试论数学课堂的有效性教学策略

什么是有效性教学?有效性教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动,是指通过教师在一段时间的教学之后,学生所获得的直接具体的或隐性的进步及发展。目前,有效性教学已成为我们关注的热点话题,那么,如何具体地理解有效性教学,特别是有效的数学教学呢?我比较赞成从学生的学习效果、学习效率、学习效益三个维度进行综合评价的观点,即:有效果――从教学目标来看,教学实现了目标制定时的预期目的;有效率――从教学过程来讲,教学投入与产出是高效率的,就是在有限的课堂时间内,全体学生全身心地投入生动有趣的学习活动能获得最大限度地发展;有效益――从主体发展来说,它是有效益的,学生作为一个有丰富的内心世界、独立的人格尊严和巨大潜能的生命体,能够在学习过程中,赢得生命的尊严,展现生命的潜能,促进生命力量的壮大,获取生命体验的欢愉。如何实现数学课堂有效教学,本文从以下几个方面加以论述。

一、必须正确研读教材内容

“这法、那法,读不懂教材毫无办法”特级教师于永正的这句话,道出了教材在有效教学中的作用。课改以来,那种忽视教材,过早、过多地补充拓展内容,过多地进行非本学科活动的做法值得反思。无论教学观念如何更新,对教学来说,深入钻研教材是永恒的要求,没有深入钻研教材,忽视教材各组成要素之间的相互联系,是教学无效、微效的关键症结所在,许多教学中的失误与偏差无不与此关联。

例如,人教版数学二年级下册“解决问题”这个单元内容的例3与二年级上册“表内乘法(一)”例5都是“乘加、乘减式题”。针对这两节相似的教学内容编排在不同年段进行教学如何处理?我们对教材系统研读后,明白了二年级上册“表内乘法(一)”例5要求是初步感知“乘加、乘减式题”的结构和巩固乘法的意义:而二年级下册“解决问题”的例3,作为“解决问题”单元教学的内容,编者一个相当重要的目的,是引导学生通过对主题图情景的观察、分析,能够发现问题、提出问题、解决问题。如果例3教学忽视了数学问题的提出,就偏离了本课的教学目标,就会降低本节内容的教学价值。可见,研读教材是教师必须做好的一项工作,教师对教学内容的理解不能孤立的,而是需要把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解,把握每个知识点在知识链中所处的位置,在充分理解后作出准确定位,从而实现有效教学。

二、从目标的有效确立开始

我十分赞成福建省特级教师刘仁增“有效教学从目标的有效确立开始”的观点。课改以来,不少教师认为,但凡教学目标就得包括“知识和技能”、“过程和方法”、“情感态度和价值观”三个维度,缺一不可。于是我们经常可以看到教师的教学设计中循规蹈矩地按照三维分列着,表现出可爱的迂腐与认真的走形式。应该说,其愿望是可嘉的,但难以落实。因为他们使课时目标负载了原本不该承受的总目标或阶段目标的额外“使命”。教学目标是教学活动的出发点和归宿点。它支配着教学的全过程,并规定着教与学的方向,所以,教学预设首先要切合实际地“定标”,教学目标要简明,一堂课彻底解决一两个切实需要解决的问题,远比蜻蜒点水似的教学要好得多。目标确定后就要以目标为导航,不断校正教学过程运行的轨迹,避免教学中忽视教学目标,从而真正实现有效教学。

三、从有效的课堂探究中来

数学探究性学习,是指学生在教师的指导下,用类似科学研究的方式,经历数学知识的探索发现过程,从中获得知识,完成数学认知建构,并应用知识解决问题的学习方式。当前,数学课堂探究课出现的低效现象,值得我们深思。我认为信马由缰、放任自流是缺少教师指导的低效探究:咬文嚼字、机械强化是教师指导过度的低效探究;包办代替、越俎代庖是缺少主体参与的低效探究;望文生义、死记硬背是文本交流缺失的低效探究。

那么,如何使数学课堂探究彰显有效呢?我认为:

一是要允许学生经历失败的探究。数学探究性学习的目的是让学生经历知识被发现的过程,并在这一过程中形成科学的探究意识与能力。因此,要允许学生经历失败的探究,只要教师善于引导,学生就会从失败中吸取教训,积累经验,激发探究欲望。

例如,人教版数学六年级下册“比例的基本性质”探究性学习,老师通过比值相等的两个比组成比例式2.4:1.6=60:40后,让学生探究比例式的两个外项2.4和40与两个内项1.6和60有什么关系?

组1:我们组把两个外项与两个内项相加,两个外项2.4+40=42.4,两个内项1.6+60=61.6,没有发现什么规律。

组2:我们组把两个外项与两个内项相减,两个外项40-2.4=37.6,两个内项60-1.6=58.4,也没有发现什么规律。

组3:我们组把两个外项与两个内项相乘,两个外项2.4×40=96,两个内项1.6×60=96,我们发现“在比例里,两个外项的积等于两个内项的积”。

过去通常教师只是让学生把两个外项与两个内项的积作比较,就归纳出比例的基本性质,生怕失败的探究影响教学任务的完成;然而,正是失败使学生获得了科学探究素养形成的重要体验的锻炼和发展的契机,从失败到成功是学生的思维轨迹、思维过程的具体表现,引导学生走出失败的过程是最有效的探究学习过程之一。

二是要煽起内部的探究矛盾。心理学研究表明,学生只有在认知上与生活经验相冲突,才能进一步激发学生的好奇心和探究欲。

例如,人教版数学六年级下册“圆锥的体积”探究性学习:

出示长方体、正方体、圆柱体……

师:我们前面学过的圆柱体积是怎么得来的?

