浅析数学教学中的学生反思

数学是思维的体操，培养学生的数学创新思维贯穿于数学教学的各个环节，而反思是创新思维的一种形式。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力。事实上反思是对学生数学思想方法的一次洗礼，不但能提高学生的思维能力和数学语言表达能力，还能增强学生的数学应用意识，从而培养学生勇于探索、勇于创新的精神。

一、培养学生的反思意识

1.利用学生好奇心，结合学科特点，激发学生积极反思。

好奇心是对新事物进行探究的一种心理倾向，数学学习过程始终是由浅入深、循序渐进的，这一学科特点决定在探究数学问题时，要充分利用学生好奇心，结合学科特点，激发学生反思意识，达到“温故而知新”，并在此基础上进行探讨，挖掘其中的创造性因素，唤起学生的创新意识。从而引发学生积极反思，主动探索，在反思中理解新知、掌握新知，并积极地去发现，去创新。

2.建立平等和谐的师生关系，诱发学生反思意识。

心理学认为，学生的自尊心与创造性有着密切联系，专制式教学容易挫伤学生的自尊心，会让学生产生惰性，缺乏自信心，思维迟钝、僵化，不利于学生个性心理的健康发展。新课程理念倡导教师不仅是知识的传授者，而且是学生学习的引导者、组织者和合作者。“亲其师而信其道”，师生情感融洽，学生才敢想、敢问、敢说，从而树立学生的反思的信心，诱发学生的反思意识。

3.发挥主体作用，培养学生反思意识。

素质教育是以培养学生的创新能力为基本价值取向的教育，反思是创新教育的一个重要组成部分，数学是培养学生创新能力的一门重要学科。新课标指出：教师应根据不同的内容、目标，以及学生的实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间。因此，在教学过程中要充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主人，引导学生自我学习、自我探索、自我发现、自我反思，从而培养学生的创新能力。

二、提高学生的反思能力

数学思考具有内隐性和自主性的特点，大部分学生在思考数学问题时很少意识到自己的思维过程，缺乏反思意识和能力。所以在教学中，我们要更多地体现思维的方法和过程，更多地培养学生的反思能力。

1.运用纠错本，提高学生的反思能力。

反思是学生自我监控学习过程的一项重要内容，也是反映学生学习能力的重要指标。培养学生反思意识可以从改变订正错误的方式入手，让学生备有纠错本，把自己做错的习题记录下来，并写上正确答案和造成错误的原因，让学生从纠错本中发现自己易犯或常犯的错误，通过解题后的再思考，提高思维与反思能力。

2.一题多变，发展学生的反思能力。

适当引导学生进行一题多变的练习，有利于培养学生顺向、逆向，集中、发散等思维能力，也可使学生掌握问题结构和解题思路，培养学生举一反三的能力。在多变练习中，学生反思问题的特征，清晰地理解题中的数量关系、条件与问题等，理清解题思路，从而能够正确地解题，并且发展反思能力。

3.一题多解，培养学生反思的灵活性。

教学中，根据教学内容的特点精心设计一些难易适中、新颖有趣的问题，让学生多角度、多方面地探索解决问题的途径，培养学生的反思能力。如几何证明中，采用不同的辅助线就有不同的解题思路，这样通过一题多解开阔了学生的解题思路，激发了学生求知欲，由浅入深、多层次、多变化地进行探索、反思，养成多角度分析数学问题的习惯，不仅提高思维能力，而且增强反思的灵活性。

三、培养学生反思的方法

数学教学注重学生探索发现的过程，为此，教师应积极创造和寻找可供学生反思的机会，调动学生参与学习的热情，帮助学生深刻地理解和掌握知识。

1.在学习中反思。

新课标指出要教给学生终身学习的方法，在教学中要引导学生反思所学的相关内容、情境和方法，从而猜想新的探究方法。如计算课中引导学生反思计算法则、容易出错的地方；概念课中引导学生反思概念的关键字词、生活实例及相关的概念；应用题教学中，引导他们反思条件和问题及解决问题的关键；图形面积教学中，引导学生反思面积计算公式，利用拆拼、割补、排除等方法，体验“转化”思想，等等。这样不仅可以培养学生敢于质疑的能力、灵活运用与创新能力，而且可以培养学生的主动意识和反思能力。

2.在错解中反思。

学生是在不断探索中获得数学知识的，在这个过程中，由于学生的思维方法各不相同，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师要把学生出现的错误作为一种教学资源加以开发、利用。为了更好地理解知识，可及时组织学生进行“错解剖析”，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设自主探究的问题情境，引导学生从不同角度反思问题，在纠错中自主地发现问题，解决问题，深化对知识的理解和掌握。学生尝到了成功的乐趣，便有了自觉反思的动力。

3.在比较中反思。

学生个体之间存在差异，在解决问题时也有各自的策略。教师要引导学生根据自己获取知识的经历与已有的知识基础，反思自己的思考过程，验证自己的想法，并对他人的解法发表自己的见解，让学生在与他人反思的对比中互相学习，在学习中反思，取其精华，去其糟粕，锤炼思维，使所学知识更深刻，更系统化，在头脑中建构起自己理解的、可接受的、喜欢的解法，优化解题策略。

4.在反思中反思。

著名数学教育家波利亚说：“如果没有反思就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”新课标强调对知识的学习过程和解决问题的过程进行自我评判和调控，所以在教学中要让学生交流和反思自己的学习习惯和方法，鼓励学生反思平时在学习数学过程中的点点滴滴，养成写数学日记的习惯，根据反思结果进行思维梳理，进行再反思，使知识条理化、系统化，并内化为自己知识结构的一部分。

著名学者周士渊说过：世界上最可怕的力量是习惯，世界上最宝贵的力量也是习惯。反思是一种很好的学习习惯，是学与思的结合，“学而不思则罔，思而不学则殆”，学是思的基础，思是学的深化，只有学而思之才能将所学知识融会贯通。总之，在教学中要引导学生时时反思，处处反思，剖析问题的本质，将思维由个别推向一般，使问题深入，思维深化，让学生在反思中说服自己，战胜自己。