浅谈西方近代统计学思想

【摘 要】统计学发源于近代的西方，从十七世纪产生开始一直不断发展，到十九世纪，整个近代统计学的发展更是达到了高潮，以至于后人将十九世纪称为“统计万能时代”。在这其中，威廉·配第的政治算术理论、约翰·格朗特的生命统计理论、亚道尔夫·凯特勒的平均人理论无疑是西方近代统计学思想的代表。

【关键词】政治算术；生命统计；平均人

在现代社会中，统计学的观念与方法都已经广泛的渗透到了社会的各行各业、方方面面。尤其是最近，随着计算机网络技术的发展，“大数据”时代也已经悄然来临。然而，对于统计学早期的发展，知道的人却并不太多。而历史对于准确理解一样事物的重要性又是不言而喻的。因此，我们对于西方近代统计学思想的追根溯源，将有助于我们更加全面的了解统计学。

一、威廉·配第的政治算术理论

西方近代统计学开始于威廉·配第（William Petty，1623——1687）的“政治算术”。马克思曾经在《资本论》中指出，威廉·配第是“政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人”。恩格斯也曾经在《反杜林论》中指出“配第创造‘政治算术’，即一般所说的统计”。

从经济背景上来看，十六世纪末、十七世纪初，英国的资本主义已有所发展。随着商品生产、货币关系日益深入到社会生活的方方面面，土地、房屋、劳动力等的价值，都可以用货币来表现，货币已被看成所有财富的代表形态；国家的贫富、军事与政治实力的强弱，都可以货币的多少作为衡量的标准。由于当时政治算术将要反映与研究的经济现象本身，是处于一种可数量化的状态之中，即都可以还原为同质的货币来度量，这就为研究以事物的数量关系为主要内容的政治算术提供了温床。货币经济的发展，又促进了英国的商业核算的发展。商业核算的发展不仅能提供大量可直接计算的数字资料，而且它的技术手段的发展，有助于英国政治算术的产生及其特有风格的形成。

从思想背景上来看，欧洲学术界经过十五世纪和十六世纪人文主义运动的冲击后，一种敢于与宗教神学相对抗的思想开始萌发。特别是以英国大思想家弗朗西斯·培根（Francis Bacon，1561—1626）为代表的一批反宗教战士纷纷著书立说，强烈反对教会对科学的禁锢，号召大家从烦琐哲学中解放出来，用世界的本身去解释世界。这种崭新的世界观要求人们把目光从天上转向地上，要求用“人”的眼光而不是“神”的眼光来观察社会现实问题和探索人类自身世界的秘密。新时代的思想潮流，则为新的科学发展，开拓了新的途径。

就在这样的背景之下，在当时的英国，产生出一门新的学问——政治算术，这也是统计学早期的名称。而威廉·配第正是政治算术的创始人。

威廉·配第（William Petty，1623—1687），生于英国汉普郡的伦姆塞，是一个贫苦纺织工头的儿子。1649年获得牛津大学医学博士学位，曾任医学教授和音乐教授。1658年，被选为英国议会议员。英国复辟时期，他转而投靠英王查理二世，被封为男爵并任爱尔兰土地测量总监。1662年，威廉·配第成为英国皇家学会的创办人之一，并于1673年被选为该会的副会长。

威廉·配第的代表作有两部，一部是《政治算术》（Political Arithmetick），撰写于1671—1676年，在配第死后三年（1690年）才在伦敦出版。另一部是《爱尔兰政治解剖》（The Political Anatomy of Ireland），该书撰写于1672年，并于1691年在伦敦出版。

在《政治算术》中，配第对于自己的研究方法作了如下说明：“我所采用的说明问题的方法，目前还不常见。与只使用比较级和最高级的词语以及单纯做思维论证相反，我采用数字、重量和尺度等术语来阐述我的观点（作为我很久以来就想建立的政治算术的一个范例）。使人们从感官上理解我提出的论据，并了解那些本质上有可见依据的原因，而那些以某些人易变的思想、观点、品味和情绪为依据的原因，则留待别人研究。坦率的说，我用上述依据（如果他们可以被叫做依据的话）是不能透彻的说明问题的。就如在掷骰子时不能预言会掷出的点数一样；也如即使运用迄今发现的入射线和反射性，或入射角和反射角最精密的知识（如果不经过长时间练习），也打不好网球、台球或滚球一样。”

而在《爱尔兰政治解剖》的序言中，配第说明了政治解剖这一方法的根据和核心。第一、以英国哲学家培根（Francis Bacon，1561—1626）所创立的经验科学的方法（即依据观察、比较、实验、归纳等方法）为根据；第二、通过对“政治体”（Body Politic）的解剖，来阐明它以“均衡、组织和比例”为核心。

二、约翰·格朗特的生命统计理论

约翰·格朗特（John Graunt，1620—1674）出生于英国伦敦，父亲亨利是一个毛织品商人。他在少年时代曾受过初等教育，后在一家首饰店里当店员，利用业余时间自学拉丁语和法语，对美术也有兴趣。他曾任伦敦市议会议员、大尉，晚年晋升为少校。1662年，他的著作《关于死亡表的自然与政治的观察》发表后，英王查理二世亲自推荐他为英国皇家学会会员，并且发出下列的特别命令：“如果再发现这样的商人，可尽快无条件的让他入会。”

