小学数学教学中数学思想方法的运用

小学数学思想方法是一种思维方式，在数学教学过程中引导学生有效地掌握基本的数学思想和方法，可以让学生更易于理解数学，更利于学生记忆数学，还可以帮助他们科学地思考问题，探索规律，发现真理和解决问题。

一、化归的思想方法的运用

所谓的化归就是将要解决而未解决的问题，通过转化过程，归结到一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。

例如，在教学面积公式时，就可以运用化归思想方法，把复杂的问题化为简单的计算。在学习了长方形面积公式后，我就引导学生运用化归的数学思想，把学会的正方形的计算方法运用到长方形、平行四边形的计算过程中，把与正方形相同性质的四边形看成正方形去计算，从而让学生清楚地了解面积公式的推导过程，构建和完善他们的认知结构。

二、数学类比思想的运用

类比的数学方法和思想可以帮助我们解决一些表面上看似复杂困难的问题，通过类比可以更快地认识我们还没有认识的事物。

例如这么一道题：小黄和爸爸妈妈去黄山旅游，他们要登上山顶看风景，在上午8时开始上山，每小时走3千米，到达山顶时，他们休息，看风景用了1小时。然后开始下山，下山时，他们每小时走5千米，下午2时到达山下。他们总共走了19千米。然后我问：上山和下山的路程各是多少千米？学生不知该如何下手。于是我提示：这个题目从表面上看像是一道行程问题，但实质上只不过是一道典型的鸡兔同笼问题的变式题。假设5小时都是上山时间，则共走路程为3×5＝15（千米），比实际走的19千米少了19－15＝4（千米），原因是由于把下山时间也当作了上山时间，则下山时间为4÷（5－3）＝2（小时）。从而可以推出下山路程是5×2＝10（千米），上山路程是19－10＝9（千米）。当然还可以假设5小时都是下山时间来类推求解。这种解题方法就是充分运用了类比的思想。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且学生对公式的记忆也变得自然简单。

三、一一对应思想的运用

在数学中，很多知识前后都是有一定联系的，教师要善于利用这种联系去引导学生理解概念和学习知识，要有计划、有目的地在教学中渗透对应思想。例如可以用图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量一一地对应联系起来，渗透数学一一对应的思想。数学中的对应，就是对两个数学集合间问题联系的理解和把握，它也是现代数学的一个最基本的概念。

例如在教学《找规律》（苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（上册）第48-49页）时，引导学生认识一一间隔的排列现象：将卡片摆成“口口口口口口口”，让学生知道它们的数量就是同样多的，让他们感受到什么是一一对应，紧接着出示：“①■■■■■■②”，让学生判断各题中哪个物体多哪个物体少。在学生深化认识后，进一步体会到两种物体一一间隔排列，如果排在两端的物体相同，那么一种物体比另一种物体多1个；如果排在两端的物体不同，那么两种物体一样多，从而得出规律。通过这样的锻炼，学生的观察能力和解决问题的能力都有所提高，对于他们今后的数学学习有很大的帮助。

四、数形结合思想的运用

著名数学家华罗庚先生在谈到数形结合的好处时曾赞美道：数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。如解决问题时，我们往往会借助线段图来理解题中的数量关系，从而解决问题；再或者利用韦恩图等表示出问题中的包含关系，使问题简单化。在进行数学教学时若能巧妙地把数字和图形结合起来，就可以更好地帮助学生理解数学概念。数字统计中，就可以用图形去帮助学生理解数字中的包含关系。

例如，学生参加兴趣小组占学生比例的统计。五年级一班46个学生中，参加数学学习小组的有30人，参加语文兴趣小组的有32人。两项活动都没有参加的是6人。请计算出语文和数学兴趣小组都参加的人数，各自占全班总人数的百分比。这时我们就可以引导学生利用韦恩图来表示此题中的数量关系。通过图形可以找出数学兴趣小组和语文兴趣小组两者的交集部分，进而得到答案。

此外，小学数学蕴含的数学基本思想有很多，而数学思想和方法是数学的灵魂，它是评估数学教学质量的深层标准，也是区分现代数学教学与传统教学的重要标志。实践证明，在教学中，如果我们注意从数学思想方法的角度去启发、引导学生思考，就会使学生对新知识不但能快速学会，而且能加深理解、应用，从而提高解决问题的能力，发展学生的思维能力。

（责编　金　铃）