人口年龄结构对家庭财富积累的影响

〔摘要〕居民收入、支出不确定性的大小与家庭人口年龄结构密切相关。子女数量对家庭消费储蓄决策中“缺乏耐心”的影响大于对“谨慎动机”的影响，总体效应体现为对家庭财富积累目标的负向效应；老人数量与子女数量的作用相反，体现为对家庭财富积累目标的正向效应。主要原因是子女消费被看成是家庭对未来的投资，与储蓄具有替代作用；而在既定社会保障制度下，老人数量与未来支出不确定性相关，因此，老人消费不足与当前“未富先老”的社会经济特征有密切关系。进一步的，子女数量对家庭财富积累的影响在各分位数处均为显著负向效应，并且随着分位数的提高，作用大小呈下降趋势；老人数量则在低分位数处不显著，在中、高分位数处为正，并且随着分位数的提高系数增大。其经济含义是无论家庭富裕程度如何，子女数量和家庭财富积累都具有相互替代效应，而只有当家庭达到一定富裕程度，老人数量Σ聘换累才能产生影响，并随家庭富裕程度的提高，老人数量对财富积累的正向作用也越来越强。城镇居民相比农村家庭具有较强的预防性储蓄动机；子女数量则对城、乡家庭财富积累都具有负向效应，且对城镇家庭的作用效果更大；老人数量对城镇家庭财富积累有正向作用，而对农村家庭财富积累没有显著影响。

〔关键词〕人口年龄结构；家庭财富积累；城乡差异；缓冲存货模型

〔中图分类号〕F0363；F0634〔文献标识码〕A〔文章编号〕1000-4769（2017）04-0037-09

〔基金项目〕教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目“建立扩大消费需求的长效机制研究”（11JZD016）；国家社会科学基金重点项目“构建扩大消费长效机制研究”（12AJY006）

〔作者简介〕郝云飞，山东大学经济学院博士研究生；

宋明月，山东师范大学经济学院讲师，博士，山东济南250014；

臧旭恒，山东大学消费与发展研究所，山东大学经济学院教授，博士生导师，泰山学者特聘教授，山东济南250100。

一、引言

进入新世纪以来，中国的人口年龄结构发生了深刻变化，“少子化”和“老龄化”成为人口发展变化的两大主要趋势。其中，0-14岁少儿人口比例从2000年的229%下降至2015年的165%；15-64岁劳动年龄人口比例从2000年的701%先呈缓慢上升趋势，再于2010年达到745%的高峰，随后即开始下降，2015年降为730%；65岁及以上老年人口比例则从2000年的70%持续上升至2015年的106%。受各年龄段人口比例变化的影响，这一时期中国人口总抚养比呈先下降后上升趋势。2011年之前，总抚养比主要受少儿抚养比下降的影响，从2000年的426%持续快速下降到2010年的最低点342%；2011-2015年，少儿抚养比稳定在221%-226%之间，老人抚养比则以较快速度从123%上升至143%，总抚养比随之从342%上升至370%。加上生育高峰期出生人口开始步入老年阶段，人口老龄化持续加速成为当前人口年龄结构变化的主要特征。“二胎政策”的出台尽管有助于缓解人口老龄化带来的经济、社会问题，但是要真正缓解人口老龄化趋势需要一个长期的过程。

经济社会的发展通常伴随着人口年龄结构的转变，然而，由于受生育政策的影响，中国人口年龄结构转型周期较短，人口老龄化超前于经济社会发展，出现了“未富先老”特征。在当前经济基础还不十分厚实，社会保障和养老保险制度仍需完善的情况下，人口老龄化对经济社会的发展提出了诸多挑战。

首先，中国居民家庭观念强，代际间的财富转移明显，使得人口年龄结构对居民消费行为的影响更加复杂，集中体现于子女数量和养老储蓄之间的替代关系及遗赠动机的存在两方面。家庭内部转移支付是养老收入的重要来源之一，子女和储蓄在养老功能上存在一定的替代关系，子女数量的多少会对家庭的养老储蓄产生影响。同时，父母看重后代幸福，老年人在生命周期结束时要遗留部分财产给后代，这将降低老年人的消费倾向。

其次，在养老保障制度有待进一步完善的情况下，老人数量的增加意味着家庭未来支出不确定性的增加。尽管家庭具有养老储蓄，但未来支出不确定性的存在导致当期消费意愿降低，而且目前全社会对老年人的重视还没有达到充分注意其消费独特性的程度，老年消费市场在快速扩张中显示了一定的盲目性，出现了供给与需求不匹配的问题。同时，老年用品市场的相关法律尚不健全，欺诈行为泛滥，严重降低了老年人的消费信心。

