全国主要市辖区的房价收入比影响因素研究

摘 要：房价收入比是用以衡量居民住房支付能力及房价泡沫水平的一个重要指标。房价不断攀升对购房者的承受能力提出了挑战，也引发了学术界对房价水平是否合理的探讨，房价收入比正逐渐吸引了越来越多学者的关注。本文建立了影响房价投入比的OLS模型，在保证模型的合理性的同时，力求模型能够很好的解释现实的一些现象。

关键词：多元线性回归；横截面数据模型；实证研究；最小二乘法

一、引言

随着国内经济的快速发展，各城市发展水平梯度化逐渐明显。持续高涨的房价对城市的持续发展存在潜在的威胁。不同学者从不同角度研究影响房价走势的真正因素。学者胡荣才等通过实证分析得出货币政策是主要影响因素。学者李岚分析得出货币供应量对房价有显著的影响。本文在借鉴国内学者的研究基础上，认为各阶梯城市经济的不平衡发展和社会资源的不对等，是产生区域房价差异化的根本原因。进而在研究该问题的上，引入房价收入比，房价收入比是指房屋总价与居民家庭年收入的比值。

根据我国各城市的经济与地域的综合因素，以及结合有关学者的研究成果，选取人均GDP（x1）、单位从业人员数（x2）、高收入行业从业比例（x3）、人均绿地面积（x4）、高等学校专任教师数（x5）、城市建设用地面积（x6）以及普通中学专任教师数（x7）方面因素作为研究各主要直辖市的房价比收入比的解释变量。建立如下截面多元线性回归模型：

二、OLS模型分析与调整

（一）OLS估计模型

对数据进行回归分析，可以得到截面多元线性回归方程：

（二）显著性检验

1、总体显著性检验：本检验是检验因变量与自变量之间的线性关系是否显著，具体步骤如下：

（三）多重共线性检验

结合图1与上述分析可知，样本数据仍然存在相关性较大的自变量；其次，由原始模型的回归结果分析，F值是显著的，但是有4个自变量没有通过显著性检验，这也说明模型存在多重共线性问题。

（四）模型调整

1、自变量的剔除：在上述的显著性检验，以及多重共线性检验结果，尝试剔除部分变量，观测模型回归结果。并用R2与F值来比较模型。依次排列组合剔除变量，在剔除不显著变量x6后，模型的拟合优度有增加，同时F值也有所提高。基于，模型中加入任意一个变量也会导致人拟合优度R2的增加，因此，可以将城市建设用地面积因素，从房价投入比影响因素中剔除，从而得到一个较为优化的模型：

2、模型测度单位变化的影响：将样本数据的GDP增加100倍，对模型再次进行回归分析，同理，将因变量扩大100倍，结果发现，当只改变自变量的值时，对模型来说，仅仅只有该变量的系数增大同样的倍数，t检验与P值不变；

3、在优化模型中加入对数：分别对应变量和自变量去其对数，加入非线性因素后，发现模型的拟合有度有所下降，F值也变小，这是正常的，因为F值衡量的整体线性关系的显著程度，加入非线性因素，自然F值就减小。从上面结果中，同时可以知道，加入非线性因素后，各系数的值显著增加了，其他变量仍然不显著，跟原始模型相比，其p值更大，因此，更加的不显著。

三、结论和局限性

本文结合生活中的热点问题，并合理选取几个主要因素来研究影响房价收入比，模型的优点是能够在82%以上的程度，解释全国各辖市区房价收入比影响因素原因，同时模型较简单，容易理解。结合模型，我们可以知道单位从业人员数、人均绿地面积正向影响房价收入比，而高收入行业从业比例反向影响房价收入比。同时，本文研究由于所选变量是比较细的数据，没有充分考虑到数据收集的困难度而造成的数据可能存在较大的误差，使的模型的分析并不能完全解释现实中出现的情形，这即本模型的较大的局限性。