平抛运动演示仪的自制与创新

人教版普通高中课程标准实验教科书《物理•必修2》在《实验：研究平抛运动》一节中，教材的安排顺序是：首先设法描绘出平抛运动的轨迹，然后判断其轨迹是否是抛物线，进而再求出平抛物体的初速度。由此可见，本实验成功的关键是获得一条既准确又清晰的平抛运动轨迹。

教材中提供的3种实验方案，各有优点，又有各自的不足之处：案例1具有简便、直观的特点,但用铅笔试探描绘小球可能经过的位置，误差大，且需多次尝试才可能成功；案例2取材简单,但在课堂上喷水不太好控制，且由于空气阻力的作用，轨迹会逐渐偏离平抛曲线；案例3中使用的数码照相机或数码摄像机,却不是每个学校（特别是广大的农村学校）都易于获得的。

针对上述分析,并结合教学实际情况,我们对该实验进行了改进和创新,使实验效果得到了优化。

一、自制教具的实验原理

不考虑小球的转动情况，做平抛运动的小球，其重心的轨迹如果是图1中的O-A-B-C,则可画出小球最右端切点的轨迹O1-A1-B1-C1,从图中的几何关系可以知道，这两条图线的形状是完全一致的，只是后者在前者的基础上向右平移了小球半径的长度，所以我们要研究小球的运动性质，只需研究轨迹O1-A1-B1-C1就可以了。

图1

平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。要得到小球最右端切点的轨迹O1-A1-B1-C1,我们可以在小球正前方竖放一个与小球运动平面相垂直的接球板，让运动的小球与接球板相撞，利用复写纸，把碰撞点记录在白纸上（参看图1中的竖虚线）。接球板首先放在O1处，该位置为平抛的初始位置，从轨道某位置由静止释放小球，利用复写纸印下该点，定为坐标原点；然后把接球板从O1位置水平向右移动到A1，从轨道同一位置由静止释放小球，则可以利用复写纸印出第二个点；再把接球板从A1位置水平向右移动到B1，从轨道同一位置由静止释放小球，则会印出第三个点……但如果只是把接球板C向右平移，则在白纸上只能显示出竖直方向的位移，不能显示出水平方向的位移，如图2所示。怎样能把水平方向的位移也同时显示出来呢？我们应该在把接球板C向右移动一段距离的同时再把它向纸里（或纸外）移动相等的距离（注意：每次移动的方向要一致）。

图2

实验过程中，把接球板沿水平方向向右移动距离L的同时需把该板向纸内（或纸外）移动相等的距离L。竖直接球板每次向纸内（或纸外）移动距离L实际上是起到一个扫描作用，使得在同样时间内扫描的距离等于小球在水平方向运动的实际距离。

二、实验装置

实验装置主要由斜槽轨道及支架A、水平底板B、竖直接球板C、接球板底座D和接球盒E五部分组成，如图3所示。

A的斜槽轨道用现有的碰撞实验的轨道，附带铅垂线、小球、固定装置等。其支架用3cm×2cm的不锈钢方管焊接而成，其高度以固定好斜槽轨道后小球平抛能打在接球板顶端以下2cm处为宜。

图3

水平底板B是40cm×40cm的不锈钢板，在其上面上对称地焊接30cm×2cm×1.5cm的不锈钢方管作为凸轨道，在其下面用辅助材料加固防止面板变形，接球板底座D可在其上左右移动，同时在B的前面贴有水平刻度尺，在其下面四角对称地装上四个调水平螺钉。

底座D用不锈钢板做一个40cm×3cm×4cm的上端不封口框架，其上面开口的尺寸能使竖直板C可插入并可在其上前后移动；在其两端下面对称地开两个凹槽，间距及尺寸以其能在B的轨道上灵活地左右移动为宜。底座上也有刻度（如图4，这是从右方拍摄的），装有接球盒（用海绵做成），防止球抛出后到处滚动。

图4

竖直板C是40cm×30cm的有机玻璃平板，其下端置入40cm×3cm×2cm的不锈钢方管内，为接球板，其位置可以前后、左右移动，白纸（或坐标纸）和复写纸可以固定在上面。

该实验装置的关键部件是接球板C和底座D，只有这两部分结构适当，才能既保证接球板C能前后、左右推拉移动，又能使小球打在接球板上时装置稳定。底座D的结构图，如图5所示，接球板C的结构图，如图6所示，几处相互关联处的放大图，如图7所示。

三、使用方法

1.将本教具放在实验桌上,调节水平底板上的调水平螺钉使底板B水平。然后把斜槽轨道固定在支架上，调整装置，用小球检查斜槽轨道的末端是否水平，确保小球离开轨道的水平部分后做平抛运动。再把覆盖复写纸的白纸铺贴在竖直的接球板C上,用夹子固定好。

2.调整底座和接球板，使硬板位置适当，刚好能使小球要离开斜槽轨道的位置（所在的点）印在白纸上，选定该点为坐标原点。借助于重垂线，从坐标原点画出竖直向下的Y轴。

3.把底座沿底板B的轨道水平向右（参考图3的放法）移动一段较短的距离L，同时把接球板C沿底座向纸内（远离操作者的方向）移动同样的一段距离L，让小球从斜槽轨道的某一位置由静止释放，在白纸上打下一个点。

4.重复步骤3（多次），这样就得到小球平抛运动的若干轨迹点。注意每次都要让小球从斜槽轨道的同一位置由静止释放。

5.取下白纸，过原点做Y轴的垂线，即可得到X轴。用平滑的曲线描绘出平抛物体的轨迹曲线，即可进行后续其他研究。

我们用自制的教具做实验描绘平抛物体的运动轨迹,实验的稳定性、可操作性和可重复性都非常好。

四、自制教具的特点

1.该教具由于有几处轨道装置，能推能拉，可使实验过程由实验者灵活控制、点迹的多少由实验者根据需要选取、操作方便，省去了反复观察再试触、描点的麻烦。既可以方便教师做演示，也可以作为学生在课堂上分组实验的仪器。

2.该教具相当于把大部分学校现有的研究平抛运动的（留痕法）仪器中的固定竖直接球板巧妙旋转90o，变成左右、前后可移动的接球板，使原来的小球与接球板“擦肩而过”变为直接打在接球板上（亲密接触），这样打出的点迹清晰、准确。完成坐标变换，符合新课程用数学方法解决物理问题的理念。

3.实验装置美观，实验的稳定性好，可操作性强，失误率低，可重复性好。

4.制作材料易得，结构简单，成本低；接球板底座处有接球盒，易于回收小球。

五、适用范围

该教具用于人教版普通高中课程标准实验教科书《物理•必修2》“实验：研究平抛运动”中获得平抛运动的轨迹。既可以作为教师演示仪器，也可以作为学生分组的实验仪器。

参考文献

[1] 普通高中课程标准实验教科书物理(必修2)（第2版）[M].北京：人民教育出版社，2006

[2] 普通高中课程标准实验教科书物理(必修2)教师教学用书（第2版）[M].北京：人民教育出版社，2007