由此，本文认为“少子化”和“老龄化”构成解释中国居民高储蓄的重要原因。在目前各类社会保障制度仍有待完善、信贷市场不尽完备的背景下，居民不仅面临收入不确定性，更面临支出不确定性，预防性储蓄成为应对未来不确定性的有效保障。并且，这些不确定性由于与家庭人口年龄结构密切相关，因此，从预防性储蓄角度研究人口年龄结构对家庭财富积累的影响具有重要意义。

二、文献综述

研究人口年龄结构对储蓄影响的文献最早可追溯至Modigliani和Brumberg（1954）提出的生命周期假说（life-cycle hypothesis，简称LCH）。〔1〕该理论认为消费者依据一生的预期收入在整个生命周期中平滑消费，以达到效用最大化，从而将消费者储蓄的多寡与生命周期阶段对接起来。消费者在成年期储蓄，在少儿期和老年期负储蓄，人口年龄结构变化对储蓄产生显著的影响。Modigliani（1966）、Leff（1969）的实证研究显示，少儿抚养比和老人抚养比均与居民储蓄率显著负相关。〔2〕Modigliani和Cao（2004）基于该假说，得出人口年龄结构变动和高速经济增长是导致中国居民消费率低的主要原因的结论。〔3〕LCH理论把握了人口年龄结构对居民消费率的重要作用，但遗憾的是，早期生命周期理论将生育率视为外生变量，忽略储蓄对家庭结构的反向影响，无法摆脱变量间联立关系的困扰。

为了更贴近现实经济，学者们以家庭为单位研究人口年龄结构与居民储蓄之间的关系，提出了家庭储蓄需求模型（household saving demand model，简称HSDM）（Samuelson，1958；Neher，1971）。〔4〕该模型最明显的优势是将个人生命周期转化为家庭生命周期，还可将家庭抚育子女、赡养老人等行为纳入其中。学者们通过从家庭角度解释中国人口结构对居民消费储蓄的影响，形成了几种有影响力的观点，主要包括家庭内部少儿人口与储蓄养老之间的替代关系（Curtis等，2015）〔5〕，性别比例失调导致的竞争性储蓄动机（Wei等，2011）〔6〕，家庭中孩子数量与孩子质量之间的替代关系（Li等，2008）等。〔7〕这些研究从家庭角度给出了人口年龄结构对居民消费影响的微观机制，然而因为HSDM基于确定性等价思想，难以全面分析家庭面临不确定性时如何优化其消费储蓄策略。

中国居民储蓄上升的过程由于伴随着人口年龄结构的迅速转变，人口年龄结构变动构成解释居民高储蓄的重要原因之一。袁志刚、宋铮（2000）利用数值模拟发现，人口老龄化是促成中国高储蓄率的一个重要因素。〔8〕倪红福（2014）指出，中国的老龄化在中短期内虽然提高了储蓄率，但长期中随着老龄化程度的不断提高，消费观念、社会保障以及经济增长的变动都有可能使储蓄下降。〔9〕刘东皇（2015）认为，随着我国“人口红利”向“人才红利”转化，人口年龄结构向“老龄化”的转变将有助于增强经济增长的消费驱动力。〔10〕这些经验研究证实了人口年龄结构对居民高储蓄具有重要的影响。

由于预防性储蓄理论能够解释经济社会变革中居民面临的收入和支出不确定性对财富积累目标的影响，该理论亦已成为解释中国高储蓄的另一重要依据。预防性储蓄假说最早由Leland（1978）提出，他将消费者为应对收入不确定性而进行的储蓄称之为预防性储蓄。〔11〕Zeldes（1989）研究了在收入随机波动情况下，不确定性对最优消费行为的影响，认为考虑到不确定性后，储蓄同时具有应对风险的作用，并验证了不确定性对消费决策的影响。与生命周期假说相比，预防性储蓄假说中的消费者更加谨慎和厌恶风险。〔12〕Deaton（1989）和Carroll（1992）提出的缓冲存货模型是目前预防性储蓄理论中的经典成果之一。〔13〕该理论将消费者的谨慎和缺乏耐心同r纳入其中进行分析，理性消费者平衡这两种动机，确立一个与其收入及收入风险相适应的财富积累目标以应对未来不确定性。

