具有混合故障模型的区间系统的可靠控制

摘要:本文基于更一般更实际的混合故障模型, 研究区间系统可靠控制器存在问题. 给出了带有混合故障模型的区间系统可靠镇定性问题的解决方法, 考虑了区间系统具有执行器混合故障的可靠控制问题, 将系统的区间性和执行器故障混合性联合处理, 以线性矩阵不等式的形式给出了这类区间系统鲁棒镇定性的充分条件. 最后通过仿真算例验证了所给的方法的可行性和有效性.

关键词:区间系统；鲁棒镇定；执行器故障；混合故障模型；线性矩阵不等式

Reliable control of the Interval Systems with mixed fault model

Huang Shan, Yao Bo, Hu Hao

（College of Mathematics and Systems Science, Shenyang Normal University

Shenyang, Liaoning Province, 110034, China)

Abstract: This article studies the reliable design problem based on mixed fault model with actuator failure for Interval Systems. An analysis method of the reliable stability problem for Interval systems with mixed fault model is proposed. A sufficient condition of robust stability for interval systems with mixed fault model is given in the form of linear matrix inequality. At last, we prove that the results proposed by this paper are feasibility and efficiency by numerical example.

Key Words: interval systems; robust stabilization; actuator failure; mixed fault model; LMI

1引言

随着现代控制系统日益朝着大规模、复杂化的方向发展, 系统中检验仪表和执行机构的使用数量也越来越多, 对其可靠性和安全性的要求也越来越高. 尤其在计算机控制系统中, 执行器的可靠性问题十分突出, 对整个系统的可靠性常常具有决定性意义. 如何在执行器出现故障的情况下保持系统的稳定性就成为控制领域的一个重要课题. 文献[1]给出线性区域稳定可靠控制器设计方法; 文献[2]给出传感器出现故障的圆盘极点配置的可靠控制器设计方法; 文献[3]利用LMI给出可靠跟踪控制器存在的充分条件; 文献[4]给出了把闭环系统配置到扇形区域和条形区域的可靠方法.

区间系统的系统矩阵的元素在某些确定区间内变化. 其模型主要应用在飞机、导弹等的运动系统中. 近年来, 关于区间系统的研究已经取得了一些成果, 文献[5]给出了区间矩阵稳定性的充要条件, 但比较繁琐; 文献[6]给出了区间矩阵稳定性的较简便的判据; 文献[7]给出了正常区间系统的鲁棒稳定的充分条件并且考虑了区间系统的鲁棒镇定问题; 文献[8]给出了区间矩阵稳定性、可观性及可控性的充要条件的若干注记; 文献[9]给出由端点矩阵的稳定性来保证区间矩阵的稳定性; 文献[10]提出了区间矩阵二次稳定的充分必要条件, 以及相应的稳定裕度的计算方法.

无故障区间线性系统的鲁棒镇定问题已经解决, 可靠镇定问题还有待于解决. 本文的主要任务就是设计具有执行器混合故障模型的区间系统的可靠镇定控制器, 给出区间系统的可靠镇定控制器存在的充分条件, 并给出可靠镇定控制器的设计方法. 最后, 所给的仿真数例说明了所给方法的可行性和有效性.

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