有关资源配置的施工阶段工程造价优化模型分析

摘要：本文通过实例从施工阶段工程造价最优化的终极目标出发，即在保证工程质量合格、工期稳定等条件下，使其造价最小化，改变了以往仅以成本最低为目的制定资源配置方案的做法，既考虑了显性的人工与材料成本，又考虑了隐性的工人出工总工时。

关键词：资源配置；施工阶段；工程造价；模型分析

中图分类号：TU723文献标识码： A

引言

将模型应用到实例中，通过对比分析，可得优化后的模型方案在以工程造价最小化为目标时优于传统资源配置方法得到的方案。该模型适用于工程施工期间不同时段的资源调整，有利于解决资源配置一次性影响工程造价的短板问题，有利于解决施工过程中动态造价优化控制问题。文中为了简化问题，引入了成本权重系数和工时权重系数，对于该值的确定准确与否直接关系到本方法的应用效果，而对这两项数值更为精确的测算还有待于今后进一步深入研究。

一、问题描述与变量说明

1、问题描述

在工期一定、确保工程质量的条件下，完成一定量的主体工程，对资源进行优化配置，实现工程造价最小化是一个典型造价优化问题。即针对钢筋工程、混凝土工程、模板工程，需要合理安排白天作业和晚上作业的普工、技工的平均每天作业人数，各种材料的平均每天使用量，以实现主体工程施工中人力、材料资源方面造价的最优化。

2、变量说明

i表示分项工程序号，依次为钢筋工程、混凝土工程、模板工程；m表示分工程的种类总数；j表示工种序号，依次为白天作业技工、白天作业普工、夜间作业技工、夜间作业普工；ｎ表示工种的种类总数；k表示材料的种类序号；Ki表示分项工程i材料的种类总数；ij：表示平均每天配置到分项工程i中工种j的人数；yik：表示平均每天分项工程i中材料k的使用量；cij：表示每天分项工程i中工种j的人工平均单价；ｐik表示分项工程i中材料k的平均单价；λ表示成本工时比较均衡系数；α表示成本权重系数；β表示人工工时权重系数；Li表示人工配置比率系数；ｈ表示白天作业平均每人总工时；ｈ’表示夜间作业平均每人总工时；Ti表示各分项工程所需工期；wi表示各分项工程中技工平均每天保证出勤数量的下限；w’i表示各分项工程中技工平均每天保证出勤数量的上限；w表示普工平均每天保证出勤数量的下限；w’表示普工平均每天保证出勤数量的上限；ti表示各分项工程中技工总工时下限；t’i表示各分项工程中技工总工时上限；Ti表示各分项工程中普工总工时下限；T’i表示各分项工程中普工总工时上限；gi表示每个技工平均每工时耗用相应分项工程材料量的下限；g’i表示每个技工平均每工时耗用相应分项工程材料量的上限；ａik表示保证质量合格条件下的各材料平均用量；bik表示土建工程主材料库存下限。

二、施工阶段工程造价优化模型构建

在上述问题分析与变量说明的前提下，构建施工阶段工程造价优化模型如下：

在上述模型中，式（1）为目标函数，表示追求由总人工费、总材料费组成的显性成本最小化，同时兼顾工人出工的总工时这一隐性成本的最小化（有助于提高工人满意度）。式（2）到式（13）为约束条件，其中：式（2）表示各种技工每天保证出勤人数；式（3）表示普工每天保证出勤人数；式（4）、式（5）表示各分项工程中每天出勤技工人数与相应普工人数配置比；式（6）、式（7）表示各分项工程中技工、普工总工时约束；式（8）表示白天作业总工时大于夜间作业总工时（因为技工普工同步作业，所以这里仅对每天技工作业总工时进行比较）；式（9）表示各分项工程之间比较，混凝土夜间作业几率相对较大，其次是钢筋工程，最后是模板工程，在工期进度正常情况下，钢筋工程与模板工程很少夜间作业；式（10）表示每个技工平均每工时耗用材料量有限，则每天的总材料使用量有限；式（11）表示钢筋工程中各类钢筋之间配置比率，混凝土工程中各类商品砼之间配置比率；式（12）表示混凝土工程中商品砼与模板工程中的方木之间配置比率约束；式（13）表示材料库存约束。

三、实例应用与对比分析

1、实例应用

总工期为5天、建筑面积为380m2的框剪结构施工主体一标准层为5天，其中进度要求钢筋工程2天，混凝土工程1天，模板工程2天。工人作业时间以白天平均作业10～11小时，夜间作业6～7小时为基准。由于混凝土工程含有清理工作，所以相应普工平均多加1小时。各类主要材料用量预计为：钢筋工程中1级6∶0．23t；3级8∶5．2t；3级10∶6t；3级12∶0．9t；3级14∶4．1t；3级16∶1．32t；3级18∶0．23t；3级20∶1．16t；3级22∶0．55t，混凝土均为C30商品混凝土130m3，模板工程用竹胶板260m2，方木1．47m3。其余参数根据实际调研得出，具体如下所示，不再敖述。其中λ数值是通过权衡两类目标函数的数量级大小加以确定的。

目标函数即式（1）的具体表现形式为：

约束条件的具体表现形式如下：式（2）各种技工每天保证出勤人数：

式（3）普工每天保证出勤人数：

式（4）、式（5）各分项工程中每天出勤技工人数与相应普工人数配置比：

式（6）、式（7）各分项工程技工、普工总工时约束：

式（8）白天作业工时大于夜间作业工时：

式（9）各分项工程之间夜间作业比较：

式（10）每天的总材料总使用量对应关系：

式（11）钢筋材料配置比率：

式（12）商品砼与方木之间配置比：

式（13）材料库存约束：

求解得到最优目标函数值及最优解如下：

2、对比分析

为验证本模型的应用效果，将优化后资源配置模型方案与传统资源配置方法方案进行对比，具体情况见表1、表2。纵观每个分项工程，优化后的作业工人数量以及材料用量有所变化。首先钢筋工程中技工、普工平均每天各减少1人，使人工费用总体降低1420元，主材钢筋节约了部分用量，使得主材料费用降低4370．34元，总成本降低了5790．34元，该分项工程成本降低率为7．13%；混凝土工程中技工减少1人，普工减少2人，相应人工费用降低了594元，主材商品砼用量降低10m3，相应材料费用降低了3920元，总成本降低了4514元，该分项工程成本降低率为8．29%；模板工程中技工、普工平均每天各减少1人，相应人工费用降低了1140元，主材方木与竹胶板用量均有减少，使得材料费用降低了1095．2元，共降低2235．2元，该分项工程成本降低率为7．25%。

上述分项工程人工费用累计降低3154元，降低率为9．96%；材料费用累计降低10525．54元，降低率为7．81%；共降低总成本13679．54元，总成本降低率为8．22%。

由于实例以土建一层分项工程为基准，选用的都是主要用材，致使模板工程中摊销并不明显。但是纵观所有数据，优化后的配置方案仍然达到了人工、材料总成本降低的目标，并且效果显著。若在更大的工程中应用，该模型将为施工企业带来可观的经济效益，在施工造价中具有重要实际应用价值。

结束语

上述研究对施工阶段资源配置方面提供了重要的理论依据，但如何围绕人工、材料等关键资源要素，实现施工的系统规划，尤其在配置量优化方面还有待进一步深入研究。本文立足于工程施工阶段，着眼于人力、材料资源优化配置，借助规划理论实现人力资源和物力资源的具体量化，以期解决资源配置制约工程造价最优化的瓶颈问题。

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