统计学教学改革探索

摘 要：统计学是工商管理类专业必修的专业基础课。文章以安徽大学商学院问卷调查法分析了统计学教学现状及其存在的问题，并提出了基于统计思维培养的统计学教学改革路径。

关键词：统计学；教学改革；路径

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2016）11-0028-05

统计思维就是当人们面对与数据有关的问题时，会本能地从统计学的角度进行思考，并能选择恰当的统计方法来分析和解决问题的思维方式。统计思维类似于数学中的数感、符号感，美术中的美感，以及人们对于音乐的乐感、节奏感等，是一种对给定数据及与数据有关的量、表、图的潜意识的反映[1]。戴维・S.穆尔在《统计学的世界》中这样写道：“不要把统计当做专业的工具，而要当做受过教育的人应有的文化素养……统计是一种独立且基本的思考方法。”如此看来，统计学作为高校工商管理类专业必修的专业基础课，不仅仅要让学生理解和掌握统计学的基本理论与方法，更重要的是培养学生的统计思维，让学生能够运用这些理论和方法处理实际中的经济管理问题。

近年来，国内已有部分研究从不同角度探讨了统计学教学中统计思维培养的问题。尹俊峰和曾五一认为，统计思维由过程思维、允许波动和数字说话三个各有特点而又互相联系的要素构成，培养良好的统计思维既能促进其他思维方式的有效应用，也是贯穿于整个统计教学过程中的一个基本思想[2]。柴根象和徐建平结合统计教学中具体的事例指出统计学应重在“观念”和“思考”[3]。惠琦娜提出统计思维是一种创造性思维，但这种思维能力通常不能与生俱来，它必须具备相应的专业知识，经过专门的技术训练，并进一步从教学理念、教学内容和教学方式三个方面提出基于统计思维能力培养的统计学教学改革思路[4]。刘超和吴喜之认为在统计教学中要强调应用、尝试去概念化教学，以大量实际数据运用为基础，在数据分析和实际问题的解决中介绍统计方法，使得学生能够深入领会统计思维和应用价值[5]。

上述文献对推动统计学教学改革发挥了重要的作用，也为本文的研究奠定了基础，但现有文献多数还停留在理论探讨的层面，鉴于现实中统计学所扮演的角色还不尽如人意，为了深入研究目前高校工商管理类专业统计学课程的教学情况，进一步促进课程教学改革和建设，我们对安徽大学商学院已经开设过统计学课程的各专业学生进行了一次问卷调查，并有针对性地展开了统计学教学改革的探索。①

本文可能的贡献在于，基于安徽大学商学院各专业学生关于统计学教学改革问题的问卷调查，并结合多年的教学实践，探索了以统计思维培养为导向的工商管理类专业统计学教学内容、教学方法和考核方式，以期为进一步深化教学改革提高教学效果提供有益的借鉴。

一、统计学教学现状

本次调查发放问卷560份，收回问卷537份，其中有效问卷504份。问卷除了学生的年级、专业等基本信息外，主要围绕“对统计学重要性的认识”、“对统计学难度的感知”、“对统计分析方法的掌握运用情况”以及“对统计学实践教学环节的建议”四个方面展开。

（一）学生对统计学重要性的认识

对统计学重要性的认识，我们主要从统计学课程整体层面、统计分析方法的公式推导与证明、统计分析方法的原理及应用三个方面进行了调查，具体结果如表1所示。

从表1可以看出，在“统计学对后续课程学习、创新创业活动或毕业论文撰写”和“统计分析方法的原理及应用”两个问题上，均有一多半的学生认为重要，其中超过10%的学生认为非常重要，而认为“统计分析方法的公式推导与证明”重要的学生明显少于前两项。可见大多数学生都已经意识到了统计学的重要性，并认为统计分析方法原理的理解和应用比公式的推导与证明更重要。

为了进一步了解不同专业和年级的学生对统计学重要性的认识是否存在差异，我们分别按专业和年级对此次问卷调查结果进行单因素方差分析，结果发现专业和年级两个因素确实影响了学生对统计学重要性的认识，具体结果如表2和表3所示。

