学生学习《一次函数的性质》的同时，我们可能还会看到很多学生的值得尊重的"闪光点"。

参考文献

[1]谢雅礼.提高数学教学质量[J].福建中学教学

[2]周宏.素质教育观念精粹.中央民族大学出版社

[3]严士健、张奠宙、王尚志.数学课程新准（实验）解读.江苏教育出版社