时间：2023-03-09 10:32:35
【关键词】房价 人口密度 回归
一、影响房价的主要因素
大多数学者在研究房价的影响因素时主要考虑：利率、汇率、人均可支配收入、人口密度、住宅竣工面积等因素。
（一）利率
目前大多数购房者都是使用分期付款，利率的升高会使得购房者的利息增加从而增加购房者的实际购房成本，所以利率的提高会减少对房屋的需求从而使得房屋的价格下跌。
（二）汇率
人民币的升值会使得更多的海外投资者将资金转移到国内，从而会增加对房屋的需求导致房价上升。
（三）人均可支配收入
人均可支配收入越多说明居民的购买力越强，对房屋的需求越大，所以人均可支配收入与房价存在着正相关的关系。
（四）人口密度
人是房屋购买的主体，人口密度越大则对房屋的需求越大，所以人口密度与房价成正向关系。
（五）住宅竣工面积
住宅竣工面积的多少意味着房屋供给量的多少，住宅竣工面积越大则房屋的供给越多，在需求不变的情况下房屋的供给越多则房价越低，所以住宅竣工面积与房价存在着反向的关系。
二、广州市人口及房价状况（2005年～2014年）
（一）广州市2005年～2014年人口变化情况
广州市常住人口数从2005年的750.5万增加到2014年的1308万，10年间增加了74.3%；广州市土地面积为7434平方公里，人口密度从2005年的1010人每平方公里增加到2014年的1759人每平方公里。
（二）广州市2005年～2014年房屋价格变化情况
广州市住房平均价格从2005年的5117元每平方米上涨到2014年的15016元每平方米，10年间上涨了193.45%。
（三）住房均价与人口密度变动趋势
从表1中可以发现，从05年到14年广州市的住房价格与人口密度呈相同趋势变化；07年和09年是广州市人口密度增长最快的2年，同时广州房价也是在这两年增长最快。
三、广州市住房均价与人口密度的回归分析
下面利用表1的数据，以住房均价为因变量，人口密度为自变量对广州市住房均价与人口密度进行回归分析；回归结果如表2。
表2 广州市住房均价与人口密度的回归结果
若用Y表示广州住房均价，用X表示广州人口密度，从表2可以得到广州住房均价与广州人口密度的回归方程为：Y= 10.0501259X-4609.756251，广州住房均价与广州人口密度的相关系数R=0.958846173，这表明广州住房均价与广州人口密度呈现高度正相关的关系；R方的值0.919385983，调整的R方的值 0.90930923都比较大，说明你和效果较好；广州市人口密度的P值为0.00001194，远小于0.05，说明回归方程的显著性很高且具有统计学意义。
四、结论
从以上分析我们可以发现，不论从定性分析还是运用统计软件进行定量分析，都可以得出广州市住房均价与人口密度的关系是正相关的，这也符合本文第一部分从理论上阐述的人口密度与住房价格之间的关系。
参考文献
[1]党光远，杨涛.唐山市房价影响因素的多元线性回归分析[J].河北联合大学学报（社会科学版），2014年3月，第14卷第2期21-25页.
在成立集团之前，我们学校已拥有两个分校区，其时学生人数在四千多，其面积却小得可怜，人均占地面积几乎成了全省最小的了，至少在全县已找不出这样人口密集的学校了。总支书记曾笑言在我们的老校区拥有着最好的师资和学生，有着一流的教学质量，但却拥有全县最老旧的房子，最狭小的空间。那些老房子已有几十年的历史，虽然年年都在修却补不上年龄的衰老，有一次好像有一根椽子也掉下来过，日光灯也有掉下来的。另一边的木结构老房子??教师宿舍，踩上去的每一步都会发出惊心的声音，我也曾在一楼住过，还闹过电线短路的惊吓。
在那样的房子里曾有一代代的教师和学生学习生活过。那里的教室比现在一般的教室要小很多，但教室里人最多时可达74人一个班，我曾教过这样的班级，教的是体育，这么多人排成四排，从头望到尾感觉很长了。而那里的操场却是小得可怜，一圈当时是120米。现在呢，明珠校区原是福年完小，也是一个弹丸之地，操场周长在两百米左右，学校走的是精品路线，全部用了塑胶，容纳了两千多名学生，老校区正进行教学楼改造，也容纳了两千多名学生，现在的柯北校区原是双梅完小的新校区，不过校园面积较大，二期还在计划中。
这样有5000多名学生，200多名教师的小学，却分割在几块小地块上，与现代化教育真有点不相称的感觉。人们总说“再穷不能穷教育”，我们却看不到对教育的大投入，这样大的学校，所有教室在高温天气都没有空调，教师办公室也没有，每个班级的学生虽经严格控制，却也还在五六十人一班。即使教育局吧，几经易址办公地点，现在算是有自己独立的地方和楼房了，也还是在实验初中后面像居民楼似的一幢，比起气势雄伟、占地广阔、拔地而起的其它局办的大楼来，不知要逊色多少了。像地税局、国税局、建设局、法院……哪一个不是造得像模像样，二十来层的全钢架结构，一色的青黑色幕墙玻璃，宽敞高大的门厅，可与省级机关大楼相媲美。而每天上下班的人也就几十个人，也不知是什么时候进去、什么时候出去的。
比及学校用地的紧张与政府大楼的宽松，心里难过，那样的人口密度对比实在让人心酸。
关键词：区域人口密度 房地产需求 房地产价格
据国家统计局数据，2013年9月份以来，我国70个大中城市，除温州外，房地产价格继续保持着快速的上涨趋势。尤其以北京上海涨幅最为显著，国家多年房地产调控政策无法发挥有效的作用。与此同时，国内部分二三线中小城市，陆续出现了“鬼城”，房价高企的同时，却无人居住。还有些城市和地区，房地产价格在经过了长期大幅度上涨以后，开始出现了比较明显的下跌走势，而且跌幅较大。在同样的房地产宏观调控政策形势下，不同地区房地产价格为何会出现如此不同的走势？这说明：既有的房地产调控政策已经失效，要从根本上解决房地产调控问题，需要从其它途径和角度来进行思考。
理论分析
（一）房地产价格
商品价格是商品价值的货币表现。房地产作为一种特殊的商品，既具有一般商品的特性，也具有投资品的属性。从其具有一般商品特性的角度看，房地产价格也是其价值的货币表现。但是，房地产不仅指房屋，还包含土地因素，而土地的价格是其地租的转化形式。因此，房地产价格构成中，资本化的地租占了一定的比例，这是房地产价格与一般商品价格不同之处。
商品的价格受供求关系的影响，围绕价值上下波动。当商品需求大于供给时，价格上升，当商品需求小于供给时，价格下降。因此，供求的本身以及影响供求的各种因素都会对商品价格的波动产生影响。在供给一定的情况下，需求的变动会导致供求发生变动，从而使价格发生波动。在当前我国经济快速发展的情况下，特别是居民收入日益增长的情况下，相对房地产的需求来说，房地产总体上的供给相对有限，因此，房地产价格在很大程度上是由房地产的需求决定的。需求上升，房价上涨，需求下降，房价下跌。
房地产价格受许多因素的影响。徐静、武乐杰（2009）将房地产价格影响因素分为经济因素、供求因素、人口因素、区域因素等九个因素。这是对房地产价格影响因素进行的比较全面的分析。该分析中一个十分重要的因素是提出了人口因素对房地产价格的影响。房地产价格的表示方法，有直接的用实际成交价来表示，也有用价格指数来表示。前者主要用于微观的角度，如具体的房地产交易中，实际成交价格的使用，而后者则主要是用于宏观的角度，如国家或地区衡量房地产价格走势及其波动时的使用。本文使用的就是房地产价格指数指标。
（二）房地产需求
房地产需求是在一定地域范围内，在房地产价格一定的水平下，居民对房地产商品的需求，并有能力购买的数量。房地产需求一般分为刚性需求、投机需求和投资需求三类。刚性需求是消费者为改善住房条件而产生的对房地产的需求，投机需求和投资需求是消费者为获得额外收益而产生的对房地产的需求。
影响房地产需求的因素有很多，一般来说，影响需求的因素都会对房地产需求产生影响。国内的学者从收入、预期、商品本身的价格以及房地产调控政策等方面都进行过分析研究。由于房地产属于不动产，因此，在房地产需求的影响因素中，除上述因素外，一个特别重要的因素就是区域的人口因素。
人是一切需求的最终来源。关于人口与需求的关系，需要进行具体分析。与人口有关的概念涉及到人口数量和人口密度。对一般商品来说，人口数量的大小与对商品的需求密切相关，人口数量越大，需求也越大（当然是在收入一定，或者收入增长的情况下）。但是，由于房地产是不动产商品，房地产需求的一个显著特征是具有明显的区域性，因此，其需求不仅与人口数量有关，更与一定地区内人口数量密切相关，而一定地区范围内人口数量的多少，就是人口密度。所以，在分析房地产需求的影响因素时，用人口密度来代替人口数量更加科学合理。
通过上述分析，可以给出第一个假设：一定地区人口密度越大，在收入一定的情况下，其对房地产的需求就越大。也可以说，人口密度上升，对房地产的需求就上升。相反，当人口密度下降的情况下，对房地产的需求也会下降。那么，如何衡量房地产需求呢？一般来讲，房地产需求可以用居民在一定时间内购买房地产的套数来衡量。但是，从现实房地产市场的数据统计来看，衡量房地产需求的套数无法直接获取。从各方面的统计资料来看，对房地产需求统计中，更多地是用房地产的销售面积和租赁面积来表示。因此，本文测量房地产需求指标时，也采用一定时间内房地产的销售面积加上租赁面积之和来表示。
将一定时期内的房地产销售数量加上租赁面积的数量看作是一定时期内房地产需求，具有一定的合理性。房地产需求是动态的概念，因此，在研究房地产需求时，一般以一定时间作为单位比较合适。在本文中，以年为单位进行分析。此外，购房需求可以看成是直接的房地产需求，而租赁需求可以看作是潜在的房地产需求，将两者合并在一起，可以更加科学合理地用来衡量房地产市场的需求。
（三）人口密度
人口密度就是一个国家或地区范围内，单位面积土地上居住的人口数量，是反映某一地区人口疏密程度的指标，通常以每平方米或公顷内常住人口为计算单位。一个地区在一定时间内如果人口数量多，人口密度就大，反之，人口密度就小。
一个地区人口密度的大小是由多重因素决定的，这些因素包括土地面积的大小、人口的自然增长率、人口导入导出的多少等。朱震葆（2002）认为，人口迁移是引起人口密度变化主要因素，而引起人口迁移的因素包括自然和经济两个方面。并且，经济发达的地区，人口密度大。这说明在影响人口密度的因素中，经济发展水平具有重要的作用。无论是国内还是国外，经济发展水平高的地区，人口密度就大，反之，人口密度就小。这说明不同地区人口密度的差异与该地区经济发展水平相关。因此，要平衡各地区人口密度，需要使各地区经济协调发展，减少地区差异。
