浅谈数学教学中逻辑思维的培养

中图分类号：G72 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）12-0257-02

逻辑思维指人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，所以逻辑思维又称理性思维或理论思维。只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规律的把握，进而认识客观世界，它是人认知能力的高级阶段。

培养学生的逻辑思维能力，数学教学具有优越的条件。现代教学论认为：数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学活动的结果，数学教育的任务是形成那些具有数学思维特点的智力活动结构。数学的这些特点，使得数学教学在培养学生数学逻辑思维能力方面，较之其它学科占有更重要的地位。现行初中数学课程标准中也明确指出："数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心"，所以在初中数学教学中培养学生的思维能力，是数学教师的一项重要任务。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。本文就数学教学中逻辑思维的培养谈谈自己的看法。

1.老师要有意识的去引导学生正确的思维方式

逻辑思维能力的培养直接体现在推理论证能力上，要教会学生分析问题解决问题的基本方法，比如在代数教学中，数、式、方程的运算是重点，其中在运算过程中要求步步有理、有据，否则就无法进行，每一步的依据是什么呢？无非就是已知的定义、定理、性质、法则、公式等。整个运算过程就是一个逻辑推理的过程。如列方程解应用题这个知识点，学生往往掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系并列出方程。

课本中不少法则、性质的推导也是培养逻辑推理的极好材料。教师在处理教材时，要注意引导学生在引入定理之前的猜想，要求学生遇到问题时应当先试探猜测后证明。一些教学工具如"几何画板"、也可用于启发引导学生思考及猜想。如在进行"直角三角形的性质"一节的教学时，对于定理"直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半"，可利用"几何画板"软件设计引入，引导学生猜想，并最后证明自己的猜想。

又如：同底数幂的乘法性质的推导，可以先从底数、指数都是具体的数，根据幂的意义和乘法计算法则，让学生自然得出结论；联想到这是底数是一般的字母的情况；然后再到底数和指数都是字母，引导学生用类比推理的方法证明，再让学生观察这个式子，归纳得出结论，并要求学生正确的用语言表述性质："同底数幂相乘，底数不变，指数相加。"最后再把推广到三个或三个以上的同底数幂乘法或者底数是单项式或多项式的情形。这个过程的推导过程是一个从特殊到一般，从具体到抽象，有层次地逐步进行概括、归纳、抽象的过程。是培养学生抽象概括能力和逻辑推理能力的过程。

2.培养学生良好的思维品质，鼓励学生独立思维

加强学生思维能力的训练及思维品质的培养，要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按逻辑分析并思考解决。

教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。例题教学是培养学生的逻辑思维能力的有效方法，波利亚说："中学数学教学的首要任务就是加强解题训练"，"掌握数学就意味着解题"。能否正确的解题，逻辑思维能力起着关键的作用。在习题课中要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。首先要让学生学会认真审题，要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或公式，然后对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，解题思路可以运用从条件到结论或从结论到条件的正逆两种逻辑推理方法。

培养学生思维逻辑性的同时要兼顾注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行分析。例：学习 "一元二次方程"的一个题目：t是什么数时，方程tx2-（2t+1）x+t=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由=[-（2t+1）]2-4t？t=4t2+4t+1-4t2=4t+1>0，推得t>-14。而如果把t>-14作为本题答案那就错了，因为当t=0时，原方程不是二次方程，所以在t>-14还得把t=0这个值排除。正确的答案应是-14

例题教学可以精选有代表性的习题从各种不同角度寻求 "一题多解"，也可改变条件进行 "一题多变"的训练，让学生发散思维，这是学会运用数学方法的重要措施。

学生受经验思维的影响，思维有一定的依赖性，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用"

3.在教学过程中，要培养学生思考的兴趣

知之者不如好之者，好之者不如乐之者，兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。能让学生在学习的过程中有成就感也是一件很重要的事情。可以搜集一些利用数学知识结合解决实际问题的素材进行教学，能提高学生的学习兴趣，也能让学生学出成就感，是比较受欢迎的一种教学方式。

以上是个人在数学教学中的几点想法，不当之处，敬请批评指正。