浅析砌体结构墙体对不同长度梁及楼板的约束

摘要：在结构设计计算过程中，梁板支承长度不大，梁板跨度较小时，由铰接计算简图引起的误差很小，我们可以简化并粗略不计，但如果梁板支承长度较大，梁板跨度较大时，梁端约束力矩也明显增大，这样，就有可能使墙体产生不可忽视的嵌固弯矩，这种弯矩严重影响设计墙体的承载能力，使墙体的设计偏于不安全。

关键词： 铰接，刚接，约束力矩，计算简图

Abstract: In the structural design calculation process, beam and plate supporting length is small, beam slab is small, due to a hinged calculating sketch of the error is very small, we can simplify and rough negligible, but if the beam plate support length of beam and plate bigger, larger span, the restriction moment on the beam end also significantly increased, so, on the make it possible for wall produce non-negligible fixed moment, this moment seriously affect the design of the bearing capacity of the wall, the wall design is unsafe.

Key words: articulated; rigid connection; constrained torque; calculation model

中图分类号: U463.32+5文献标识码: A 文章编号:

砌体结构刚性方案房屋墙、柱的静力计算，一般采取三条基本假定，其中在竖向荷载作用下，墙—梁（板）的节点均取为铰接，即认为墙和梁（板）之间无嵌固作用，只考虑梁端反力或上下层墙体中心线不重合时所引起的弯矩。这样可大量简化计算。

在梁板支承长度不大，梁板跨度较小时，由铰接计算简图引起的误差很小，使计算得到了简化，但如果梁板支承长度较大，梁板跨度较大时，梁端约束力矩也明显增大，这样，就有可能使墙体产生不可忽视的嵌固弯矩，这种弯矩严重影响设计墙体的承载能力，使墙体的设计偏于不安全，该原因可以致使墙体倒塌，造成了生命及财产的严重损失，同时引起了国内外关于砌体结构计算简图的相关讨论，并对墙——梁（板）节点的嵌固作用进行了一系列测算研究，认为它们之间的约束弯矩较大，在墙、柱的计算中不容忽视。

在国外，A.W.Hendry等相关学者曾做了楼板插入墙体全厚的三跨三层结构及单跨两层结构的试验，测算结果显示：传统计算上我们对墙——楼板相互作用的认识偏于不安全。如墙上压应力大于0.3Mpa，应按墙——板为刚性连接的框架进行分析。

我国普遍研究认为，对于跨度较大的混合结构多层房屋（图a），当梁（板）端搁置长度不小于墙厚的2/3并与梁垫（圈梁）整体现浇时，墙、柱内力除按《砌体结构设计规范》规定的铰接假定进行计算外（图b），我们应考虑楼盖梁（板）在设计墙体内的嵌固影响，按刚节点的框架计算图形补充进行内力分析（图c）。此时在顶层计算上，仍按铰接分析，即仅考虑由梁或屋架反力偏心作用所引起的弯矩(因无上部压应力的约束作用)。对于采用装配式楼盖的混合结构，如梁端不与梁垫整体连接，则建议在梁顶采取构造措施（如设置软垫层或留空隙等），以消除有可能产生的嵌固弯矩，墙、柱的设计内力仍可按《砌体结构设计规范》规定的铰接计算假定进行内力分析。

为了使墙、柱计算简图尽可能地符合实际情况，针对墙——梁（板）的嵌固约束作用的影响，我国在编制《砌体结构设计规范》GB50003—2001时作了进一步的分析和研究。测算表明：（1）梁端约束力矩My随着梁上局压荷载的增大呈上升趋势，而后由于梁端底部砌体塑性变形的发展，约束力矩又逐渐减小，待到砌体局压临破坏时，My进一步减小，甚至于消失。（2）当墙体上部荷载恒定的情况下，在加载的初期阶段，随梁端支承压力的增加梁端约束弯矩增大。但后期阶段梁端约束力矩减小，直至梁下砌体局部受压破坏时，这种约束基本为零。约束力矩的变化说明，虽然它的存在对梁端砌体局压承载力并无影响，但砌体局压破坏之前的使用阶段，My的数值有可能很大，这时应考虑梁端约束力矩对墙体受力的影响，通过进一步对于两种梁跨的多层砌体房屋进行弹性有限元分析，My为有限元模型计算所得梁端弯矩，Ml为用框架模型计算所得梁端弯矩，约束系数γ=My/Ml，计算结果表明：（1）当σ0/fm=0时，约束力矩很小，规范规定的铰接计算简图可以成立。（2）在梁端支承压力不变（跨度相同）的情况下，随着墙体上部荷载（σ0/fm）的增加，梁端约束力矩增大。（3）在上部墙体作用竖向应力相同的情况下，梁跨由小变大的过程中，按有限元分析得到的梁端弯矩是增大的，但其占框架分析弯矩的比值却稍有降低（由于梁端底部砌体塑性变形发展）。当墙体正应力σ0/fm=0.4时，墙体对梁端的约束已经接近按框架计算所得弯矩的50%。