综上所述，可以得出结论：人口密度与房地产价格具有一定的相关性。关于这个问题，李婕（2006）对相关的问题进行了实证研究。她认为，“常住人口密度对住宅地价，从业人员密度对非住宅地价有着直接的影响，且后者对地价人口弹性较大”。
数据实证检验
由于房地产价格是由房地产供求决定的，在不考虑供给的情况下，房地产需求变动直接影响房地产价格。而房地产需求又是由区域人口密度决定的。那么，区域人口密度与房地产价格之间是否有直接的关系呢？这需要通过具体的数据进行相关性分析。
为了分析区域人口密度与房地产价格之间是否具有相关性，本文选取了上海市2000年到2011年度人口密度和房地产价格变动的样本数据进行相关性分析。关于人口密度，本文直接采用上海市历年统计年鉴的人口密度数据。关于房地产需求，主要是用历年房屋销售面积加上租赁面积来表示。关于房地产价格，各地统计口径不同，有的是用具体的成交价来衡量，也有用房地产价格指数来表示。在上海统计年鉴中，是以2000年为基数，用当年房价上涨幅度与基年进行比对。因此，本文中用房地产价格指数来表示房地产价格。
（一）2000-2011年上海市房地产价格指数的变化
2000年到2011年，上海的房地产价格总体呈上涨趋势，而且涨幅非常大。本文收集了上海市2000年到2011年房地产价格指数的数据。本数据中，以2000年的价格为100作为基数。统计数据中只统计商品房，工房和二手房不计算在内（基于资料的来源），房屋租赁以及土地价格也都不计算在内。表1是上海市房地产价格指数的变化。根据上述表格数据，可以绘制2000年到2011年上海房地产价格的走势图，如图1所示。
从图1可以看出，12年来，上海房地产价格指数呈现大幅度上涨趋势，特别是2008年，由于国家推出了刺激经济的四万亿投资，导致2009年、2010年和2011年房地产价格出现了更大幅度上涨。
（二）上海市房地产需求变动
房地产是人的最基本的需要之一，中国自古代就流传的一句话是“衣食住行”，把住房作为个人和家庭基本的需要并列在衣、食、行同等重要的位置，可见，房地产的需求对个人和家庭的重要性。从另一个角度看，没有人，也就不存在房地产的需要。既然人是房地产需求的主体，人口数量的多少以及人口密度的大小与房地产需求的大小就呈现出一定的相关性。上面的分析已经说明，人口密度大，对房地产的需求也大，人口密度小，对房地产的需求也小。一个地区，如果由于人口流入大于人口流出，导致该地区人口密度增加，该地区对房地产需求也会增加。张桂霞认为，“高流动人口给房地产业带来负面影响”。其观点其实表明，人口的流入，会增加对一个地区房地产的需求。
如果把房地产需求等同于销售面积和租赁面积之和，则自2000年以来，上海市随着人口密度的不断增加，市场对房地产需求也同步增加，表2是2000年到2011年上海住宅商品房成交面积统计表。 表3为2000年到2011年上海市住宅租赁面积统计表。本租赁面积包含别墅租赁面积。一个地区一定时间内的房地产需求=房产销售面积+租赁面积。所以，将表二的房屋销售面积与表三房地产租赁面积加总在一起，就可以得出上海市2000年到2011年间每年的房地产市场需求。表4为上海市2000年到2011年房地产需求表。
从上述数据可以看出，2000年到2011年，上海市成交的房地产面积虽然有所波动，但总体呈上升趋势。其中2008年由于受到金融危机的影响，成交面积显著下降，2011年受到国家限购政策的影响，成交面积也出现了一定程度的下降，其余年份均呈不断增长态势。
（三）上海市人口密度变化
上海作为国际性大都市，随着经济的快速发展，其对国内外人才的吸引力日益增加，导致人口持续流入。但是，上海市区域面积并没有同步增加，特别是中心城区面积基本保持不变，这种情况必然导致人口密度的增加。表5为上海市2000年到2011年人口密度变化的数据。如果以2000年为基数，可以计算上海市人口密度变化，如表6所示。
从上面的人口密度统计资料和人口密度变化百分比可以看出，自2000年以来，上海市人口密度不断上升，从2000年每平方公里2537人上升到2011年每平方公里3702人，从变化比例上看，2011年人口密度比2000年增长46%。与此同时，上海正处于快速的经济发展过程中，经济增速每年都以两位数增长。这在一定程度上说明，人口密度与经济发展水平具有一定的相关性。
（四）上海市人口密度与房地产价格的相关性
一个地区房地产价格与人口密度是否有关，前文已经从理论的角度进行了分析推理，为了论证这种推理的正确性，还需要从具体的数据角度进行检验，检验的最好方式就是对房地产价格与区域人口密度进行相关性分析。两组数据相关性分析的方法很多，本文利用最简单直接的excel表格进行计算。表7是2000年到2011年上海房地产价格指数与区域人口密度统计表，是依据前面表格的数据计算而来的。
人口密度的计算中，以2000年为基数，也就是2000年的人口密度为100，分别计算2001年、2002年等以后的人口密度的变化。为了更好地说明他们之间的关系，对表7的房地产价格和人口密度的两组数据进行相关性分析，排除2003年和2007年异常波动的影响，利用excel直接计算，可以得出两者的相关系数为0.67。这一数据充分说明，上海地区房地产价格变动与该地区人口密度的变化具有高度的相关性。
利用表7的两组数据作图，如图2所示。
从上述曲线图形可以看出，除2003年和2007年两年外，上海市12年来的房地产价格的变动与同期上海市区域人口密度的变动总体趋势上是高度一致的，都呈现上升趋势，不同的地方在于，在相同时间内，房地产价格的涨幅要大于人口密度的增幅。
结论
通过上文分析可以得出以下几个结论：
第一，区域人口密度与房地产价格具有高度的相关性。一个区域房地产价格的上涨，与该区域人口密度上升具有正向的一致性关系，而且人口密度的上涨，是产生刚性需求的内在的直接动力，这可以解释为什么近年来围绕房地产调控政策屡次失效。
第二，区域房地产价格上涨具有传导性。一个地区房地产价格的上涨，会引起周围地区或更大范围地区房地产价格的上涨。由于人口密度上升，导致房地产价格上升，由房地产差价产生的获利越来越多，也越来越大。这种获利性可以传递到周边地区，从而使周边地区或更大范围的地区房地产价格上涨。此外，在人口密度上升带动房地产价格上升的过程中，会导致更多的居民无法购房地产，只能选择租赁住房，由此导致租赁价格的上升，租赁价格的上升，也会产生获利的示范效应，导致有实力的投资客选择购房用于租赁获利，这又会更加刺激了房地产的需求，导致房地产价格进一步上涨。
第三，区域人口密度上升的有限性，持续的房价上涨必然导致房地产泡沫。不同地区，由于经济发展水平不同，人口密度也会有所差异。人口密度低的地区，房地产的需求相对有限，如果房地产价格过高，必然会导致房地产泡沫。而人口密度高的地方，能够承受的房地产价格相对高一些。如果一个地区人口密度下降或不变，而房地产价格持续上升，则该地区房地产泡沫就会增加，房地产价格迟早就会下降。
第四，要根本上解决房地产价格问题，重要的是要平衡好地区之间经济发展水平，使人口在各地区之间合理分布，从而平衡各地之间房地产的需求，最终实现房地产价格保持相对的稳定，也能有效地化解房地产日益增大的泡沫。
总之，用人口密度变动来解释房地产价格变动，从一定程度上可以解释长期以来控制房地产价格上涨的调控政策失效的根本原因，同时，也能够解释在相同的房地产调控政策下，一些地区房地产价格继续上涨，而另一些地区房地产价格下跌的原因。
参考文献：
1.徐静，武乐杰.房地产价格影响因素的解释―结构模型分析[J].金融经济，2009（10）
2.朱震葆.人口密度的统计价值[J].统计研究，2002（3）
3.李婕.人口密度分布对地价影响的实证研究[J].国外城市规划，2006（8）
4.杜本峰，张寓.中国人口综合因素与住宅销售价格指数的灰色关联度分析[J].人口学刊，2011（6）
5.王春艳，吴老二.人口迁移、城市圈与房地产价格―基于空间计量学的研究[J].人口与经济，2007（4）
关键词：人口密度;人口重心;人口密度模型;地理信息系统（GIS）;石家庄
中图分类号：X24 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2014）12-2951-04
A GIS-based Study on the Spatial Feature of Population Distribution
in Shijiazhuang City
CHEN Hong-juan，FENG Wen-zhao，PENG Li-qin
（Institute of land resources and urban and rural planning， Shijiazhuang University of Economics， Shijiazhuang 050031， China）
Abstract：Based on the urban population data of Shijiazhuang city in 1982，1993，2001，2005 and 2008， the spatial feature of population distribution were analyzed by population density index and population gravity center under the support of GIS and SPSS. According the fitting results of the distribution of the population densities， the following conclusions can be drawn：（1） The spatial distribution of population is characterized by decreasing population density from interior to exterior;（2） The population gravity centers transit from east county to the center of the city;（3）The Inverse Model can best describe the spatial distribution of population density in Shijiazhuang city.