罗楚亮（2004）的研究表明，收入不确定性、失业风险、医疗支出不确定性以及教育支出等因素对城镇居民消费水平均具有显著负效应，并且效应大小随着这些因素的可预期性变化而变化。〔14〕李勇辉、温娇秀（2005）的研究显示，中国城镇居民预防性储蓄行为与未来支出的不确定之间存在显著相关性。〔15〕宋明月、臧旭恒（2016）的研究显示，中国居民储蓄中预防性储蓄所占比例在51%-55%之间，应对未来不确定性是居民储蓄的重要原因。〔16〕邓翔、李锴（2009）对城镇居民预防性储蓄成因的分析结果显示，失业风险和收入不确定性是改革开放初期城镇居民预防性储蓄的主要原因，而到了后期，影响支出不确定性的社会保障制度，尤其是医疗、住房以及教育对居民预防性储蓄的影响更大。〔17〕

已有的研究至少表明以下两点结论：一是人口年龄结构对中国居民储蓄产生重要影响；二是预防性储蓄是当前中国高储蓄的重要原因之一，其中医疗、教育以及住房支出的不确定性起着重要作用。结合经济现实，人口年龄结构对家庭医疗、教育以及住房等需求具有重要影响，进而对家庭消费储蓄决策产生作用。基于此，本文借助缓冲存货模型从预防性储蓄角度分析人口年龄结构对家庭财富积累的影响。

三、人口年龄结构对家庭财富积累的影响机制

缓冲存货理论的核心理念为消费者的缺乏耐心和谨慎动机共同作用将对消费决策产生影响，在平衡这两种动机的作用下每位消费者会形成一个与其持久收入水平相匹配的财富积累目标，如果消费者的财富积累高于目标值，消费者缺乏耐心的程度会比谨慎程度更高，此时消费者会选择增加消费降低财富积累；若当前财富积累低于目标财富值，消费者谨慎动机将大于缺乏耐心，此时消费者将增加储蓄提高财富积累。因此，缓冲存货理论适用于分析经济变量对家庭财富积累的影响。

人口年龄结构是家庭跨期消费决策的重要依据。一方面，人口年龄结构直接影响家庭的当期消费需求，另一方面人口年龄结构也会影响家庭对未来收入和支出不确定性的预期。前者相当于对缓冲存货理论中描述的消费者缺乏耐心的影响，而后者相当于对谨慎动机的影响。人口年龄结构变动会使家庭在平衡这两种动机的情况下调整自己的财富积累目标。2011年《中国消费金融调研报告》数据显示，我国城镇家庭财富积累动机中排前三位的为突发事件及医疗（2352%）、子女教育（2212%）、养老储蓄（1935%），而医疗、子女教育、养老均受家庭人口年龄结构影响。可见家庭财富积累中的很大部分与人口年龄结构密切相关。

基于此，本文借助缓冲存货理论分析人口年龄结构对家庭财富积累的影响，家庭基于人口年龄结构确立财富积累目标。人口年龄结构变动会对家庭缺乏耐心和谨慎动机产生影响，若对缺乏耐心的影响大于谨慎动机，则家庭财富积累目标会下降，家庭储蓄减少；反之，若人口年龄结构对家庭谨慎动机的影响大于缺乏耐心，家庭财富积累目标会上升，进而引起家庭储蓄上升。家庭人口年龄结构以少儿抚养比和老人抚养比表示，在假设劳动年龄人口不变情况下，也可以分别以子女数量和老人数量表示。

家庭中子女数量的增加除了会引起衣食消费等基本消费需求的增加，更主要的是会引起家庭教育支出的增加，这两方面需求的存在都会使家庭变得更加缺乏耐心，从而降低家庭财富积累目标，增加消费。子女数量的增加也会提高家庭的谨慎动机，由改革带来的房价波动和婚姻消费市场变化，致使子女的购房支出及婚姻消费支出都具有很大不确定性，这些风险的存在会使家庭变得更加谨慎，从而增加储蓄以提高家庭的财富积累。如竞争性储蓄理论（Wei等，2011）中所描述的，在性别比例失衡背景下，为了赢得婚配优势，家庭倾向于增加储蓄以购置房产等〔18〕，在这种情况下，子女数量增加会提高家庭财富积累。但以上分析的仅是子女数量对储蓄的直接作用，如果加入对代际关系的考量，子女数量和养老储蓄之间应存在替代作用，子女数量的增加将引起家庭预期养老收入增加，家庭谨慎动机降低，进而减少养老储蓄；考虑子女消费具有投资效应，该影响将更加明显。

