初中数学逆向思维的重要性及培养策略探讨

【摘要】 在新课改的要求下，数学课程教学中学生逆向思维的培养成为当今学习内容的重要一部分. 逆向思维是相对于顺向思维而言的，它是数学学习的重要内容. 文中，笔者根据自己多年的教学经验，对初中数学逆向思维的培养策略进行了分析探讨.

【关键词】 初中数学；逆向思维；策略

数学学科在初中学习阶段占据着重要的位置，因此如何高效地实现初中的数学教学是一项重要的教学任务. 目前，传统的教学方式已不能满足当前学生学习发展的需要，在新课改背景要求下，要求教师在数学课程中培养学生的逆向思维能力. 逆向思维能力的培养不仅可以扩展学生的学习思路，发散学生思维，还能使学生数学知识的学习思考上升了一个新的层次.

一、逆向思维的重要性

逆向思维是相对于顺向思维而言的. 它是知本求源，知果索因，由原问题的相反方向出发处理的一种思维方法. 它属于创造性思维的领域范畴，而且是数学思维学习的一个重要方面. 对学习逆向思维的培养过程是提高学识思维学习灵敏性的过程. 逆向思维可以帮助学生对知识全面的了解，还可以在探索的学习过程中不断提高学生的创新能力. 逆向思维的培养是当今数学教学中比较脆弱的一个环节，还存在许多不足. 在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力是教学发展的迫切需求，主要表现为：

（1）数学是一科逻辑性较强的学科，尤其是在处理数学问题时，题目中知识点之间的联系较为密切，解题过程比较有层次，而且存在明显的因果关系，通过数学知识的解答过程，能更好地反映出数学知识体系之间的逻辑性.

（2）初中学习阶段是一个过度的学习时期，学生的思维学习处于一个活跃的阶段. 因此，在该阶段的学习过程中，教师要不断拓展学生的思维学习，在数学教学中不断发散学生思维，锻炼学生的思考能力，使学生在学习数学基础知识的同时又不断提高学生的逆向思维能力，受益匪浅.

二、逆向思维的培养

1. 由基础概念入手，深化学生的思维意识

数学课程中存在许多互逆的基础概念. 对于基础概念的学习可以通过正向、逆向、正向与逆向相结合的方式来不断探索互逆因素，从而实现数学概念的教学. 逆向思维能力打破了常规的学习思考模式，提高学生对数学基础概念的理解与记忆，同时也能使学生思考问题解决问题的能力有所提高. 例如，在同类项的概念学习时，笔者为了加强学生对此概念的理解，通过实例验证的方法对此进行分析，即若式子-amb3与式子-a2bn是同类项，那么m = ？n = ？好多学生在见到此题时都不知所措，找不到题目的突破点. 根据这种情况，笔者利用逆向思维的学习方法对该习题进行了简单分析，明确了题目的内涵. 然后学生根据教师的指导，运用逆向思维很快地将此题进行了解答，即m = 2，n = 3. 同理，在学习相反数的概念时，教师提出多方位的问题引发学生思考，如，“4的相反数是多少？”或“-4是几的相反数？”或“0.4的相反数是多少？”等等，由正逆两个方向出发，提出问题，引发学生思考，最终得到正确解题答案. 逆向思维学习能力的培养不仅加深了学生对数学概念体系的了解，还使学生在活跃的课堂氛围下不断提高了发现问题、解决问题的能力.

2. 利用数学公式的特点，锻炼学生的逆向思维能力

公式是数学课程知识的标志性存在. 它广泛地存在数学课本中. 数学公式的学习是一个简单的过程，但它的应用却需要学生具备很好的思维能力. 在数学学习中，学生对公式、法则的学习只是习惯了书本上的存在形式，忽略了形式变换之后的运用. 大部分的学生把公式的推导验证过程局限在了由左到右的视觉模式，缺乏对公式法则的逆向运用. 所以，在数学公式法则的教学中，教师要加强学生对公式法则的逆向应用，使学生做到对公式法则正用、逆用的熟练化，在解题中做到得心应手. 如，在多项式乘法公式的运用中，就采用了逆向思维的方法对其进行分析. 分析题意可知，xy < 0，可知x，y异号，又由x + y < 0，可知负数的绝对值一定大于正数的绝对值，由此分析即可找出正确答案. 在习题中，在不求方程根的情况下，判断方程根的情况. 通过分析，可以将题目变为：由方程判断，当k取何值时，方程有两个不相等的实根. 利用逆向思维的方式实现问题的解答，教师在教学过程中，要不断引发学生逆向思维的思考，加强学生逆向思维的锻炼，利用情境教学的方式，设置问题，从而不断提高加强对学生逆向思维的培养.

3. 设置习题训练，锻炼学生的逆向思维

数学问题的解决方法有很多种，如分析法、反证法等，这些方法的应用实际就是对逆向思维的运用. 分析法是几何课程中锻炼学生逆向思维能力的重要方法. 所以，教师在几何教学中要加强对学生分析法的授予. 如，根据定理“同位角相等，两直线平行”进行平行线判定定理时，笔者首次向学生讲述了分析法的应用. 同时，教师要结合课本实例进行例题分析，使学生充分理解分析法的内涵，从而提高学生的逆向解题方法.

总之，逆向思维能力作为初中数学学习中一种重要的学习能力，不仅可以帮助学生探寻出更为明确的解题思路，寻找解题途径，提高解题效率，同时还加强了学生对数学知识概念的理解和掌握. 因此，在教学中教师要不断加强学生逆向思维能力的培养，优化学生学习品质，提高学习效率.

【参考文献】

[1]王玮. 初中数学教学中学生逆向思维的重要性及培养策略[J]. 都市家教：下半月， 2012（3）： 40-41.

[2]王蔷. 转换思维角度，学会逆向思维：初中数学课堂教学中学生逆向思维的培养[J]. 考试周刊， 2011（46）： 95-96.