《关于死亡表的自然与政治的观察》（Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality）是一部有关人口统计的著作。当时，英国伦敦人口集中，疫病流行，社会对于较高的死亡率非常关心。格朗特收集整理了1603年以来伦敦政府所公布的因鼠疫而死亡的人口资料以及1592年以来教会所进行的洗礼与埋葬等相关统计记录，加以观察比较，写成此书。该书发表后，格朗特的许多崭新的人口观点和有说服力的人口数字，使那些抱有传统见解的人目瞪口呆。因此，这本使他一举成名的畅销书，从1662年到1676年十四年间共发行了5版。由于此书要比配第的《政治算术》先出版，并且在手法上比配第更富有数理味道，因此不少人称该书为“真正统计学的肇端”，并称格朗特为政治算术学派的鼻祖。不过，由于配第在当时的影响更大，更多的人还是将“鼻祖”之誉归于配第。

格朗特在他的著作中，揭示出了一系列的统计规律。主要有以下规律：一、男婴出生多于女婴（14：13）；二、男性死亡多于女性；三、总人口中男性与女性大体相当；四、出生初期死亡者较多；五、大城市的死亡率高于外地；六、秋季是瘟疫流行的季节；七、伦敦的死亡数多于出生数，因此要靠外地移民来发展；八、随着伦敦的发展，死亡率与日俱增；九、外地的出生率高于伦敦；十、年景对健康越不利，则出生率越低；十一、每对夫妇平均生四个婴儿；十二、在几种死因中，某种死因（如慢性病、事故、自杀等）对于全部死亡数常有一定的比率，然而，像瘟疫这样的传染病和恶性病的死因则不具有一定的比率。应该指出，格朗特在当时已经认识到了大量观察的重要性。他在书中写到：“为了提出一个要在多年内形成的规律，是需要进行多次观察的”，在附录中又写到：“虽然我并不认为这只有一星期的公报足以论证这样的结论，但是我相信几年的全年公报是确定人口数的简便方法中最好的方法。”

另外，格朗特还创造性的编制了初具规模的生命表，以显示各个不同年龄段的死亡率和生存率。虽然现在看来比较粗糙而且数字不够准确，不过却为统计学的研究开辟了一个新的领域——保险统计。

无疑，格朗特所做的一系列统计规律的研究，是具有开创性的。以至于十八世纪中叶的著名统计学家苏斯密尔希把格朗特与哥伦布并称，把格朗特的发现看做和哥伦布发现新大陆一样的伟大。他说：“如果我们调查户口，一定会遇到仅有女孩的家庭，或仅有男孩的家庭，也可能遇到两者极不平衡的家庭。在小型社会或村落，寻求它的秩序并不容易。例如，一年中不过死亡二三人，有时又多至六人、甚至多达十二人。这时有谁能想到它的秩序与规律性？教会的记录簿提供了确认这种规律的重要手段。这些记录从数世纪以前就为了教会与世俗的用途而登记。宗教改革后，更为准确。但谁利用了这些记录？这种发现跟发现新大陆同样伟大……而由格朗特完成了这一创举。”

三、亚道尔夫·凯特勒的平均人理论

统计学从十七世纪以来不断发展，到了十九世纪更是达到了高潮。十九世纪被后人称为“统计万能时代”、“统计狂热时代”，同时由于该时间段正是统计界最重要人物凯特勒的活动时期，因此也被称为“凯特勒时代”。

从十九世纪开始，欧洲各国陆续建立了政府统计机构。英国在1800年成立人口普查处，并于1801年开始举行了第一次人口普查。法国于1801年在内务部成立中央统计局，负责制订统计报表格式。德国于1805年在普鲁士、1808年在巴伐利亚等邦先后成立了统计局，并公布统计表。荷兰于1826年创立统计局，次年起负责进行国情调查。

随着各国统计资料的陆续公布，能被利用的数据逐渐增多，统计学家们有了更加丰富的有关政治、经济和社会等各方面的统计数据以供研究，各种统计学会也应运而生。在英国，1835年成立了有名的伦敦统计学会（后于1885年改名为现在的皇家统计学会）。此外，英国还在曼彻斯特、利物浦、格拉斯哥、布里斯托等地先后建立了这类统计学会。十九世纪以后，科学界的一个伟大进步，就表现在“自然科学要实验，社会科学要统计”的研究风气的盛行。所有社会科学的研究，如果不借助于统计，没有数字说话，就被认为是不完整的科学。