Key words： population density， population gravity center， the model of population density， GIS， Shijiazhuang city
人口是城市的重要组成要素，人口分布和变动影响着城市内部经济、社会、产业各要素结构布局的变化[1]，进而影响城市规划决策方案。近年来，人口普查数据的丰富和信息技术的广泛应用为城市人口和城市空间结构研究提供了新的领域，地理信息系统（GIS）也因其在数据采集、空间分析等方面的优势，为城市人口空间结构定量分析提供新的支撑。本研究以石家庄市为例，借助人口数据资料和GIS的空间分析统计方法，从人口密度、人口重心迁移等方面，综合探讨石家庄市人口空间结构的时空变迁，以期找出石家庄市内部城市人口分布的空间变动规律和城市人口郊区化过程，从而为石家庄城市建设和规划提供辅助参考。
1 研究区人口发展概况
石家庄是河北省省会城市，地处河北省中南部位于37°27′-38°47′ N，113°30′-115°20′ E之间。该市是新兴的省会城市，也是典型的移民城市。19世纪末，石家庄人口不过600人。随着京汉、正太铁路的修建，城市工业的兴起和商业的日渐繁荣使石家庄市人口猛增[2]，解放初期城市人口达到17.9万人。1968年，河北省省会迁入石家庄，市区人口迅速增加并出现了人口机械增长加快和城市人口素质不断提高的特点。城市人口数量由1966年底的64.3万增至1976年底的84.5万，净增20万人。改革开放之后，市场机制的发育给城市带来了巨大的发展机遇，人口聚集能力进一步提高，农村人口不断向城镇转移，加快了城市化进程。1978年市区总人口达到92.5万人。1987年原石家庄地区人口密度为每平方公里440.1人，比全国每平方公里平均人口水平多327.1人，比全省平均多135.9人。1990年，石家庄市区总人口为96.4万人，人口密度为4 297.7 人/km2，跃居全国省会城市之首。至2008年底，石家庄市人口密度为598.52 人/km2;其中市区人口密度达到5 098.9 人/km2。
2 资料来源与研究方法
本研究数据资料主要包含石家庄市行政区划图（1∶50 000）、石家庄市1982年、1993年、2001年、2005年和2008年等各区县、县辖镇的人口数据、土地数据及历年相关政策法规。数据主要来源于《石家庄市统计年鉴》[3]。本研究以石家庄市域范围内的所有街道乡镇作为研究区域，该区域在行政区划中包括6个区、12个县、5个县级市和1个部级高新技术开发区，总面积1.58 万km2。
主要研究方法是利用ArcGIS9.2软件，将地图底图数字化，以此获得基础地理数据建立地理空间数据库。通过人口普查和石家庄市统计年鉴获得人口数据，建立属性数据库。将相关的空间数据和属性数据进行匹配、叠加等一系列处理，生成地区人口空间、属性一体化数据库[4]。同时，利用SPSS软件拟合人口密度模型，试图找出符合石家庄市人口分布特征的最优人口密度模型。
3 石家庄市人口空间变动特征分析
3.1 人口密度
3.1.1 人口密度特征 人口密度指单位面积土地上居住的人口数，表示区域内人口密集的程度。
本研究中人口密度函数的建立是基于圈层距离法来获得距离和人口密度数据的[5]（图1），具体来说是利用GIS软件，以石家庄市北国商城所在区域为城市中心，分别以r=10i（i=1，2，…，10） km为半径建立缓冲区;用不同半径的缓冲区切割1982、1993、2001、2005和2008年石家庄市数字化地图并且对切割出的不同范围图的属性表进行计算，确定切割后各斑块面积;用斑块面积乘以斑块内包含的街道或镇人口密度确定各斑块人口数量。最后计算切割后不同圈层的人口密度。
计算出的人口密度结果如图2所示。
1982～2008年间石家庄市人口密度逐渐增大，以0～10 km为例，人口密度由1982年的2 532.42人/km2增至2008年的4 721.21 人/km2;其他圈层人口密度也不断增大，这表明石家庄市人口密度在1982～2008年间是逐步增加的。此外从图中还可以看出，1982、1993、2001、2005和2008年石家庄市的人口密度均是0～10 km最大，10～20 km处人口出现快速下降趋势，90～100 km处较小，表明城市中心人口密度最大，人口密度分布有从城市中心向周边渐次减少的特征。
3.1.2 人口密度空间分布模型拟合 为进一步探讨石家庄市人口密度空间分布特征，拟依据上述不同圈层人口密度计算结果，建立人口密度与圈层距离矩阵，探讨人口密度分布与距离的关系。为了准确描述现实生活中的城市人口密度分布，不同学者尝试建立了诸多模型，如二项式函数、正态分布函数、线性函数、二次函数等，并用它们分别对国内外大城市人口密度空间分布模型进行概括和总结[6，7]。为了找到适宜石家庄市人口密度分布状态的模型，本研究尝试模型如表1。
运用SPSS软件，将石家庄市各圈层人口密度与距离进行拟合，得到结果如表2所示。
R代表相关系数，F代表方差。1982、1993、2001、2005、2008年的拟合结果显示，这5年中相关系数最高的均为倒数函数，R2分别达到0.906、0.879、0.956、0.926和0.916。说明倒数函数为人口密度与距离拟合程度较好的函数，即随着距城市中心距离的增加，人口密度不断下降。这同时表明，石家庄市城市人口在这5个时间断面中均出现人口密度由中心区域向城市快速降低的趋势。
3.2 人口重心
人口重心是指研究区域内某时刻人口分布在空间平面上力矩达到平衡的点，通过与区域几何中心的比较常用来测定该区域人口分布的均衡状况[8]。在一定历史时期内的人口重心迁移的轨迹能够直观、形象地反映出人口分布变化的历史过程。
3.2.1 人口重心模型与计算 设某区域由n个基本单元组成，各基本单元地理中心或行政中心为（Xi，Yi），该基本单元人口总数为Pi，则研究区域人口重心坐标[9]为：
x=■ y=■
式中，如果将Pi换成各区块辖区面积求出的重心即为该地区的几何重心时，当人口重心值显著区别于区域几何重心时，就显示了人口这一空间现象的不均衡分布，或称“重心偏离”，偏离的距离表明了均衡程度[10]。在实际问题的分析中，将（Xi，Yi）取为石家庄市内各县、镇政府所在地坐标。
3.2.2 石家庄市人口重心计算分析 以石家庄市1982、1993、2001、2005和2008年人口数据为基本数据来源，以县级行政区为基本统计单元，利用上述公式，计算出不同年份石家庄市人口重心的坐标，并通过与几何重心的比较得出人口重心与几何重心的偏移距离（表3、图3）。
由表3数据和图3显示，石家庄市人口重心迁移存在以下特征：①人口重心大致位于城市东部藁城市，其移动轨迹图显示由1982～2008年人口重心逐步从藁城市向中部石家庄市区方向转移。藁城市位于石家庄东部平原区，地势低平，自然环境优越，历史上就是人口较为集中的区域，随着石家庄市区经济发展，人口重心不断由藁城向中心城区偏移。②人口重心与几何重心位置基本接近。两者的偏移距离最远在11.125 km，最近为5.625 km;表明石家庄市人口分布基本均衡。
4 结论
通过上述分析，总结石家庄市人口空间分布具有以下特征：
1）石家庄市人口密度分布具有明显的圈层式特征，即中心城区人口密度大，沿中心城区向人口密度渐小。此外，受地形影响城市东部平原区域人口密集，西部山区人口相对稀疏。
2）人口密度模型拟合分析表明，石家庄市人口从20世纪80年代到2008年，人口密度模型均为倒数函数，即人口密度随着距离城市中心的增大出现快速减小趋势，这一趋势表明城市中心仍然是人口集聚中心。石家庄市人口分布规律表明该市仍然处于城市化的初期，郊区化现象尚不明显。
3）石家庄市人口重心在近20年间还是集中于城市东部平原区，迁移距离小，人口重心与几何重心位置基本接近，人口重心迁移方向大致为西南方，即由东部平原区向城市中心区域移动。
总的来看，目前石家庄市人口分布仍然以集聚为主，郊区化现象尚不明显;中心城区对人口的吸引效应仍在不断增强。
参考文献：
[1] 张 岸，齐清文.基于GIS的城市内部人口空间结构研究――以深圳市为例[J].地理科学进展，2007，26（1）：95-105.
[2] 李惠民，佟 蔚. 近代石家庄城市人口的跳跃性增长[J].石家庄经济学院学报，2008，31（1）：115-119.
[3] 石家庄市统计局.石家庄市统计年鉴[Z].北京：中国统计出版社，2010.
[4] 袁长丰.基于人口GIS的北京市人口密度空间分布分析[J].测绘科学，2004，29（4）：40-42.
[5] 冯 健.杭州市人口密度空间分布及其演化的模型研究[J].地理研究，2002，21（5）：635-644.
[6] 高向东.城市人口分布变动与郊区化研究――以上海市为例[M].上海：复旦大学出版社，2003.
[7] 李 捷，中村良平.城市空间人口密度模型研究综述[J].国外城市规划，2006，26（1）：40-47.
[8] 赵雪慧，李百岁，郭晓虹，等. 基于GIS的内蒙古人口时空动态变化分析[J]. 内蒙古师范大学学报（自然科学版），2011，40（5）：308-311.
[9] 李文训，孙希华. 基于GIS 的山东省人口重心迁移研究[J]. 山东师范大学学报（自然科学版），2007，22（3）：83-86.
