我国股票挂钩型银行理财产品定价分析

摘要:所谓结构性理财产品,是指将固定收益证券特征与衍生交易特征融为一体的新型金融产品｡或者它是一种根据需要定制的金融投资,由债券､股权等基础金融资产与期权､互换交易等衍生金融工具构成,使得在不断变化的市场环境下,投资者规避风险的同时获得最大回报的一类新型金融产品｡本文旨在通过对股票挂钩型银行理财产品的探讨,阐明其本质特征和主要风险,并结合中国光大银行推出的“同升十五号”人民币A股关联结构性理财产品,对该类理财产品的定价及相关问题进行了分析｡

关键词:银行理财产品;定价;蒙特卡罗

中图分类号:F830.91 文献标识码:A 文章编号:1003-9031(2009)07-0080-04

自2004年3月,我国《金融机构衍生产品交易业务管理暂行办法》颁布实施以来,国内商业银行的理财产品迅速发展｡外资银行首先在2003年开始推出一些外汇结构性理财产品,同年10月中国银行在中资银行中首家推出第一期“汇聚宝”系列外汇理财产品,而人民币理财产品启动则始于2004年9月｡业内人士估计,人民币理财市场已经突破1000亿人民币的市场规模[1]｡根据普益财富不完全统计,2009年1月国内29家商业银行共发行银行理财产品208款,相比于2008年每月平均发行数,降幅超过57%[2]｡这与上一轮我国股市大幅调整,股票挂钩型银行理财产品出现了大量的零收益或者负收益的情况相关｡

一､股票挂钩型银行理财产品概念和本质

股票挂钩型银行理财产品是属于结构性理财产品的一种｡所谓结构性理财产品,是指将固定收益证券特征与衍生交易特征融为一体的新型金融产品｡或者它是一种根据需要定制的金融投资,由债券､股权等基础金融资产与期权､互换交易等衍生金融工具构成,使得在不断变化的市场环境下,投资者规避风险的同时获得最大回报的一类新型金融产品[3]｡而股票挂钩型理财产品的收益率与所挂钩的标的股票相联结,其可挂钩标的资产众多,且挂钩方式多种多样,标的资产可以为股票､股票组合或者股票指数｡投资者购买一个股票挂钩型理财产品,其实质就是购买了一个零票息债券(Zero Coupon Bonds)和一个金融衍生产品的组合｡零票息债券用于满足产品的保本要求,而产品的主要收益来自于金融衍生产品｡通常,这个金融衍生产品是一个奇异期权,如障碍期权､彩虹期权､亚式期权等｡

股票挂钩型银行理财产品的说明书上一般都包括了该产品的一些基本信息:如理财期限､起点金额､关联的各支股票､参与率､收益率计算公式和方法等｡其中,参与率(P)是理财产品的杠杆系数,参与率越大则该产品的杠杆率越高,其获得的预期收益率也越高｡其收益率的表达公式一般为:

上述公式中, 为参与率, 和 分别为标的资产的基准价格和比较价格,为预期的最高收益率, 为预期最低收益率｡投资者可以根据自己情况,考虑所挂钩的股票､参与率等信息来初步判断产品的风险程度｡

二､股票挂钩型银行理财产品的风险分析

在购买银行理财产品时,投资者应该清醒地认识到市场中的收益与风险是紧密联系在一起的｡在我国,一般将商业银行一年期定期存款利率视为无风险利率｡当某个金融产品预期收益率是大大高于同期限商业银行定期存款利率,那这款产品肯定是有风险的,其高出无风险利率部分就是风险溢价｡投资者要享受金融产品带来的高收益,就得承担产品所蕴含的高风险｡对于结构性理财产品,投资者在购买其产品时,应该认识到该产品可能会带来的零收益或者负收益的风险｡但是,商业银行往往把理财产品预期最高收益作为宣传点,对于一般的投资者而言,银行大力宣传的产品预期最高收益与实际收益之间的本质区别往往难以辨别｡因此,投资者需要具有一定的金融知识并清醒地认识到风险的存在,不能盲目地选择不适合自身需求的理财产品,造成不必要的损失｡

从投资者角度而言,股票挂钩型银行理财产品有最低收益率或者保本率作为保障,但同样也面临着各种风险｡

(一)挂钩标的股票趋势不确定性带来的风险

股票挂钩型理财产品的收益是与标的股票组合相联结的,标的股票组合在理财期限中的表现决定了投资者将获得的收益｡由于我国A股市场还是新兴市场,市场机制及投资理念并不成熟,股市的波动剧烈,存在着较大的系统性风险｡标的股票如果在理财期限内强烈波动或者出现不利变化将使得投资者面临巨大的市场风险｡

