多种方法解决小学数学问题

问题解决是数学的核心问题，强调问题解决是数学课程改革的趋势之一。培养学生在情境中提出问题、分析问题、解决问题的能力，是数学教育的重要目标。因此，培养学生在情境中提出问题、分析问题、解决问题的能力，探究并培养学生形成多种问题解决的策略非常重要。

1 创设情境、提出问题

提出问题有时比解决问题更重要、更具创新成分。它不但包含在问题解决的过程中，也包含在问题解决后。因此教学中，让学生学会提问题也是教师首先要解决好的一个问题，教师应加强学生策略性知识的掌握。一个好的问题应有如下某些特点：①有意义或实际意义；②具有探究性；③问题不一定有解或答案不一定唯一；④有趣味，有挑战性，能激发学生兴趣；⑤简明易理解；⑥难度适中。那么，怎样培养学生提出问题的能力呢？①在知识的“来龙去脉”上找；②在知识“怎么样”上找；③在知识的“为什么”上找。教师在课堂教学中要善于把握教学内容，利用本节课教学内容的特点努力创设问题情境，引发小学生的内在动机，从而激发小学生的问题意识。教师要注重教学设计，把挖掘教学内容中能够提出的数学问题作为教学的基本出发点，要不断鼓励学生运用自己已有的认知结构去发现问题，有提出问题的冲动，激发学生的问题意识。

2 讨论问题、分析问题

在学生提出问题后，还应不断地从不同的方面创造氛围、引导学生去讨论问题、分析问题。小学生的情绪对他们的智力活动影响很大，和谐、融洽的课堂氛围会使学生的情绪处于最佳状态，促使小学生积极主动思维。因此，教师要重视小学生讨论数学问题的情感因素，营造一个宽松、民主、开放、合作的教学氛围。一是建立和谐民主的师生关系，二是教师帮助学生形成良好的讨论问题、争相发表意见、看法的班风。建立和谐民主的师生关系，教师首先要消除“师道尊严”，尊重学生的主体性、民主平等地对待学生，鼓励学生大胆质疑、求新求异，保护学生的积极性。对待对书本有质疑、发表新观点的学生，教师要及时表扬和鼓励，引导学生积极参与、充分讨论，而不是认为学生“天方夜谈”，对学生不屑、不耐烦甚至训斥，扼杀学生讨论、分析问题的积极性和主动性。

3 合作交流、解决问题

在解决问题过程中，引导学生开展合作交流、评价反思，有利于学生获得更多的解决问题的帮助和启示，有利于学生形成稳定的方法意识、策略意识，有利于学生将解决问题的方法策略内化为个人的数学素养。解决问题中的数学交流能使学生获得更多的帮助和启示，如当学生解决问题思维受阻时，可以通过交流让学生相互启发、解除困惑等等。

4 小学数学问题解决策略

4.1 一般策略。一般策略，指的是对发现和解决问题具有帮助作用的具体策略，相当于解题方法。通过观察分析，将学生解决问题过程中经常用到的一些策略整理为以下几项：①尝试和检验：学生的学习过程，往往是先通过观察获得初步的解题方向，然后试一试，再经过调整来实现问题的解决。②猜测和验证：猜测是学生根据已有的学习、生活经验，借助直觉思维、非逻辑地对问题做出判断。猜测往往可以提高解决问题的速度，但由于只是一种基于经验的反应，所以，这种结果也是概括的、不准确的，需要进行科学地验证。③画图：小学生的数学学习，正处在以形象思维为主向抽象思维过渡的阶段，在问题解决的过程，画图是必要的辅助策略。④制表：制表可以将问题中的各要素条理化，找到数量关系；或通过一一列举，将所有情况有序地写出来。⑤列方程：有些问题，用算术法解起来比较难于理解，可用方程就简单得多了。⑥找规律：在解决复杂问题时，往往需要发现规律，应用规律来完成。⑦逻辑推理：推理是由一个或几个判断推出另一个判断的思维过程。在问题解决过程中，经常需要学生在分析综合、抽象概括的基础上进行逻辑推理。

4.2 思维策略。所谓思维策略，指的是一般性的较普遍的思维方法，是在一定数学思想方法的指导下，所采取的总体思路。它不同于解题思路和一般策略，解题思路和一般策略是在此基础上产生的具体的方案、方法和手段。①观察与实验：在数学研究中，通过观察与实验不仅可以收集所需要的信息、获得必要的知识，而且观察与实验往往还会产生新的发现。②分析与综合：分析与综合是思维的基本过程，分析是指在头脑中把事物整体分解为各个部分、各个方面或不同特征的过程；综合是指在头脑中把事物的各个部分、各个方面、不同特征结合为整体的过程。③特殊与一般：在数学研究中，一般化与特殊化是两种非常重要的思维方法。当我们得到一个定理后，希望把它推广，得出可以在更大范围应用的定理，这就是一般化。另一个途径是将定理特殊化，寻求它的推论。通过一般化，我们发现数学的一般性原理、性质、法则、规律等；通过特殊化，能够使我们很快地找到解决问题的有效途径。④类比：类比就是利用事物间的某些相似之处，进行推理，由个别到个别的推理。⑤归纳与演绎：归纳是由个别到一般的推理，凭借归纳可以从特殊事实得到一般原理，即对个别的数学式题或事实进行观察、比较、分析、综合，从中归纳出一般的结论。演绎是由一般到个别的推理，依靠演绎可以把一般原理运用到特殊事实上去，用来验证一般原理。