城市人口空间分布研究较多，目前最有影响力的有两个模型，即克拉克和纽林模型(Geary，R.，1954;Getis，A.andOrd，J.K.，1992;高向东，2003)。
1.1克拉克模型1951年，克拉克(Clark)通过对若干大城市的人口密度分布进行模拟，提出了著名的人口密度距离衰减模型:dx=d0e－bx其中dx是距离市中心的距离为x处的人口密度;d0是市中心区域的人口密度;b为常数，x为环带距离市中心的距离。d越大，说明该环带区域内人口密度越高，人口分布越拥挤;反之，如果d趋向减小，说明环带区域内人口密度逐渐降低。b代表人口密度随x的增加而衰减的速度，所以b值越大说明人口越趋向于分布在城市中心。一般来说，随着城市的发展，人口郊区化趋势日益加剧，人口分布也会发生新的变化，人口密度最高点向外移动，城市中心人口密度缺口出现。
1.2纽林模型纽林(Mewling)于1969年提出了二次指数模型，其数学表达式为:式中，b、c为常数，其他符号含义同克拉克模型参数含义。当b为负值，c为零的时候二次指数模型就转化成负指数模型，因此可以说负指数模型是二次指数模型的一个特例。需要指出的是，无论负指数模型还是二次指数模型，都是西方学者针对西欧、北美等国家大城市的发展和人口空间变动分布而概括所得，对于北京城市是否适用还有待检验。因此本文还选择了直线方程、二次方程、三次方程、复合曲线、等比级数曲线、指数方程等6种模型与之进行比较。
2数据来源与处理
2.1数据来源本文数据来源于北京市1982年第三次人口普查、1990的第四次人口普查、2000年第五次人口普查和2010年第六次人口普查结果。
2.2数据处理人口密度函数的建立基于圈层距离法来获得距离和人口密度数据。具体来说是以北京市中心点为圆心，以不同的距离为半径划圈，来测量和分析不同圈层中的人口状况。为准确获取不同圈层的人口数据，应用ArcGIS工具进行切割。具体的步骤如下:(1)根据北京市各区县第三、四、五、六次人口普查数据计算出人口密度。并将矢量数据转换成栅格数据，栅格单元100米×100米;(2)确定市中心的位置，本研究以原中心四城区(东城、西城、崇文、宣武)的交点作为北京城市中心点;(3)建立不同半径的缓冲区。使用命令MultipleRingBuffer输入不同的半径值，这里根据研究的需要，从中心区开始以3km为半径进行切割，同时考虑到北京市区域形状特点，此次切割到包括大兴和通州的区域，共16环、48公里(3公里×16环);(4)用不同半径的缓冲区来切割北京市的区县政区划图(见图1);(5)根据每个环带重新切割之后的人口数量和面积，计算得到北京市四个年份人口密度与距离数据矩阵(见表1)。得到人口密度和距离关系的矩阵以后，在SPSS软件里面通过曲线回归分别拟合了6种常见曲线函数以及前文提到的克拉克人口密度距离衰减模型和纽林的二次指数模型，分别得到1982年、1990年、2000年和2010年这四年的北京市人口密度拟合函数。
3北京城市人口密度空间分布的函数模拟
3.1人口密度空间模拟通过利用8个模型对四个年份北京城市人口空间分布进行拟合，结果表明纽林二次指数模型的判定系数均在8个模型中最大。而克拉克人口密度距离衰减模型的判定系数为居于第二位，说明二次指数模型要优于一次指数模型。表2中是四个年份人口密度空间分布拟合的结果，其中b0表示模拟函数的常数项，而b1、b2、b3表示回归系数，R2表示判定系数，F表示方差分析值。通过对四个年份各圈层人口密度的实际观测值与指数模型的预测值作出的趋势图(见图2)，可以发现各年人口密度观测值随着环带编号的增加急剧下降，直至下降到第4环的时候速度开始减缓，随着环带编号的增加人口密度几乎不变。也就是说随着距离x的增加，人口密度d刚开始是急剧下降，下降至6～9千米所在环带的时候速度骤然放缓。一次指数模型(克拉克模型)和二次指数模型都对人口密度d随距离x而变化的这一现象作了很好的拟合，表现在图2中就是一次指数模型和二次指数模型的预测曲线与观测值曲线几乎是一致的，尤其是第一环带至第三环带之间，而第三环带以后则预测的有些差强人意。运用指数方程对人口密度的预测值与实际观测值进行拟合后(见图3)，结果表明第七环带至第十六环带(最后一个环带)之间，指数方程能够很精确地模拟人口密度的空间变化。基于上述的分析，笔者认为可以采用一个分段函数来模拟人口密度的空间分布。具体讲，用纽林二次指数模型来模拟第一环带至第三环带中人口密度的空间变化，用指数方程来模拟第四环带至第十六环带的人口密度空间变化，得到北京市1982年、1990年、2000年和2010年的人口密度空间分布模型。
3.2人口密度空间模拟结果分析由于四个年份人口密度的空间分布呈分段函数的属性，所以这里分别比较各年的二次指数模型预测值以及指数方程预测值。在各年的二次指数模型预测值的比较中，重点比较第一环带至第三环带的人口密度曲线走势;在各年指数方程预测值的比较中，重点比较第四环带至第十六环带的人口密度曲线走势。一般地，人口密度趋势线越趋陡峭，说明城市中心区的人口密度越大，人口聚集程度越大;反之，人口密度趋势线越趋平缓，说明人口向城市转移的越多，人口分散程度越大。据此，通过比较1982年、1990年、2000年以及2010年四个年份的人口密度趋势线的陡峭/平缓程度借以说明1982年至2010年期间北京市中心城区的人口分布情况。比较第一至第三环带中人口密度趋势变化，可以看到，从1982年至2010年间，人口密度的趋势线由陡峭开始变得稍微平缓，说明第一至第三环带中的人口分布随着时间的变化趋于均匀、一致(见图4)。
比较第四至第十六环带中人口密度趋势变化，可以看到，从1982年至2010年间，人口密度的趋势线由平缓开始变得陡峭了，说明第四至第十六环带中的人口分布随着时间的变化趋于集中和不均衡，这一点是与第一至第三环带刚好相反的(见图5)。按照过去30年的人口密度变化趋势，北京功能拓展区的人口密度越来越大，人口分布将越来越不均衡，如此，会导致功能拓展区交通拥堵越加严重，学校、医院、养老机构等公共基础设施更加拥挤，大城市病将会愈加严重。所以采取有效措施疏解核心区和功能拓展区人口，使之有序迁移到新城区，实现人口的合理分布势在必行。
4促进北京城市人口合理分布的对策建议
4.1继续实施功能区定位战略，实现区域功能定位与人口分布相协调按照首都主体功能区规划，核心区主要任务是加强城市管理，保护古都风貌，改善人居环境，大力发展现代服务业，为实现首都城市性质和功能做出贡献;拓展区主要任务是拓展面向全国和世界的外向经济服务功能;新区是北京发展制造业和现代农业的主要载体;涵养区主要任务是加强生态环境的保护与建设。从人口分布角度来看，核心区要逐步降低人口密度，涵养区也要相应控制人口过度分布的态势，以减轻过量人口数量对资源环境的不良影响，更好的发挥生态涵养和生态屏障的功能。而拓展区和新区将承担起人口集聚的功能，拓展区的人口承载能力有显著提升，而新区的经济布局和产业重心还未完全显现，同时，还存在着人口文化程度整体较低与未来经济重心职能不符等问题(沈金箴，2003)。因此，未来北京还要继续实施功能区定位战略，优化不同功能区的人口分布，实现区域功能定位与人口分布相协调。
4.2合理配置要素空间布局，促进人口空间优化以产业升级转型带动人口合理分布。近年来北京一直在进行产业布局的调整，在中心城区大力发展第三产业，将城区的工业迁往郊区。力图通过产业结构的调整在消除中心城区的工业污染源的同时达到引导人口外迁，缓解中心城区人口压力。但中心城区的人口密度依然较大，新城集聚人口的吸引力不强，一个重要的原因是产业布局不合理，如通州区住宅建设与产业不配套，吸纳人口就业的能力就受到限制，对人口的吸纳必将不能起到应有作用。以城市住宅规划引导人口合理分布。规划城市住宅发展的重点区域将是城市人口迁移的主要方向，对人口的迁移有重要的引导作用。北京要合理规划住宅分布，改造城乡结合部住宅条件，科学选址商品房、保障房和公租房，并相应提高与住房相配套的其他公共服务设施的建设质量，引导人口朝着合理化方向发展。通过改善基础设施优化人口分布。城市基础设施对城市人口分布在经济因素方面的影响，简单来说就是基础设施通过对经济发展的影响作用于城市人口分布，从而促进城市人口分布的拓展。其中，城市交通是城市空间的血管，直接影响城市人口迁移与流动(张文新，2004)。北京进一步改善基础设施建设，提升交通网络的通达性，必将优化人口分布。
4.3加强城镇一体化发展战略，实现人口合理分布构建首都城乡全面对接的制度安排。加强制度创新和制度安排，持续推进城乡一体化进程。城乡一体化的重点在农村，难点也在农村，因此要逐步改变北京城乡管理各自自成体系的管理体制，建立起统一管理的新格局。加速推进农村人口城镇化。坚持立足市情，围绕加快人口城镇化进程，稳步推进户籍、土地、社会保障制度改革。转变城镇发展方式，走资源节约、环境友好、集约紧凑的城镇化道路，引导人口有序流动和迁移。大力推进城乡基本公共服务均等化。全市公共需求全面快速增长与基本公共产品短缺的矛盾凸显，公共资源配置失衡，新城区基本公共服务不足。基本服务在北京区域间的不均衡分布影响人口迁移流动。因此，要实现人口均衡分布就必须要缩小城区之间差距，推进基本公共服务均等化。
4.4改变单中心扩展模式，促进城市向着“多核心、均质化、相协同”的态势延展北京是典型的单中心城市，城内8区面积只占全市总面积8.15%，但在这个中心圆中却汇聚了全市60%以上的人口，创造了75%以上的地区生产总值，承载了全国政治、文化、教育、科技等几乎全部市级以上的功能。尤其是以长安街两侧及其延长线为核心的中心城区，高度叠加着全国政治中心、市级行政管理中心、文化中心、旧城保护核心地区、金融中心、国际交往中心、中央商务区、国际化大都市重要展示区等多项城市功能。中心城区的功能高度聚集，是造成北京人口过密、住房紧张、空气污染、交通堵塞等“城市病”现象的重要原因。城市发展要摒弃“摊大饼”模式，要将原来单中心均质发展的状况向多中心与新城发展战略转变，通过建设副都心和多个分中心，分散城市中心区的功能。
