如何发展学生思维、提高学生简便计算的能力

摘要：如何能让学生算得快、算得对，如何在计算中培养学生的数学能力和简便意识，如何落实《新课程标准》在计算，尤其是简便计算中的任务和目标，一直是我们高年级数学教师思考并努力实践的一个问题。注重学生个体的发展，允许个体的差异，这就要求我们不能限制学生的思维，要给学生足够的空间，让他们能够展开想象的翅膀自由飞翔。

关键词：小学数学；简便计算

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）03-0230-01

《数学课程标准》要求："教师在计算教学中，既要重视以计算技能为重点的认知目标，又要培养学生准确而迅速的计算能力。"数的计算是整个数学教学的基础，是学生数学学习的重要组成部分，而在计算中有个很重要的内容叫做简便运算，简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，商不变的规律……很多技巧都贯穿在简便计算中，要想灵活运用这些方法，需要充分的理解与练习。如何能让学生算得快、算得对，如何在计算中培养学生的数学能力和简便意识，如何落实《新课程标准》在计算，尤其是简便计算中的任务和目标，一直是我们所有数学教师思考并努力实践的一个问题。

首先谈谈中高年级简便计算的现状：

（1）学生已经有了简便计算的意识，但经验有限。通过教师在课堂上对各种运算定律和性质的讲解与练习，学生已掌握了一些简便计算的方法与技巧，与之前的直接计算相比，学生已初步体会到了简便计算的便捷，有了一定的成就感。但学生现在还只是机械地，或者说是模仿性地运用运算定律和性质，并没有真正理解各种运算定律和性质所适用的题型。

（2）简便计算在整个小学阶段的数学教学中都有体现，教师缺乏有效地梳理和贯通。其实简便计算贯穿整个小学阶段的数学教学，从低年级就有，例如在一年级教学8+5时，有的孩子就想到了可以将5分成2和3，如果让2先和8相加，得到10之后再与3相加得到13，有少数学生已经能够体会到凑整法在计算中的优势，使运算变得简便，但此时简便计算在多数学生中的计算中体现的还不是那么明显。但随着年龄的增长，简便方法在计算中的运用变得广泛起来，后来我们学习了几个小数相加可以用凑整法，几个分数相加时也可以用凑整法。由此发现简便教学实际上贯穿于小学学习的始终，如果我们教师能够纵向地来思考、教学简便计算，学生肯定能够很熟练地掌握。讲解高年级知识时可以引用低年级简便教学的例子，把多个数变成几个数，把较大数变成较小数，把一般的数变成特殊的数，化繁为简，进行数学建模定能起到事半功倍的效果。

（3）变形意识不强，不能灵活运用。随着学生年龄和能力的增长，同学们接触到的简便计算的题型已不再那么简单和单一，而变得丰富、灵活起来。如在计算22×99+22时，有的同学会感到很困惑，也许会思考"到底哪个运算定律中同时出现了加法和乘法呢？"有点像乘法分配律，但又缺少了和22相乘的另外一个数，怎么办呢？这是因为未能对22进行正确的变形，其实22就是22×1，这样的话这个式子就能变形为22×99+22×1，从而利用乘法分配律进行简便计算。又比如计算37×56+370×4.4时，应先利用积不变的性质将370×4.4转化为37×44再进行计算，也可以将原式转化为370×5.6+370×4.4计算。

又如：

236-68-38=236-（68-38）=236-30=206

189-（89+45）=189-89+45=145

360-298=360-300-2=58

751-306=751-300+6=457

成因分析：学生常运用的运算性质是减法的性质和除法的性质，即：a-b-c=a-（b+c），a÷b÷c=a÷（b×c），这两个性质经常反过来运用，运用运算性质进行简便运算，基础题学生掌握还好，但在实际的计算中会出现像上面一二两题那样的拓展题，要用到添括号、去括号的知识，而添括号、去括号是学生中学阶段要学习的内容，学生学生对添括号、去括号的原则理解不清，应用起来有难度，造成计算错误。