为了表明梁端约束力矩对墙体受力的不利影响及简化计算，为了避免复杂的框架内力分析，将有限元分析的梁端约束力矩与按框架模型计算的梁端弯矩之比转换为梁端约束力矩与梁固端弯矩之比，并通过梁端实际支承长度与支承墙体的厚度之比a / h来表达，考虑到节点变形，我们得到了约束系数γ的表达式为：

γ=0.2

式中a——梁端实际支承长度；h——支承墙体的墙厚；当上、下墙厚不同时取下部墙厚，当有壁柱时取hT。

将梁固端弯矩乘以γ后按线刚度分配到上层墙、柱底部和下层墙、柱顶部，来计算墙、柱的实际承载力时。见如下计算例：

条件：某刚性方案多层砌体房屋，纵墙承重，外墙垛厚490mm，进深梁跨度为9m，截面尺寸bxh=300×1000mm，梁端支承长度为370mm，梁上均布荷载设计值（包括自重）38.7KN/m，上、下两层墙高和墙厚相同，梁端有效支承长度a0=277mm。

要求：计算下层墙上端弯矩。

解答：（1）按简支计算简图考虑

梁端支承反力：Nl=ql=×38.7×9=174.15KN

墙上端弯矩为M= Nl（-0.4a0）=174.15(-0.4×277)=23.37KN•m

（2）按梁固端有约束考虑

当梁端嵌固时的支座弯矩为 =ql2=×38.7×92=261.2KN•m

约束系数γ=0.2=0.2=0.17

梁端约束弯矩为My= γ=0.17×261.2=45.45KN•m

下层墙上端弯矩为M= My=×45.45=22.7KN•m

计算表

若将梁跨度改为6m，12m再计算结果如下：

（单位：KN·m） 按6m计算 按9m计算 按12m计算

按简支考虑的墙上端弯矩 15.58 23.37 31.16

按固端约束考虑的墙上端弯矩 9.87 22.71 39.45

由计算结果表格对比可见，梁跨度为9m时，趋于临界长度，长度小于9时，考虑梁端约束力矩所得墙上端弯矩小于按简支计算简图计算求得的墙上端弯矩，长度大于9时，39.45＞31.16说明只有梁跨度更大时才起控制作用。

因此，2001版砌体规范4.2.5--4规定：对梁跨度大于9的墙承重的多层房屋，除按“墙—梁（板）的节点均取为铰接”计算墙体承载力外，应再按梁两端固结计算梁端弯矩，再将其乘以修正系数γ(约束系数）后，按墙体线性刚度分到上层墙底部和下层墙顶部，其中的γ可按下式计算：

γ=0.2

式中a—梁端实际支承长度；h—支承墙体的墙厚，当上、下墙厚不同时取下部墙厚，当有壁柱时取hT。

如上、下层墙体的材料、截面和高度相同时，上层墙底部和下层墙顶部截面上的弯矩各分配1/2。另外，《关于《砌体结构设计规范》GB50003颁行后反馈意见及相关问题的处理意见》同时建议：本款包括两项内容，①按梁端铰支计算简图计算墙体的承载力，②根据梁端上部条件，考虑一定的约束弯矩计算该墙体的承载力，③最终按二者中的最不利控制之。

综上所述，考虑梁端约束力矩会进一步确保墙体的受压承载力。但在近年的工程设计上，跨度大于9m的梁我们可以优先考虑采用钢筋混凝土结构支承，而基本不选择无筋砌体结构。

参考文献：

《砌体结构设计规范理解与应用》唐岱新，龚绍熙，周炳章. 北京：中国建筑工业出版社

《砌体结构疑难释义》施楚贤，施宇红. 北京：中国建筑工业出版社

《砌体结构设计规范》GB50003—2001，北京：中国建筑工业出版社，2002

《混凝土结构及砌体结构》罗福午，方鄂华，叶知满. 北京：中国建筑工业出版社