而家庭中老人数量的增加一方面会引起衣食消费需求及医疗需求上升，使家庭缺乏耐心的程度提高进而降低财富积累目标，减少储蓄。另一方面老人数量的增加也会引起家庭谨慎动机加强，因为老人数量增加会引起未来医疗支出不确定性的增加，此时家庭会提高财富积累目标以应对养老风险。但考虑代际间有可能存在着一定的经济行为，老人有遗赠动机，若子女能够预期未来的遗赠收入，当期财富积累目标也会下降。

根据以上分析，子女数量和老人数量对家庭财富积累均具有正负双向影响，但具体情况各异，本文将对此做实证检验，在借鉴Carroll（2011）的缓冲存货模型〔19〕将家庭整体作为一个跨期决策消费者，人口年龄结构为影响消费者决策的重要变量的前提下，分析人口年龄结构对家庭财富积累的影响。

尽管该模型不存在解析解，但Carroll和Samwick（1998）在兼外生流动性约束和内生流动性约束的条件下，用倒推法得到的模拟结果表明，家庭财富持久收入比与不确定性之间存在以下关系〔20〕：

lnWP=α0+α1ω+α2Z+υ（7）

式中，W表示可用于消费的家庭财富，P代表持久收入，ω代表收入不确定性，Z代表一系列其他影响家庭财富积累目标的变量。为重点分析人口年龄结构对家庭财富积累的影响，本文将少儿人口（n1）和老年人口（n2）作为关键变量由于本文使用方程回归法计算家庭持久性收入，家庭的其他统计学变量包括户主性别、年龄、婚姻状况、学历，家庭工作人口数、户籍城乡分类、所在省份等均以影响持久性收入的方式进入模型，不再估计。，并基于持久收入与收入不确定性对家庭财富积累的重要影响，将其作为基准变量，得到本文的计量模型为：

lnW=α0+α1ω+α2lnP+α3n1+α4n2+e（8）

其中，n1、n2分别表示家庭子女数量和老人数量。

四、实证检验

（一）数据处理与变量选取

本文数据选自中国家庭追踪调耍CFPS）2012年数据。数据筛选处理过程如下：根据实际情况，将年龄小于25岁并且未婚者定义为家中子女，将年龄大于等于65岁者定义为家中老人。使用该条件，在家庭成员数据库中对每个家庭的子女和老人数量进行统计，并根据家庭代码匹配到家庭数据库中。为了保证使用数据的质量，根据回答的可信度、急于结束调查的程度、对调查的疑虑、配合程度对数据进行初步筛选，同步删除了1332个样本。为了保证家庭消费决策为理，使用家庭数据库中“最熟悉家庭财务人员”和家庭成员数据库中“家庭重大事件决策人员”进行匹配，只保留二者是同一家庭成员的样本，并且将该成员的年龄、性别、婚姻状况、最高学历变量作为“户主”的人口统计学变量。 为了提高数据样本的典型性，本文只选取劳动人口数量为2的家庭，因此子女数量和老人数量的绝对值可以代表家庭人口的年龄结构。之后，根据本文使用的回归变量，删除统计不完整的1421户样本家庭。最后，为了使本文的实证分析具有普遍意义，再从实际意义出发删除家庭中资产或收入为负的样本591户。①经过以上的处理和筛选，符合本文实证分析的样本数最终确定为4502个家庭。

①从家庭整个生命周期考虑，平均收入和资产应该为正，出现为负应该属于特殊时期，此时的消费决策为非理性，不具有普遍意义。

1.家庭财富（W）。家庭财富指家庭积累的可用于消费的资产，主要指的是财富效应明显、流动性较强的资产。家庭财富的多少显著影响着家庭的消费倾向。但住房资产一般不包含在家庭财富范畴中，因为房屋是必需品，即使房产价格上涨也不能为了获取更高的消费水平而变现自己的房产，所以家庭消费水平和消费倾向不会受到显著影响。不过也有研究表明，除自己居住的房产外，家庭拥有的其他投资性房产则具有财富效应，其价值变动能够对消费产生显著影响。为了验证家庭的其他非居住性房产究竟有无预防性储蓄功能，本文对家庭财富数据采取两种计算方式，一种直接用金融资产表示，记为W1；另一种用金融资产加上除自己居住外的其他房产净值表示，记为W2。

