多种方法比较分数的大小

〔关键词〕 数学教学；分数；比较

〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2013）15—0077—01

对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。实际上，比较分数大小的方法有很多，学生们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。下面就向大家介绍几种比较分数大小的常用方法。

一、 同分母比较法

先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同，分子越大，分数越大。”进行比较。

例1 比较■和■的大小。

分析：把原来两个分数的分母7和28的最小公倍数28作为两个新分数的分母，根据分数的基本性质可得：■=■。因为■>■，所以■>■。 二、 同分子比较法

先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。

例2 比较■和■的大小。

分析：把原来两个分数的分子3和6的最小公倍数6作为两个新分数的分母，根据分数的基本性质可得：■=■。因为■>■，所以■>■.

三、 找中间分数法

在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。

例3 比较■和■的大小。

分析：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把1 作为中间分数。可以很容易看出：■1，所以■

四、 相除法

用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。

例4 比较■和■的大小。

分析：因为■÷■=■，而■>1，所以■>■。

五、 倒数法

通过比较两个分数倒数的大小，比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。

例5 比较■和■的大小。

分析： ■的倒数是3，■的倒数是■。

因为3>■，所以■

六、 交叉相乘法

左边的分子同右边的分母相乘得左积， 右边的分子同左边的分母相乘得右积， 左积大的分数就大， 反之则小。

例6 比较■和■的大小。

分析： ■ ，因为5×7>4×6 ，所以■>■。

七、化成小数法

先把两个分数化成小数，再进行比较。

例7 比较■和■的大小。

分析：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即■≈1.3，■=0.6。因为1.3>0.6，所以■>■。

八、差等规律法

根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。

例8 比较■和■的大小。

分析：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为15+16

九、约分法

在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较。

例9 比较■和■的大小。

分析：先将两分数约分■=■，■=■，再根据“分子相同，分母越小，分数越大。”进行比较。因为■>■，所以■>■。