渗透数学思想 提升数学思维

学生的问题意识和创新精神已被当今教育界广泛关注。在数学教学中，引导学生发现问题、提出问题，并让学生自己去解决问题，对学生的学习意义很大。作为数学教师，要不断更新观念，从思想上不断提高对渗透思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法融入备课环节和课堂教学中。

一、注重引导操作，渗透思想方法

数学教材中的数学概念、法则、公式、性质等知识，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识的体系中，是无“形”的。如果能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察实验分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后承载的方法，蕴含的思想，那么，学生掌握知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素养才能得到质的飞跃。在《乘法估算》教学反思中，注重引导操作的观念，使我的教学更深刻。在这节课一开始我用估一估几个数，让学生回顾知识，为本节课进行的数学活动作好铺垫。接着创设日常生活中的情境，激发学生的学习兴趣，进而主动参与到探索“两位数乘两位数的估算方法“的教学中去，使学生体会到“人人学有价值的数学”。我发现在教学中有几点值得思考：（1）在估算教学中，这是第一次提到在生活中要正确合理地运用估算，而不能盲目套用四舍五入法。例题的解决出现了多种方案：104×49。如算成110×50，104×50，100×49，100×50，100×45。怎样使学生能自己感受到第四种算法的合理性，我让学生小组讨论，在讨论中慢慢发现了前两种方法的优越性。符合实际又方便计算，体会到了估算带给我们的捷便；（2）通过练习让学生理解，在进行乘法估算时根据实际情况有时要是把两个因数都要估小，有时要把两个因数都估大，有时要把一个因数估大，另一个因数估小……（3）只有在实际情境中，才能产生多样化的估算方法。单纯地进行机械的估算训练，是难以提高学生解决实际问题的能力的。只有结合日常生活进行训练，体验估算的方法，明确估算还应根据实际情况灵活应用，才能提高学生估算能力。

二、优化教材内容，挖掘思想方法

小学数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，或是知识的复习、整理，随处可见数学思想方法的渗透和应用。如《角的度量》一直是许多教师感到头痛的一个知识点。数学概念多，知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂，尤其是对于动作不够协调的四年级学生来说，是一次关于手与脑的挑战。跟以前相比，课中尽管使用了多媒体演示量角过程，并示范量角，量角过程也用歌谣的形式教给学生，可对于大部分学生而言，量角的过程仍是那么艰难：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边重合，另一边在刻度内却非易事，内外刻度要分清更是困难。课后反思，发现是教学设计不够合理、完善，没注意到学生的个体差异和知识经验的差别。四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，那些歌谣也没能指导学生形成技能，只不过是比传统教法多一些花样，学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。

课后反思之余，要让学生全面认识量角器的构造和指导学生掌握量角方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。为此，我重新设定了教学环节，决心让学生不光知其然，更要知其所以然。最后一个环节指导量角――有了以上的铺垫，在量角时，学生会自觉将零刻度线和角的一边对齐，读数时也会顺着旋转方向不难找到对应刻度，也避免刻意区分内外刻度而引起的困惑。不知不觉中掌握量角的方法，形成了技能。只有让学生参与到知识的形成过程，才能增强学生学习的积极性、主动性和创造性等主体性品质，无形中也教会了他们学习的方法。

三、加强应用意识，提升数学思维

说到数学，大家都会觉得只是“解题”和“计算”，学生学数学只要会做题就行了，其实并非如此。解决问题教学是小学数学教学中的重要组成内容和环节。设计教学内容时，教师要有意识地将教材知识与学生的生活实际联系起来，捕捉适宜的生活现象引入新知，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，进而可以提炼出其中的数学问题，在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步领悟数学思想方法。如我在教学“土地面积单位‘公顷’”时，我就先让学生到操场量教师先画好的边长为10米的正方形，让学生算出它的面积。然后告诉学生100个这么大的正方形就是1公顷。再让学生讨论1公顷应该等于多少平方米？应该是怎样的一个正方形？然后让学生用测绳量出100米的边长来，让大家体会边长100米的正方形的大小。算一下我们学校大约占地多少公顷。再如价格、植树问题等，都可突出应用数学知识中引入生活体验与感悟。把学生在课堂中学到的知识，应用到生活实践中，又从生活中弥补了课堂内学不到的知识。让学生在各种有趣的活动中学习和巩固数学知识，有效地开发了学生的智力，提高了数学教学效果。

（作者单位：江西省会昌县筠门岭镇中心小学）