2.持久收入（P）。对持久收入的估计参考沈坤荣、谢勇（2012）的截面数据分析方法〔21〕，同时采用Dynan et al.（2004）的估计策略〔22〕，利用家庭人口学特征变量和户主特征变量构建家庭收入方程，用方程估计值作为持久收入，残差值作为暂时收入。收入方程估计中使用的家庭人口统计学变量包括户主年龄、性别、婚姻状况、学历以及户籍的城乡分类、所在省份等。

3.收入不确定性（ω）。收入不确定性一般包括收入的波动和失业风险。由于本文使用数据中对失业风险没有进行统计，主要考察收入的波动性。度量收入波动的一个重要指标是收入的对数方差，Carroll和Samwick（1998）证明了收入的对数方差是衡量不确定性的良好指标，并验证了它们与目标财富的函数关系。〔23〕另外，罗楚亮（2004）的研究指出，家庭收入中的持久收入部分是可预期的，不存在不确定性，而家庭收入不确定性的来源是暂时性收入，因此估计收入风险只需考察暂时性收入部分。〔24〕由于本文将收入预测回归方程中的残差值作为暂时性收入，故其均值为0，并且，暂时性收入的平方是暂时性收入方差的无偏估计，因此可以用暂时性收入对数值的平方项测度收入不确定性。以上两种方法，都可用于考察收入与类似家庭组的比较，并且收入对数方差方法的分组依据与回归确定暂时性收入考虑的因素类似，因此两种方法测度的收入不确定性实质上相同。考虑方法的简便性，本文使用暂时性收入的平方项测度收入的不确定性。同时，借鉴罗楚亮的做法，当暂时性收入大于0时将ω的符号定义为正，当暂时性收入小于0时将ω的符号定义为负。

4.家庭子女数量（n1）和家庭老人数量（n2）。本文假设家庭劳动年龄人口不变，因此子女数量和老人数量可以分别代替少儿抚养比和老人抚养比，表示家庭人口年龄结构。样本选取为典型的劳动人口数量为2的家庭。

本文研究子女数量与老人数量对家庭财富积累目标的影响，对这个问题的研究需要注意的是，中国与其他经济发达国家的不同之处。中国家庭子女的独立时间相对较晚，在未婚情况下通常经济不会独立，因此，为了贴近实际，本文没有严格按国家统计局的划分方式，而是将家中年龄小于25岁并且未婚的子女定义为家庭子女。老年人口的划分与国家统计局一致，仍将家庭中年龄等于或大于65岁的个体定义为家庭老人。

经过以上筛选与处理，实证分析所使用数据的统计性描述如表1所示。

表1显示，加入除自己居住外其他房产的净值后，家庭财富对数值从853上升至886，上升幅度较小，表明拥有其他房产的家庭占比不大。持久性收入使用回归方程估计法计算获得，家庭人口统计学变量包括户主性别、年龄、婚姻状况、学历、户籍城乡分类、所在省份等均包含在持久收入中，故不再进入回归方程。收入不确定性均值为负，表明整体上居民收入风险中以收入减少为主导。选取的样本家庭中，平均子女数量为1083个，平均老人数量为0478个。

比对表2中的模型Ⅰ、Ⅲ，家庭财富中是否包含除自己居住外的其他房产对估计结果有一定影响，包含除自己居住外其他房产的家庭财富受持久性收入的影响更大，这表明其他房产具有一定的财富效应，并且家中老人的数量与除去自己居住外的其他房产的关系较为密切，原因可能是老年人的资产配置中，房屋资产占比更大。总之，家庭财富中是否包含其他房产主要影响估计结果中常数项的大小，对解释变量的系数大小和显著性影响都不大，两者的结果也较为相近。

再分别对比模型Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ、Ⅳ，稳健OLS和FGLS两种方法的估计结果基本一致，证明估计结果相对稳健。考虑到“OLS+稳健标准误”方法的估计结果稳健性较高，并且上文FGLS估计中，对条件方差估计的拟合优度并不是很高，因而采用稳健OLS的结果进行分析。

由Ⅰ、Ⅲ模型的估计结果可知，持久性收入和收入不确定性都显著影响家庭财富，从而验证了缓冲存货理论。家庭在平衡缺乏耐心和谨慎动机的基A上，拥有一个特定的目标财富收入比，并且该目标受到家庭收入不确定性的影响，收入不确定性越大，应对不确定性的财富积累目标也越高。具体来看，持久收入每增加1%，财富积累目标上升12%-15%；收入不确定性每增加1%，财富积累目标上升025%-03%。

