初中数学“导学案”复习课堂的研究与实践

摘 要 复习课的出发点和最终归宿是“解出的是题目，巩固的是基础，训练的是思维，提高的是能力”。在先学后教的理念下，复习课怎么教？本校对初中数学复习课进行了多年不断的探索，初步构建了数学复习课的6个操作步骤，即题组训练、尝试建构、学会看病、例题先做、例题归纳、课堂检测、课后作业，取得了较理想的效果，下面就这一模式进行解读，希望与大家共勉。

关键词 复习课堂 导学式 研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）09-0058-04

一、导学案复习法的操作策略

在多年的不断实践中，我们逐步形成课前、课堂、课后相对成熟的操作办法，具体说明如下：

1.创设环境，营造兴趣基础

采用组内异质、组间同质的方式，成立了学习互助小组。小组设立时既考虑学生意愿，也考虑学习习惯和学习成绩。每组成员均安排有A、B、C三个层次的学生。教室内张贴有关“最佳学习小组”“五星级标兵晋级”等有关制度。

2.课前自学，开展互助学习

在这个环节，“导学式”复习法学生课前主要是完成老师编写的学案，学案题目布置分A、B两个层次，A组题要求各层次的学生都能在课前通过自学的方式得到解决。B组题提供给程度较好的同学先行思考，试图解决。各小组的小组长负责检查、指导、督促成员完成预习题的A组题，特别是要督促并指导程度较差的学生完成相应的预习题。在这个过程中需要体现的理念是：“先学”和“互助”。导学式学案主要有以下五块：

（1）题组训练

本环节的题组通常是由多个分支构成，这个题组尽可能地把本单元的知识点涵盖在内，学生在做题组的过程中能较自然地回忆所学知识，从而帮助学生构建知识网络，这比老师直接组织知识结构来得有价值。

（2）尝试建构

本模块要求学生要有超前意识，而不是等老师板书的知识网络图出来后再复印到笔记上，这样就背离了构建知识网络图是让学生学习知识联系的初衷。我们不仅引导学生自主构建，更重要的是引导学生思考为什么要这样构建。这才会起到梳理知识、生发知识、开阔解题思路和引导学生学会“再创造”的作用。当自己超前的思考和教师的结论不同时，学生自己就会开始发现自己的缺陷，如果继续深究还能发现造成缺陷的原凶。这样就可以从本质上弄清知识的来龙去脉，从而提高复习效率。

（3）病因诊断

给别人“看病”，是培养学会学习反思习惯的重要方式。不会自觉主动去发现自己的问题和缺陷是很难提高复习效率的，更不可能学会复习，用发现“ 陷阱”去训练学生是刺激学生好奇心，是转变复习课“无味”、改变和控制教师满堂灌的重要手段。

（4）例题先做

例题通常是课上教师讲给学生听的， 学生听着听着就开始模仿。利用“ 导学式学案”，先将例题让学生做，并以会讲先来要求，再通过课上教师的点拨学会自己去剖析“病因”，其效果是可想而知的。本模块需要我们老师设计科学、合理的例题，例题设计既要考虑到学生的基础性，又要考虑到知识性。在做例题时要求学生不仅能做而且能讲，即能把这道题讲给别人听，别人要能听得懂。在做例题时还要求学生写出题目考察的知识点、题型、用到的数学方法、关键点、易错点，若是几何题还要求学生能写出分析过程。

（5）例题归纳

依据学生在“导学式学案”上暴露的问题，依据学生错误的类型和特征，紧扣知识体系，重视题型体系和数学思想方法的整体构建，在让学生共同分析其他学生错误原因的过程中，让学生体验自己是学习主人的快乐和剖析到问题本质的成就感。

以题目带知识点，依知识点归类题型，以题型去挖掘解题规律和数学思想方法，这是例题教学最高境界的操作，其可行性和实效性是显而易见的，这也是我们让学生成为学习主人，真正引导学生学会学习的本质所在。

