地震作用下地基刚度对高层建筑的影响分析

[摘要]为研究在地震作用下地基刚度的不同对高层建筑的影响，分别建立采用底部固结和考虑地基刚度两种不同的数值模型，并对数值模型进行模态分析及地震时程分析。分析结果表明，对于采用桩筏基础的高层建筑，考虑地基的刚度对结构的动力特性及动力响应结构均有一定影响。

[关键词]高层建筑；动力特性；地基刚度

文章编号：2095-4085（2015）07-0029-03

在传统结构抗震分析中，为简化计算，常作假定建筑物建造在刚性地基上，即假定地基土不变形，建筑物的振动性能完全取决于上部结构。事实上，这种假定是不符合实际情况的。这是因为除了基岩外，其他各种土质的地基都有不同程度的变形，在地震中有相当部分的地震能量通过地基变形逸散，从而减小了上部结构在振动过程中耗散的地震能量。本文考虑地基刚度的影响，对某一高层建筑分别采用底部固结的刚性地基模型和考虑地基刚度模型进行对比分析，探讨地基刚度对结构动力响应的影响。

1.有限元模型的建立

单元和模型选择是进行建筑结构动力分析的关键，常用的模型有剪切型模型、剪弯型模型、杆系模型和单柱模型。其中，杆系模型能够较好地分析结构的受力和破坏状态。因此，本文以杆系模型为基础，引入梁单元、板单元和实体单元。上部框架一筒体结构的框架部分采用三维梁单元，剪力墙与楼板采用三维板单元；桩筏基础部分的桩采用三维梁单元，筏板采用三维板单元；地基土采用块体单元。三种单元的每个节点都有6个自由度，即3个平动自由度和3个转动自由度。不考虑桩、筏板与邻近土体间可能产生的滑移或分离现象，假定桩单元与邻近块体单元在节点处位移协调。以有限元模拟实际的半无限土域时，需引入侧边界及底部边界。边界区域为圆形，侧边界用沿轴向的水平约束，底面为刚性约束。边界范围：平面上土域直径取桩基础宽度的6倍，从深度上取桩基础深度的4倍。

2.算例及分析

2.1计算模型

计算采用某一拟建的高层建筑，上部结构为钢筋混凝土框架一筒体结构，共19层，1～6层的层高为4.5m，7～19层的层高为3.2m，总高度为68.6m。各层平面均为正八边形，截面尺寸均相同，平面最大尺寸为32m，四周为框架柱，中间为剪力筒。当考虑地基刚度时基础为桩筏基础，桩的断面为圆形，材料的动弹性模量为Ed=3.4×104MPa重度=25kN/m3，桩长15m；桩顶上为钢筋混凝土筏板基础，厚1m。

2.2结构的动力特性分析

用ANSYS的子空间法对结构进行模态分析，求得两种结构体系的前6阶振型和频率，如图1、图2所示。由数据对比可知考虑地基刚度的周期高于刚性地基体系的周期，随着振型的增高增长的幅度不断增大。这主要是由于：一是考虑了地基刚度后打破了建筑物底部刚性的假定，尽管其下部会受到周围土的约束，但毕竟还能作相对运动，实质就是增加建筑物的总高度，其周期必然会增大；二是地基刚度后地基产生变形，引起周期增长。

2.3地震反应分析

地震反应分析采用美国EL-Centro（N-S，1940年）地震记录，它是一个典型的Ⅱ、Ⅲ类场地的地震记录，特征周期为0.3～0.4s，加速度峰值达到3.417m/s2，地震记录的时间间隔为0.02s，记录时间长度为7.98s。

用ANSYS的完整矩阵法，对两种体系进行动力时程分析。刚性地基体系的顶层x方向的位移、加速度时程曲线如图3、图4所示。当时间为2.8s时，结构顶层的侧移达到最大值0.090 4m；当时间为2.24时，结构顶层的加速度达到最大值6.568m/s2。考虑地基刚度时，由于土体也发生运动，结构的位移、加速度要取与基础顶部的相对值。结构顶层x方向的位移、加速度时程曲线如图5、图6所示。

当时间为6.4s时，结构顶层的侧移达到最大值-0.392 5m；当时间为2.36s时，结构顶层的加速度达到最大值一8.946m/2。

对比图3-图6可知，考虑地基刚度后结构的顶层的位移、加速度时程曲线比刚性地基的时程曲线圆滑，这主要是由于考虑地基刚度后结构的周期变长造成的。同时，考虑地基刚度后结构顶层的最大侧移明显大于刚性地基体系。在ANSYS中分别提取两种结构体系当顶层达到最大侧移时的结构变形图。当采用刚性地基体系时结构的变形是弯剪型，如图7（a）所示；当考虑地基刚度后简体的底部发生了相对土体的转动变形，而框筒结构的弯剪型变形并不如刚性地基体系明显，如图7（b）所示。

为进一步分析简体底部的转动对顶层侧移的影响，在ANSYS中提取筒体底部转角的时程曲线，如图8所示。此图的形状与考虑地基刚度时的结构顶层侧移时程曲线（图6）十分相似，当顶层达到最大侧移时（时间为6.40 s），筒体底部达到最大转角-0.004 499rad。此转角对结构顶层的侧移的影响量为-0.004499×68.6=-0.308 6m，顶层的最大侧移减去底部转角对侧移的影响后为0.0839m，与刚性地基体系的顶层最大侧移0.0904m很接近。

可见考虑地基刚度后，打破了建筑物底部刚性的假定，由于筒体相对于下部结构的刚度较大，在水平地震力的作用下，地基产生变形，使简体底部与地基之间发生相对的转动变形，这种转动变形是引起结构顶层的侧移增大的不可忽视的因素。

3.结论

通过以上对高层建筑的分析和对比，得到如下结论：

（1）考虑地基刚度后体系的周期均比不考虑地基刚度时大，并随着振型的增高周期的增长的幅度增大。

（2）考虑地基刚度后，对结构的动力响应（位移和加速度）有较大影响，结构的侧移增大。

（3）考虑地基刚度，由于地基变形引起基础的转动是造成结构顶层位移增大的一个重要因素。