实证结果显示，无论是子女数量还是老人数量对家庭财富积累都具有显著作用。以模型Ⅲ为例，子女数量对家庭财富积累的效用显著为负，家庭中子女数量每增加1个，财富积累平均下降333%；而老人数量对家庭财富积累起正向作用，老人数量每增加1个，家庭财富积累平均上升181%。结合理论分析，家庭中子女数量和老人数量增加都既有使家庭变得缺乏耐心的激励也有使家庭更加谨慎的激励，但实证结果显示，子女数量增加对家庭缺乏耐心的激励大于谨慎动机，家庭的目标财富值降低，家庭储蓄下降；相反，老人数量增加对家庭缺乏耐心的激励小于对家庭谨慎动机的激励，能够提高家庭的财富积累目标，增加家庭储蓄。原因主要是子女数量和家庭储蓄存在替代关系，并且子女的消费是具有投资性质的，因此子女数量增加会导致家庭财富积累下降，而老人数量增加则会引起未来支出的不确定性增加，从而提高家庭财富积累目标。这二者从消费的反面，即储蓄的角度构成了家庭人口年龄结构影响消费的证据，并且与大部分学者关于中国居民消费行为的宏观研究结论中少儿抚养比正向影响居民消费率、老人抚养比负向影响居民消费率的结论相一致，如李斌等（2015）的研究。〔25〕结合近期国情，受计划生育政策影响家庭子女数量快速下降与人口老龄化趋势，便不难解开中国居民储蓄率持续上升之谜。

（三）分位数回归

以上分析表明子女数量和老人数量对家庭预防性储蓄均具有显著影响，且子女数量为负向作用而老人数量为正向作用。为了分析家庭人口的年龄结构对家庭财富积累不同分位数处的影响作用，本文进一步采用分位数回归方法进行估计，结果如表3和表4，其中表3的被解释变量为家庭财富lnW1，表4的被解释变量为家庭财富lnW2。

对比两组分位数回归结果发现，二者体现的结论一致，所以以下均选用家庭财富包含其他房产的实证结果作为分析对象。从表4可以看出，持久收入和不确定性收入在各分位数处对家庭财富积累的影响尽管有所变化，但均非常显著且差异较小，缓冲存货储蓄核心理论再一次得到验证。

收入不确定性对家庭财富的影响随着分位数增大表现为先增加后减少，在50%分位数处达到最大值，此时收入不确定性每增加1%，家庭财富增加033%。该结果与沈坤荣等（2012）的不确定性对家庭财富影响随分位数增加而递减的结论稍有不同。原因是家庭财富与家庭的富裕程度相关，家庭财富分位数的低处往往代表的是较低收入家庭，这些家庭虽然未来收入的不确定性较大，具有很强的谨慎动机，但生活的必要支出占总收入的较大部分，导致财富积累目标被迫降低。一旦收入增加，家庭随之有动机并且有能力提高财富积累以应对未来收入的不确定性；当收入达到很高水平时，家庭应对未来收入不确定性的能力也变得很强，并且对以财富积累方式应对收入不确定性的要求下降。

子女数量对家庭财富积累的影响在各分位数处都为显著负向效应，并且随着分位数的提高，作用大小呈下降趋势。因此，无论家庭是否富裕，子女的消费支出都占有重要地位，并且随着富裕程度的提高，家庭消费对子女数量的敏感度减弱，原因是子女消费支出弹性较小，占家庭总消费的比例随着富裕程度的提高而逐渐下降。

老人数量并非像子女数量一样在各分位数处都显著，而是表现为在低分位数处不显著，在中、高分位数处则为显著正效应，并且随着分位数的提高系数呈增大趋势。其经济含义是家庭只有达到一定的富裕程度，老人数量对财富积累目标才能产生显著影响，并且随着家庭富裕程度的提高，老人数量对财富积累目标的正向作用也随之加强。

对比分位数回归结果中子女数量和老人数量，可以得到以下两个重要结论：第一，与稳健OLS回归结果一致，子女数量对家庭财富积累具有负向影响，而老人数量的作用为正；第二，子女数量对家庭财富积累的作用在各分位数处都显著且随着分位数提高系数下降，老人数量对财富积累的作用随着分位数的提高系数和显著性都增大。其经济含义为，无论家庭的富裕程度高或低，子女数量都会显著影响其财富积累，而只有较为富裕的家庭，老人数量才能对财富积累起到显著正向作用。