在多年的教学生涯中，针对中高年级的简便计算我们也总结了一些具体方法。

1.加强口算练习，培养简便意识

把口算练习放在每节课的开始，不断反复地练习，定期举行口算竞赛活动，通过比赛，锻炼学生的口算、心算、笔算、简算、估算能力，激发学生的速算兴趣，同时促进学生计算能力地更快提高。例如：

11+89= 23+77= 55+45= 0.79+0.21=

25×4= 125×8= 2.4×5= 77×101=

让学生强化，掌握基本的凑整的方法和简便计算的技巧，教给孩子给每个数字找一个最好的朋友，出现25就找4与之相乘，出现125就找8与之相乘，当学生达到一定的熟练之后，简便计算也就水到渠成，运用自如了。

2.注重学生的发展，允许多种声音出现在课堂上

我们一直在强调要注重学生个体的发展，允许个体的差异，这就要求我们不能限制学生的思维，要给学生足够的空间，让他们能够展开想象的翅膀自由飞翔，要允许多种声音出现在我们的课堂上，避免我们教出的学生一个个都是标准件。例如在教学25×48时，有的同学想到了把48拆成40+8，利用乘法分配律分别与25相乘，也有同学想到了把48拆成50-2，再分别与25相乘，这样做都可以。"还有不同的做法吗？"一个小小的追问引起了同学们的思考。这是一个孩子回答道"老师讲过25有一个最好的朋友是4，所以我把48改写成了4×12，然后利用乘法结合律让25和4先相乘，得到的结果再与12相乘得出1200。"多好的一种方法，还有孩子对25进行了拆分。那节课上孩子们学得不亦乐乎，其实方法本身并无优劣之分，只要是学生能够理解的、能够掌握的、能够正确运用的就是好的方法。放手让学生去做，由于有了学生的参与，他们学得快、记得牢，老师也轻松了，何乐而不为呢？

3.改变目标定位，注重学生简便意识的培养

曾经 我在黑板上写了这样一道题：23×102 =？结果很多同学拿出笔就在练习本上用竖式进行计算，足以看出学生脑子里那种简便计算的意识并不是根深蒂固的。这就要求我们教育者清楚地明白，我们在进行简便计算教学时，不仅要让学生掌握一些运算定律和简便计算的方法，更要培养学生一种"最优化"的意识。教学时多问几句"你的做法是什么？""谁还有不同的做法？""还能做得更简单些吗？"让学生时时事事想到简便方法，把复杂的事情做成简单就是大不简单。

4.培养学生良好计算习惯

四则简便运算的可以要求学生从以下几个步骤入手：

首先是观察。看到题目之后不要慌慌张张的去做，应当先仔细观察，观察参加运算的数以及运算符号有什么特点，联系学过的运算定律或运算性质，寻找简便运算的方法进行简便运算。其次是思考。在观察的基础上要进行思考，有些四则简便运算题比较灵活，有可能第一步不能直接进行简便运算，那就需要转化，通过改变运算符号、运算顺序等，才可以寻找简便运算的方法，从而使计算过程简化，化难为易，化繁为简，使计算简便。再次是计算。在观察、思考的基础上，找到解决问题的突破口，进行计算，计算的过程中要细心，力求一次做对。最后一步是检查反思。习题做完后应及时进行检查，并要学会反思：如果出错了要问自己为什么错？以后在做题中要注意什么？等等，有效提高计算的正确率，及时进行检查，验算等良好习惯至关重要，良好的计算习惯、学习习惯会让孩子终生受益。

教会学生是我们的事，会教是件快乐的事。幸福的教学生，让学生快乐地学，将简便的思想植入学生的脑中，让每个学生的思维得到发展，用简便的方法去计算、去学习、去工作、去生活、去解决生活中的问题，让学生感受到数学的简单的美，是我们每位教师应该为之奋斗的目标。

参考文献：

[1] 《数学课程标准（2011年版）》[M].北京：北京师范大学出版社

[2] 《数学课程标准解读》[M].湖北：湖北教育出版社

[3] 《小学数学教师》[M].上海：上海教育出版社

[4] 贺艳芳.如何提高学生计算的正确率[J]；新课程（中）；2011年05期