浅谈初中数学“错题整理

摘要：为了提高初中生的数学学习能力，让学生避免自己在学习过程中做错题，并且能够把做错的试题及时地矫正，从中学习到相关的数学理论和概念，教师要帮助和引导学生进行“错题整理――反馈矫正”，促进学生数学成绩的提高。在错题的整理过程中，学生会掌握数学知识、技能和学习方法，发现自己的易错点，促进学生发现问题并认真分析问题，最后解决问题，提高能力。

关键词：初中数学；错题整理；反馈矫正

在初中数学“错题整理”就是要求学生把做错的试题进行整理和归类，学生可以有计划、有目的地把这些错题总结到自己的错题本上。“反馈矫正”就是学生通过自主探究、合作学习或者是教师的指导，把自己的做错的试题进行矫正和学习，达到改正自己错误的目的。学生通过“错题整理―反馈矫正”会让学生避免此类错误的发生，提高学生的做题准确性，让学生不断地进行反思和总结，提高学生的数学学习能力。

一、分析解题错误的原因

1.遗憾错误

初中生性格并不是很稳定，他们还不是很沉稳、冷静，所以在练习过程中经常会出现一些遗憾错误。例如把“6”写成了“9”，把y-（2y-x）看成了y+（2y-x），或者是本身算对了，但是写到作业本上或者是试卷上的时候就抄错了……这些都是学生因为马虎、不认真而犯的错误。在发现错误后学生会感觉到遗憾，但是为时已晚。

2.考虑不全面错误

数学知识的学习是需要学生有非常严密地思考和探究的。但是在实际学习中很多学生对于数学概念和公式掌握的并不是很熟悉，以至于在解题过程中经常因为考虑不全面而出错。例如在学习“一次函数”的时候，练习题：若一次函数y=2x+b的图象经过A（-1，1），该函数图象经过点B（1，）。学生解决这道题的关键就是根据一次函数的解析式求出“b”值，之后把B点的数值带入到解析式中就可以求得正确答案了。可是有些学生却不知道该如何去求“b”，使得解题处于搁浅状态中。

3.无为错误

在初中数学的最后的答题往往是有一定难度的，他们往往被看做为压轴题，这就导致有些学生对他们望而生畏，根本就不去思考这些问题。其实，这样的试题并不是都很难的，他们的第一问和第二问中等生通过思考和探究也是可以解出来的，但是很多学生就是连蒙带猜，或者是干脆不做，犯了无为的错误。针对这样的题目，学生要认真分析，结合自己的实际情况一步步地来探究问题，学生还是可以攻克难关的。

二、预防出错的指导性策略

1.主动反省，寻找错误原因

为了避免错误，学生首先要主动地进行反省和反思，对做错的试题进行分析和总结，发现错误的原因。通过学生主动地思考，学生就会在潜移默化中提高学习能力，让学生找出解题的正确方法。内因是是决定学生数学学习能力提高的主要原因，只有学生从内心认识到了数学学习的有效方法和有意识地去避免错误，学生才能够提高。例如在学习平方根的时候，解决x2-3=0，169x2=100等问题时，学生很容易就会忽视：负数也有平方根。学生一定要注意这样的错误，有意识地避免。

2.合作探究，实现错题共享

对于学生做错的试题，教师可以鼓励学生多进行合作探究，让学生去听听其他学生的观点和看法，在合作探究中学生的视野能够变得更加开阔，学生的思路也会变得更加完整。学生之间纷纷地表达自己的想法，学生学习热情高涨，对于所学的知识也会有很深的的印象。例如在学习《因式分解》的时候，有些学生对于整式乘法与分解因式的联系和区别并不是很清楚，教师就可以通过一些实例如：（1）4a（a+2b）=4a2+8 ab；（2）6ax-3ax2=3ax（2-x；（3）a2-4=（a+2）（a-2）；（4）x2-3x+2=x（x-3）+2等让学生去探索，尤其是要讨论那些学生自己做错的试题，并把他们整理到自己的错题本上。在讨论中学生可以把错题共享，分析错误的原因，帮助其他学生避免这类错误。

3.不断练习，归类分析总结

学生做错题是在所难免的事情，教师关键是要指导学生面对错题该如何去解决。教师可以给学生提供一些类似的练习题，让学生可以有针对性地去练习和巩固。在练习中学生要注意把试题进行归类分析和总结，促进学生矫正以往出现的错误。例如在学习《不等式的解集》的时候，学生对于不等式的基本性质2和3总是有弄混的。教师可以让学生根据不等式的基本性质求不等式的解集：（1）x-2≥-4；（2）2x≤8；（3）-2x-2>-10等等。练习让学生巩固了知识，并且有效地避免了同类错误的出现，让学生对以往的错误知识进行了矫正。

4.教师指导，启发做题方法

教师是学生学习上的领路人和指引者，在错题面前教师对于学生的指导和点拨更是起着画龙点睛的作用。有时只是教师的一句话，学生就会焕然大悟，发现自己的错误。例如在学习《弧长及扇形的面积》的时候，教师可以让学生去探讨弧长和扇形面积的公式，让学生总结出：l=πR，S扇形=πR2，之后让学生通过练习来巩固知识。如扇形AOB的半径为12cm，∠AOB=120°，求弧的长和扇形AOB的面积。学生刚刚讨论了公式，对这些知识还非常熟练，所以只需把具体的数值带入到公式就可以得出答案了。但是有些学生也会做出，这时候教师就可以帮助学生分析是因为计算错误还是公式写错了呢？教师的指导会让学生快速地发现自己的问题，及时矫正。

三、错题整理―反馈矫正的重要意义

错题整理让学生发现了自己学习过程中的问题和困惑；反馈矫正让学生可以解决自己的的问题。在不断地时间练习中它帮助学生养成了良好的学习习惯，让学生可以进行自主地探究和学习，使学生成为了学习的主人。学生通过探究和总结会对于自己的弱点有了清楚地认识，让学生可以有针对性地进行练习和提高，促进了学生反思能力的提高增强了学生的自我效能感，甚至达到了改善和转变部分学生的个性品质的作用，让学生变得更加细致、认真，对于学生的全面发展有着重要的意义。

总之，初中数学教师要指导学生养成良好的学习习惯，让学生学会“错题整理―反馈矫正”的方法，促进学生在课堂上成为学习的主人和课堂的主体。学生在自主交流和合作讨论中真正理解和掌握了基础数学知识与技能，方法和思想，获得了广泛的教学活动经验。

参考文献：

[1]王立群.浅谈初中数学教学中的有效反思[J].现代阅读，2012.03

[2]李保国.浅谈错题集的建立和应用技巧[J].数学教学，2013.05