（四）城乡差异分析

在中国城乡之间的经济发展水平和观念意识差异均较大，居民储蓄行为也会不同，因此有必要对比分析人口年龄结构对家庭财富积累的城乡差异。本文将样本按城乡分类进行回归，结果如表5所示。其中，第一组城乡对比中被解释变量为家庭财富lnW1，第二组城乡对比中被解释变量为家庭财富lnW2。

根据回归结果，各解释变量在城镇样本中得到了更好的验证，回归显著性和系数大小均超过农村样本。首先，持久收入和收入不确定性对城镇家庭财富积累目标的影响显著大于农村家庭，原因是城镇居民收入相对稳定，家庭可根据预期收入制定合理的跨期消费决策。农村家庭受收入波动的影响较大，较难制定合理的跨期消费决策，消费决策更多地表现为消费的过度敏感性。

城镇家庭的子女数量（n1）和老人数量（n2）对财富积累都具有显著影响，并且子女数量对财富积累为显著负效应，老人数量对财富积累存在正向影响。子女数量对家庭财富目标的负向作用，说明子女消费被看成是家庭的投资，子女数量多的家庭预期未来收入有保障，因此应对未来收入不确定性的财富积累目标较低。家庭中老人数量的增加意味着未来的支出具有更大的不确定性，因此家庭会提高财富积累目标，主要原因是人口政策缩短了中国人口年龄结构转变历程，出现了“未富先老”的特殊经济现象，人口老龄化来势迅猛，而应对措施如养老保险、社会保障等的发展速度相对滞后。

农村家庭的子女数量（n1）对财富积累同样具有负向影响，子女数量和家庭储蓄具有相互替代的关系，但与城镇家庭相比作用较小。老人数量（n2）对家庭财富积累并无显著作用。

五、主要结论及政策启示

中国市场经济体系的逐渐形成和发展在带来居民收入快速增长的同时也给居民带来了收入和支出的双重不确定性，预防性储蓄成为解释中国家庭高储蓄的重要原因之一。应该认为，居民收入、支出不确定性的大小是与家庭人口年龄结构密切相关的。本文在基于缓冲存货理论分析人口年龄结构对家庭财富积累即家庭消费储蓄行为影响的基础上，借鉴该预防性储蓄理论的经典模型，考察家庭中子女数量和老人数量对家庭“缺乏耐心”和“谨慎动机”的影响，得出了以下重要结论。

总体来看，子女数量对家庭消费储蓄决策中“缺乏耐心”的影响大于对“谨慎动机”的影响，总体效应体现为对家庭财富积累目标的负向效应。而老人数量与子女数量的作用相反，体现为对家庭财富积累目标的正向效应。主要原因是子女消费被看成是家庭对未来的投资，与储蓄具有替代作用；而在既定的社会保障制度下，老人数量与未来支出不确定性相关，因此，当前老人消费不足与社会经济生活中出现的“未富先老”经济特征密切相关。

子女数量对家庭财富积累的影响在各分位数处均为显著负向效应，并且随着分位数的提高，作用大小呈下降趋势。老人数量则在低分位数处不显著，在中、高分位数处为正，并且随着分位数的提高系数增大。其经济含义是，无论家庭富裕程度如何，子女数量和家庭财富积累都具有相互替代的效应，而只有家庭达到一定的富裕程度，老人数量才能对财富积累产生影响，并且随着家庭富裕程度的提高，老人数量对财富积累的正向作用越来越强。

相比农村家庭，城镇居民具有较强的预防性储蓄动机。子女数量对城、乡家庭财富积累都具有负向效应，并且对城镇家庭的作用效果更大。老人数量对城镇家庭财富积累具有正向作用，对农村家庭财富积累没有显著影响。

本文研究结论的政策启示主要有以下两点：首先经济结构调整应照顾人口年龄结构的变动，把握人口老龄化发展趋势，顺势而为加快推动“银发产业”的发展，让老年人消费成为新的经济增长点；其次，应加大公共财政支出向养老部门的倾斜，形成社会养老和家庭养老良性互动的局面。这既可释放因少儿人口下降形成的替代性B老储蓄，也能降低因养老风险过大而导致的过量预防性储蓄，进而扩大居民消费，提升经济增长的内生动力。

（博士生张欣多次参加本文的讨论，提出了一些有意义的修改建议。）

〔参考文献〕

〔1〕Modigliani F. Brumberg R. Utility Analysis and the Consumption Function： An Interpretation of CrossSection Data〔J〕.Franco Modigliani，1954， （1）.

