基于沪深股市的CAPM适用性检验

【摘 要】 利用投资组合理论化解非系统风险的关键条件是系统风险能够充分地被β所反映。本文采用最近八年的沪深股票交易数据，对 CAPM在我国股市的适用性进行检验，检验结果是β仍然不能涵盖所有无法分散的风险。

【关键词】 CAPM； 适用性； 沪深股市； 检验

一、问题提出

金融分析师是幸运的，他们不仅拥有大量详细的证券交易数据，而且也充分享受了近代和当代数学、经济学与金融学领域的各种模型作为自己分析工具的便利，其中投资组合理论的提出成为资本市场上寻求最低风险的航标。现资组合理论的奠基人马科威茨（Marktwitz）于1952年最先提出了投资组合的均值－方差模型，12年后，夏普（William Sharp）、林特内（John Lintner）和穆西（Jan Mossin）等经济学家在此基础上提出资本资产定价模型（CAPM）：

R=Rf+β（Rm-Rf） （1）

此后经过不断的完善并应用于经济学领域。多年来，在国外关于CAPM的研究很多，争议也很多，从前提的严格假设无法在现实的资本市场上实现，到检验的方法很难系统化，再到检验的结论趋向于CAPM不适用于金融市场等等，这些争议也使得大家对该模型的应用产生了质疑。随着我国资本市场的不断进步，国内对于CAPM的适用性也更加关注，于是也得出了各时期检验的结果。检验结论发现的问题主要集中于两点：第一，收益率与系统风险β之间是否为线性关系；第二，β是否可以涵盖所有无法分散的风险。其中第二个问题是决定投资组合理论是否有效或者有效程度的重要前提。

最近几年，随着股份制改革的深入，我国资本市场得到了进一步的发展，资本也相对充足，有必要重新检验CAPM在我国资本市场的适用情况，尤其是β能否涵盖所有无法分散的风险，需要进一步检验。

二、CAPM检验结论和检验方法简述

（一）CAPM检验结论简述

施东辉（1996）的研究发现，系统性风险与预期收益呈现出一种负相关的关系，非系统性风险对股票收益有着重要的影响，系统性风险与预期收益不存在明显的线性关系。陈小悦、孙爱军（2000）在《CAPM在中国股市的有效性检验》一文中的截面检验结果表明，β对中国股市的平均收益不具有解释能力，从而否定了其在中国股市的有效性假设。顾荣宝、刘瑜华（2007）的研究结果再次表明，CAPM不适合我国股票市场。吴颖玲（2005）的《CAPM理论在上海证券市场的实证检验》和孙鹏飞、苏莉媛、沈晔（2006）的《资本资产定价模型在中国股市的拟合程度分析》，其研究结论都认为股票市场的系统风险并非是决定收益的唯一因素，股本规模、可流通股占总股本的比例、净资产收益率和成交量也会影响股票收益率，并且各因素对收益影响的重要性随时间而变化。

各期检验的最终结论趋向于β不能涵盖所有无法分散的风险，而且无法回避的问题是CAPM关于无交易成本的前提假设是不成立的。

（二）CAPM检验方法概述

美国学者夏普（Sharpe）的研究采用二次回归方法，该方法也是此类检验的第一例。学者们接着采用了时间序列对CAPM进行检验，最著名的研究是Black，Jensen与Scholes在1972年所做的BJS检验。BJS检验为了防止β的估计偏差，采用了指示变量的方法，成为时间序列CAPM检验的标准模式。此后又出现了横截面检验。CAPM的横截面检验区别于时间序列检验的特点在于，它采用横截面的数据进行分析，最著名的研究是Fama和Macbeth（FM）在1973年做的检验。我国学者陈小悦、孙爱军（2000）采用的就是横截面检验方法，黄小玉（2003）等也采用了二次回归以及横截面检验方法，孟庆顺（2005）采用了Wald检验和似然比检验。

（三）CAPM截面检验方法简介

1973年Fama和Macbeth所做的截面检验，其基本方法如下：

1.根据第一时间阶段数据进行第一次回归，得到股票的β值。

2.按第一次回归得到的β值大小构造若干组合。

3.计算组合的收益率，并计算系统风险β和任意项风险e等参数。

4.按回归方程（2）进行回归分析，并以计算得到的参数值为输入基期数据，依次进行回归，获得各检验时期的参数值。通常回归方程为：

这里，Rit为组合的日收益率；et为估计的组合β值一次回归方程的残差标准差，也即任意项风险；r0t，r1t，r2t，r3t 为各参数的系数。对r0t，r1t，r2t，r3t的t-检验情况反映了在多大程度上可以接受相应系数为0的假设，也反映了各参数对股票收益率的贡献情况。