4.5加强与周边市区县的合作，增强区域的辐射带动能力京津冀是我国北方重要的经济、金融和工业重镇，在全国的经济发展格局中扮演不可替代的角色，但客观来讲，京津冀区域一体化的进程和步伐要稍逊于长三角和珠三角地区，区域内发展较不均衡，经济发展中心过于集中。人口迁移是趋利性动机的结果，必然要涌入经济发达的地区，这客观上造成了人口过度涌入北京。北京是京津冀区域的领跑者，必须要从区域协同发展的视角制定发展战略，密切与周边重要城市的合作，以自己的合理发展带动整个区域经济的跨越式发展。北京应进一步发挥中心城市功能，带动周边城市，大力推进构建京津冀城市圈步伐。具体来说，就是要进一步增强天津、石家庄、秦皇岛、廊坊等城市的经济功能，增加集聚人口的吸引力，提升容纳人口的能力，发挥其为北京人口“分流”的作用。
“这个城市让我震惊――它的尺度、规模和人口密度完全不可思议。我无法想象这个城市究竟发生了什么事。在东欧，一个国家的人口恐怕都没广州多！” 2005年1月，在“广州国际摄影双年展”新闻会上，斯洛伐克籍的马丁・科勒代表参展的外国摄影家发言时如此感叹。
最大的人口容量1500万人？
在京、沪、穗、深四大城市之中，羊城实行较宽松的户籍管理政策，使得数以百万计的外来人口容易跨越入户门槛，成为广州常住人口。即使是“唱衰”广州的人，也不得不承认这座城市的确肚大能容！2006年9月，在广州市总体规划咨询与交通发展纲要（草案）专题评议会上，工程院院士邹德慈提出，综合考虑广州的生态、能源、水资源、土地等负荷，“环境容量1200万人是比较合适的”。按照邹院士的观点，广州已逼近危险的容量极限。2007年2月9日，广州市年度人口与计生工作会议与会者透露：根据专家测算，广州面积为7434平方公里，最大人口容量为1500万人，而目前广州常住人口加流动人口将近1200万，距离人口规模的“临界点”已经不远。广州市委书记朱小丹忧心忡忡地指出：“如果人口规模失去控制，不能妥善解决好人口数量、素质、结构和分布问题，构建和谐广州、落实富民强市战略也无从谈起”。
两年前，在深圳面临人口迅速滑向容量极限之际，该市官员用四个“难以为继”敲响警钟：地少人多的矛盾如不能解决，经济的持续健康增长将难以为继；土地、空间有限，难以为继；能源、水资源短缺，难以为继；环境承载力严重透支，难以为继。许多广州市民获知羊城已逼近人口“临界点”的消息后，提出并非杞人忧天的问题：如果人口容量满负荷或突破极限，广州会变成什么样子？如果塞满1500万人，广州会不会连站脚的地方都没有呢？
广州距离人炸还有多远？
1990年～2006年16年间，广州人口从630万上升至1200万人，人口规模翻一番，广州距离人炸还有多远？
羊城现有建成区面积7434平方公里，若按户籍人口725万计算，平均人口密度为975人/平方公里；若按常住人口1200万计算，平均人口密度为1614人/平方公里。具体到区一级，按户籍人口计算，老城区荔湾区人口密度高达3.2万人/平方公里，越秀区竟高达4.7万人/平方公里，原东山区为3.7万人/平方公里。其他城市又如何？2006年7月11日“世界人口日”，深圳市宣布深圳已成为国内人口密度最大的城市，全市面积2091平方公里，常住人口827.75万，人口密度高达3959人/平方公里。同期，北京面积16807平方公里，人口密度为951人/平方公里；上海面积6340.50平方公里，人口密度为2804人/平方公里。
广州老城区的人口密度高得有些离谱，但跟上海、香港的老城区相比仍属“宽敞”。在人口最密集的上海黄浦区，人口密度高达51000人/平方公里。香港更甚，平均人口密度约6300人/平方公里，观塘区为50910人/平方公里，旺角则是全球人口密度最高之地区，为13万人/平方公里。
羊城人口密度在京、沪、穗、深四大城市中排名第三，而建设部颁布的标准是适宜居住城市的人口密度应小于1万人/平方公里，所以就老城区每平方公里数万人的人口密度而言，广州确实是一个人口即将爆炸的城市，但就975人/平方公里的平均人口密度而言，惊呼广州人炸为时尚早。
人口超过1500万广州人就要饿肚子？
专家认为广州的最大人口容量为1500万人，这是否意味着羊城只能养活1500万人，超过1500万广州人就要饿肚子？
笔者相信1500万这个数字经过了严肃认真的计算，是一个客观的可信的数字，但并不等于说广州人口一旦突破1500万，这座城市就要由大户变成贫困户。测算一个城市可以容纳多少人口，必须综合考虑自然资源、土地面积、能源结构、科技水平、经济总量和发展前景等因素，是一个极复杂的计算体系。国土资源与人口增长的关系是互动的，一方面，人口的衣食住行要依靠资源；另一方面，资源的开发和利用又受到人口数量与素质、科技水平及风俗习惯等因素的影响。关于人口增长与可持续发展的关系，学者有两种截然不同的看法：
一是悲观论，叫做极限理论；二是乐观论，称为富饶理论。悲观者认为，人口与经济发展是有极限的，假若太接近极限，人口的死亡率便会大大提高，即使我们距离这种极限还很远，人口与经济增长也应该适时停止，因为空气、水、矿产、土地以及可用能源等资源是有限的。乐观者认为，只有科技停止进步才会带来人口的极限，人口与经济增长是有利的，应该继续下去，因为科技发展可以创造更多资源。故此，计算城市适居人口的标准不少，争议很大，笔者搜遍资料也没能找到公认的权威的计算公式。
目前广州的平均人口密度只有香港与新加坡的1/5～1/6左右，深圳的人口密度比上海高30％，是广州的近4倍，上海的人口密度又是广州的近2倍。假若羊城建成2000平方公里的适宜居住城区，按照建设部“适宜居住城市的人口密度应小于1万人/平方公里”的标准，广州可容纳2000万人口。当然，人口密度过大造成的垃圾、废水、废气、噪音等污染非常严重，一个城市的人口规模必须控制在城市资源所能承载的合理范围内，但人口既是一种负担也是一种“资源”，维持和优化这种“资源”对广州的未来才是至关重要重的。
1500万人的极限值可否扩容？
前面说过，计算城市适居人口的标准很多，包括人口密度、赡养和抚养人口比例、人口迁移的数量以及预期寿命等；在经济方面，又有就业率、工资水平、消费形态、物价、国际贸易以及市民人均收入等。理论上，以人均收入来测算适居人口效果较好，人均收入最大时的人口数量便是适居人口，生活水准也最高。
1980年广州人口 为502万，1982年520万，1985年545万，1990年630万，2001 年1015万，2006年1200万，若用人均收入作为测算标准，不断增长的人口不但没有拖慢广州经济腾飞的步伐，而且10年来每年超过10％的经济增长率和节节攀升的人均收入，似乎说明适度人口还未“封顶”，1500万人口的极限值是不是存在扩容的可能性呢？
按照美国著名经济地理学家诺瑟姆的观点，城市化进程呈“S”型曲线：第一阶段，当一国经济处在起步阶段，城市化进程较缓慢；第二阶段，当一国经济进入高速发展时期，突飞猛进的工业发展造成大量就业机会，在“推拉效应”的作用下，城市化步入高速度时期；第三阶段，即一国的城市人口达到70％以后，城市与农村的差别日趋缩小，城市化进程呈现出停滞甚至是下降的趋势。
【关键词】民族聚居区；协整检验；格兰杰因果检验
一、发展西北少数民族经济的重大意义
1999年西西部大开发以来，西北地区经济有了明显发展，但是影响西部大开发的因素至今依旧存在。在这些社会因素中，西北民族问题显得尤为突出。西北5省、区总面积为296万平方公里，占全国的30%；其中陕西省19万平方公里，其他四个民族自治区和民族聚居大省面积达277万平方公里，占西北总面积的94%，占全国总面积的27.1%，全国56个民族中，有16个以西北各省区作为主要的聚居区。西北地区是我国少数民族主要聚居区，有两个民族自治区，即新疆维吾尔族自治区和宁夏回族自治区，其中新疆面积就占全国的六分之一，甘肃，青海两省2009年少数民族人口比重占自治地方总人口比重的57.19%和63.23%。另外西北地区还与我国另外两个民族自治区自治区和内蒙古自治区相连，汉族与少数民族、少数民族与少数民族杂居的现象十分普遍，形成了大杂居，小聚居、相互交错居住的特点，正因如此西北地区与全国的其他地区相比，民族问题在西北地区显得尤为突出。因此其经济发展对解决国防安全、社会、政治等方面具有重大意义。
二、集聚效应
集聚效应是指各种产业和经济活动在空间上集中产生的经济效果，以及吸引经济活动向一定地区靠近的向心力，是导致城市形成和不断扩大的基本因素。由于历史原因和地理文化原因，我国少数民族聚居区形成了小聚居、相互交错居住的特点。汉族地区有少数民族聚居，少数民族地区有汉族居住，西北地区少数民族也是如此，这给西北地区少数民族聚居区发挥的集聚效应也产生了一些影响。经济学家们认为地理空间划分不同及地区形状不同会对集聚效应产生影响，因此可以用人口密度来测量集聚效应。例如Ciccone等人以人口密度作为衡量集聚水平的工具变量，分别以1988年美国各州的数据和1992年欧洲五国的数据为样本，实证研究就业密度与劳动生产率单向正相关关系；Dekle&Eaton，1999；Ottaviano&Pinelli，2006也利用人口密度分析日本和芬兰就业密度和劳动生产率关系时利用人口密度衡量了集聚水平；Brulhart&Sbergami（2006）利用每平方公里人口数为集聚的工具变量，分析了1994～2000年墨西哥32个州的集聚水平与经济增长关系，本文运用人口密度来衡量集聚效应，分析甘肃省临夏回族自治州经济增长率和人口密度之间的关系。进而探讨西北少数民族聚居区经济增长。
三、实证分析
本文以人口密度来衡量集聚效应，以RGDP表示经济增长率，以R表示人口密度，选取临夏回族自治州1990～2009年人口密度和年GDP增长率年度数据对RGDP和R之间关系进行分析。数据来源于《甘肃省统计年鉴》。计量经济学软件采用Eviews6.0。
1．数据平稳性检验――ADF检验。为了防止进行格兰杰检验出现伪回归现象，首先对两组时间序列进行平稳性检验。本文采用精确度最高的ADF单位根检验方法，对RGDP和R及其一级差分变量进行平稳性检验。检验结果见表1。