二、导学式复习课案例

《直角三角形》复习课导学案

（一）题组训练，构建网络

1.题组训练

（1）课前学生完成题组训练：

（A组）已知，BA=BD=2，ACBC，∠1=30度，BE=1，DE=

①求AC、BC的长，并说明用到了什么知识点？

②求∠BED的度数，并说明用到了什么知识点？

③你能用几种方法说明ABC≌EDB，并说明用到了什么知识点？

能用“HL”说明吗？如能请写出说理过程。

④求∠ABD的度数，并说明用到了什么知识点？

⑤若F为BD中点，求EF的长，并说明用到了什么知识点？

（2）课中解答

设计意图：如直接让学生回忆本单元的知识点，学生感觉到很突然，但通过做题让学生回忆知识点，学生能体验到“原来知识点就在题目中”。

2.知识建构

（1）课前完成：（A组）“ 直角三角形”这个单元知识你知道多少？请尝试写出有关知识点的结构图。

（2）课中构建：本知识结构图可以在学生回答题组练习中的知识点时有意板书，然后利用思维导图连接，效果会更好。

（二）学会看病，深化理解

本环节先让学生课前完成，课中通过师生对话形式完成。

下列各题已解答的有“病”吗？如果有 “病”请写出病因”；如果解答没错，你认为这题易让别人犯错的“ 陷阱” 在哪儿？

1.（A组）如图，∠A=30o，AB=4， BC=2

解答是否正确：

病因或陷阱：

生1：错误的，病因是“角C并不一定是90度”。

师：很好，我们把此类错误归纳为“审题不清”，看来做题审题很重要，“磨刀不误砍材功”。

2.（A组）如图，∠ACB=Rt∠，BD是三角形的中线，BC=6，AC=8，AB=10，则BD=5

解答是否正确：

病因或陷阱：

3.（A组）直角三角形的两条边是6和8，则直角三线的周长是24。

解答是否正确：

病因或陷阱：

生2：错误的，病因是“题目中并没有告诉我们哪条是斜边”，正确答案是24或14+2。

师：很好，我们把此类错误归纳为“分类不全”，看来分类思想在数学题中经常出现，所以我们要把握分类的原则，不重不漏！

4.（A组）如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，ABBC，CD=12，AD=13，，求四边形ABCD的面积。

AB=3，BC=4，ABBC

AC2=AB2+BC2=25

AC=5

CD=12

S=？+？2=36

解答是否正确：

病因或陷阱：

生3：错误的，病因是“题目中并没有告诉∠ACD=90度”，他少了说明∠ACD=90度的过程！

师：很好，我们把此类错误归纳为“概念不清”，所以我们在做题时要充分理解知识点的前提，以防出错！

（三）例题先做，展示风采

1.课前

下列例题你能不用老师点拨就能把别人讲懂？请先做做，看自己有无“漏洞” ？如果有请尝试写出“病因”。

例1.如图已知，在四边形ABCD中，∠DCB=∠DAB=90O，点E，F分别是DB，AC的中点。

（1）说明AE=CE成立的理由；

（2）说明EFAC成立的理由。

解：此图中含有的基本图表有哪几个，请画出。

分析过程：

说理过程：

反思：

①本题用到的关键知识点有：

②本题属于的题型是：

③解本题的关键是：

④本题易错点是：

⑤本题用到的思想方法有：

2.课堂

（1）展示自我。学生上台讲解题目，学生打分评价。

（2）教师精讲

解决此类题时，首先要分析题中的已知条件，按“有用捕捉、有关提取、有效整合”，得出以下信息：

①有用捕捉

引导学生分析题中的已知条件，得到以下几个信息：

符号信息：由∠DCB=∠DAB=900，点E，F分别是DB，AC的中点，易知BAC与BDC是直角三角形，AF=CF，DE=BE；

图象信息1：AE是RtABD斜边上的中线；

图象信息2：CE是RtBCD的斜边上的中线；

图象信息3：EF是AEC的中线；

②有关提取

根据有关提取得到下列逻辑分析表：

③有效整合

由上述分析得出解法：略

④自觉分析

从本例题我们可以看出，解本类型题关键是画出基本图形，解完题后可以从知识点、题型、解题关键、易错点和思想方法等方面来总结，同时归纳出解题步骤。

3.合作学习

在师生共同归纳例1后，教师给出下题，先让学生独立思考，有不清楚的先问组长，组长再不会的问老师。此环节的目的是让学生逐步学会怎样解题，同时发挥合作学习的作用，实现“生帮生，生强生”。

如图，在ABC与A’B’C’中， CD， C’D’分别是高，并且AC=A’C’，CD=C’D’，∠ACB=∠A’C’B’。试说明：ABC≌A’B’C’。

（四）例题归纳，总结提升

你能以知识点或题型给上面例题分类？发现解题规律或数学思想方法？有什么补充？请先写下来（B组）。

本环节目的是培养学生在解题教学中“自发领悟”“自觉分析”的能力。

（五）挑战自我

本环节是课前学生搜集有关本单元的题目，前提是搜集人首先要会做，然后能讲解清楚，在课堂上当点名让别的组来讲而讲不出时，搜集人能充当小老师的作用，如第三组有一位同学搜集到下一题：

已知=ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求∠BAC的度数。

第二组抢答：

AD BC，AD=BC=BD=CD，

∠BAD= ∠B= ∠C= ∠CAD= 45O

∠BAC= 90O

第四组抢答：还有一种情况

AD=BC=AB ，AD BC

∠B= 30O

∠BAC=∠C=（180O30O ）= 75O

但搜集人也只做到了这两种情况，还是没有处理好分类讨论的原则，没有考虑到顶角B为钝角时的情况，但是本题也成功地给学生一种启示。

（六）课堂检测

1.（4分）一个直角三角形，两边长为3，4，则第三边长为 。

2.（3分）在ABC中，BC=5，AC=13，AB=12cm，则AC上的中线长为 cm。

3.（6分）如图，已知RtABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=30度，BD=1，则AB= 。