(二)流动性风险

流动性风险是指投资者购买理财产品后,在理财期限内,无法及时变现所遭遇到的风险｡由于股票挂钩型银行理财产品一般具有不可随时终止合约的特点,投资者往往不能提前赎回自己的资金,或者在赎回时将会被收取一笔金额不菲的手续费｡这就使得投资者面临着流动性风险｡

(三)利率风险

利率风险是因利率波动给投资者带来的风险｡当购买理财产品后,如果人民币储蓄存款大幅提高,投资者将损失利率提高带来的机会收益｡随着我国利率市场化进展越来越深入,利率波动所带来的风险将日益扩大｡

三､股票挂钩型银行理财产品定价及案例分析

股票挂钩型银行理财产品实质就是一个零票息债券(B)和一个金融衍生产品(C)的组合｡通过分别推算零票息债券和金融衍生产品的价值,就可以估算出银行理财产品的价值｡由于在大多数情况下,银行理财产品嵌入的是一个奇异期权,传统的Black-Scholes方程并不能满足要求,所以在对奇异期权定价方法上,较多采用蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟 方法｡本文选择了中国光大银行于2007年8月30日发行的“同升十五号”结构性理财产品作为案例进行分析｡

(一)同升十五号理财产品简介

光大银行同升十五号理财产品实质上就是一个固定收益产品和一个挂靠五支A股股票的看涨期权组合｡根据同升十五号的产品说明书 ,得到如下相关信息｡

其中,每支股票每个观察期的上涨幅度50%为限;x=1,2,3,4,5(代表挂钩的五支股票);k=1,2,3,4,5,6(代表六个观察期); 代表第x支股票在第k个观察期期末观察日的收盘价; 代表第x支股票在预期收益率起始日的收盘价｡

(二)同升十五号产品定价路径和方法

同升十五号产品在到期时,投资者将得到一个保本金额,而余下的收益部分则完全与五支个股的表现挂钩｡因此,可以将同升十五号看成是一个零票息债券(B)和挂钩五支股票的期权(C)的一个组合｡由此,得到同升十五号产品价值可以表示为:

V=B+C (3)

其中,V为同升十五号产品的价值｡所以,如果把B和C贴现到现在时期,就可以得到现在同升十五号的价值｡

(三)债券价值计算

同升十五号产品中固定收益部分的价值相当于银行发行的期限1.5年,票面金额为0.95元(假设1元为投资者初始投资本金)的零票息债券价值｡由于我国商业银行风险很小,采用无风险利率进行贴现可以得到该债券现值｡其数学表达式为:

其中,Ii为第i时期的现金流;ri为第i时期的贴现率｡

由于债券在理财期限内不会产生现金流,只有产品到期时支付0.95元人民币,就只是为期末债券偿付的金额｡贴现率即为无风险利率｡笔者采用2007年8月22日调整后的存款利率为标准,其一年期整存整取利率为3.6%,两年期的整存整取利率为4.23% ,1.5年的定期存款利率采用线性差值法计算得r=3.9150%｡如按投资者初始投资同升十五号产品额度为50000元计算的话,该产品固定收益部分的价值为44841.10元人民币｡

(四)期权的定价

由于在同升十五号中,挂钩五支股票的期权为路径依赖型期权(path-dependent options),传统的Black-Scholes公式无法满足定价的需求,笔者通过数学软件MATLAB,运用蒙特卡罗模拟方法来为这个期权定价｡

第一步,用各支股票的历史数据来估计股票的波动率?滓,如表2｡股票的历史数据来源于CSMAR系列研究数据库｡在风险中性的条件下,增长率?滋=3.9150%(等于无风险利率),由股票服从对数正态分布的特征模拟出股票在T时期Nsteps步比如10000步的路径(path),然后重复进行Nrepl次,可以得到多次如10000次的股票在T时期的路径｡

第二步,在得到了NreplNsteps股票模拟的矩阵,在Nsteps步的一个路径中,根据同升十五号产品的说明,计算其6个观察期收益率(考虑单支股票上涨50%为限),接着加总平均得到期末总的收益率R｡由于嵌入的是看涨期权,这样就得到了一个路径的avgR=max(R,0)｡

