渗透数学文化,探索小学生数学素养养成

《数学课程标准》指出，“数学文化”的内涵，狭义是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。数学文化意义的核心是数学的观念、意识和思维方式。所谓数学的观念和意识，即数学的头脑、数学的素养，是指推理意识、抽象意识、整体意识和化归意识。通过数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，激发学生对于数学创新原动力的认识，从而提高自身的文化素养和创新意识。

数学素养是学生在数学学习与应用活动的过程中，通过认识和实践，使数学文化知识和数学能力内化，逐渐形成和发展“数学化”思维意识与“数学化”观察世界、处理和“数学化”解决问题的能力。一个具有数学素养的人，常常表现出三个特点：在讨论问题时，往往强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；在观察问题时，习惯抓住其中的关联，在局部认识的基础上进一步做出多因素的全局性考虑；在认识问题时，常会下意识将已有的数学概念如转化、相关、随机、周期等概念，用于认识现实中的问题。

策略一：充分发挥教材的文化价值，使学生受到数学文化的熏陶，启迪智慧

新人教版教材充分体现了数学的文化教育功能，注重通过数学教育，提高学生的数学文化素养。教材增加了一些与现代社会生活息息相关的实际应用问题，如三年级下册的《位置与方向》的上学路线问题，《除数是一位数的除法》的学生参观博物馆租几辆车的计算等。这些问题，让学生能体会到数学与生活的直接联系，具有广泛的生活应用性。教材注意了数学概念、公式的引入和建立的方式，并据此展开数学文化价值。如安排一个数学游戏：请你参加图案设计大赛，设计3个图案，每个图案的面积都是5平方厘米。通过数方格引出长方形、正方形面积的计算公式；教材中的概念、公式用相应的一个或几个实例引入，遵从了数学从具体情形上升为一般概念，又从一般返回到具体情形加以印证的特点，让学生体验到数学来源于生活，数学与社会文化密切联系。还训练了学生的观察、分析、归纳和推理能力，有效地培养学生学数学、用数学的意识，为今后的工作实践提供坚实的基础。

策略二：在教学中渗透数学思想和方法，培养学生的思维能力

数学教学既要重视传授知识，更要引导学生体会数学方法、感悟数学思想，让学生学会并习惯用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决问题以及其他的一些现实问题，这是数学教学的本质，也是数学教学的最高境界。如教学《找规律》时，列出一列数：1、3、5、7、9、11、13、（ ）。学生通过观察很容易发现规律：前面一个数加2就等于后面一个数，（ ）里填15。老师进一步渗透数学思想和方法，继续拓展，引导学生：像这样，一些数排成一列，我们统一叫它们数列。继续观察这个数列的特点，这些数都是什么数？学生都能说出是奇数，所以这是一个奇数数列。还发现后面一个数比前面一个数总是多2，用数学语言说是“相邻两个数的差都相等”，像这样相邻两个数的差都相等的数列，叫什么数列呢？学生们展开议论，老师再适时引导：像这样相邻两个数的差都相等的数列就叫等差数列。

好的教学策略是引导学生自己发现问题、解决问题，开展研究性学习，拓展学生的数学素养。例如人教版四年级下册《四则运算》有这样一道题：

在里填上适当的运算符号，使等号两边相等。

3333=1 3333=7

3333=2 3333=8

3333=3 3333=9

这道题在考虑适当的运算符号的同时，还要考虑四则运算的运算顺序。对四年级的学生来说有难度，我没有直接告诉他们怎么做，而是引导他们观察、思考：乘法与除法是互为逆运算的关系，一个不为零的数除以本身等于“1”；加法与减法也是互为逆运算的关系，有时就可以“互相抵消”。学生很快得出第一题的结果：3×3÷3÷3=1.有了第一题的成功，学生兴奋起来，在思考“3333=2” 时，想到“1+1=2”，把这个算式分前后两个部分思考，看能否使前一个“33”等于“1”，后一个“33”也等于“1”，恰好“3÷3=1”，所以得出结果：3÷3+3÷3=2.

经过认真的观察和积极的思考，大部分学生都能得出结果：

3×3-3-3=3 3÷3+3+3=7

3×3-3÷3=8 3×3-3+3=9

策略三：训练学生的数学语言，培养学生严谨的科学的推理思维

学生掌握正确、严谨的数学语言推导、思维，是小学数学教学的基本任务。俄罗斯著名教育家A·A·斯托利亚说：“数学教学就是数学语言的教学。”新课标也指出，数学是人类的一种文化，包括内容、思想、方法和语言，是现代文明的重要组成部分。数学素养的形成与语言是紧密联系的，语言是思维的工具；正确的数学语言能更准确、清晰地反映一个人的思维过程，展示思维能力的发展水平。因此，老师在教学中加强训练学生的数学语言，使学生学会用数学语言表达数学思想、观点，是数学教学课堂的基本任务。如学习“小数点移动”时，出题：25.86米=（ ）米（ ）厘米.我不是简单地要求学生说出得数，而是要求说一说思考的过程。引导学生观察等号左右两边的单位名数，两边都有“米”，解题的策略是把小数25.86米分成两部分：整数部分25米和小数部分0.86米。于是，学生说出思考的过程：（1）把25.86米分成25米和0.86米，25米保留不变；（2）把0.86米改写成厘米，这是从高级单位“米”改写成低级单位“厘米”，进率是“100”，可以通过移动小数点得出结果。总结出做题的基本步骤：观察题目，判断是从高级单位改写成低级单位还是从低级单位改写成高级单位，从而判定小数点向右移动还是向左移动；根据进率，决定移动的位数；从米改写成厘米，是从高级单位改写成低级单位，要乘进率，小数点向右移动；进率是100，所以移动两位。结果是：25.86米=（25）米（86）厘米.学生能有条理地讲述思考方法与过程，发展了语言的表达能力。

《今日数学及其应用》有这样一段话：“数学的贡献在于对整个科学技术水平的推动与提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素质的哺育，这四个方面的作用是极巨大的，也是其他学科所不能比拟的。”小学数学教育应该注重发挥其文化功能，培养学生的数学素养，因为这不仅关系到科学技术人才的培养，更关系到整个民族文化素质的提高。