由表2可以看出，不同专业的学生对“统计学对后续课程学习、创新创业活动或毕业论文撰写”和“统计分析方法的公式推导与证明”的重要性的认识，均在1%的水平上有显著差异，而对“统计分析方法的原理及应用”的重要性的认识并未表现出显著的差异。进一步对问卷进行统计分析发现，认为“统计学对后续课程学习、创新创业活动或毕业论文撰写”重要的学生比例排在前三位的专业分别是财务管理（85.71%）、工商管理（76.92%）和会计学（76.47%），认为“统计分析方法的公式推导与证明”重要的学生比例排在前三位的专业分别是财务管理（71.43%）、旅游管理（64.41%）和会计学（61.76%）。总体来说，财务管理和会计学的学生相对比较重视统计学。

表3的结果显示，不同年级的学生对上述三个问题重要性的认识均在10%的水平上表现出显著差异。具体来说，有65.23%的大二学生和71.77%的大三学生认为“统计学对后续课程、创新创业或毕业论文撰写”重要；在“统计分析方法的公式推导与证明”的问题上有48.83%的大二学生和55.65%的大三学生认为重要；对“统计分析方法的原理及应用”选择重要或非常重要的大二学生占比62.89%，大三学生占比71.77%。显然，高年级学生普遍认为统计学更重要。随着专业课程的深入学习、科研论文的撰写以及比赛或实践活动经历的增加，学生会越来越多地体会到统计学的重要性。

（二）学生对统计学难度的感知

在了解了学生对统计学重要性认识的基础上，问卷进一步就他们对统计学难度的认识进行了调查，结果如图1所示。

调查结果显示，在被访的504名学生中，有43人认为统计学非常难学，268人认为统计学难学。进一步按照Likert五点量表的思路对本问项进行赋值（非常难赋值为5分，非常容易赋值为1分）计算均值，我们可以从总体上了解学生对统计学课程难度的感知，结果显示均值为3.79分，这一结果表明，尽管大多数学生都已认识到统计学的重要性，可是在学习的过程中却又感觉到统计学的学习难度较大。

（三）学生对统计分析法的掌握运用情况

关于“学生对统计分析方法的掌握运用情况”的调查结果如图2所示，504名被调查学生中仅有28人认为自己能够熟练掌握并运用统计分析方法，而有246人给出的答案是“不确定”，还有230人表示自己未能熟练掌握和运用统计分析方法，更有42人认为自己对于统计分析方法非常不熟练，这一结果不能不令人担忧。统计学作为工商管理类专业必修的专业基础课，不仅要让学生理解和掌握统计学的基本理论知识，更重要的是使他们能够熟练运用统计分析方法解决实际问题，而现实情况却告诉我们统计学对于工商管理类专业的重要作用并未得到真正的发挥。

（四）学生对统计学实践教学改革的建议

鉴于目前安徽大学商学院统计学课程设置中实践环节还较为缺乏，这也可能是学生不能很好地掌握和运用统计分析方法的重要原因。在此次问卷调查中，我们设计了“增加统计软件教学”、“引入与专业相关的案例”、“教师指导学生结合专业或实际生活做一项统计实践工作”和“教师结合科研项目讲解统计分析方法的应用”四种可行的实践教学方法供学生选择，以期为我们的教学改革指明方向，调查结果如表4所示。

从表4可以看出，73.41%的学生希望在统计学实践教学环节中“增加统计软件教学”，排在第一位；排在第二位的是73.02%的学生选择的“教师指导学生结合专业或实际生活做一项统计实践工作”。由此可见，相对于“引入与专业相关的案例”和“教师结合科研项目讲解统计分析方法的应用”，学生更迫切希望能够学习统计软件并亲身参与到实践中，参加各种创新创业项目和科研训练项目，以切实提高自身的科研能力和创新实践能力。