三、CAPM在我国沪深股市的检验

现有研究成果表明：（1）众多学者对CAPM的检验分别聚焦于沪市或深市，缺乏对沪深两市的全面检验；（2）随着时间的推移，中国股市正日趋成熟完善，原检验结论是否正确、准确，值得重新审视。为此，本文面向沪深两市，对CAPM进行重新检验。

（一）CAPM在我国沪市的检验和检验结果

选取上证180指数成份股8年的交易数据，对CAPM检验如下：

第一步：取上证180成份股2000-2-3至2005-3-1的交易数据进行回归，回归方程如式（3），得到各成份股回归结果，并根据β系数大小分成18个组合。

回归方程：rit=α+λ1β+eit （3）

第二步：选取最大、最小和居中的三个组合，再利用2005-12-30至2006-12-5的交易数据，计算各股收益率，通过加权平均计算三个组合的期望收益率，与同一阶段的市场收益进行回归分析，得到组合的各项参数。

第三步：计算各组合2006-12-5至2007-10-26各交易日的收益率和β值，再对各时期系数进行截面检验，取得检验结果。

截面回归方程为：

rit=α+λ1β+λ2e +ε （4）

采用截面回归方程获得各参数的检验t-值，最后检验结果如表1-3所示：

其中BETA代表系统风险β，E代表任意项风险，C代表常数项。

（二）CAPM在我国深市的检验和检验结果

CAPM在深市的检验与沪市类同。本文选取沪深300指数成份股中的深市部分，检验步骤同上，检验结果如表4、表5、表6：

四、检验结果分析

CAPM在沪市和深市的检验结果是一致的，六组检验的D-W统计量均落在拒绝域内，可以接受残差标准差系数是非自相关的结论，所以满足回归的条件。伴随着统计样本量的增加，R2 值变得较小，说明模型的拟合度比较差，这也是CAPM检验中不可回避的问题。

对于β系数的检验结果如我们预期的一样，在β接近1时，β的检验t-值落在拒绝域，说明可以在90%的置信区间内接受β不为0的假设，即市场回报率与β显著有关。但是在β与1相差很大时，β的检验t-值落在接受域，β对市场收益率的解释作用不明显。

残差标准差的检验结论，也是我们最为关注的。六组检验结果中残差标准差的t-值都落在了拒绝域，说明可以在90%的置信区间内接受残差标准差不为0的假设。残差标准差在本模型中代表了任意项风险，所以检验结论也意味着市场收益率受其它风险的影响显著。

本文研究结论与 Acharya和 Pedersen （2003）的研究结果是一致的。经典CAPM把股票的风险划分为系统性风险和非系统性风险，并用β系数衡量系统性风险。在这个模型里，资产之间的流动性差异被忽略了。流动性差的资产在交易过程中需要付出更高的交易成本，也就是说流动性差的资产具有更高的流动性风险。同样，为了吸引投资者持有此类资产，该类资产的预期收益也要相对较高。

因此，在资产定价时，考虑资产的流动性因素或非流动性溢价因素与考虑资产的风险溢价同等重要。应将流动性风险溢价作为股票溢价的重要部分反映在股票的交易价格当中，应将流动性风险纳入CAPM当中。有关如何将流动性风险引入CAPM之中，笔者将另撰文探讨。

【参考文献】

[1] 顾荣宝，刘瑜华. CAPM对深圳股市的实证分析. 安徽大学学报（自然科学版）， 2007，（2）.

[2] 孙鹏飞，等. 资本资产定价模型在中国股市的拟合程度分析[J]. 商业时代， 2006，（5）.

[3] 吴颖玲. CAPM理论在上海证券市场的实证检验[J].经济管理论坛:中国科技信息，2005，（20）

[4] 靳云汇，刘霖. 上海股市流动性影响因素实证分析[J]. 金融研究， 2002，（6）.

[5] 杨朝军，邢靖.上海证券市场CAPM实证检验[J].上海交通大学学报， 1998，（3）.