表1 时间序列RGDP与R单位根检验结果
注：检验类型（c，t，k）分别表示带有截距项，趋势项，和采用的滞后阶数，对于滞后阶数的选择采用赤池（Akaike）AIC值最小准则。
由表1可知，单位根检验结果表明将RGDP和R进行一级差分处理后，ΔGDP，ΔR均不存在单位根，即RGDP～I（1），R～I（1），RGDP和R是一阶单整变量，符合协整分析的前提。
2．协整关系检验。两时间序列之间的协整表示的是表示它们之间存在长期均衡关系，上文分析了RGDP和R两变量是一阶单整的，为了验证临夏回族自治州经济发展率和人口密度之间是否存在长期的均衡稳定的关系，有必要对RGDP和R进行协整检验。用EG两步法进行检验。（1）RGDP和R同阶单整，以RGDP作为被解释变量，以R作为解释变量进行OLS回归，对应回归方程为：RGDP=-33.57729+0.327156R+Et（7.237013（0.56902），t=（-4.63961）（5.749427），F=33.05591。从回归结果来看t检验值，均大于5%显著水平临界值，F值也说明回归方程显著。（2）检验残差项Et的平稳性，如果残差项是平稳的，那么lnGDP与lnR是协整的，否则不是。利用ADF检验法对其平稳性检验，采用无趋势项，无常数项，滞后期阶数为1，检验结果如表2所示：
表2 残差项Et的ADF检验结果
残差项ADF检验结果中可知残差序列Et不存在单位根，这说明RGDP和R存在协整关系，即二者之间是存在长期的均衡关系。
3．格兰杰因果关系检验。从以上分析得知RGDP与R两变量之间存在协整关系，即临夏回族自治州经济增长率与人口密度之间有长期的均衡关系，但是它们之间是否存在因果关系以及因果关系的方向如何却不明确，因此有必要对其进行格兰杰因果检验。格兰杰因果检验表明，在5%显著水平上，滞后期为1时，人口密度是经济增长率变化的原因，也就是说临夏回族自治州的人口密度的增长促进了经济增长率的增长。滞后期数为2、3、4时经济增长率与人口密度不存在因果关系。
4．结果分析。通过对1990～2009年数据样本区间，临夏回族自治州经济增长率与人口密度的实证研究，可以得出以下结论：临夏回族自治州经济增长率与人口密度之间存在长期稳定的均衡关系，从协整回归方程可以看出，在其他条件不变的前提下，人口密度每增加1%，将会拉动经济增长率增加0.327156%，同时，格兰杰因果检验得出临夏回族自治州人口密度的增加推动了经济增长率的增加，反之，不成立，即经济增长率的增加不会拉动人口密度的增加。此外，人口密度对经济增长率的影响影响只持续1年。
国务院发展研究中心贡森认为，一般情况下，经济集聚与人口集聚过程是相互促进的，二者之间存在双向关系，但在临夏回族自治州，人口密度促进经济增长率提高，反之则不行，二者并没有相互促进关系。因此在发展少数民族聚居区经济时，特别是西北少数民族聚居区经济时，更应按当地实际情况设立相应政策，一方面控制人口不能过快增长，以免消弱资金积累的能力，造成公共设施供给紧缺，失业问题凸显等；另一方面建立相应科学的人口政策，加大人才培养力度。
参 考 文 献
[1]朱震葆．人口集聚和人口密度稳定性初探[J]．统计科学与实践．2010（12）
[2]易会文．格兰杰因果检验用法探讨[J]．中南财政政法大学研究生学报．2006（5）
[3]王欣，周伟洲．论西部大开发中的西北民族问题[J]．西北大学学报．2001（4）
[4]腾堂伟．西北民族地区经济发展的十大突出特征[J]．开发研究．2005（6）
[5]李杰．对民族地区利用外资的探讨[J]．企业导报．2009（6）：114
[6]江春燕．西北地区各民族共同发展的一个视角[J]．民族问题研究．2007（8）
笔者认为，HRDI是评价社区卫生服务资源配置的有效方法，因为它不仅兼顾了社区卫生服务对象的密集程度，也兼顾了社区居民就医的方便程度。
1对象与方法
1.1对象
本文数据选取2010年天津市卫生统计资料中有详细记载社区卫生服务中心(站)卫生人力资源数据的地区，共计11区，其中市内六区、滨海三区，还包括环城四区中的北辰区和东丽区。
1.2数据分析处理方法
所需数据从2010年天津市卫生统计资料、统计年鉴等获取，利用Excel进行数据录入，运用SPSS18.0软件进行数据统计分析，相关分析采用sperman秩相关计算。数据计算公式:HRDI=人力资源千人口人力资源平方公里槡;卫生资源密度指数标准(HRDI标准)由以上11区数据综合计算得出;W=HRDI地区HRDI标准。评价地区人力资源量高低，W≥1时，表明该地区社区卫生人力资源配置水平要高于当地平均水平，当W＜1时表明该地区社区卫生人力资源配置水平要低于当地平均水平;计算地区某类卫生人力资源增减量，Y=(HRDI标准－HRDI地区HRDI地区*某地区现有该类卫生人力资源数量)，Y值为正数表明该地区相对当地平均水平来说需要增加社区卫生人力值，Y值为负数表明该地区社区卫生人力配置高于当地平均水平的值。
2结果与分析
2.1天津市社区卫生人力资源拥有量与人口密度指数相关分析
2.1.1每平方公里社区卫生人力资源与人口密度相关分析
从上表可知，由于概率P小于0.05，说明每平方公里卫生人力资源与人口密度之间具有高度的正相关性，在人口密度越高地区每平方公里资源量越高，社区卫生人力资源随人口分布，表明天津市社区卫生人力资源也大多集中在人口密度大的地方，人口分布不合理。
2.1.2每千人社区卫生人力资源与人口密度相关分析
由于P＞0.05，每千人社区卫生人力资源与人口密度之间的相关关系不具有统计学意义，不能说明每千人社区卫生人力资源与人口密度之间具有相关关系。天津市每千人社区卫生人力资源的分布并不随人口密度的变化而变化，人口密度较高地区并没有出现每千人卫生资源高于人口密度较低地区。
2.1.3各社区卫生人力资源HRDI与人口密度相关分析
由HRDI计算公式可推导出:HRDI=每千人卫生人力资源，可知HRDI值与人口密度呈正相关。天津市各类社区卫生人力资源HRDI与人口密度相关关系分析显示P＜0.05，表明天津市社区人口密度较高的地区，其社区卫生人力资源HRDI值也较高，人口密度较低的地区，其社区卫生人力资源HRDI值也较低，符合上述推导公式，可以应用HRDI对天津市社区卫生人力资源分布均衡性进行分析。
2.1.4各地区卫生人力资源密度指数研究分析
由公式(W=HRDI地区/HRDI标准)和表4可知市内六区W比值大于1，其社区卫生人力资源配置水平高于天津市平均水平，其中以和平区社区卫生人力资源配置水平最高;大港区地区社区卫生人力资源人口、地理分布与天津市平均水平相近。其他四个市辖区不仅低于天津市社区卫生人力资源平均水平，而且与市内六区的差距以倍数记，单从数量指标上来说，不考虑天津市社区卫生人力资源总量以及结构是否合理，天津市社区卫生人力资源拥有量差异较大。
2.2天津市各地区社区卫生人力资源需要量
2.2.1根据天津市HRDI值计算各社区卫生人力资源数
中央编办发［2006］96号印发《城市社区卫生服务机构设置和编制标准指导意见》要求“社区卫生服务中心按每万名居民配备2－3名全科医师，全科医师与护士的比例，目前按1:1的标准配备”。选取的11个市辖区中按每万名居民配备3名全科医师的标准计算，仅河西区和汉沽区没有达到该配置水平，其他地区都已经基本实现按人口配备全科医师这一指标。值得注意的是大港区目前全科医师416名，为天津市社区医生拥有量最多地区，配置水平明显高于按配置标准所要求的116名水平，然而据表4可知W大港仅为1.27，并没有明显高于天津市社区医生平均配置水平。由HRDI标准计算的天津市社区卫生人员数共需增加1075名、减少2885名，从表4和表5可知需减少卫生人员的地区均为W值大于1的市内六区，天津市社区卫生人员总体呈现增少减多的局面。市内六区中的河西区社区医师现拥有量本身便低于每万名居民配备3名社区医师配置标准，如果按照上表测算标准继续减少，与目前大力发展社区卫生的初衷相悖。
2.2.2以市内六区HRDI值为标准计算市内六区社区卫生人力资源需要量
为避免依天津市总体HRDI标准计算市内六区配置标准计算过程中出现的偏差，重新选择市内六区HRDI标准来单独计算市内六区社区卫生人力资源增减量，如下表所示。由天津市内六区HRDI标准计算的市内六区社区卫生人员数共需增加403名、减少423名，同样为增少减多的局面。市内六区社区卫生人力资源拥有量虽然处于天津市较高水平，但是市内六区中社区卫生人力资源分布也存在不平衡现象。和平、河东、河北、红桥三区社区卫生人力资源配置水平相对较高，还需要加大对河西、南开两区的社区卫生人力资源投入力度，才能实现市内六区社区卫生人力资源内部均衡发展。
3讨论
3.1HRDI的适用性
3.1.1HRDI的社区适用性
目前关于卫生资源密度指数研究的文献报道多集中于四川等民族地区卫生资源的评价与分配，作为一项国家科技成果应得到充分开放利用，发挥其卫生资源评价、配置的作用。天津市社区卫生人力资源HRDI与人口密度间呈正相关，符合HRDI的推导公式，可以应用HRDI进行社区卫生人力资源评价与分配;同时针对社区卫生人力资源需要量的测算结果是关于天津市社区总体情况的重新均衡分配，呈现增少减多的情况，具有一定的现实可操作性;HRDI资源配置模式就是适应社区卫生服务的资源配置模式［3］，相信HRDI对合理分配社区卫生资源、提高社区卫生服务可及性以及服务效率必将起到重要作用。
3.1.2HRDI在计算社区卫生人力资源需要量时的注意事项
首先，HRDI计算卫生资源需要量时必须在现有地区已有资源数据基础之上，由于并未考虑时间、经济发展、政策调整等重大影响因素，只是对现有社区卫生人力资源的均衡性分布做出一种内部性的数量调整，并不能作为初始配置卫生人力资源的参考依据，同时对于人力资源质量提高、结构调整等方面的应用都有所欠缺。其次，在计算市内六区等HRDI比值相对较高地区资源需要量时，计算出的数据与现有数据存在一定偏差，具体原因还需探讨，可以考虑HRDI推导公式中人口密度因素的影响，尽量选取人口密度大致相同的地区进行统计分析。此外，在选取2010年天津市社区卫生服务人力资源数据时，蓟县、宝坻两地区因为没有配置护士、药师，受限于HRDI资源需要量的计算公式，HRDI地区资源量为0的不能计算其资源需要量，因此要结合实际情况以及其他配置标准合理使用HRDI。
