提升数学思考渗透数学思想

“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新设的一个单元。本文在研读《标准》和相应的实验教材的基础上，对“数学广角”的教学目标、教学内容、教学方法进行一些分析和梳理，结合一些教师的实践，对这一部分内容的教学作初步的探讨和思考，以期抛砖引玉。

一、“数学广角”的教育价值

数学思想方法是对数学规律的理性认识。如在二年级上学期和三年级上学期都安排排列与组，但它们的教学要求是不同的。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。《标准》中指出：在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。三年级上册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，三年级下册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想。并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单地、有条理地思考。

二、“数学广角”的教学原则

1.联系实际，体验数学的价值。数学广角”就是体现数学生活化的一个很好例子。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于生活情境中。给学生提供操作和活动的机会。穿衣、饮食、照相等都是生活，这些素材就比枯燥的数字要亲切可爱得多。数学来自于生活并应用于生活，把数学生活化。让学生感受数学就在身边，学习有用的数学。这不但巩固了学生所学的知识，而且联系生活实际。解决实际问题，使学生体会学习数学的意义，体现了数学的应用价值。

2.创设情境，提供铺垫。例如第三册“数学广角”这一课，主要内容有衣服(早餐)搭配，数字排列和球队比赛等，渗透了排列和组合的数学思想。教师可以设计明明一家“某地一日游”的情境，通过明明选择服饰、点心搭配、选择游览路线、参观拍照、巧记车牌(或电话号码)等这些具体的生活情境，培养学生有序思考的方法，体现数学学科特点。这样设计，比单纯利用教材所给的素材更能吸引学生的注意，引发学生的思考，帮助学生体验生活中的数学。

3.主动参与，探索新知。对于学习者来说，很重要的一种学习方式是主动参与、自主发现。如，在教学“鸡兔同笼”时，教师指导学生动手画一画，在画的过程中引导学生发现问题，并就此展开讨论、交流。这比光靠教师讲授的效果要好得多。学生在参与的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法。突出了学生的主体地位。在此过程中，学生收获的不仅是知识。更多的是能力、情感态度得到了发展。

4.关注合作，促进交流。如学生在思考“3个人互相握手。要握几次?”的时候。靠个人独立思考是难以理解和掌握的，必须在小组内进行握手活动，同时作好记录。这就要求教师组织好小组活动，在反馈中引导学生进行有序地思考。使学生明白2+1中的“2”和“1”各表示什么，为解答以后的4人、5人的握手问题打好基础。在解决5人握手要握几次时，如果个别学生还没有找到规律，教师可以将两个小组合并，或者用一些物品(如铅笔等)代替人，或者直接在纸上画图帮助学生理解。学生在握手、记录、观察、找规律、验证等各种活动中，感受到了数学的奥秘。在合作交流的过程中，他们互相帮助，互相影响，共同完成从具体形象思维到抽象的数学思维的过渡.

有时教师还可以设计多种活动，让学生有多重感受。比如学生在理解排列与组合的区别时。教师可以设计这样一个提问“为什么3个人互相握手只要握3次。而3个不同数却能组成6个没有重复数字的两位数?”进一步引导学生参与活动，让学生通过观察、比较、讨论，得出两个人握手不用考虑顺序，而两个数字组数时要考虑顺序，这就是排列与组合的区别所在。学生在解决问题的过程中，学会了发表见解，学会了倾听。