高中数学教学中关于示错情境的设计与思考

摘要：本文主要针对示错教学及其原则，分析和探讨了高中数学教学中，关于示错情境的设计。

关键词：高中数学教学；示错情境；设计与思考

在平时的教学中，学生会出现形形的错误，这也是学生和教师最为头疼的事情。但是，我们不能因为错误，就停滞不前，著名的科学家波普尔说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试误法”，所以，教师一定要正确引导学生，让学生正视错误，从而提高自己的学习能力。

一、示错教学及其原则

1．示错教学

示错教学，简单来讲，就是有意将教学中的错误展示给学生，引起学生的注意，通过分析，有效地避免学生再犯同样的错误，从根本上提高教学效果。可以说，示错教学具有启示和警示作用，所以要加强对示错情景的利用，不断地完善课堂教学。在教学过程中，出错是正常的现象，不论是谁都会出错。恩格斯曾经说过：“要明确地懂得理论，最好的道路就是从本身的错误中，从痛苦的经验中学习。”所以，不要惧怕错误，而是要利用错误，促进自己的进步。

2．示错原则

对于学生来讲，造成其出错的原因是多方面，对于不同类型的错误，进行不同形式的教学，进而保证教学的价值和意义。从某种角度上讲，示错教学必须要遵循一定的原则，因人而异，因错而异。通常情况下，示错教学的原则主要有主体性原则、针对性原则、巩固性原则、及时性原则和启发性原则以及提高性原则。对于不同的学生来讲，其知识基础和能力是有所不同的，所以其所出现的错误也会有所不同，因此，示错教学必须要体现其针对性，这样，才能保证其在有限的时间内，达到教学预期的效果。与此同时，教师在进行示错教学的过程中，还要明确教学目标，认清学生的能力，不能急于求成，正所谓欲速则不达，为些，要使学生在学习的过程中，不断地去领悟，去分析，最终达到教学目标。

二、高中数学教学中关于示错情境的设计

1．新课示错

高中数学教师，在导入新的课程之前，可以通过设置与教学内容相关的示错情境，引起学生关注，启发学生思考，为课堂教学埋下伏笔，让学生亲身体验数学知识的产生与发展，从而引导学生准确地把握和理解高中数学。

例如：高中课本中的《正弦函数的图像》这一章节，

首先，教师在上课之前，可以先让学生阅读课本，然后通过自己对内容以解的基础上，要求每个学生画出正弦函数y＝sinx的图像。由于不同的学生对知识的接受能力是不同的，所以，不免其中有一些错误性的“作品”，教师可以在学生完成图像之后，从学生的所完成的任务当中挑出具有代表性的错误的“作品”，展示给同学们，比如：将正弦图像画成余弦图像、或者画成开如正切函数的图像等等。

然后，教师让同学们针对这些错误的“作品”进行讨论，大家畅所欲言，进行交流，这些图像中具体错在哪里？怎么才能画出正确的正弦函数y＝sinx的图像？

因此，通过这些深入的思考，学生的离散性思维就会被调动，由于学生急于知道下文，这时，教师就可以顺势引入课堂教学的主题，以错误引课，激发学生思考，这是一种非常有效地培养学生数学思维的教学方法。

2．复习示错，

在数学教学中，为了加深学生对所得出新的概念、新的定理、新的公式以及新的方程的了解和掌握，理解知识的内涵和本质，那么，就需要教师通过示错情境，引起学生质疑，促进学生讨论，加深学生认知，帮助学生突破障碍，有利于学生对新知识和新方法全面、准确地掌握。

教师可以让学生对这些题做出判断，从而加深对课堂知识的了解和掌握，全面理清各种直线方程的不同，促进学生善思，可以说，这些常见性的错误都可以作为示错情境最好的教学资源。所以，要通过复习示错，集中展示，分析错误，加大攻错力度，培养学生思维。

3．讲评课示错

所谓讲评课示错，就根据学生的在解题过程中常见的错误示范给学生，让学生产生质疑，查漏补缺，找出正确的解题途径和方法，并且进行总结和归纳，引导学生进行反思，避免以下再犯同样的错误。

例如：设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝－2x2＋3x＋1，求当x＞0时，f（x）的解析式。

学生甲的解法：因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（－x）＝－f（x）。

因为当x＞0时，f（x）＝－2x2＋3x＋1。

所以当x＜0时，f（x）＝－f（x）＝－（－2x2＋3x＋1）＝2x2－3x－1。

学生乙的解法：因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（－x）＝－f（x）。

因为当x＞0时，f（x）＝－2x2＋3x＋1。

所以－x＜0时，f（－x）＝－f（x）＝－（－2x2＋3x＋1）＝2x2－3x－1。

所以当x＜0时，f（x）＝2x2－3x－1。

教师在教学过程中，示例上述错误情景，引导学生发现错误、纠正错误、深化思维，帮助学生梳理归纳知识，激起学生求知欲望，确立学生主体地位，改善数学方式，达到教学的最终目的。

总结：

总而言之，我国高中数学课堂教学效率较低，而示错教学是一种非常有效的提升教学效果的方法，所以，教师要加强对示错教学的有效利用，创新教学方法，提升教学效果，实现教学目标。

参考文献：

[1] 谢绍义.略论数学纠错的教学原则［J］.数学通报，2011，（10）.

[2] 谢全苗.数学解题教学中要辩证地看待“通法”与“巧法”［J］.数学通报，2011（6）.