浅谈数学直觉思维的培养

【摘 要】思维能力的培养是数学教学三大能力之一，在平时的教学中，既要注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。

【关键词】培养；注重；重视

在平时的教学中，既要注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养，由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。

面对复杂的问题情境，直觉思维往往表现为对数量关系的敏感，部分学生那个凭着以往的经验，审题之后即能预感到问题应该从何处下手，循着某种途径去解决，并且自信地计算出结果。教师要给予全体学生直觉思维的时间和空间，让学生在“游泳中学会游泳”。直觉思维伴随着很强的自信心，当一种问题不是通过逻辑分析，而是凭借自己的直觉获得解决，那么成功带给他的震撼是巨大的。他将更加相信自己的能力，不断促进自身直觉思维的发展。

数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。结合我的教学实践，谈谈对此问题的几点看法。

1.扎实的基础是产生直觉的源泉。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。

2.渗透数学的哲学观点及审美观念，直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建邻的把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如（a+b）2= a2+2ab+b2 ，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。

美感和美的意识能唤起和支配数学直觉，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也强（2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（ 216+1）（ 232+1）+1的个位数字，直接求，便无从下手，但由式子所呈现的高度和谐。由审美直觉，可以补上（2-1），连续运用平方差，得原式值为264，结果具备了简洁美。

3.重视解题教学，教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择之中挑选出来，省略解题过程，允许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。当人们解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估量或猜测，这就是一种数学直觉思维.在解决抽象的数学问题时，要注意利用直觉思维解题，能把抽象转化为具体，本身也是一种直觉思维能力.

4.注重引导学生进行合理猜想，培养归纳直觉思维。在数学解题中，运用归纳直觉，虽然是冒风险的，但仍然值得重视。猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。对于学生的大胆设想应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。

5.有目的地设置直觉思维的意境和动机，诱导学生整体观察，大胆直觉判断。因此，为培养学生的创新素质，在数学教学中除了培养好学生的逻辑思维以外，还应充分挖掘出教材中的各种因素，适时诱导学生大胆直觉判断。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分要及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维。要注意培养学生的观察能力。

6.增强学生学好数学的信心，培养学生的直觉思维。在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育的产物之一，直觉发现伴随着很强的“自信心”。从马斯洛的需求层次来看，它使学生的自我价值得以从分实现，也就是最高层次的需要得以实现。比起其他的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。

7.了解前人创造过程及数学发展趋势，激发学生的探索精神。因此，教师在教学中应当注意激发学生的探索精神。教师应当把知识系统与数学学科的发展史有机结合起来进行讲授，介绍数学学科及其公理定理产生和演变过程，让学生去感受前人的发展过程和情绪体验。如在学习《勾股定理》内容时，可从三国赵爽创制“勾股圆方图”，讲到三国刘徽用“出入相补法”证明勾股定理，再到西方关于勾股定理的拼图证法，最后到2002年北京世界数学家大会的会标，使学生感受到悠久的人类文明和勾股定理深厚的文化内涵。学生思维处于高度“受激”状态，一个个跃跃欲试，争相拼图证明定理。如此便打破了科学发现高不可攀的神秘感，并激发学生的创造意识和探索精神。同时，教师应经常向学生介绍本学科的发展趋势、数学在现代科学中的应用以及尚待解决的理论问题和应用问题等，把学生带到科学前沿，从而获得思考问题和解决问题的较高起点，同时以此激发学生学习数学的兴趣和热情，使学生认识到，只要认真继承前人的知识财富，勤于思考和持之以恒，便能有所发现，有所创造。

数学是一门滴水不漏的学科，数学是一门滴水不漏的学科，许多直觉洞察的空隙必须要用逻辑推理来填补。 对于直觉与非形式的强调是无可非议的，但是我们并不能以此去取代数学证明，而只能作为逻辑思维的必要补充；直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思・斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。

参考文献：

[1] 郭思乐 喻纬著《数学思维教育论》 上海教育出版社

[2] 唐绍友 《试论数学教学与情感教育》，《数学教学通讯》2002，3

[3] 徐丹红 《赋予情感 促进直觉思维的培养》，《数学教学通讯》2009，1.