二、统计学教学存在的问题

综合上述问卷调查的结果，绝大部分学生都已意识到统计学很重要，尤其是财会专业和高年级的学生，但在学习过程中学生却又普遍感到有较大的难度，而且学过统计学的学生在后续专业课程学习、创新创业实践活动以及毕业论文撰写中并不能很好地运用统计学的理论和方法。这一问卷调查结果引发了我们对统计学教学中存在的问题的深思。

（一）教学内容安排不合理

在目前统计学教学中，我们主要围绕数据搜集、数据整理、描述性分析、时间数列、指数、参数估计、假设检验、相关与回归等内容展开。这些内容中的基本理论多数比较抽象难懂，教材中充斥着各种公式及其推导证明的过程，如果教师在上课的过程中不能很好地处理这一问题，对大多数数学功底相对不足的工商管理类专业学生来说，就很难深刻理解统计理论和统计思想，更无法熟练运用统计分析方法解决经济管理中的各种实际问题。此外，多元回归、方差分析、主成分分析、因子分析、聚类分析、层次分析等统计分析方法在经济管理研究中的应用越来越广泛，但我们并未将其纳入统计学教学内容，势必会影响学生在科技创新活动和科研训练中创新实践能力的训练效果。

统计学是一门方法论学科，为实质性学科进行定量研究提供方法论指导，统计学必须与具体的实质性学科相结合，才能发挥应有的功效[6]。因此，在教学过程中，教师要将统计学与各专业学科紧密结合，并根据专业需要合理选择教学内容。而我们目前的情况是，统计学是工商管理类各专业的教考分离课程，需要执行统一的教学大纲，统一的考试内容，也就决定了不同专业的统计学课程教学内容也是统一的，没有专业区分度，导致学生无法运用统计分析方法有针对性地解决本专业的问题。

（二）实践教学环节薄弱

统计学是一门应用性实践性很强的学科，其教学目标应该定位于统计分析方法的应用和统计思维能力的培养。而我们的实际教学，还是以课堂理论教学为主，过于注重统计原理和方法的讲授，缺乏相应的实践教学环节，从而导致学生虽然学了很多统计学理论和方法，并能顺利通过课程考试拿到学分，却不知道这些统计理论和方法“有什么用”、“怎么用”，遇到实际问题时常常束手无策。

统计学实践教学环节主要包括课程实验、案例教学和课外实践等多种形式。对商学院的学生来说，学习通过计算机软件（如EXCEL、SPSS等）操作得到统计结果并对统计结果做出合理的解释比理解公式推导与手工计算更有意义，但我们现行的教学计划中没有专门安排统计实验课程，统计软件教学通常只是教师选择性地在统计分析方法讲授结束后进行简单的演示，学生课上不能亲身参与演练，再加上软件操作并未纳入期末考核内容，学生课后便不自觉地忽视了统计软件的操作练习，导致统计软件教学效果并不理想。此外，将与专业生活相关的实际案例引入课堂教学，可以使学生更容易理解和掌握统计学的思维方式、基本理论和基本方法，也为学生开展自己的调研活动打下基础[7]。但目前统计学的教学中优秀案例还比较匮乏，即便是教科书上的一些经典案例，由于不能贴近学生的生活实际或反映社会热点，让学生没有归属感，没有表达的欲望；另外，这些传统的经典案例，教科书或网络上通常已有标准化的解读和评价，不能激发学生自主创新意识，学生统计思维训练的强度远不如贴近专业实际的新鲜案例，案例教学的效果也会大大降低。

（三）考核内容与方式单一

考试是教学过程的最后一个环节，也是检验学生学习效果和教师教学质量的有效手段，考核内容和考核方式在某种程度上指引着学生的学习方向，影响着学生创新思维和探索能力的培养。就目前安徽大学统计学课程考核情况来看，依然沿袭“平时+期末”的方式，平时考核（30%）通常由“考勤、作业以及课堂表现等”组成，期末考试（70%）基本上是以闭卷的形式，主要测试学生对统计理论统计方法的记忆和理解，并未涵盖对统计软件操作能力和分析解决专业实际问题能力的考核。在这种考试制度下，学生平时学习的方向自然就定位于知识的理解和记忆了，甚至会出现某些善于考试的学生只在考试前进行短期的突击训练就能取得不错成绩的现象。然而，这样的考核并不能客观评价学生的学习效果，学生的统计思维能力也没有得到应有的训练和提高，使得考试这根具有“权威性和方向性”的指挥棒未能起到正确引导学生的学习行为从而达到教学目标的作用。

