初中数学例题讲解的拓展

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）06-0253-01

初中数学教材上编排的例题，对学生学习和掌握知识具有示范和指导作用。教学实践中不难发现，倘若每次讲解例题都"照本宣科"，哪怕分析讲解得很透彻，却难以激起学生的学习热情，实践中则往往只知照抄照搬，思维积极性、主动性、创造性的发展受到很大束缚，既降低了课堂教学效果，也影响了长远育人成效。如果适时把例题进行合理的改变，往往能够激发学生的兴趣，取得意想不到的效果。

1.改变为模拟例题

这种改变是以模仿为原则，不改变原例题的基本模式，只对一些数字、运算符号或事件内容进行保"本"变"末"，使模拟例题与原题的解法基本一致，又拓展延伸了一些知识点，或者使模拟例题的事件内容"贴近"学生日常生活和学习，吸引同学们的注意力。

例如运算符号的改变，一元一次不等式组及其解法例1："解不等式组2x-1>x+1x+8

2.改变已知条件或求答问题

这种改变是在确保例题示范和指导作用的前提下，对经常遇到的诸如应用、求值、证明、作图等类型例题的已知条件或求答问题作适当改变，使学生在分析对比中学习和思考，便于对某种题型的分析、解答更加准确完整和系统化，发现并总结规律，全面掌握相关知识。

例如三角形全等的判定例题2："已知：ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分别是ΔABC和ΔA'B'C'的高，求证：AD=A'D'。"可把已知条件的中"高"改为"角平分线"，解题后再让学生思考把AD、A'D'改为"中线"怎么办。通过一系列改变，学生由已学过的证明三角形全等"角边角"、"边角边"公理，顺其自然地过渡到"角角边"公理，既加深了记忆和理解，又强化了举一反三解题的能力。

3.改变解题方法

这种方法是在不改变教材例题题目的前提下，在解题方法上求变。新的解法可繁可简、可难可易，讲解中可先"旧"后"新"，也可先"新"后"旧"，关键是注意引导学生创新性地思考其他解法，从而掌握"一题多解"的基本功，进而达到养成勤于思考的习惯、培养发散思维能力的目的。

例如三角形的性质定理例3："求证：等腰三角形两底角的平分线相等"。教材上利用ΔABC≌ΔCEB得证，可在讲解中改用ΔABD≌ΔACE得证，再让学生思考是否还有其他方法，比较两种方法的异同。接着，可把例题改为"求证：等腰三角形两腰的中线相等"和"求证：等腰三角形两腰的高相等"，要求每道题找出两种不同的解题方法。在"变形"例题的启发下，学生迅速解答了这两道补充题，充分体验到了"一举三得"的喜悦，学习兴趣也很高。

在运用多种方法解题，由"笨"引"简"是一种比较切合青少年特点的讲解艺术。例如等腰三角形的性质例4："等腰三角形底边中点到两腰的距离相等"。证明时学生普遍使用了"角角边"公理。肯定这种方法的同时，可提示它既"笨"又"旧"，顿时引得学生"好奇"起来。当师生一起利用"等腰三角形三线合一"与"角平分线性质定理"，仅通过两步推理就得出结论时，许多学生露出不可思议的神色，课堂氛围达到了高潮。

总之，教师在讲解教材上的例题中，在不改变其示范和指导作用的基础上，有选择性作适当"变形"，在两者的比较分析上下足功夫，找出异同点并适当归纳总结，可以使学生掌握解答同类题的基本特点和规律，并最大限度发展观察、分析、比较、归纳等非智力因素。做好做足"变"的文章，对活跃课堂氛围，提高学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，提高例题讲解的有效性，都具有很好的促进作用。