第三步,对Nrepl次模拟结果avgR进行算术平均,得到最后要估计的zongavgR｡

第四步,CT=zongavgR本金参与率,模拟出期权在期末的估计价值CT｡

第五步,对CT用无风险利率进行贴现,C0=CTe-rT,得到最后要估计的期权价值C0｡

需要说明的是,在这个期权中,由于挂钩的是五支股票,所以每个观察期都要对这五支股票的收益率进行加总平均｡同时,要考虑到每支股票最高上涨幅度50%的限制,期末再对6个观察期的五支股票的加总平均收益率进行加总平均｡更为重要的是,在对这五支股票进行模拟时候,需要考虑到它们的相关性,所以估计它们的随机数样本?着应具有一定的相关性｡设x1､x2､x3､x4､x5为标准正态分布中抽取的独立样本,则这五支股票所求样本计算如下:

通过这五支股票之间的相关系数,建立五支股票的相关系数矩阵如表3,再利用Cholesky分解,求出?琢ik｡这样就可以得到五支股票的随机数样本｡

(五)估计同升十五号产品价值

以2007年9月11日为准,万科收盘价为30.78元;武钢股份收盘价为17.89元;上海机场收盘价为39.7元;招商银行收盘价为34.84元;长江电力收盘价为19.06元｡各支股票的年波动率?滓由表2给出;?琢ii由MATLAB计算得到;无风险利率为r=3.9150%;各支股票在风险中性下的增长率?滋都等于无风险利率｡如果投资者初始投资额为50000元计算的话,利用MATLAB数学软件模拟10000次,股票路径1000步的同升十五号理财产品嵌入期权的价值为2727.665｡由此加总后,得到同升十五号理财产品估计的总价值为47568.765元｡

(六)股票挂钩型银行理财产品的溢价发行

根据国外学者Chen & Sears (1990)研究表明:在发行时GEL(Guaranteed Equity-Linked Notes)类产品大多存在溢价发行的现象,即实际发行价格高于理论价值,即使在调整相应参数后依然如此[4]｡从同升十五号中,我们也能看出,该产品为溢价发行｡从银行角度来看,一方面,产品创新就有一定的价值,另一方面,由于产品的宣传､推广､运作､对投资者的服务加之银行的规模效应和进一步降低交易成本,溢价发行是可以理解的｡[5]

(七)股票挂钩型银行理财产品期权部分动态套期保值

银行出售的理财产品相当于出售了一个零票息债券和金融衍生产品,同时就要通过有效方式对冲掉自身的风险暴露(risk exposure)｡如果银行一直持有这个头寸,将面临很大的市场风险｡由于我国还没有看空机制和期权交易,银行在持有看涨期权空头头寸的同时,可以通过持有股票进行对冲｡当股票上涨的时候,银行购入股票,当股票下跌的时候,售出股票,构造Delta中性(Delta neutral)组合,对看涨期权空头头寸进行套期保值｡一般的,一个基于某种股票的看涨期权,Delta近似为: ｡其中,S为股票的微小变化,c相应的看涨期权的价格的变化｡对于不付红利股票的欧式看涨期权,Delta值为:=N(d1)｡其中,d1与Black-Scholes方程中的d1定义相同[6]｡

动态套期保值的缺点在于在实际中无法完美实现,往往有跟踪误差和流动性风险,这使得套期保值者只能进行近似的复制,由于头寸需要经常调整,交易成本也就相当高｡而且,考虑到在银行理财产品中,嵌入的金融衍生产品并不是一个普通的欧式看涨期权,而是一个奇异期权｡对于奇异期权而言,对它进行套期保值将变得更加困难｡

四､结论

通过本文对股票挂钩型银行理财产品及同升十五号产品的分析,我们可以大致了解该类理财产品的基本特征及定价思路｡投资者可以初步理解股票挂钩型银行理财产品的本质和主要风险,为投资者理性选择银行理财产品提供一些参考｡由于本文中讨论的定价具有较为严格的假设,股票运动假设符合对数正态分布的特征,与现实可能不完全符合｡

参考文献:

[1]王现增.人民币理财产品创新的影响与启示[J].金融理论与实践,2005,(5):34-35.

[2]西南财经大学信托与理财研究所.2009年1月商业银行理财市场报告[EB/OL]. .

[6]John C.Hull.期权､期货和其它衍生产品[M].北京:华夏出版社,1999.