开展数学操作活动,引领学生思维自由翱翔

数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科。小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。小学数学教学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁。引导学生在动手操作学具的活动过程中学习数学，跨越这座桥梁。

利用观察、操作、思考、想象、猜测、推理、交流、反思等多种思考方式来探索“空间图形”的形式、运动、测量、位置等情况，让学生通过动手折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量、分一分等活动，从多方面对图形知识的特征有更深刻的体会。

现在的数学课堂，提倡让学生体验和经历，注重学生的知识形成的过程，胜过知识的本身和结果。我想，让孩子的思维跟随着游戏同时活动起来，这才是有价值的活动。让学生在活动中思考，在活动中有所收获，让活动为了学习目标的实现而服务，而不是为了活动而活动。我认为，在设计学生的操作活动时，教师必须要注意以下几个问题。

一、明确活动的目的和意义。

学生的操作活动必须有明确的目的，操作活动必须为达到学习的目标而服务，不能为活动而活动，更不能为了迎合听课老师，使活动成为一种形式。只有当操作活动成为必需时，才能安排适当的操作活动。

二、指导学生活动的方法。

首先是要有明确的指导语，使学生知道“做什么”和“怎样做”。其次要根据需要配以教具演示和必要的启发、讲解,展现操作的程序及其内在逻辑性。有时，还可采取分步定向指导，逐渐完成操作的策略,以求实效。

操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求，但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，不仅能使学生更容易地获得知识，而且有利于锻炼学生的逻辑思维能力。

例如：教学长方体的表面积一节时，在演示长方体表面积的操作过程中，有的教师把表面积整体展开，得到一个组合的平面图形，然后分析推导求长方体表面积的方法；有的教师把三组相对的面逐次撕下来，贴在黑板上，然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上这种操作方法不够妥当，因为无论是认识长方体表面积的概念，还是探索长方体表面积的计算方法，都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时，必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行，让学生直观地看出，求这4个面的面积是用“长×宽×2”和“宽×高×2”。但如果离开“体”的形象，把两组对面放在一个平面上考察、研究，学生往往会产生混乱——求这两组对面的面积似乎是“长×宽×2”。由此可见，用展开法探求长方体表面积的方法是不恰当的，也是不可取的。

三、课堂教学操作活动要符合学生的年龄特征，培养学生的学习兴趣。

心理学认为，学生认识事物先是从感性认识开始，然后形成表象，再由表象逐步发展到抽象思维。因此教师要善于引导学生，把静态的知识建立在动态的探索活动之上，把抽象的数学概念建立在直观的感知上。

在《小数除以小数》教学时，首先，让学生口算一些有关除数是整数的小数除法的题目，以及练习书本上运用商不变性质填空的复习题。接着新授例题：“做一条短裤要用布0．67米，56．28米布可以做多少条短裤？”在引导学生审题列出“56．28÷0．67”后，启发学生自己去发现问题。

师：看到这个算式，你能想到什么？

生：这题是小数除以小数，上一节学习的除数是整数的除法。

生：这个算式该怎样计算？

生：除数是小数的除法与除教是整数的除法有什么联系与区别？

生：做短裤的条数一定大于56。

生：商的小数点怎样点？

这些问题有的虽然与计算方法没有多大的联系，但它是学生通过观察思考提出来的，对小学生来说有一定的探索价值。接着可继续引导。

师：这个算式你准备怎样计算？

生：可直接计算，但商的小数点不知道怎样处理。

师：能否用以前学过的知识来计算？

生：可以把题里的米数都改写成厘米数来计算。0．67米＝67厘米，56．28米＝5628厘米，则是5628÷67。

生：可以运用商不变规律，把除数和被除数扩大100倍，再计算。则是56．28÷0．67＝5628÷67。

生：可以直接在竖式里，把除数和被除数的小数点都向右移动两位，然后计算。

接着师生共同探讨竖式写法问题。这样教学，教师从获得新知识能力的角度去揭示教材中的新知识，让学生主动构建自己的认知，在学习的过程中养成爱探索的良好习惯。

四、操作后的分析、总结和反思。

操作活动的分析、总结就其概括水平而言主要有两种，即感性的概括与理性的概括。小学数学中的概括，大多是一种初步的理性概括。它与感性概括的认识有时比较一致(如正方形的认识)，有时又具有差异(如垂直的认识)。因此,操作活动的分析、总结策略,其一就是防止感性概括的消极影响,利用感性概括促进理性概括。其二，充分凭借已有知识的引导,对操作活动的过程与结果进行一系列的分析、比较。因为在课堂教学条件下,已有认识的引导与分析、比较活动是进行理性概括所不可缺少的。其三,酌情采用不同的概括方式。如先提出结论，再进行分析、比较、说明，并用操作加以验证；或者先进行分析,然后总结得出结论。

开展数学操作活动，既有成功的喜悦，又存在不足，在活动的设计、活动的方法、活动的评价等方面还待完善、提高，通过数学操作活动，在玩中学、乐中学，使学生能自主发展，变得更聪明。