对高一学生数学学习的几点指导性建议

摘 要：高中数学与初中数学在诸多方面都有区别。高一新生如何尽快适应高中阶段的数学学习，从几个方面提出了一些指导性建议。

关键词：高一数学；学习方法；指导；建议

多年的高中数学教学实践，使我对数学教学有了较为清晰的认识，在教学中，如果数学教师比较重视学法指导，那么学生的学习就会变得很轻松。

具体来说，要从以下几个方面帮助学生做好学习思想和学习方法上的指导。

一、帮助学生认清初、高中数学学习的差别

初、高中数学虽然都是一个知识和能力体系，但在知识的广度和深度上、在学习的方法上、在学生的自学能力等方面都有差别。在初高数学学科衔接中，要不断给学生强调初高中阶段数学的不同，帮助学生打开视野，拓展思维。

1.知识广度和深度上的差别

初中数学学科涉及的知识点少、面窄、难度小。而到了高中阶段，许多数学知识是在初中基础上的拓展、延伸和完善。比如，初中对“角”的界定是“0-180度”，到了高中就将角的范围扩展到任意角，当然还包括负角。初中数学告诉我们：负数开方没有什么意义，但到了高中，扩大了数的概念，比如-1开方也有了意义，即得出“±i”的结论。

另外，初中数学题已知条件中较多地给出常数，而计算结果也多为常数和定量。而高中数学题中则大量地通过代数的可变性去探索问题。初中阶段的定量与高中阶段的变量方面的差别，也是高一学生在数学学习中必须要面临的问题。

2.数学学习方法上的差别

初中的课堂教学节奏慢，老师的教学目标就是要让全体学生领会和掌握，再组织课堂练习或布置课外习题进行反复强化。而高中学科课程增多，每门学科的课时减少，课外布置的习题也相应减少，留给学生的自主时间基本由学生自己来支配，这就要求学生自学要讲究策略和方法，以最少的时间获得最大的成效。

3.数学学习思维上的差别

初中生的做题思维大多是模仿老师的推理，而高考数学所考查的是学生的能力，如果有学生在平时的数学学习中重分数轻能力，或存在思维定式等问题，都会在高考中检验出来。因此，高中数学学习中必须要有自己的思维，提倡创新，培养能力。比如，几何部分，初中阶段只学习了平面几何，而在现实生活中，我们其实是处于三维空间中，通过高中阶段的数学学习，高中生对三维空间的逻辑思维和判断能力会比初中生强很多。对高中生思维品质的要求体现为能够全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题。

4.学生数学自学能力上的差别

较之初中生，高中阶段对学生自学能力的要求大大提高。对典型习题要学会反复地研究，总结规律，并能够举一反三。高考数学的题型呈多样化发展，除了应用型、探索型的题目，还有开放类的题，如果学生平时的自学能力较差，理解不了题意，缺乏创新思维，那在考试中就难以取得较为理想的成绩。

二、给学生高中数学学习兴趣的引导

无论哪一学科，上好一堂课的关键是如何激发学生的学习兴趣。培养学生对高中数学的学习兴趣，我个人认为要做到两点：

1.让学生认识到数学学科的重要性

每接一届新生，我都会强调数学学科的重要性：它是科学王国的皇后，是学习和应用科学知识的必备工具，是学好理科类其他学科的基础。

2.培养学生深入钻研的精神

给他们灌输“非学好不可”的思想并鼓舞他们的干劲。只有把一些问题深入钻研清楚了、透彻了，学生才能领略到数学世界的无穷奥妙，才能品尝到学习数学的莫大喜悦。只要学生每天都在深入研究，那么每天就会有进步，有进步就有自信，就有学习的动力，那么，长此以往，学生就会对数学学科保持浓厚的学习兴趣，并由此激发出高度的积极性和自觉性。

三、给学生高中数学学习方法的指导

1.引导学生夯实基础，做简单题必须又快又准确

许多学生忽视简单的题，认为看一眼就会，不需要下工夫去做。其实在考试中，不只要求学生会做、能做对，速度还要快，只有简单问题熟练掌握了，才有时间和精力对付难题。在日常的教学中，我注意引导学生夯实数学基础，比如对应用题的理解能力、计算能力、因式分解能力、三角函数公式的变换能力、解题步骤的规范等等，都需要落实到位，学生的数学学习才会踏踏实实地步步提高。

2.培养学生良好的学习习惯

这些习惯包括：（1）课前预习。对将要学习的新课提前有所了解，听课才有针对性。（2）认真听课。尤其要注意老师讲解到的学生预习时遇到的问题，要紧跟老师的思路，适时提出自己的疑问和思考。做好笔记，特别是老师从不同角度理解概念和数学规律等方面的讲解。（3）注意课后及时归纳、反思，对于典型的例题多问几个为什么，多想想为什么要运用这样的方法。（4）整理错题。经历“找错―析错―改错―防错”一系列的思维过程。目的是弄清错误原因，知错就改，并防止再出错。

3.强化数学思想方法的学习

高中数学的四大思想：数形结合、转化与化归、函数与方程、分类讨论。教师要发挥课堂学习的主战场作用，帮助学生分解教材中的数学思想，做好配套训练，使学生最大限度地理解和挖掘数学概念、原理和定理等，系统掌握四大数学思想体系。

4.全面提升数学五大能力

这五大能力包括空间想象力、计算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力和分析解决问题的能力。比如，多做一些一题多解类的习题、举一反三式的归类训练等。除了平时的课堂学习，还要开发数学第二课堂，组织数学智力竞赛等活动。

总之，高一是学生学好数学的关键期，教师引导到位，方法得当，措施得力，学生的学习就会朝着良性、稳健的方向发展，为今后高二尤其是高三的数学学习打下坚实的基础。

参考文献：

王金山.例谈高中数学学法指导[J].新课程学习：基础教育，2010（12）.