而在这样的一个统计时代，也诞生了伟大的统计学家凯特勒。亚道尔夫·凯特勒（1796—1874）出生于比利时的甘得（Gant）。1819年，凯特勒通过一篇数学论文获得了甘得大学博士学位。1827年，凯特勒赴伦敦学习，大量接触了经济统计学和人口统计学的思想方法。1831年，比利时从荷兰分离出来后，凯特勒参与主持新建立的统计总局工作。根据他的提倡，1841年成立了比利时中央统计委员会，并由他任终身主席。在任职期间，他致力于整顿统计制度、改进调查技术、普及和提高统计教育。同样是在凯特勒的竭力倡导下，1853年在比利时的首都布鲁塞尔召开了第一届国际统计会议，凯特勒任会议主席，并致开幕词。因此，统计界也常称他为“国际统计会议之父”。

凯特勒在统计学发展史上，第一个提出了“平均人”的概念。所谓“平均人”，就是运用统计方法计算出来的人类自身各性质标志的综合平均值。凯特勒一方面将平均的身高、体重、肺活量、握力、视力、寿命等生理特征值作为“平均人”的肉体素质，另一方面又赋予该时代的平均倾向的智力、婚姻、犯罪、自杀等道德素质，从而形成了一种标准化的“平均人”。正如他在《论人类》中所指出：“我在这里所观察的人，在社会中，犹如物体的重心一样，他是一个平均数，各个社会成员都围绕着它摆动不定。”对于“平均人”的道德素质，他进一步指出：“在我们对于多数人进行观察的时候，人的意志就平均化起来了，并且不留任何显著的痕迹。所有部分意志的作用，和纯粹受偶然原因所制约的各种现象一样，它们即被中和或者抵消了。”

凯特勒甚至还认为，统计学的基本任务就是关于平均人的比较与研究。他在《社会物理学》中指出：“不应当注意个别的人，而应当把个别的人当作种族的一部分来考察。只要把人的个性去掉之后，我们才能把存在于人们中间的所有偶然性的东西摒弃殆尽。这样，那种对于大量现象仅起极小作用的、或完全不起作用的个别特殊性，就自然会平均化起来，从而我们就能够把握住综合的结果。”

而在具体的统计应用方面，凯特勒最有特色的工作是道德统计。英国的历史学家巴克尔在1857年所写的《文化史》一书的序言中，就高度的评价凯特勒的“道德统计的研究，它虽仅有数十年的历史，比起已有几千年历史的思辨的各门科学，不是给予了我们远为丰富的东西吗？”通过观察连续几年的犯罪统计数据，凯特勒发现凶杀案件、行凶方法、犯罪形式、判罪比例等的数目，逐年都在同一范围内变动。

在1869年出版的《社会物理学》中，凯特勒更加裸的指出：“人类该是多么悲惨啊！我们能够预言有多少人，将用他亲近者的血，来污染他自己的手；有多少人伪造纸币；以及有多少人用毒药杀人。社会本身就包含有各种犯罪的萌芽；存在着滋长犯罪的一切条件，犯罪者毕竟仅为实行的工具而已。所以，各种社会状态，都是事先预定了犯罪的一定次数和一定程序。这种犯罪乃是社会情况的必然结果。”

四、小结

随着近代西方资本主义的发展，社会生活的方方面面，如土地、房屋、劳动力等的价值，都可以用货币来表现。在这样背景下，对于社会生活中数量关系的研究就显得尤为重要了，统计学于是诞生。威廉·配第创造了政治算术理论，这是一种以英国哲学家培根所创立的经验科学的方法（即依据观察、比较、实验、归纳等方法）为根据的理论。威廉·配第认为自己所采用的说明问题的方法，在当时还不常见，与只使用比较级和最高级的词语以及单纯做思维论证相反，他采用数字、重量和尺度等术语来阐述观点。约翰·格朗特则创造了生命统计理论，他从大量人口的统计数字当中，寻找到了在个案中无法被发现的大数法则，并且还首次编制了生命表，这也成为了后来保险统计的开端。到了十九世纪，随着欧洲各国陆续建立了政府统计机构，各种可以研究的统计数据也逐渐增多，于是进入到了“统计万能时代”。亚道尔夫·凯特勒的“平均人”统计思想在当时影响最大。他认为，统计学的基本任务就是关于平均人的比较与研究，不应当注意个别的人，而应当把个别的人当作种族的一部分来考察。凯特勒将他的“平均人”理论应用到了很多的领域，其中道德统计是最有特色。他认为社会本身就包含有各种犯罪的萌芽，存在着滋长犯罪的一切条件，犯罪者毕竟仅为实行的工具而已。所以，各种社会状态，都是事先预定了犯罪的一定次数和一定程序。这种犯罪乃是社会情况的必然结果。

纵观整个西方近代统计学的思想，可以看到，不同于近代以前那种思辨的哲学，统计学是从经验实证出发，并且运用统计方法在大量的统计数据当中寻找规律的。统计学重视大数据的平均表现，而忽视偶然性的个体的表现。在当今这个充满了海量数据的时代，统计学也将更加发挥出重要作用。

【参考文献】

[1]威廉·配第.政治算术[M].马妍，译.北京：中国社会科学出版社，2010.

[2]李惠村.欧美统计学派发展简史[M].北京：中国统计出版社，1984.

[3]陈善林，张浙.统计发展史[M].上海：立信会计图书用品社，1987.

[4]高庆丰.欧美统计学史[M].北京：中国统计出版社，1987.