浅谈高中数学课堂的知识模块,培养学生的直觉灵感

【摘 要】爱因斯坦说：“我信任直觉。”加强数学教学中直觉思维的培养，有利于培养学生的创新意识，发展学生的创造性思维能力，从而真正实现素质教育。

【关键词】高中数学 知识模块 直觉灵感

人类的文明是靠思维创造的，而大部分的科学进步都来自于人们的发现，或是从实践中得到的直观感受，如牛顿从苹果落地中发现著名的万有引力定律。著名数学家布鲁诺认为“学校的任务就是引导学生掌握直觉这种天赋”。数学直觉是一种超逻辑的、自发的和“不可解释”的思维形式，它采取了“跳跃式”的形式，是一种瞬间的思维火花，是长期知识积累的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化。这种思维形式能在短时间内迅速解决问题，对培养学生的思维能力、提高数学素养极其可贵。笔者结合平时自己的一点教学，从以下几个方面谈谈如何培养学生的直觉思维能力。

一 从数学思想入手，培养学生数学直觉思维

数学思想是一种数学意识。具备一定数学基础及经验，这种数学意识往往在阅读题意的过程中产生，加强数学思想的理解及运用，有助于学生审题中产生联想，达到知识迁移。高中数学主要体现四种思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想。尤其数形结合思想更能体现数学直觉思维培养的重要性。由数转化为形、抽象变直观、复杂变简单，更能有效解题。

二 引导学生形成知识模块，培养学生的直觉灵感

在数学中有许多含有较多信息量的基本图形、模式和方法，在解决问题时反复运用这些知识和方法，使它们之间的连接得以加强，形成一个个知识模块，这些知识模块经过反复运用，从显意识不同程度地转入潜意识储存在记忆系统中，当遇到有关问题时便能迅速联想起知识模块，直觉敏锐地进行识别、分析，形成对问题的整体综合判断，从而得到解题方法和思路。好的学生之所以思维敏捷也就是因为他们头脑中积累了较多的由基本模型、基本图形、基本方法构成的知识组块（不是杂乱的、零散的知识堆砌），一旦遇到问题，储存的内容便迅速地提取出来并作出反应，产生直觉，得到解题方法。

三 努力培养学生的想象力，加强学生的直觉理解

丰富学生的想象力可以使事物的诸多因素以映象的形式直观地呈现在大脑中，这有助于活跃直觉思维。著名科学家爱因斯坦说过，想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切。况且数学研究对象的空间形式和数学关系及秩序本身就蕴含着一定的联系，所以丰富学生的想象力，可以使直觉思维得以更好地发挥。

四 从解题训练入手，培养学生数学直觉思维

每一个数学问题都有其鲜明的解题方法，特别是一题多解的训练，更有助于数学直觉思维的形成。解题的一般模式是：从观察数学题本身入手，发现它组成部分的特征和各种联系，通过联想，类比，归纳等分析综合手段，把问题化归为较熟悉的或较简单的问题，从而确定解题策略，将初步决策付诸实施就是尝试。如果尝试未能解决问题，再从观察开始，如此反复，就能找到解题途径。观察、联想、尝试的过程符合直觉思维的心理特征，直觉思维影响解题效果。数学练习是数学教学的一个有机组成部分，数学练习的内容要根据数学课程的标准和学生实际来进行。用好课本中的例题，精选习题。数学练习的内容重点应放在帮助学生打好基础上，同时要重视对探究型、开放型、质疑型等问题的研究，重点是基础性的练习与发展性的练习必须合理搭配。对作业中出现的问题和独到见解，要及时反馈和讲评。还可以安排学生动手制作、理论应用、书面小结归、数学阅读、查找资料收集信息和处理数据等作业。教师也要对自己的教学思想、教学行为和教学效果进行分析和反思，及时听取他人的讲评意见，不断改进数学教学方法，促进数学课堂教学能力的不断提高。

选择题的解法不拘一格，方法灵活。如直接法、筛选法、数形结合法、特例分析法、逻辑分析法、验证法均能培养学生直觉思维的发展。

五 鼓励学生大胆猜测，满足学生的直觉渴望

直觉思维具有突发、飞跃的特点，它一般是通过对事物整体的直观感觉而产生的。直觉思维的这个特点反映到教学上，最明显的表现就是学生的猜测，他们往往凭直觉一下子作出对问题的决断。牛顿说过，没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现，教育学家布鲁纳也说过，“机灵的猜测，丰富的假设和大胆迅速地做出试验性结论，这些都是从事任何一项工作的思想家常用的方法。”所以利用直觉思维对所研究的问题进行大胆猜测，然后加以论证，这是求解数学问题的一条有效途径。

六 运用启发式教学，帮助学生进行直觉诱发

在解决难题时，启发式程序有助于问题的解决。布鲁纳提出可以向学生传授启发式程序来引导学生掌握一种解决问题的技术。学生通过启发式规则进行直觉飞跃，来简化解决问题的过程。同时布鲁纳认为经常使用启发式的教学，对学生直觉思维能力的发展十分有利。

直觉思维的培养是个困难的问题，但由于在数学、物理等自然科学中都具有重要的作用，因此，我们应鼓励学生积极应用直觉思维来解决问题，并区别直觉导致的错误和因无知产生的错误两者之间的界限。对应用直觉的学生加以赞同，并纠正其错误，使直觉思维得以更好地发挥。