浅谈如何将数学思考融于教学过程中

摘要：数学思考是指在数学教学活动中的思考。小学数学教学的一个重要任务就是培养学生的思考能力，使学生在思维、空间观念、合情推理等方面获得发展。本文主要结合笔者自己多年的教学经验，从三个方面谈谈如何将数学思考融于教学过程中。

关键词：思考；渗透；反思

中图分类号：G622.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）40-0078-02

数学思考是指在数学教学活动中的思考。小学数学教学的一个重要任务就是培养学生的思考能力，使学生在思维、空间观念、合情推理等方面获得发展。知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度是义务教育阶段数学课程的总目标，《标准》里把“数学思考”放在如此突出的地位，旨在促进学生终身发展，其作用可见一斑。那么，如何将数学思考融于教学过程之中呢？本文就笔者多年的教学经验，谈谈自己的几点浅显看法。

一、针对教材特点有意识渗透数学思想方法

新的课程体系突出以基本的数学思想方法为主干，如在“数与代数”领域中相关运算定律蕴含的可逆性思想，分数知识中体现的整体思想与部分思想、量不变思想，认识议程中包含的代数思想，消去思想；“空间与图形”领域中的转化思想；“统计与概率”中的统计思想等。教材中呈现的这些基本数学思想方法为教学提供了方便，也为培养学生的数学思考提供了有效的途径。教师要针对教材蕴含的不同数学思想方式、方法，在教学过程中有意识加以渗透。在学习过程中，教师要引导学生认识数学思考的意义，体会数学思考有助于学生对数学学习的理解，感受数学思考在解决问题中的积极作用，从而激起学生萌发掌握数学思想方法是找开数学王国之门的金钥匙。

二、在自主探索过程中深入数学思考

数学思考是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。例如，在北师大版四年级下册学习“小学乘法”，教材编排打破原有的顺序，通过“街心广场”情境，让学生分别计算三个物体的面积，广场的面积是30×20=600（平方米），花坛的面积是3×2=6（平方米），地砖的面积是0.3×0.2=？由于数字较小，学生很容易从不同的角度思考，如通过三个版式之间的关系、通过转换成分米计算或利用图解算出得数。学生在探索过程中发现小数乘法只要先按照整数乘法计算，再看两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。利用旧知识的迁移，学生能从多角度深入地进行数学分析思考，从而理解并掌握小数乘法的算理。

引导学生在自主探索中思考，也是培养学生良好数学思考能力的重要方式。如《解方程（二）》教学片段。

1.教师出示“邮票的张数”情境图，学生选择有关信息提出问题：我和姐姐一共有180张邮票。姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。姐、弟各有多少张邮票？

2.让学生用自己的方法尝试做题，教师巡视。

3.反馈交流。

学生1：解：设姐姐有X张

X+3X=180

4X=180

X=45

3X=3×45=135

教师：你是怎么想的？学生1答。学生2：老师，他设错了，应该设弟弟有X张。教师：为什么要设弟弟为X张？学生2：因为姐姐是弟弟的3倍。教师：听了这个理由你们服了吗？谁能把理由说得更充分些？学生3：应该把一倍数设为X。教师：（追问）为什么？学生3无语。学生4：姐姐的张数是弟弟3倍，姐姐多，弟弟少。而他求出的结果是姐姐有45张，弟弟有135张，显然是错误的。教师：说得太好了，还有别的理由吗？学生5：如果设姐姐为X张，那么弟弟应该是X÷3+X=180。教师：对呀，我们还以为设姐姐为X张不能列议程呢。（这时有学生说这个方程怎么解？）教师：这个方程我们暂时还不能解，等我们上五年级以后就会解了。所以，我们目前只能设哪个量为X呢？可以看出，教师在这一教学环节舍得“浪费”更多的时间。通过对学生错误解题的纠正，分别用两种方法启发学生从不同的角度讨论。在讨论过程中，学生的数学思考逐渐深入，理解各种未知量在不同中表示的意义，促进学生对数学有意义的理解，代数思想也得到较深入的渗透，学生的数学思考得到较大的提升，对以后列方程解应用题也有了更全面的了解。值得一提的是：在课堂教学中使用“你是怎样想的？”这样的问题，有助于引导学生有条理地说明思考过程和进行自我反思；“还有没有其他解法”，这样的问题有利于拓宽学生的思考面；“如果……，会怎么样”的设问是促使学生深入思考的有效策略。

三、养成反思习惯，促进学生思维发展

数学学习的目的，与其说是掌握知识和技能，不如说是数学式的思考。因而，在学习过程中，教师要不断引导学生反思自己的数学思考过程，把数学思考方法融于自己的认知结构中。在初学列方程解应用题时，由于学生对用自述法解应用题的思路和方法掌握得非常熟练，加之算术解法与议程解法的思路迥然不同。因此，学生初学列议程解应用题时，往往受自述解法的干扰，摆脱不了用算术法解应用题思路的束缚，难以形成正确的列议程解题思路，经常出现方程解与算术解混淆的情况。如解答，用方程解“长方形游泳池占地面积600平方米，长30米，问：长方形游泳池的宽是多少米？”时，学生设：长方形游泳池的宽是X米，列出“X=600÷30”进行解答。究其原因，代数思想对学生来说还未在思考中建立，他们不懂得用未知数直接参与数量关系间的运算。这时，教师一方面可以引导解题错误的学生反思自己是怎样想的？另一方面请其他学生思考其列式对吗？错在哪儿？通过自我反思和他人反思，学生相互理解对方的思考方法，让不同的思路在交流中碰撞，闪现思维的火花。这样，学生能真正深入到数学化过程中，紧紧抓住数学思考的内在本质，有助于提高学生数学思考能力，使他们不断改进自己的学习。

总之，数学思考意识和能力的培养是时代赋予我们的责任，教师在课堂教学的过程中要有意识地、潜移默化地对学生进行综合培养，在课堂教学中，引导学生认识数学思考的意义，在具体数学学习中使学生体会数学思考的实用价值。所以学好数学，可以考虑其他的思维方法，但不是仅仅记住那些思维方法的名称，更重要的是首先要做到做事有条理，培养并巩固逻辑思维！