初中数学课堂情境教学初探

摘 要: 学习是一种个性化的行为。教师应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”,让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放,展现生命的活力。在数学课堂教学中,教师应结合学生的实际情况,创设适合学生的数学情境,提炼出数学模型,既能激发学生学习数学的兴趣,又能使每一位学生都能愉快地投入到探索学习的活动中积极主动去思考问题,使得课堂教学收到良好效果。

关键词: 数学教学 数学情境 课堂教学

课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这充分说明了数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交流与共同发展的过程。教师在教学的过程中,应从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的情境,引导学生通过探索、实践、思考、交流,然后获取知识、形成技能,发展思维、学会学习,促使学生在教师的引导下能生动活泼、主动地、富有个性的学习。那么,在具体的课堂教学中,教师究竟怎样去创设数学情境,才能调动学生学习的积极性,搞好课堂教学?

一、利用教材创设数学情境,激发学生学习的兴趣

数学新教材的教学中,我们看到新教材增加了许多活动课的内容,如“想一想”、“读一读”、“做一做”、“议一议”等栏目。教师如能充分利用好这些数学情境,会更好地激发学生的学习激情,也有利于开发学生创造性思维能力。

如:在学习七年级教材数学下(北师版)“1.8―完全平方公式”时,我利用“读一读”中的材料“杨辉三角”创设情境,让学生去计算(a+b)n(n为非负整数)的每一项,按字母A的次数由大到小排列,从而能得到下面的等式:

(a+b)0=1。它只有一项系数为1。

(a+b)1=a+b。它有两项,系数为1、1。

(a+b)2=a2+2ab+b2。它有三项,系数分别是1、2、1。

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。它有四项,系数分别是1、3、3、1。

如果将上述每个式子的系数进行排列,你能发现有什么规律吗?

……

这样的阅读材料,使学生充分感受到“数学来源于实践,又反过来作用于实践”,学生既了解了一些数学的发展史,又经历了探索公式的过程,培养了学生有条理地思考和对公式(a+b)2=a2+2ab+b2的进一步理解,从而使学生的数学学习由外到内、由浅入深,激发了学生学习数学的兴趣。

二、从实际生活出发,创设数学情境

教材中学习素材的呈现应力求体现“问题情境―建立数学模型―解释、应用与拓展”的模式,那么如何去实现这一模式呢?关键是教师对教材的处理,在教学中教师若能围绕所要学习的数学内容,根据学生的年龄特点和生活体验,选择有现实意义的,对学生具有一定挑战性的具体的问题进行情境创设,那么不仅能增进学生学好数学的信心,而且能培养学生良好的数学思维习惯和应用意识。

例如教学“角”的概念时,我借助学生熟悉的钟表、张开的圆规等生活题材,启发学生在熟悉的生活情景中自主地提出数学问题:角有几个顶点?什么叫做角的边?如何表示角?……让学生体验自己生活中存在的数学,加深理解教材所学的内容,从而培养学生从实际生活中提出问题并解决问题的能力。

又如在教学一元二次方程知识中,我从生活中常见的“梯子问题”出发,引导学生进行讨论,从而使学生获得“一元二次方程”的模型和近似解:展示教材九年级数学上(北师版)教材P47:一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么:(1)猜一猜,梯子的底端也将滑动1米吗?(2)列出梯子的底端滑动距离所满足的方程。(3)你能尝试得出这个方程的近似解吗?并估计梯子的底端滑动的距离比1大,还是比1小?与同学交流你的想法。在师生共同讨论得出结论之后,紧接着我在原题的基础上又提出:一个2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B与墙底端C的距离为0.7米。如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯子的底端足将外移多少米?通过以上问题的解答,学生亲自经历探索满足方程解的过程,进而产生学习方程一般解法的愿望,同时知识迁移转化能力也从中得到体现。在学生对“梯子问题”有所感受的同时,我又设立如下的开放性问题:为美化校园环境,学校里有一块长为80米,宽为60米的矩形空地,现想在空地上建造一个花园,要求种值花草的面积是整块空地的面积的1/2,请展示你的设计。此问题的参与性很强,每个学生都展开想像的翅膀,按照自己思考的设计思路,设计出不同的图案,并经过努力,使自己的方案定量化。通过方案的定量化,学生体会到一元二次方程不是一个机械的计算,同时明确了解得到的结果必须对具体情况要有意义,即应适当选择“解”和检验“解”。通过以上问题的解决,我鼓励学生将来有机会成为设计师,应为学校和社会作贡献。学生听了,觉得老师与自己很贴近。这时,我进一步鼓励学生注意在日常生活、社会实践中发现问题,并自编数学题,努力提高自己的创新能力。