三、统计学教学改革的路径选择

（一）创新教学理念，优化教学内容

美国统计协会和数学学会的一个联合课程委员会曾指出：任何统计的入门课程， 都应该“强调如何做统计思考”，而且内容应该“多一些数据和观念， 少一点公式和推导过程”。全国普通高等学校经济学核心课程教学基本要求（2001）指出，统计学不是着重于统计方法数学原理的推导，而是侧重于阐明统计方法背后隐含的统计思想，以及这些方法在实际各领域中的具体应用。因此，对工商管理类专业的统计学教学来说，应该以“统计思维的培养和统计方法的应用”为基本目标，在授课中让学生理解统计方法所传递的统计思想、统计方法的来龙去脉以及统计方法的应用，弱化传统的数理证明和推导过程。

近年来，各高校广泛开展各类创新实践活动，如大学生创新性实验计划项目、大学生创新创业训练计划项目、大学生科研训练计划项目、“挑战杯”专项等，为了培养学生参与此类活动所具备的创新实践能力，需要将多元回归、方差分析、主成分分析、因子分析、聚类分析、层次分析等统计分析方法结合各专业的特点融入到统计学教学中去。然而，如此丰富的统计学教学内容对目前安徽大学工商管理类各专业54学时的教学计划安排来说，是根本不可能完成的，因此需要在保证教学效果的前提下，适当压缩部分内容的课堂教学时间，加强自学和课外实践环节，如数据搜集、数据整理、描述性分析等内容相对比较简单，可以引导学生自学，而问卷调查部分实践性较强，可以让学生分组在课外完成。

（二）强化实践教学环节

统计学教学要体现统计思维的培养要求，就应当遵循现代教育思想，以“学生为主体、教师为主导”，全方位开展实践教学，充分调动学生学习的积极性。

1.合理安排课程实验。计算机和信息技术的进步使烦琐的统计数据计算变得简单快捷更加准确，统计学教学的重点也由统计计算技术转向统计思想和统计应用[8]。在教学中，对于各种统计分析方法所涉及的大量复杂的计算可以交由计算机软件去完成。因此，我们必须将EXCEL、SPSS等统计软件操作以实验课程的形式纳入统计学的教学计划，在每一种统计方法讲授结束后，安排学生上机实验，进行软件操作。

2.实施案例教学。案例教学让学生在课堂上就能接触到各式各样的实际问题，是训练学生综合运用统计学知识解决问题能力的有效途径。为了提高案例教学的效果，案例的选择要尽可能贴近学生的生活实际或反映社会热点。教师可以将前几届学生在统计实践活动中的优秀成果整编成案例，也可以从报纸、期刊、网络上搜索当前的热点问题编写成案例材料，还可以就自己正在研究或已经研究过的科研项目形成案例。在组织案例教学时，教师需要在课前将案例资料打印好分发给学生，并提出明确的讨论目标要求学生分组进行准备，课上则要把“主角”让给学生，鼓励学生用所学的统计学知识寻找正确的分析思路，积极表达自己的观点和看法，最后还要引导学生进行归纳总结，使他们进一步加深对知识点的理解或提出探索性问题。

3.丰富课外实践活动。课程实验和案例教学均是针对特定的统计分析方法嵌入的实践教学环节，而课外实践活动则是在课程实验和案例教学基础上的升华，让学生亲身体验一项完整的统计研究工作的全过程，包括调查方案的设计、数据的搜集整理、统计分析方法的选择以及统计分析报告的撰写等。课外实践活动的形式多种多样，可以组织学生对自己感兴趣或与专业相关的课题进行调研，如本次统计学教学改革问题的调研就是由我们统计学课程学习小组的三位学生负责完成的。我们在本学期统计学教学中，从第一次课开始，就让学生自行组队形成调研小组，自己选定课题进行调研，并以“学长团”的形式，每两到三个小组配备一个学长进行项目具体指导，授课教师进行总体指导，跟随统计学课程教学内容的进程同步进行，从调查方案的设计、数据的搜集整理到统计分析方法的选择，最后形成统计分析报告。期末由授课教师和“学长团”成员组织对调研报告进行答辩，并将优秀的成果汇编成册，这些优秀的成果可以形成学术论文，可以参加案例竞赛，同时还可以作为下一届学生统计学课堂教学的案例。

