浅析中学数学教辅软件的用途及状况

1、两个课例

高三一堂的复习课，《函数图像与性质》，在学生已经复习了基本初等函数的图象及性质的基础上，探究一些简单的未知函数图像与性质。

1.1课例1

探究：利用这一方法探究函数y=1x+x的性质？

【师】：函数y=x+1x由基本初等函数正比例函数y=x与反比例函数y=1x迭加而生成的，研究其图像、性质及其应用，无疑是课本知识的自然延伸。请同学们利用已经学习过的性质来探究它的图象。学生研究后举手回答出结果，教师补充并归纳：性质有：定义域：（-∞,0）∪(0,+∞)奇偶性：它是奇函数。（因此只要做出x＞1部分图象，利于对称性就可以作出x＜1的图象）值域（最值情况）：x＞1时，y=x+1x≥2x•1x=2，当且仅当x=2时，有最小值2它是以直线x=0,y=x为渐近线。单调递增区间是[1,+∞)、（-∞-1]，单调递减区间是(0,1]、[-1，0)、

（3）由上面研究得到的性质，能否画y=x+1x出图象？

由一名同学在黑板上板演，其他学生独立作图，结果约十分钟过去了，板演的学生图还没作好，老师只好中止了他的板演，自己带领学生画图。图作好再解析用性质作图的方法时，下课铃声就响了。整节课下来，引入花了约八分钟，探究性质约用了十五分钟，学生作图约十分钟，显得比较充忙。

1.2课例2

（1）导入新课：以前探求函数性质，我们是列表，描点，用光滑曲线把各点连接等三个步骤。今天教同学利用几何画板的特殊功能来画图。指导学生利用《几何画板》作函数y=1x+x图像学生操作：学生利用《几何画板》作y=1x+x图像。观察图像，归纳出函数y=1x+x的性质。学生交流各各自的结论。

（2）提出问题：研究函数性质是从那些方面研究其性质。运用几何画板作出图象，可以从中探求函数性质：定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性，对称性，最值，顶点，渐近线等，从中可以得出一些函数图像变化规律，给我们解决问题、处理问题得到思路和启发。然后，让学生独立思考，作出y=x+4x的图象。结合听课时对学生参与程度的观察：用几何画板先作出图象让学生观察以后，再问学生怎么结合性质作图，那么，对学生来讲难度就没那么大了。

1.3对比两个课例，不难发现：

第一，传统课堂中难之又难的问题借助信息技术来辅助教学，许多问题可以迎刃而解。

几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助使用者实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。它操作简单，只要输入函数解析式，就可以得到精确的函数图像，让学生通过多媒体载体提供的平台，对数学问题进行操作实验，从中发现、收集、处理信息，就能更好的培养学生获取新知、应用知识能力，培养学生科学探索的思维习惯和协作意识。

第二，教辅软件的开发和推广对当前教学提供的环境还很有限，许多学校还没有具备完善的多媒体设施，部分的教师不会使用教辅软件，学生就更不用说了。因此，我们更需要了解当前教辅软件的强大作用和现状，才能更好的找到提高学生操作能力和课堂效率的方法。

2、教辅软件在教学过程中能发挥积极作用

新课程强调学生学习方式的革新，把以往被动接受的学习变成主动参与的学习。使学生有机会在一种真实的、体现数学发明与证明过程环境中接受挑战性的学习任务，进行实验、研究和发现。数学软件引入课堂教学使之成为学习数学和解决问题的强有力的工具。它致力于改变学生的学习方式，使学生乐意，并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。它在课堂教学中的使用改变了数学课堂教学结构，从而能达到学生的数学学习方式由被动式转变为主动式。数学软件在现代数学教学中是必不可少的。

2.1用教辅软件进行课堂演示

因为用计算机软件动态地展示几何图形和函数图像的变化，帮助学生更好地理解了函数，学生在观看几何动画时，思维顺畅得多了，而且很快弥补了思维的不足，所以应充分利用教辅软件，设置问题情景，激发学生进行创造性思维，更好地调动学生的学习积极性，发挥学生的自主作用，达到研究性学习的教学目标。

2.2让学生用计算机自主研究

学生自主操作几何画板，可以对各种不同系数状态下对各种函数的图像进行观察、比较、归纳，最后得出函数性质。从初步结论到进一步扩展，非常有效地使数学素质得以提升，体现学生的学习主体性，更利于教学有效性。

3、教辅软件的应用的现状初探

结合当前教育的普遍现实，不难发现，当前教育教学中教辅软件的使用并不容乐观。

第一，提供数学实验教学的教育软件很多，比较常见操作简单且能面向学生的软件也不少，可是能专门设课时来让学生学习并应用的却很少。

第二，商业化太重，专为学生设计的数学教学软件许多，但这些软件更重趣味性，软件特点是比较突出编程技巧做到界面漂亮、图案精彩，但往往忽略教学内容，其实用性就不大了。

第三，教师的计算机应用水平差异大，大多教师只掌握了基本的计算机操作，并不会使用如“几何画板”这样的专业教辅软件。其实，它只是Windows环境下的一个动态的数学工具软件。它提供了画点、画线（线段、射线、直线）、画圆（正圆）的工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，可以对图形对象进行求坐标、算距离等测量与计算，能够绘制各种平面图形、动画和运动、立体透视图形，构造动态数学模型和数据图表，并能在几何图形中插入图片与声音等多媒体信息。

第四，学校教学条件有限，无法提供充足的资源以保障教辅软件使用环境。

教师加强自身对教辅软件的研究和深入使用，无疑在教学手段、教学模式上提供了更丰富的思维视角，广大数学教师、数学教育工作者应当成为主角。这就要求学校对整体教学环境的改善必须提高到一个日程，其优越性也将逐渐显现出来。