三、创设试误式情境,优化学生的思维品质

在数学课堂上,教师可针对学生对某些概念、法则、定理、性质等理解不透彻的情况或在结合中考中的易错易混点,有目的地创设一些具有迷惑性的问题情境,使学生走进迷魂阵,不断碰壁,再引导学生走出思维的误区,给其指点错误的过程中,使学生认识到“吃一堑长一智”,把错误的思维逐渐弃之,正确的思维得到优化。例如:在教学八年级数学(北师版)利用不等式性质(3)解不等式容易出错时,让学生观察下列过程:3>-5,两边都乘以-2得:-6>10,对吗?学生都知道不对,但问题出在哪里呢?学生经过思考,加深了对不等式的性质(3)的认识:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。再如:怎样用刻度尺检查一个四边形零件是不是矩形?有的学生错答:只需用刻度尺量一下对角线长度,如果相等,则是矩形,否则不是。错误地认为“对角线相等的四边形是矩形”,而忽视了“等腰梯形的对角线也相等”,这些学生就是对一些基础理论掌握不到位。

四、创设想象情境,由“单一思维”向“多元化思维”方向发展

贝弗里奇教授说:“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点,而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”这种接受能力,一些心理学家称之为“遥远想象”能力,它是创造力的一项重要指标,是在探究教学过程中创设一定的想象情境,以寻找多种解答的方案或方法。例如,在学习完“一元一次不等式”时,为了和二元一次方程组结合起来,调整学生的单一思维,我们可以设计这样的数学情境。

1.香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小李共买了香蕉和苹果9千克,付款33元,香蕉和苹果各买了多少?

2.小红有20元钱买学习用品,商店里的笔记本价格是3元/本,笔2元/支。

(1)小华用20元钱买笔记本和笔共9件,笔记本和笔各多少?

(2)若买的笔的数量是笔记本数量的2倍少1,20元钱买笔记本和笔各是多少?

(3)买多少笔记本,多少支笔恰好用完20元?

在这两个题目中,情境1的解决较为顺利。对情境2,学生在自主探索的基础上合作交流,发现了许多问题:问题(2)实际上是求不等式的正整数解的问题;问题(3)是求不定方程的非负整数解问题,其实也是二元一次方程组的应用题,它是特指x为非负整数时,与方程3x+2y=20联立求非负整数y的几个二元一次方程组的解。通过一步步的探索,学生发现了数学的奇妙,从而大大激发了自主探索的热情。

五、让学生在动手操作中探究“变”与“不变”

在教学过程中,学生的动手反应能力存在一定的弱势,我们应加强训练。如在学习“从不同的方向看”时,学生对“三视图”的理解存在困难,我们可以让学生自己准备好材料,制作一些正方体,然后进行堆砌,并试图画出所堆砌的图形的三视图。学生通过动手实践操作、观察、交流后,从感观认识上升到感性认识,加深了对三视图的理解。又如,在学习平行线之间的距离处处相等的性质时,教师可以让学生这样探索:在方格纸上画两条互相平行的直线,在其中一条直线上任取若干个点,过这些点做另一条直线的垂线,用刻度尺量一量这些垂线段的长度。你发现了什么规律?在这一探究学习过程中,教师应指导学生反复思考和交流,得出正确结论,万不可急于告诉学生结论。

总之,新的课程改革把学生学习方式的改革放在突出的位置,探究性学习已越来越受到人们的关注。在教学中,只有教师通过各种形式创设问题情境,揭示事物的矛盾,引起学生认知冲突,才能激发学习动机。同时,数学教学也是一个系统的工程,“教有方法,教无定法”。培养学生的能力是最终目的,而创设数学问题情境是一个重要手段。创设问题情境对各科学习都有很大作用,它能使学生一开始有一个形成意向和感知的阶段,产生浓厚的学习兴趣和求知欲望,把教师的教与学生的学自然而有机地结合起来,实现师生“合作学习”,不但符合今天新课改的教学理念,而且关注现实生活,从而使学生真正成为课堂学习的主人。

参考文献:

[1]陈明华.数学教学实施指南(初中卷).华中师范大学出版社,2003.4.

[2]传汉.中小学数学情境与提出问题教学研究.吕贵州人民出版社,2006.4.

[3]马复,章飞.初中数学新课程教学法.东北师范大学出版社,2004.5.

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