生:通过化圆为方,就是把圆柱体转化为长方体,推导出圆柱体积公式:v=Sh.

师:圆锥的体积更有可能从那种体积转化而来?

生:圆柱。

师:(出示圆柱与圆锥)先猜测一下,圆锥体积与圆柱体积可能存在什么关系?

生1:圆锥体积是圆柱体积的一半。

生2:圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

师:请通过数学实验拿出证据来。

学生分组做实验后,汇报:

组1:我们组用量沙的办法,测得圆锥体积是圆柱体积的三分之一,所以,圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。

教师用粘贴板书:圆锥体积等于圆柱体积的三分之一

师:(故意用等底不等高的圆锥和圆柱验证)不对呀!

生:老师你的圆锥和圆柱高是不一样的,要等高的。

教师在原来的板书加上“等高”二字。

师:(又故意用等高不等底的圆锥和圆柱验证)也不对呀f

生:老师你的圆锥和圆柱高一样了,但底又不一样了的,要等底等高的。

教师又在原来的板书加上“等底”二字,完成了归纳:圆锥体积等于等底等高圆柱体积的三分之一。

实践表明,适时激起内部的探究矛盾,在一定程度上能有效地促进学生积极探究的欲望,从而更好的推进数学探究性学习的效果。

四、要重视“双基”训练

数学基础知识与基本技能,即“双基”。它是我国课堂教学高

效率的优秀传统。课改以来,课前练习、课堂作业被冲淡,经常是课内时间不够课堂练习成为课外负担。练习的目的就是巩固基础知识、训练基本技能、发展智能、提高应用意识。它是有效教学有效手段。

那么,如何有效设计数学练习呢?我认为:

一是练习的设计目的性要强。要深入钻研教材,明确教学目标,挖掘教材的重、难点,还要根据本班学生的实际情况围绕教材的重点、难点设计练习。

二是练习的设计要遵循由浅入深的原则,体现层次性,从简单到复杂,从模仿到运用,这是符台学生的认知规律。设计时要注意:练习的内容要有基本题、单项题、模仿性的题目,这些题目有利于知识的内化;练习的内容还可以带有一些综合性和灵活性的题目,这些题目有利于知识的同化;练习的内容还可以适当设计一些有思考性、创造性的题目,这些题目有利于知识的强化、优化。

三是练习设计形式多样,能激发学生愉悦的学习情感,能振奋学生的精神、活跃学生的思维,使学生人人参与学习。但形式多样只是手段,不是目的,它还必须以客观需要和讲究实效为前提,才能真正提高学生练习的积极性,使知识得以系统化。练习题的形式可以用游戏的形式把所学的知识贯穿在游戏活动中,如《小蝌蚪找妈妈》、《摘苹果》、《把小兔送回家》、《送信》等游戏的形式展示练习可以收到良好的效果。也可以用竞赛的形式设计练习,如《夺红旗》、《谁登上最高峰》、《谁的办法好》等的形式展示练习,不但可以增强练习的气氛,还可以增加练习的面。还可以用故事的形式展示练习激发好奇引发思考。如,为了让学生弄清直径、半径与周长的关系设计这样一个故事:《王子打猎》有一天王子带着卫兵进山打猎,不一会儿就打到一只鹿,高高兴兴带着战利品回宫禀报父王,猎狗用一根5米的绳子栓在木桩上,猎物放在距猎狗10米处,就急冲冲回宫报喜,当王子出宫取猎物时发现猎物被猎狗吃了,同学们想想这究竟是怎么回事?通过讨论学生对周长、直径、半径的关系进一步理解。

四是练习的设计内容要有趣。兴趣是最好的老师。有趣的练习能激发学生练习的积极性,能调动学生人人参与、团结合作参与练习,来达到巩固新知的目的。

五是练习的设计要注意少、精、活原则。“少”指练习份量恰当,不加重学生的负担,符合教学目标,能收到预定的练习目的。“精”指练习内容精当,恰到好处,有科学性,能举一反三,触类旁通,能启迪思维,培养能力的目的。“活”指练习形式灵活多样,生动活泼,能引起学生的想象与思维,使学生能以饱满的精神,学到更多更活的知识。练习是课堂教学不可缺少的一个重要环节,是有效教学不可缺少的手段。它是理解知识、巩固知识、消化知识、应用知识不可忽略的内容。练习的设计要站在以人为本,以学生发展为本的立场上,才能有效促进学生成长。

总之,有效的教材研读,有效的目标确立,有效的课堂探究、有效的“双基”练习是有效数学教学重要因素,不应忽视。