海南高考数学(文科)试卷评析

一、结构平稳，难度略深。

首先，2014年全国新课标Ⅱ卷的整体结构是比较稳定的。

从总体情况看，今年新课标Ⅱ的文科数学试卷，整体结构没有大变化，依然是延续传统的12道选择，4道填空，6道解答题，分值、知识分布与覆盖上保持相对稳定，坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，体现了注重考查学生实际应用能力的指导思想；多视角、多层次地考查考生对数学基础知识、数学思想与方法的掌握和理解，着重考查学生的数学思维能力和素养。

其次，试题难度小幅度加深。

相对于2013年的试题，2014年试题的难度略有增大。试卷在对知识的全面考查的基础上，特别注意突出重点，对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力、计算能力以及应用意识等考点，提出了比较高的要求。

二、着眼于基础，立意于能力。

从试卷命题实际来看，今年数学试题所涉及的知识内容几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，而又仍然沿用去年的“重点知识重点考查”的原则。在着眼于数学基础知识考查的同时，尤其注重知识综合方面的考查，在知识交汇点处出题。因而大家普遍感到：入手容易完成较难，得分、得高分更是不容易。这就对学生的数学能力提出了一定的要求，体现了高考数学合理的区分度和一定的选拔性。下面结合部分题型，略加说明。

1选择填空题：大稳定，小创新，大小综合见难度。

选择题和填空题是考生的主要得分题，和往年一样，选择题和填空题主要考查考生对基础知识和基本能力的掌握程度。

今年试卷的选择与填空题稳中有变，其中立体几何、线性规划、函数的基本运算、圆锥曲线的简单的几何性质等问题中考查多个知识点，以小综合的形式出现，这有利于促进考生多元化分析以及创新解答，并充分发挥自己的水平。

2解答题：讲方法，重技巧，能力之中显高低。

高考数学解答题比较重视考查学生对数学基本方法、技巧的掌握情况，只要平时教学有方，学生掌握较好，这样的题就比较容易得分。比如，在今年试卷中，第一个解答题依然考察的是解三角形问题中余弦定理的应用。此题属于基础方法题型，运用基本技巧即可轻易求解。立体几何属于历年常考基本题，属于中等难度。18题中分为两小问的形式，都是我们平时练习的重点。总体来讲，今年的立体几何题比较容易。第19题型是概率与统计，主要考查了茎叶图、中位数、以及用样本来估计总体的统计知识。根据茎叶图和概率统计知识，学生入手、解答都不困难。

但是，第20题、21题就开始循序渐进，富有变化，在考查学生解题技巧中去考查学生的实际能力，体现高考题的区分度。第20题中第一问求解椭圆的离心率，大部分同学应用基础知识即可求解，而要解答第二小问，不仅需要较高的数形结合能力，熟练运用椭圆的性质，利用条件建立方程组，而且利用待定系数法是解决本题的关键，综合性较强，运算量较大，这明显具有一定难度！

第21题考查函数模型，是平常练习常见的基本模型，但是从出现的位置和难度来看，无疑是一个突出能力考查的重点题。如：

【解析】这一题属于导数的综合应用题型，主要考察了导数的几何意义，以及函数交点个数的判断，利用导数和函数单调性之间的关系是解决本题的关键。

第一小问先求函数的导数，然后利用函数导数的几何意义建立切线方程，最后根据题设中给出的条件，即可求出a=1，此问属于基础题型难度不大。

第二问则需要构造函数g（x）=f（x）-kx+2=x3-3x2+（1-k）x+4，利用构造函数的导数来研究函数的单调性，然后分析和极值之间的关系来证明。但是，要解决这个问题，就需要熟练掌握一定的数学技巧，较强的化归转化意识，需要具有一定的数学解题能力了。

真正的快乐来源于宽容和帮助。

三、导向清晰，可借鉴性较强。

从全国范围来看，考取本科的考生成绩多在90分以上，综观海南历年的高考数学情况，考生的平均分较低，与全国的平均水平相差巨大。如何改变这种状况？

1紧扣新课改、新课标，抓好数学“双基”教育。

在目前高考数学试卷难度无法下降的情况下，唯一的出路就是尽快提高考生的整体成绩。而要做到这一点，唯有增强紧迫性，大力开展教学改革，推行素质教育，尤其要克服短视的应试教育思想，把教师和学生的注意力真正放在基础知识的学习、数学思想的培养和基本方法和技能的训练上，回归教育的本源。

2回归课本，适当拓展，重视数学能力训练。

数学基础知识、基本方法和运算能力，始终是高考试卷考查的重点，而且要求越来越高，题型新颖，灵活性大。因此，唯有基础扎实，真正理解和掌握方法的考生，才能正确地做出解答。高中数学课本在培养和教育学生全面、系统地掌握基础知识、基本技能和基本思想方法上，作用是其他教学辅导书不可比拟的。新课标特别注重回归课本，注重引导学生打牢数学基础。而全国新课标高考试题，一定会体现新课标的基本思想。所以，在数学学习中，一定要在重视课本的基础上，在掌握课本基础知识的基础上，去适当拓展，有针对性地提高学生的数学能力。

3抛弃题海战术，注重培养学生良好的学习和计算习惯。

目前，很多地方喜欢题海战术。从某种意义上讲，数学学习多做题是没错的，但做题一定要在理解掌握课本知识的基础之上，之后通过做题加深对课本基础知识、基本方法和基本技能的理解，并灵活应用。高考的题目是常考常新，每个题目有每个题目的“个性色彩”，按照固定模式解题，会加大题目的求解难度和计算量，这种方法提高高考成绩，是行不通的。我们要教会学生学习，要用心、用思想去学习，力求找出学习的规律，理智地去学习，养成良好的学习习惯。

同时，教育学生养成良好的计算习惯，也很很重要。近几年高考试卷中，立体几何题、解析几何题及导数应用题等对学生的计算能力都有较高的要求，如导数应用题，应用的数学知识都是由函数的导数符号决定函数的单调性，但考生的得分率普遍较低，原因显然不是考生不掌握数学定理，而是计算能力、计算习惯较差，错误百出，当然失分连连。因此，提高计算能力，养成良好的计算习惯，确保计算少出、不出错误，已经成为考生取得高分的关键。在今后的教学中，抛弃题海战术，重视培养学生计算能力和良好计算习惯的培养，无疑，是2014年高考数学新课标试卷给我们提出的又一个重要的警示。