3.2天津市每千人卫生资源与人口密度指数关系与以往研究比较分析
在郑小华等［4］的研究中显示每千人卫生资源与人口密度之间相关不太密切且成负相关，表明卫生资源的人口分布有随人口密度降低而升高的趋势，说明地理分布极不平衡。而天津市每千人卫生资源与人口密度之间虽然呈负相关，但P值显示两者之间并不存在相关关系。两种结果相差的原因主要集中在以下两个方面:(1)数据资料选取时间差别太大，分别为1996年中国卫生统计年鉴和2010年天津市卫生统计年鉴，中间相差14年时间，医疗卫生事业自身发展的影响因素不容忽视;(2)卫生人力资源的统计口径不同，郑小华研究群体为区域内的全部医务人员，而本研究只考虑区域内的社区卫生服务人员，目前占医务人员主体的医院、疾控、卫生监督等从业人员未计算其内;(3)地理形态差别，前一研究涉及东、中、西三部分地区，人口密度、卫生资源分布差异大，而天津市地处平原，人口分布、卫生资源分布密度相对较高。
3.3天津市社区卫生人力资源存在问题及建议
总体来说，天津市社区卫生人力资源分布较合理，相对2009年社区卫生人力数据有较快发展，基本实现每万名居民配备3名全科医师的目标，居民就诊机会得到保障，但也存在社区卫生人力资源人口分布不合理，随人口密度集中，部分社区医师服务人口压力大等问题。具体来说，天津市各地区间社区卫生人力资源HRDI值差异较大，每平方公里社区卫生人力资源与人口密度呈正相关，市内六区等人口密度高的地区社区卫生人力资源密集，卫生人力资源相对过剩，而低人口密度地区卫生人力资源过于稀疏，服务半径过大，居民就诊距离增大。天津市十一个市辖区社区卫生人力资源配置水平已基本达到“每万名居民配备3名全科医师”的配置水平，但目前仍然没有实现以社区卫生服务为网底的基层医疗卫生服务体系。
关键词：成都市；人口；时空分布
一、引言
在经济社会转型背景下，中国不同城市的人口格局发生显著变化，人口郊区化趋势已经出现。因此，研究城市人口时空分布规律对于城市空间的可持续发展及城市发展战略的制定具有一定理论和现实意义。在西部大开发、成渝经济圈战略背景下，成都市社会经济发展迅速，城市规模不断扩张，人口迅速增加。人口的变化已经影响到成都市社会经济发展各个方面。近10年来，成都市经济的巨大发展是否引起了人口空间分布变化？城市人口时空的变化对城市发展有何影响？这些都是值得研究的问题。
国内外学者对此作了大量研究。国外对人口分布研究其主要出现在第二次世界大战之后，1951年Clark[1]对20多个城市的人口密度的空间分布进行了研究，得出人口密度与距离之间为负指数关系。1969年Newling[2]等用人口分布的二次指数模型，更加系统精确的分析了人口分布的空间规律。20世纪60年代至70年代，空间分析学派开始定量分析人口空间特征。20世纪70年代中期以后，学者开始从多个角度研究人口分布及变化。国内早在20世纪30年代对人口分布进行了研究。1933年，中国地理学家胡焕庸[3]绘制了第一张人口密度图，提出了“胡焕庸”线，并一直为国内外人口学者和地理学者所承认和引用。20世纪70年代以后，国内学者在人口分布方面的研究逐渐开始转向定量研究，GIS技术更为广泛地应用到人口学研究。1996年，周春山[4]通过对广州市人口研究，将人口变动分为人口减少型、人口增长型、人口基本稳定型三种类型，并用聚类方法划分了广州市的地域结构。2003年冯健、周一星[5]通过对比全国第五次人口普查数据和20世纪80年代的数据，概括了20世纪90年代以来北京市人口地域分布特征和最新变化。2009年，陈火星等人[6]结合成都市的行政区划与圈层空间分布的差异特征，将成都市分为4个圈层。2013年，潘倩[7]等运用不均衡指数、人口重心、集中指数等方法定量揭示了中国人口分布的时空格局及其变化特征。2013年，江琴在研究武汉市人口分布变化的动因的结果表明，人口流动的原因在于社会经济的发展所导致的区域收入差距以及对高品质生活啊的向往与最求[8]。
二、数据来源与处理方法
数据资料主要是人口普查数据和分县区数据。其中人口普查数据源于第五次人口普查和第六次人口普查2期数据，统计口径为常住人口。分县区数据源于同期的《成都统计年鉴》，其中成都市行政区划进行了调整，为了方便数据统计分析，本文统一采用2013年成都市行政区划（共19个单元，武侯区包含高新区人口和土地）作为统计单元，其他年份以此为标准进行相应的数据整理。
三、成都市人口时空分布特征
（一）成都市人口的增长特征分析
图1 成都各县、市（区）2000年、2010年人口数量
如图1所示，成都市人口分布不平衡。总体来看，市辖区人口数量较多，蒲江县、新津县人口数量较少。除青白江区、蒲江县、金堂县、彭州市外，成都市各个县、市（区）的人口数量均有不同程度的增长。其中，武侯区增长幅度最大，青白江区、蒲江县、金堂县、彭州市人口呈负增长，金堂县10年间人口减少5.5万人。10年来人口数量除了数量的增长，人口数量分布的布局变化不大，说明人口基数以及人口数量的历史积累是影响成都市人口数量分布的重要因素之一。各区县的人口数量主要集中在40-100万范围段。大于100万的县区数由1个增加到3个，0-30万的县区数由2个减少到1个，说明10年来成都各县区的人口数量增长较快。人口最多与人口最少的县区人口数量差距由2000年的81.5万人扩大为139.8万人，地区间的人口数量差距在不断扩大。
（二）成都市人口密度的空间特征
成都市属于单核心人口分布城市，即以中心城区为核心，从中心向外扩散，从内到外人口密度不断降低。20世纪90年代便有学者将成都市分为4个圈层，是以成都各区、县（市）距离中心点距离远近和人口聚集程度来划分的：内城区为第一圈层，城区周边为第二圈层，近郊区为第三圈层，更远的郊县为第四圈层。也有研究根据成都市人口、经济分布的中心性以及空间分布的圈层差异，将成都市从中心向依次划分为：核心团、近郊圈和边缘环3个圈层。本文基于中心-理论，结合成都市的行政区划与圈层空间分布的差异特征，将成都市19个县、市（区）分为4个圈层并计算其2000年、2010年面积比重与人口比重，如表1、表2所示。
由表1可知，1、成都市各区域间人口分布有着极强的圈层差异。10年来，各区域人口密度逐年增加。全市人口密度从每平方公里908人增加到1159人。人口密度最高的是武侯区，2010年底高达13420人/平方公里；人口密度最低的是大邑县，391人/平方公里。最高密度与最低密度相差近34倍，差异悬殊。4个圈层结构的人口密度按照离城市中心点的距离从第一圈层到第四圈层依次降低；2、成都市人口分布内密外疏。中心城区相对与其他地区而言，人口密集程度很高，远郊区人口密集度较低。内密：中心城区的人口密度明显高于其他地区，2000年人口密度均达到6500人/平方公里以上，2010年人口密度均达到8500人/平方公里以上。外疏：近城区的人口密度明显低于中心城区，但也看出人口比近郊区、远郊区要稠密。同时，各区域间差异逐渐增大。从历史数据来看，成都市中心城区密度特别高，增长速度也很快。中心城区相对于近城区差异逐年增大，近城区相对于近郊区与远郊区相对与近郊区增长较小。可见成都市人口密度差异主要表现为中心城区人口高度聚集。从成都市发展趋势来看，未来几年各区域间差异仍将继续增大。
通过计算2000年、2010年成都4个圈层的人口增长率，可知：
1、全市的人口增长率为24.93%，全国的人口增长率为5.8%，是同期全国增长水平的4倍；
2、成都人口密度的分布趋势与成都的人口增长率具有一定程度的一致性。除近郊区外，人口密度高的圈层，人口增长率相应的较高。其中，近郊区的负增长原因之一是相较远郊区距离城区更近，人口大量向城区涌进，以获得就业机会；
3、人口增长率的空间分布差异较大。中心城区、近城区的人口增长率分别达到42.72%和35.88%。自中心城区向远郊区呈现明显的“圈层状”、“阶梯状”；
4、成都市人口密度与城市中心距离存在较大的关联性。以地貌变化较一致的成都西部为例：除了成都市城区（第一圈层）外，第二圈层紧邻三环路，第四圈层紧邻第二圈层。即，人口密度变化与距城市中心距离成正相关。
四、结论与讨论
本文在总结前人学者研究成果的基础上，以2000年、2010年2期成都市人口普查数据为研究样本，对人口的时空分布特征进行了研究，得到以下主要结论：
第一，人口数量众多，基数庞大。2000年成都市总人口1124万人，2010年总人口1404万人，远高于同期四川省其他城市的人口数量。
第二，城市总人口持续增长，年均变化率区域差异大。通过成都市的数量特征分析，发现成都市常住人口在10年间增长了近300万人，除青白江区等4个县、区（市）外，人口数量均有不同程度的增长，地区间人口数量差距不断扩大。
第三，人口不断向市区聚集与人口的空间重分配。通过密度特征、重心迁移及均衡度分析，发现成都人口时空分布特征主要体现在两方面：除金堂县等3个县、市（区）外，人口密度变化呈现快速增长，人口密度的空间分布的“圈层”特征明显，人口密度按照离城市中心点的距离依次降低，空间分布差异较大。通过分析发现，成都市2000年、2010年的人口重心均在市辖区范围内，呈现向东南方向迁移，迁移幅度较小，说明这一时期全市的人口整体分布格局没有出现较大波动。成都市近10年的不均衡指数和集中指数不同程度地增长，人口分布向不均和集中发展。
第四，成都市的人口时空分布特征主要受到社会经济发展条件、历史社会条件、人口管理政策、地形等因素的影响。其中，城市化水平发展对其人口的时空分布具有重要作用。
（作者单位：成都理工大学）
参考文献：
[1] Clark C.Urban Population densities[J].Journal society.1951，114：490-496.
