如何在高中数学教育中“用”数学

搞 要： 本文针对当前数学课堂教学更多地强调定义的解释、定理的证明和命题的解法，忽略从生活经验去理解数学的需要的现状，以及大多数教师对数学“应用化”的教学缺乏正确引导所引出的思考，并结合笔者在中学数学教学一线的实践，对培养学生树立“用”数学的意识作出探讨，提出一些自己的建议。

关键词：高中数学教育 “用”数学 思考

有一个笑话：物理学家和工程师乘着热气球，在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救：“喂――！我们在哪儿？”过了大约15分钟，他们听到回应在山谷中回荡：“喂――！你们在热气球里！”物理学家道：“那家伙一定是个数学家。”工程师不解地问：“为什么？”物理学家道：“因为他用了很长的时间，给出了一个完全正确的答案，但答案一点用也没有。”

一．现状和问题的提出

1. 学生的疑惑

记得我刚大学毕业第一轮教的学生中，有位学习成绩很好的学生有天满怀疑惑，但却很认真地问了我一个问题：“老师，我觉得学数学除了考试和做题，没什么用呀？”这个问题恐怕是绝大多数学生曾经疑惑过的问题。作为教师，那个问题给了我很大的触动，我开始思考一个问题：学生学习数学用来做什么？

为什么要开设数学课？也许最简单的一个理由就是“有用”。而目前中学数学教育过多地注重了数学的训练价值，使学生有了良好的运算、推理基础。但在日常的教学中却看不到数学的广泛应用或因厌倦枯燥的题型训练，使很多学生逐渐失去了对数学的兴趣。于是数学学习对许多学生来说变成了一件没趣的、被动的事情。为了打破这种学习的闷局，给无奈的学生们带来一些学习的乐趣，我们应从学以致用的角度，重新让他们审视数学。

长久以来，数学课堂教学更多地强调定义的解释、定理的证明和命题的解法，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，甚至于有些教师给学生灌输“学习数学就是为了升学的需要”这种单一的思想，学生产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识。

2. 理论与实践的结合尚处于初步

当前的初高中数学教育，数学知识的建构和知识的应用实践在教学中常常是相对独立的。所谓的数学在实际生活中应用常常是干巴巴的几道应用题，所选题材常常让中学生感觉数学距生活依然遥远。且不说这种“应用题”的教学模式如何，这种集中式的应用题教学，缺少了渗透数学知识于日常生活中的“春风化雨，润物无声”，所以高考中应用题的解答统计分析中，由于缺少对生活常识的理解和“用”数学的思想，很多考生连题意都根本无法理解，这也是目前中学数学教育中值得反思的地方。

二、让数学走进生活

1. 树立“用”数学的意识

北京师范大学的严士健教授认为：“无论学生是从大学进入社会，还是从中学进入社会，或者是从职业高中进入社会，一旦遇到实际问题，他能想到运用数学知识去解决和想不到用数学的人其解决结果是完全不一样的。这并不在于他到底解决了多少应用问题，而是他有了这种感受和这点经验，其意义就大了。”对于我们的中学数学教育，我们应该创造更多的机会让学生去“用”数学。20多年来，随着社会发展进入信息社会，数学在各个行业以及人们的日常生活中所起的作用越来越大。其一，人人需要数学。数学的语言已悄悄地越来越广泛地融入了人际交流，每个人都能感受到数据和处理方式的无所不在，小到买，大到分析地区、国家的发展规划，都离不开数据分析支持。其二，人人需要的不仅仅限于计算和证明的有用的数学。没有“用”数学的意识，学生不知道将实际问题向数学问题模型转化，当然更谈不上去运用数学思想和方法去收集信息、提出问题、分析问题和解决问题了。如何去“用”数学，已逐渐成了数学教育关注的一个焦点，但这些绝不是传统的几道应用题就能解决的，必须让数学走进生活，让生活实际走进数学课堂。

2. 新大纲的教学要求和教师的实践

新的试验教材在培养学生“用”数学的方面迈进了一大步，指出：“数学是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的基础，也是参加社会生产、日常生活的基础。”在教学中应注意的问题中，明确要求教师在教学观念和教学方法的选择中，应“揭示数学发生发展的过程，加强数学与其他学科和日常生活的关系”，“教师要依据教材，又不囿于教材，把学生的知识、经验、生活世界作为重要的课程资源”。

在高中的数学教学中，我始终有一个观点，就是要努力让学生感到“我学习数学是有用的”，并一直进行这方面的探索研究和实践。其一，从课题的引入到问题的解决，我都尽可能发掘所学数学知识的实际生活意义。例如高二在讲解不等式章节时，当讲到证明不等式“a＞b＞0，m＞0时，有b/a＜(b+m)/(a+m)”时，我就谈“糖水的浓度和建筑学中的采光”；在讲到“平均值不等式”时，我就让学生思考“白猫”洗衣粉筒的设计，当前市场上的可口可乐罐的设计中的用料最省问题以及足球场上的射门的最佳位置问题。这方面既有我的介绍，又有学生们自己的探讨思索，每每此时，学生们的积极性都很高，没有教师的要求，他们能自发地，而不是被教师牵着鼻子走那样去“用”数学。因此，这种渗透不仅仅在课堂上，我还让学生自己去调查、发现和处理生活中的数学问题。我认为，这种教育就应该不仅仅局限在课堂上，而应犹如“春风化雨，润物无声”，点点滴滴，积少成多。

其二，让学生动手实践，去切身体会，用数学。我常常利用寒暑假给学生布置小论文《高中数学知识在生活中的应用》，其具体内容可在高中数学所学内容中的函数、三角、不等式、数列、立体几何、解析几何中任选一二，可以查阅任何资料，通过自己动手，调查研究，并谈谈自己的看法和见解。联系到我们平时的生活也是如此。例如我们想问题办事情，应有多种角度，所谓做人应“灵活”。还有，我们也用过“分析法”证明不等式，也是同样的道理，对于我们做任何事情都有一些指导意义。而在“等比数列”这部分时，等于公比q则需要讨论其等于1和不等于1的情况，也告诉我们看待问题要全面，切忌片面。这样的假期作业，其真正意义不再是单纯的解题，而是培养同学们收集和处理信息以及“用”数学的意识。

其实，就当前的高中数学教育来说，其中涉及的函数、不等式、数列、概率、立体几何、解析几何内容，只要我们教育工作者细心挖掘，做一个有心人，不难找到这些知识在实际生活中，甚至在我们身边的生活中的结合点。

现代教育技术为我们提供了研究生活中的数学的先进手段和工具，“几何画板”，“函数探索者”，“Z+Z软件”，“数理平台”以及图形计算器等等，已经逐步走进中学数学教学，我们可以更好地发挥它们的作用，从研究纯粹数学问题推广到数学与实际生活的结合。如果现代教育技术仅体现在运算上的功能和演示，那是远远不够的。

当然，就目前而言，适合中学生水平且十分适合课本教学内容的建模内容的开发并非十分容易，需要教师不但有相应的数学知识，还要有许多非数学领域的知识，这对于工作在一线有较重的课业负担的教师来说，有着很长的一段路要走。