4.（7分）如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2

（1）RtADE与RtBEC全等吗？请说明理由；

（2）CDE是不是直角三角形？请说明理由。

本检测题主要从分类讨、直角三角形斜边上的中线性质、30度所对的直角边等于斜边的一半和直角三角形全等的判定这几个角度来考察，从课堂检测来看，绝大部分同学做得较好，平均分为17分，部分同学由于时间问题第4题第（2）问没有做。

（七）课外作业

再试一下，看“后患”有无解决？

A组题：作业本（1）P12：1、4、5、7、8、10

B组题：作业本（1）11、14、15

挑战题：作业本（1）16

三、导学案教学实践效果与思考

（一）实践的初步成效

1.同学间的关系得到改善了

导学课堂的关键是寻求帮助，寻求帮助必定产生小组合作，小组同学的合作学习对于改善同学关系具有较好的作用。自学环节小组同学互相帮助，保证了每一个同学预习或检查都能得满分。课堂抢答环节，有些平时从不主动发言的学生，在本组同学的帮助下举起了手，组内同学没有发好言，同组同学急急忙忙补充或提醒。良好的同学关系改善提高了学生学习的幸福感。

2.后30%的学生学习积极性大了

导学课堂中后30%的关注让这部分学生找到了失落的幸福，他们在课堂上也找到了一席之地，感受到了来自同伴的帮助和特别的关照。课前展示让他尝试到了成功的喜悦，感受到了为小组贡献的喜悦。

3.优秀学生对问题的思考力更深刻了

课堂展示环节的引入，让更多优秀的学生担当了小教师的角色，使学生对问题的思考更深入了一步。预习作业准备时，他因为第二天需要面向学生讲解，“备课”也就更加仔细。课堂讲解时，他必须努力使其它同学听懂，还要接受其它同学的提问。这样一来，一些平时似乎已经懂了的问题，在接受来自同学们的考验时，在与同学不断的争辩过程中，自己对问题的思考又增进了一层，印象也就更加深刻。

4.学生的课堂表现更活跃了

在导学案课堂实施过程中，我们欣喜地发现，学生在课堂上的表现超出了我们的预期，每一个同学都在课堂上积极地表现自己。特别是同学们在课堂上侃侃而谈的表现，令我们刮目相看。

5.对知识整体的把握不再浮于死记硬背了

随着系统的、有计划的复习工作展开，学生从开始对复习课茫然不知所措的状态到渐渐地成长为喜欢并善于归纳总结的学习者，在知识掌握方面不断取得进步。特别是知识网络化这一环节，使学生在知识的整体理解方面更上了一个台阶，为提高学生的能力创设了一个很好的平台。

6.学生的数学能力得到提升了

在复习过程中，采取先注重基础，再提升能力的方法。随着复习的深入，对于综合题学生从不会做、不敢做，上升到有一些想法、可以作一点，甚至可以完全独立解答的程度。能力的提升使同学们从开始的心里没底到最后胸有成竹。这种能力将会伴着每一位学生不断的前进。

（二）实践引发的思考

1.关于“导学案”的使用

将前4项“学会看病”“尝试构建”“例题先做”“例题归纳” 以讲义形式上课前发给学生，一般超前一天，教师上课前尽可能批阅，来不及批阅可有选择的批阅少部分，目的是准确把握学情，使课堂针对性更强，要坚持学生已会的坚决不讲，学生的重点点拨，重要规律发现的引导。“导学案”的第5项“课堂检测”和第6项“课后作业”是课上测试时才分发。

2.关于时间分配

3.关于学生展示

展示是在学生预习的基础之上进行的，所以预习很重要，这也要求教师设计好预习题，另一方面要逐步培养学生的“讲课能力”，这就要求相应的评价要跟上，评价要有利于学生的讲课。

4.预习是关键

导学案关键是预习，课前的预习质量直接关系到上课的顺利进行，所以如何监控学生的预习、如何保证让学生预习也像做作业一样认真就显得异常重要。

复习课的任务是回顾、整理、应用、提高，但有效的复习不是由几个方法、几个策略就能完全办到的，还有许多问题值得我们去思考，如预习题的设计、怎样利用学生的预习题、怎样利用学生的合作学习机能、怎样培养学生的反思能力等，这些都有待于我们在将来的教学工作中继续探讨。

参考文献：

[1]吴越，周元锋.新课程数学复习课的设计[J].中学数学教学参考（下半月），2007，（z-2）.

[2]罗增儒著.中学数学解题的理论与实践[M].广西教育出版社，2008.

[3]张民生.现代教师：走进教育科研[M].教育科学出版社，2002.