[2] Newling BE.The spatial change of urban population densitie[J].Geographical Review.1969，59：242-252.
[3] 胡焕庸，张善余.中国人口地理学[M].上海：华东师范大学出版社，1984.
[4] 周春山，罗彦，陈素素.近20年来广州市人口增长与分布的时空间演化分析[J]，地理科学，2004，24（6）：641-647.
[5] 冯健，周一星.近20年来北京都市区人口增长与分布[J].地理学报，2003，11：903-916.
[6] 陈火星，许改玲，沈茂英.成都市人口密度分布差异的影响因素[J]，南京人口管理干部学院学报，2009，25（2）：37-41.
[7] 潘倩.近300年中国人口变化及时空分布格局[J].地理研究，2013，32（7）：1291-1302.
关键词：地统计分析；Kriging；人口密度；内蒙古
中图分类号：C92 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）06-0-02
人口分布是指一定时间内人口群体在地理空间中的分布、集散及组合情况是重要的人口现象和社会经济现象，它受社会生产方式和经济发展水平的制约，生产力的发展往往伴随着人口地域分布的变化。人口分布的时空演变是人口发展过程在时间和空间上的表现形式研究区域人口分布的时空演变过程，可揭示区域人口空间分布的规律性对制定合理的人口政策以及实现区域人口、资源、环境的协调发展具有十分重要意义。
一、内蒙古人口现状分析
内蒙古人口密度较小，但人口分布极不平衡。其特点为：各盟市、旗县间人口分布非常悬殊；地区人口分布东多西少；农村、牧区人口多于城市；交通便利的地区人口稠密，交通闭塞的地区人口稀疏；各民族的人口分布相对较为集中。
内蒙古地域辽阔，各盟市、旗县（市、区）人口分布不平衡，有明显的地区差异。截止到2013年11月1日全区常住总人口为2422.07万人，土地面积为118.3万平方公里，全区人口密度为每平方公里20.5人。全区人口密度最高的是乌海市，每平方公里287人，其次有呼和浩特市，每平方公里157人，包头市，每平方公里93人。人口密度最低的是阿拉善盟每平方公里只有0.8人。在全区12个盟市中，人口最多的有赤峰市432.8万人；通辽市308.26万人；呼和浩特市270.85万人；呼伦贝尔市269.75；包头市257.21万人。人口最少的是阿拉善盟22.39万人。
二、地统计分析原理与技术方法
地统计又称地质统计，是在法国著名统计学家G.Matheron大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学分支。它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方法。
1.数据分析
获取样本点数据后对样本点数据进行分析，了解数据分布接近正态分布时利用Kriging内插值法生成的最佳表面效果。本文采用直方图检查数据的分布判断是否符合正态分布，否则需进行数据变换。
2.数据趋势分析
空间趋势反映了空间现象在空间区域上变化的主方向特征，利用趋势分析工具可以将样本点数据转换为以某属性值为高度的三维图，将样本点数据按两个方向投影到与地图平面正交的平面上，每个方向通过投影点作出最佳拟合线来模拟特定方向上存在的趋势。
3.数据空间相关与变异分析
采用半变异函数进行空间相关与变异分析，通过PartialSill/Sill值测度各个县级行政单元人口空间分布相关性的强弱。通过基底效应测度各个县级行政单元人口分布的变异特征。
三、内蒙古人口空间相关与变异分析
内蒙古共包括101个旗县，各县级行政单元人口及面积数据来源于2013年内蒙古统计年鉴，在本文的研究中按距离原则将呼和浩特市市的赛罕区、玉泉区、新城区、回民区合并为呼和浩特市，将包头市的昆都仑区、青山区、东河区合并为包头市，将乌海市的海南区、海勃湾区、乌达区合并为乌海市，将赤峰市红山区、松山区、元宝山区合并为赤峰市，进行统计计算。
1.数据分析
内蒙古2013年人口密度的空间分布极度不均衡（表1），其频率分布是偏态的。均值Mean（110.38）大于中值median（43.8），偏度系数Skewness为4.6202，远大于对称值0，直方图向右延伸，大部分数据集中于左边，偏态系数大于0，因此为正偏分布；峰值系数Kurtosis为27.285远大于正态分布值2，为高狭峰分布比正态分布集中于平均数附近。
表1 对数变换前后统计值对应表
如果对人口密度进行对数变换（图1），新变量基本符合正态分布。均值为3.5786，略小于中值3.7796，偏度系数为-0.17389，略小于对称值0，峰值系数为2.6905，略大于正态分布值2，可以看作基本服从正态分布。
图1 对数变换后后的直方图
2.空间相关与变异分析
半方差云图的横坐标为两个行政单元几何中心之间的空间距离，纵坐标为对数人口密度的变异函数值，它反映了对数人口密度的空间关系。一般空间上愈接近的点对具有更相似的值；距离愈远的点对具有更多的不相似性。经过Circular、Spherical、Tetraspherical、Pentaspherical、Gaussian、HoleEffect、K-Bessel等各种模型对比研究，HoleEffect模型最佳由于样本点之间存在空间变异存在块金值（Nugget）Nugget=1.6182当样本点之间的距离h增大时半变异函数从初始的块金值达到一个相对稳定的常数即基台值Sill偏，经计算PartialSill/Sill的值为0.82154接近1说明内蒙区各个县市的人口密度存在较强的空间相关性。
3.表面分析
通过Kriging差值计算得到内蒙古人口密度空间分布表面（图5、图6）。可以看出，内蒙古人口密度的空间分布具有圈层结构，在人口高密度区域外测人口密度由高到低可以分成9个圈层，每一个圈层大致北京为界沿两个方向延伸：北京-乌兰察布方向由东南-向西北延伸和北京-赤峰方向由西南-向东北延伸。核心区是人口密度在208人/ 以上的高密度区，是由呼和浩特市、包头市、乌兰察布市和赤峰市成的近似两个中心的区域。人口密度在46人/ 以上的较高密度区主要位于高密度区以东的广大地区；人口密度在3-46人/ 的中密度区主要位于乌海西部地区、锡盟中部地区和大兴安岭地区；阿拉善盟大部分地区为人口低密度区。
图2 Ordinary Kriging差值表面图
图3 Universal Kriging差值表面图
四、结论
人口的分布既有历史原因，又叠加了现代经济因素。呼和浩特市、包头市和鄂尔多斯市是全省的金三角地区，呼市又是自治区首府，经济发达工作生活条件优越，吸引了大量人口，因此人口密度高；乌海和乌兰察布人口大部分集中在个别地区，整体人口密度也很高；赤峰市和通辽市人口密度高是历史原因造成的少数民族集聚的结果。阿拉善盟地形复杂，自然条件相对较差，面积广大，耕地比例和地均GDP都偏低，因此人口密度低。
地统计分析以区域化变量为基础，已被广泛应用于众多领域，已成为空间统计学的重要分支。对于那些与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的空间现象的研究均可应用此方法，该方法能够较精确地反映变量的空间的分布与变异。
参考文献：
[1]汤国安，杨昕.ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程[M].科学出版社，2006：363-422.
[2]胡焕庸，张善余.中国人口地理[M].上海：华东师范大学出版社，1984：195-197.
[3]张锦宗，朱瑜馨，李生明.ArcGIS地统计分析在甘肃省人口空间分布研究中的应用[J].西北人口，2010，31（3）：92-94.
[4]内蒙古统计局.2010内蒙古统计年鉴[M].中国统计出版社，2010.
[5]宋小冬，钮心毅.地理信息系统实习教程[M].北京：科学出版社，2007：37-73.
[6]张连均，张晶，等.江苏省人口分布的空间自相关分析[J].首都师范大学学报，2010，31（4）：7.
[7]苏飞，张平宇.辽中南城市群人口分布的时空演变特征[J].地理科学进展，2010，29（1）：96.
[8]《内蒙古概况》编写组.内蒙古概况[M].民族出版社出版，2009：45-49.
[9] Liu X H. Estimation of the Spatial Distribution of Ur-ban Population Using High Spatial Resolution SatelliteImagery[D]. Santa Barbara： University of California，2003.
[10] IHDP. Science Plan： Urbanization and Global Environ-mental Change （IHDP Report No. 15） [R]. Bonn：IHDP Secretariat， 2005.