在课程结束以后，对成绩优秀并学有余力的学生还可以推荐参与到教师的研究项目中，如安徽大学开展的“大学生科研训练计划项目”，学生在教师的指导下，自主进行课题研究和探索，以培养学生的科研创新能力和综合实践能力。也可以鼓励学生参加各类创新实践活动，如大学生创新性实验计划项目、大学生创新创业训练计划项目、大学生科技文化竞赛等，增强学生对统计知识的应用能力。

（三）以能力培养为导向，变革考核方式

教学理念引导教学内容和教学方式的改变，而教学内容和教学方式的改变必然要求考核方式做出相应的变革。统计学的考核应以能力培养为导向采取多元化的考核方式，综合考评学生的学习态度、学习能力、学习成果等。考核方式具体包括平时考核、上机操作和期末考试。平时考核包括考勤、作业、案例讨论和调查报告撰写。由于案例讨论和课外实践调研都是以团队的形式进行的，教师在进行考核时，除了应考核团队的总体表现外，还应对各个成员所分工领域的表现进行评定，除了教师评定外，还要同时增加组间互评与小组内匿名互评的方式，真正将考核的压力细化到每一位学生，规避“搭便车”现象[9]。上机操作主要考核学生应用统计软件进行数据处理与分析的能力，并对软件输出结果进行正确的解读。期末考试主要考核学生对各种统计方法和统计思想的掌握情况，可以将考试中可能用到主要公式在试卷上直接给出，也可以直接采用开卷考试的形式。

统计学是高校工商管理类专业一门重要的专业基础课程，其教学效果对学生科研能力和创新实践能力的培养都有着直接的影响，各高校对统计学教学改革探索的脚步也从未停歇。本文基于安徽大学商学院各专业学生关于统计学教学改革问题的问卷调查，并结合多年的教学实践，提出以统计思维培养为导向的统计学教学改革的基本思路，以期为进一步深化教学改革提高教学效果提供有益的借鉴。

（注：本文感谢何伶丽、孙丽两位学生对此次问卷调查做出的努力！）

注释：

①安徽大学商学院目前设有会计学、财务管理、工商管理、 旅游管理、市场营销、人力资源管理、物流管理和电子商 务8个本科专业，由于我们在发放问卷的时候大四的学 生正处于第8学期校外毕业实习状态，因此我们只对大 二和大三的学生进行了问卷调查。

参考文献：

[1]周建军，张理，唐年胜.统计学教学中统计思维培养的几 点思考[J].科技信息，2013，（23）.

[2]尹俊峰，曾五一.统计教学应注重对学生统计思维的培 养[J].统计教育，2001，（1）.

[3]柴根象，徐建平.突出统计思维能力的培养――统计学 教学浅谈[J].大学数学，2006，（2）.

[4]惠琦娜.从统计思维能力培养看统计教学改革[J].统计 与决策，2010，（3）.

[5]刘超，吴喜之.统计教学面对的挑战[J].统计研究， 2012，（2）.

[6]石秀丽.经管专业统计学教学改革与创新[J].黑龙江教 育：高教研究与评估，2011，（12）.

[7]张砚.本科非统计专业统计学教学的几点思考[J].合肥 学院学报：社会科学版，2007，（4）.

[8]向蓉美.适应网络经济的《统计学》教学思考[J].统计教 育，2004，（4）.

[9]邓新明，左可榕，孙源婧.工商管理专业案例教学质量学 生满意度探讨――基于一项案例教学实践调查[J].中 国大学教学，2015，（1）.