〔2〕Modigliani F. The Life Cycle Hypothesis of Saving， the Demand for Wealth and the Supply of Capital〔J〕. Social Research， 1966，33，（2）： 160-217；Leff N H. Dependency Rates and Savings Rates〔J〕.The American Economic Review， 1969， 59，（5）： 886-896.

〔3〕Modigliani F. Cao S L. The Chinese Saving Puzzle and the Lifecycle Hypothesis〔J〕. Journal of Economic Literature， 2004，42，（1）：145-170.

〔4〕Samuelson P A. An Exact ConsumptionLoan Model of Interest with or without the Social Contrivance of Money〔J〕. The Journal of Political Economy， 1958，66，（6）： 467-482；Neher P A. Peasants， Procreation， and Pensions〔J〕. The American Economic Review， 1971，61，（3）： 380-389.

〔5〕Curtis C C. Lugauer S， Mark N C. Demographic Patterns and Household Saving in China〔J〕. American Economic Journal： Macroeconomics， 2015， 7，（2）： 58-94.

〔6〕〔18〕Wei S J. Zhang X. Sex Ratios， Entrepreneurship， and Economic Growth in the Peoples Republic of China〔R〕. National Bureau of Economic Research， 2011.

〔7〕Li H， Zhang J， Zhu Y. The QuantityQuality TradeOff of Children in a Developing Country： Identification Using Chinese Twins〔J〕. Demography，2008， 45，（1）： 223-243.

〔8〕袁志刚，宋铮.人口年龄结构、养老保险制度与最优储蓄率〔J〕.经济研究，2000（11）：24-32.

〔9〕倪红福，李善同，何建武.人口结构变化对消费结构及储蓄率的影响分析〔J〕.人口与发展，2014（5）：25-34.

〔10〕刘东皇，谢忠秋，王志华.中国消费驱动的“推拉力”分析――兼论中国需求动力结构的转换〔J〕.中央财经大学学报，2015（1）：87-91.

〔11〕Leland H E. Saving and Uncertainty： The Precautionary Demand for Saving〔J〕. Uncertainty in Economics， 1978， 82（3）：465-473.

〔12〕Zeldes S P. Consumption and Liquidity Constraints： An Empirical Investigation〔J〕. Journal of Political Economy， 1989， 97（2）：305-346.

〔13〕Deaton A. Saving and Liquidity Constraints〔J〕. Econometrica， 1989， 59（5）：1221-1248；Carroll C D， Hall R E， Zeldes S P. The BufferStock Theory of Saving： Some Macroeconomic Evidence〔J〕. Brookings Papers on Economic Activity， 1992， 1992（2）：61-156.

〔14〕〔24〕罗楚亮.经济转轨、不确定性与城镇居民消费行为〔J〕.经济研究，2004（3）：100-106.

〔15〕李勇辉，温娇秀.我国城镇居民预防性储蓄行为与支出的不确定性关系〔J〕.管理世界，2005（5）：14-18.

〔16〕宋明月，臧旭恒.我国居民预防性储蓄重要性的测度――来自微观数据的证据〔J〕.经济学家，2016（1）：89-97.

〔17〕邓翔，李锴.中国城镇居民预防性储蓄成因分析〔J〕.南开经济研究，2009（2）：42-57.

〔19〕Carroll C D. Theoretical Foundations of Buffer Stock Saving〔R〕. CFS Working Paper， No.2011/15.

〔20〕〔23〕Carroll C D.， Samwick， A.A. How Important is Precautionary Saving〔J〕. The Review of Economics and Statistics， 1998， 80（3）： 410-419.

〔21〕沈坤荣，谢勇.不确定性与中国城镇居民储蓄率的实证研究〔J〕.金融研究，2012（3）：1-13.

〔22〕Dynan K， Skinner J， Zeldes S P. Do the Rich Save More？〔J〕. Journal of Political Economy， 2004， 112（2）：397-444.

〔25〕李斌，吴书胜.人口年龄结构、预期寿命与居民消费率――基于省际动态面板系统GMM的检验〔J〕.中南大学学报，2015，21（2）：109-117.